經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)答案

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。寧波電大07秋經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(綜合)作業(yè)1 參考答案第一篇 微分學(xué)一、單項選擇題1. 下列等式中成立的是() A BC D 2. 下列各函數(shù)對中,( B )中的兩個函數(shù)相等A BC D3. 下列各式中，（ ）的極限值為 A B C D 4. 函數(shù)（ B ）A BC D5. （ B ）A B 3 C 1 D 06. 設(shè)某產(chǎn)品的需求量Q與價格P的函數(shù)關(guān)系為（ C ）.A B C D7. 函數(shù)在x = 2點（ B ）.A. 有定義 B. 有極限 C. 沒有極限 D. 既無定義又無極限8. 若，則（ C ）.A0 B1 C 4 D-49. 曲線在點（1，0

2、）處的切線是（ A ）.A B C D 10. 設(shè)某產(chǎn)品的需求量與價格的函數(shù)關(guān)系為,則需求量Q對價格的彈性是( D ).A. B. C. D. 11. 已知函數(shù)，則在點處（ C ）.A. 間斷 B. 導(dǎo)數(shù)不存在 C. 導(dǎo)數(shù) D. 導(dǎo)數(shù)12. 若函數(shù),則（ B ）.A. B. x（x+1） C. D. 13. 設(shè)函數(shù)（ D ）A B C D14. 設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論正確的是( A ).A在(0,e)內(nèi)單調(diào)增加 B在(0,e)內(nèi)單調(diào)減少 C在(1,+)內(nèi)單調(diào)增加 D在(e,+)內(nèi)單調(diào)增加15. 設(shè)方程 ( D )A. 0 B. 2 C. 1 D. -1二、填空題 1. 函數(shù)的定義域是.2.已知某產(chǎn)品

3、的成本函數(shù)為C(q) = 80 + 2q，則當(dāng)產(chǎn)量q = 50時，該產(chǎn)品的平均成本為 3.6 3. 函數(shù) 在處連續(xù),則常數(shù)a的值為.4. 拋物線，在點M的切線方程是.5. 設(shè)函數(shù),則.6. 已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q) = 45q 0.25q 2.7. 設(shè)有極值,則其極值是極小值0.8. 設(shè)，則f（x）= .9. 設(shè),則 -3 .10. 2.三、解答題1. 求下列極限： 解： 原極限= 原極限= 原極限=2. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： = 解： (x) = = 3. 設(shè)問當(dāng)a、b為何值時，在處連續(xù)？解:. 當(dāng)時, 而 由于在處連續(xù)的條件

4、是極限存在,且極限值等于，即據(jù)此即得 4. 設(shè) y = f(x) 由方程 確定，求解：兩邊取對求導(dǎo) 5. 下列各方程中是的隱函數(shù)，試求： 解：(1)方程兩邊對求導(dǎo)，得解出，得 (2)方程兩邊對求導(dǎo)，得解出,得 方程兩邊對求導(dǎo)，得解出，得 6. 確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 解: ，函數(shù)單增區(qū)間為，單減區(qū)間為。 ，函數(shù)單增區(qū)間為，單減區(qū)間為。 ，函數(shù)單增區(qū)間為，單減區(qū)間為。7. 求下列函數(shù)在指定區(qū)間的最大值與最小值。，-1,4 ，-5,1 ，-1,2解: ，最大值為，最小值為。 ， 最大值為，最小值為。 ，最大值為，最小值為。8. 設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品，成本

5、增加100元。又已知需求函數(shù)，其中為價格，為產(chǎn)量，這種產(chǎn)品在市場上是暢銷的，問價格為多少時利潤最大？并求最大利潤.解：C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p)=250000-400p R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2 利潤函數(shù)L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令=2400 8p = 0得p =300，該問題確實存在最大值. 所以，當(dāng)價格為p =300元時，利潤最大. 最大利潤 （元）9. 試證：可微偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)證：設(shè)f (x)為可微偶函數(shù)，即f (x) = f (-x)，

6、則 (x) = (f (x)= (f (-x)= (-x) (-x= - (-x) 即 (-x) = - (x)所以 (x) 為奇函數(shù).10. 試證：當(dāng)時，證：設(shè)F(x) = x ln(1+x) 因為 當(dāng)x0時，0，即F(x)單調(diào)增加. 有F(x) F(0) = 0 x ln(1+x) 0所以，當(dāng)x0時，x ln(1+x)寧波電大06秋經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(綜合)作業(yè)2參考答案第二篇 積分學(xué)一、單項選擇題1. 若為的一個原函數(shù)，則（ C ）A B C D2. 若（ B ） A B C D3. 設(shè)(q)=100-4q ，若銷售量由10單位減少到5單位，則收入R的改變量是（ B ）A-550 B-350

7、C350 D以上都不對4. 若f（x）的一個原函數(shù)為，則（ D ） A. B. C. D. 5. 某產(chǎn)品邊際成本為，固定成本為，邊際收入為，則利潤函數(shù)（ D ）.A. B. C. D. 6. 下列等式成立的是( D )A. B. C. sinxdx=d(cosx) D. 7. 設(shè)( A ) A B C D8. （ C ） A B C D9. 若，則( C ).A. B. C. D. 10. 下列定積分中, 其值為0的是( A ).A B C D11. 某產(chǎn)品的邊際成本為, 固定成本為, 則總成本函數(shù)( C ).A. B. C. D. 12. 當(dāng)=（ D ）時，拋物線與直線及軸所圍成的圖形面積等

8、于1.A. 1 B. 2 C. 3 D. 3或-313. ( B )A. 4 B. 0 C. D. 14. 微分方程的通解是( A ) A. B. C. D. 15. 若f（x）是可積函數(shù)，則下列等式中不正確的是( D ).A. B. C. D. 二、填空題1. 若是的一個原函數(shù),則.2. =.3. 0.4. 若，則.5. 若，則=.6. 設(shè)曲線在任一點處的切線斜率為，且過(1，3)點，則該曲線的方程是.7. 某商品的邊際收入為，則收入函數(shù).8. 設(shè)為連續(xù)函數(shù)，積分經(jīng)代換換元后變?yōu)榉e分.9. .10. =2.三、解答題1. 求下列不定積分：(1) ； (2) ； (3) .解：（1）原式=(2

9、) 原式(3) 原式=2. 求下列定積分：(1) ； (2) ； (3) .解：(1) 原式= (2) 原式=(3) 原式3. 設(shè)由曲線,直線所圍成的面積最小,求的值.解:得駐點 當(dāng)時,其圖形面積S有最小值.4. 求曲線和曲線所圍平面圖形的面積.解: 平面圖形的面積5. 求下列廣義積分：(1) (2) (3). 解：(1) ，發(fā)散。 (2) (3) 6. 求下列微分方程的特解 解：（1）原微分方程變形為,得 代入一階線性微分方程的通解公式得,=又代入得c=1,因此方程的特解為（2）原微分方程變形為,得 代入一階線性微分方程的通解公式得,又代入得c=-1,因此方程的特解為7. 設(shè)某商品的售價為2

10、0，邊際成本為,固定成本為，試確定生產(chǎn)多少產(chǎn)品時利潤最大,并求出最大利潤.解: 總收入 總成本總利潤 ，得最大利潤為8. 投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為=2x + 40(萬元/百臺). 試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達到最低.解 當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為 = 100（萬元）又 =令 ， 解得x = 6是惟一的駐點，而該問題確實存在使平均成本達到最小的值. 所以，產(chǎn)量為6百臺時可使平均成本達到最小.9. 證明: 證明: （證畢）寧波電大06秋經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(綜合)作業(yè)3參考答案第三篇 矩陣一、單項選擇題1. 設(shè)是可逆矩陣，

11、且，則( A ).A. B. C. D. 2. 矩陣的秩是（ B ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 下列矩陣可逆的是（ A ）. A. B. C. D. 4. 下列說法正確的是（ C ），其中是同階方陣 A若，則或 BC若，則 D5. 設(shè)矩陣則運算( D )有意義A B C D6. 設(shè)，是單位矩陣，則（ D ） A. B. C. D. 7. 設(shè)為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ B ）A B C D（其中為非零常數(shù)）8. 設(shè)為同階可逆方陣，則下列說法正確的是（ D ）A. 若AB = I，則必有A = I或B = I B. C. 秩秩秩 D. 二、填空題1. 計算矩陣乘積=.2

12、. 設(shè), , 則=.3. 矩陣的秩為3.4. 設(shè)，則.5. 若矩陣A =，則r(A) = 2.6. 設(shè)A=,B=,當(dāng)且僅當(dāng)時,有A=B.7. 設(shè)均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是.8. 設(shè)為兩個已知矩陣，且可逆，則方程的解.三、解答題1. 設(shè)矩陣，確定的值，使秩最小.解：當(dāng)時，達到最小值。2. 矩陣可逆嗎？ 解：可逆3. 求下列矩陣的逆矩陣. 解： 。 因為(A I ) = 所以A-1=4. 試證：若A、B可交換，則下列式子成立：證： A、B可交換5. 試證：對于任意方陣是對稱矩陣。證：因為所以為對稱矩陣。寧波電大06秋經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(綜合)作業(yè)4參考答案第四篇 線性方程組一、單項選擇題1.

13、 設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ D ） A B C D2. 若線性方程組AX=0只有0解，則則線性方程組AX=b（ D ）A只有唯一解 B有無窮多解 C無解 D解不能確定3. 當(dāng)( C )時,線性方程組有唯一解,其中n是未知量的個數(shù)A秩(A)=秩() B秩(A)=秩()n C秩(A)=秩()=n D秩(A)=n, 秩()=n+14. 線性方程組 解的情況是（ A ）A無解 B只有0解 C有唯一解 D有無窮多解5. 設(shè)線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ C ）.A. B. C. D. 6. 若線性方程組的系數(shù)矩陣的秩，其中是未知量的個數(shù)，則該方程組解的情況為（ D ）A有唯一解 B可能有無窮多解 C無解 D可能有唯一解，也可能無解二、填空題1. 若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則線性方程組AX=b 無解 。2. 設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.3. 若r(A, b) = 4，r(A) = 3，則線性方程組AX=b無解.4. 若線性方程組的增廣矩陣為,則當(dāng)時,方程組有唯一解.5. 若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)時線性方程組無解.三、解答題1. 設(shè)線性方