24.1.3弧弦圓心角教學設計

1、24. 1.3弧、弦、圓心角教學設計教 學 目 標知識技能1、了解圓心角的概念、并能在圖形中準確找出圓心角。2、理解圓的旋轉不變性。3、 掌握弧、弦、圓心角之間的相等關系，并能運用這些關系解 決有關證明題和計算題。數學思考1、學生經歷操作、探究、歸納、總結弧、弦、圓心角之間的關系，培養(yǎng)學生運用數學語言表示問題的能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力。2、 通過把實際問題抽象成數學模型，培養(yǎng)學生的建模能力，發(fā) 展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。解決問題能用弧、弦、圓心角之間的關系解決相關的證明、計算問題情感態(tài)度通過經歷一系列的探究活動，培養(yǎng)學生的嚴謹的科學態(tài)度和探 索精神，經歷數學知識

2、融于生活實際的學習過程，體驗數學學 習的樂趣。教學重點1、探究弧、弦、圓心角之間的相等關系。2、運用弧、弦、圓心角之間的相等關系解決相關問題。教學難點利用圓的旋轉不變性推導弧、弦、圓心角之間的相等關系。教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖一：復習引入圓是中心對稱圖形，讓學生通過圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中觀察圓的旋轉并思考作答。心在哪里？觀察得出圓二、探索新知（圓具有旋轉不變性。）的旋轉不變活動1、繞圓心轉動一個圓，你有什么發(fā)從而導出圓心角的定義： 頂點現？圓具有旋轉不變性活動2 :探究圓心角的概念。如圖所示，/ AOB的頂點在圓心在圓心的角叫做圓心角性，重視知識形成過程，培B養(yǎng)學生自主探

3、究的學習方法.通復習舊知像這樣頂點在圓心的角叫做圓心角.引出新知，使 學生對圓心 角有一個感 性的認識。教師引導學生認識圓心角，學學生通過找生完成鞏固練習鞏固練習：判別下列各圖中的角是不是圓心角？活動3 :探究圓心角、弧、弦之間的關系 操作：將圓心角/AOB繞圓心O旋轉到/ A OB 的位置。問題1 :在旋轉過程中你能發(fā)現哪些等量 關系？問題2 :由上面的現象你能猜想出什么結論？問題3 :你能證明這個結論嗎？在學生推 導歸納出上面結論后又提出問題：問題4 :如果在兩個等圓中這個結論還成立嗎？問題5:在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得到什么結論？問題6:在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你又能

4、得到什么結論？活動4:應用新知如圖，AB、CD是OO的兩條弦.(1)如果AB=CD，那么 ，。(2)如果弧AB=弧CD，那么, 。圓心角，為后 面探究三者 之間的關系 作鋪墊。讓學生通過想證明通過觀察一一猜想一一證明歸纟內得歸納得出圓心角、 弧、弦出新知，培養(yǎng)之間的關系定理。教師利用多媒體將兩個等圓學生分析問疊合成一個圓。學生觀察、歸納總結三組量之題、解決問題間的關系。將學生四人分成小組進行實的能力。驗操作，交流發(fā)現的結果，并將定理中的由每組的小組代文字語言轉 化為符號語 言，加深對定 理的理解觀察猜(3)如果/ AOB= ZCOD，那么(4)如果 AB=CD , OE 1AB 于 E , OF 丄CD于F, OE與OF相等嗎？為什么?活動5:例題探究例：如圖，在OO中，弧AB=弧AC , ZACB=60 ,求證 ZAOB= ZBOC= ZAOC.分組討論解決辦法并展示解培養(yǎng)學生正答過程確應用所學梳理知識的知識的應用能力，增強應用意識。鞏固練習總結回活動6:應用提高1.如圖，AB是OO的直徑，弧BC=弧CD=顧，培養(yǎng)學生 的知識整理 能力與語言表達能力，幫助學生自我 評價學習效 果。三、課