2014(秋)人教版六年級數(shù)學上冊第五單元《圓》教學設計 (2)

1、2014（秋）人教版六年級數(shù)學上冊第五單元圓教學設計第五單元圓單元教學目標單元目標：1、使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。4、使學生認識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。單元重點：1、 認識圓和軸對稱圖形；2、 掌握圓的周長和面積的計算公式。單元難點：理解圓周率“”；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。計劃教學：6課時第五單元圓教學

2、設計課題一、圓的認識課型新授課備課人授課教師分 課 時第1 課時累計課時總第 課時教學目標知識目標體驗用不同的工具畫圓。 認識圓，了解圓各部分的名稱。 能力目標掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關系。 情感目標讓學生感受數(shù)學的美以及數(shù)學在生活中的應用，了解數(shù)學傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)學生的愛國熱情。重點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。難點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、情境導入 師：剛才同學們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來了一些相關的知識，你能

3、從中獲取哪些有價值的數(shù)學信息呢？（出示課件）。 師：仔細觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？ 生：它們都有圓。 生：它們都和圓有關。 板書：圓合作探究二、自主探究新知 （一）、畫圓 師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？ 生：想 請同學們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。 師：很多同學都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？ 生：他拿圓規(guī)的方法不對。（圓規(guī)應該拿在手柄處） 生：他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定） 生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠。（對，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變） （

4、學生邊匯報，師邊示范用圓規(guī)畫圓） 其實，同學們剛才說的就是畫圓時應注意的地方。 現(xiàn)在請同學們利用圓規(guī)畫一個標準的圓。（二）、初步感知圓 同學們，通過你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學過哪些平面圖形？ 生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報，師出示相應課件） 這些圖形和圓有什么不同的地方？ 生：它們的邊都是直直的。 對，它們都由線段圍成的封閉圖形。 師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？ 生：彎彎的。 這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學圓的概念：圓心、半徑、直徑 俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了

5、解圓的哪些知識呢？ 生:我想知道怎樣求圓的周長. 生:我想知道怎么求圓的面積. 無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認識圓。（板書：圓的認識） （1）引導學習圓心 請學生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這些折痕相交與一點。 對，這一點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結邊在黑板上標出圓心） 請同學們標出自己手中那個圓的圓心。 （2）自學半徑 其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學書56頁的例2中，請同學們自學相關的內容并用筆畫出相關的概念

6、和重要的詞語。 你能用自己的話說說什么是半徑嗎？ 生：從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。 師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。 請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學標出自己手中那個圓的半徑。 （3）自學直徑 通過自學你們認識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件） AB為什么不是直徑，它是什么？ 生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。 EF為什么不是直徑？ 生：它沒有通過圓心。 GH為什么不是直徑？ 簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？ 生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。課題圓的認識課型新授課備課人授課教師分 課 時

7、第2 課時累計課時總第 課時教學目標知識目標體驗用不同的工具畫圓。 認識圓，了解圓各部分的名稱。 能力目標掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓或者在等圓中半徑和直徑的關系。 情感目標讓學生感受數(shù)學的美以及數(shù)學在生活中的應用，了解數(shù)學傳統(tǒng)文化知識，培養(yǎng)學生的愛國熱情。重點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。難點掌握圓各部分的名稱及圓的特征和圓的畫法。教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、情境導入 師：剛才同學們朗誦的傳統(tǒng)文化的片斷，非常精彩，今天老師也給你們帶來了一些相關的知識，你能從中獲取哪些有價值的數(shù)學信息呢？（出示課件）。 師：仔

8、細觀察這幾幅圖片，它們都有什么共同特征？ 生：它們都有圓。 生：它們都和圓有關。 板書：圓合作探究二、自主探究新知 （一）、畫圓 師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫下來嗎？ 生：想 請同學們拿出畫圓的工具，畫出自己喜歡的圓。 師：很多同學都畫出了自己漂亮的圓，但少數(shù)同學畫得不夠理想，你們猜猜他是什么原因沒能成功的畫出圓來？ 生：他拿圓規(guī)的方法不對。（圓規(guī)應該拿在手柄處） 生：他畫圓時可能針尖移動了位置。（畫圓時針尖的位置一定要固定） 生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠。（對，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變） （學生邊匯報，師邊示范用圓規(guī)畫圓） 其實，同學們剛才說的

9、就是畫圓時應注意的地方。 現(xiàn)在請同學們利用圓規(guī)畫一個標準的圓。（二）、初步感知圓 同學們，通過你們的努力畫出了這么美麗的圓，那在這之前我們還學過哪些平面圖形？ 生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形。（生匯報，師出示相應課件） 這些圖形和圓有什么不同的地方？ 生：它們的邊都是直直的。 對，它們都由線段圍成的封閉圖形。 師：請拿出課桌里的圓片來摸一摸，有什么感覺？ 生：彎彎的。 這樣彎彎的線我們稱它為曲線。（課件出示曲線）圓就是由曲線圍成的封閉圖形。（課件演示圓）（三）、自學圓的概念：圓心、半徑、直徑 俗話說圓是最美麗的幾何圖形，你想了解圓的哪些知識呢？ 生:我想知道怎樣求圓的周長. 生:

10、我想知道怎么求圓的面積. 無論是求圓的面積還是求圓的周長，我們都必須先認識圓。（板書：圓的認識） （1）引導學習圓心 請學生拿出剛才的圓片來，然后象老師一樣對折，使上下兩部分完全重合，打開；反復從不同方位對折幾次，這些折痕用鉛筆畫下來你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：這些折痕相交與一點。 對，這一點呀我們稱它為圓心，用字母o表示。（邊總結邊在黑板上標出圓心） 請同學們標出自己手中那個圓的圓心。 （2）自學半徑 其實，在圓里還有半徑和直徑兩個重要的概念，科學家是如何定義它們的呢？這個秘密就藏在數(shù)學書56頁的例2中，請同學們自學相關的內容并用筆畫出相關的概念和重要的詞語。 你能用自己的話說說什么是半徑嗎？ 生：

11、從圓心出發(fā)至圓邊上任一點的線段叫做半徑。 師：圓邊上任意一點我們叫它圓上任意一點。 請你幫老師找出黑板上這個圓的半徑，其他同學標出自己手中那個圓的半徑。 （3）自學直徑 通過自學你們認識了半徑，那你能找出下面圖形中的直徑來嗎？（出示課件） AB為什么不是直徑，它是什么？ 生：它雖然通過了圓心，但它只有一端在圓上，所以它不是直徑，它是圓的半徑。 EF為什么不是直徑？ 生：它沒有通過圓心。 GH為什么不是直徑？ 簡單的說，圓的直徑必須滿足哪幾點要求？ 生:一要通過圓心，二要兩端都在圓上，三要是線段。教學過程教 學 預 設個 性 修 改（四）、自主探索圓的特征 （1）探究 師：學到現(xiàn)在，關于圓，該有

12、的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？ 生：有（自信地）。 師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想！）同學們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。 （隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內先進行交流） （2）匯報 師：

13、光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？ 生：是 下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧?。◣熓占艘恍┰诖硇缘陌l(fā)現(xiàn)） 展示發(fā)現(xiàn)1：圓有無數(shù)條半徑。 師：能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？ 生：我們組是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。 生：我們組是通過畫得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數(shù)條半徑。 生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。 師：噢？能具體說說嗎？ 生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條

14、，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？ 師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？ 生：不需要了，因為道理是一樣的。 師：關于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 展示發(fā)現(xiàn)2：所有的半徑或直徑長度都相等。 師：能說說你們的想法嗎？ 生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。 生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。 生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都

15、相等。 生：關于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發(fā)現(xiàn)才準確。 師：大家覺得他的這一補充怎么樣？ 生：有道理。 師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 展示發(fā)現(xiàn)3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。 師：請原創(chuàng)組說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 生：我們是動手量出來的。 師：還有不同的方法嗎？ 生：我們是動手折出來的。 生：我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應該是直徑長度的一半嘍 師：看來，大家的想象力還真豐富。 生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關，半徑越長

16、，圓就越大，半徑越短，圓就越小。 師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？ 生：應該和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。 同學們還有很多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面的數(shù)學角上，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？ 生：好。拓展應用課后做一做總 結同學們,經(jīng)過四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢?作業(yè)布置練習十三2題 板書設計圓的認識d=2r r=教學札記課題圓的周長課型新授課備課人授課教師分 課 時第3 課時累計課時總第 課時教學目標知識目標讓學生知道什么是圓的周長。理解并掌握圓周率的意義和近似值。能力目標 培養(yǎng)和發(fā)

17、展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。情感目標 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。重點理解和掌握圓的周長的計算公式。難點理解和掌握圓的周長的計算公式。教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、激情導入1、 動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？合作探究二、探究新知（一） 復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。1、 由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學生談到角或線的形狀

18、，就順勢導：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、 （生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正方形的周長=邊長4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）3、 圓的周長能算嗎？如果知道了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一起研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）4、 猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？（二） 測量驗證1、 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？ 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長

19、。師生合作演示量教具的周長。 用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。2、學生動手測量，驗證猜想。 學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）3、 比較數(shù)據(jù)，揭示關系正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括

20、出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。（三） 介紹圓周率1、 師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，用手指寫一寫。2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。3、 小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學史的巨大貢獻，今天，同學們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長總是它直徑的

21、3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“”表示。這個比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強調314，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）（四） 推導公式1、 到現(xiàn)在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？2、 如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的倍,是一個固定不變的數(shù)。3、 知道半徑，能求圓的周長嗎？周

22、長是它半徑的多少倍？三、運用公式解決問題課件出示例題1生試算C=2r23.1433=207.24（cm）2(m)1km=1000m10002=500（圈）答：（略）拓展應用1、 一張圓桌面的直徑是095米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）2、 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？總 結通過這節(jié)課的學習你想和大家說點什么？作業(yè)布置1、 鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？2、 鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？3、 噴水池的直徑是10米，要在噴水

23、池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？板書設計圓的周長例1、C=2r 23.1433=207.24（cm）2(m)1km=1000m10002=500（圈）答：（略）教學札記 課題圓的面積課型新授課備課人授課教師分 課 時第4 課時累計課時總第 課時教學目標知識目標使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。能力目標經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。情感目標引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。重點掌握圓的面積的計算公式，能夠

24、正確地計算圓的面積。難點理解圓的面積計算公式的推導。教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、情境導入出示場景馬兒的困惑師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？生：是一個圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）合作探究二、探究合作，推導圓面積公式1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：

25、哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。師：如

26、果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）三、運用公式，解決問題1教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。預設：教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2.如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！3.求下面各圓的面積。教學例2。師：（出示例2）這是

27、一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。3.146-3.142=3.14（6-2）=100.48（cm）拓展應用課件出示填空題復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系?？?結同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？作業(yè)布置做一做板書設計圓的面積例 23.146-3.142 =3.14（6-2）=100.48（cm） 教學札記 課題圓與正方形的關系課

28、型新授課備課人授課教師分 課 時第5 課時累計課時總第 課時教學目標知識目標使學生了解在任何正方形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。能力目標使學生理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念 情感目標通過正方形性質的教學培養(yǎng)學生的探索、推理、歸納、遷移等能力； 重點使學生了解在任何正方形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。難點通過正方形性質的教學培養(yǎng)學生的探索、推理、歸納、遷移等能力；教學過程教 學 預 設個 性 修 改目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練創(chuàng)境激疑一、復習提問：1作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？安排記起來的學

29、生回答2作已知三角形的內切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？請回憶起來的學生回答 請兩名中上學生到黑板前一人畫不等邊三角形的外接圓與內切圓，另一人畫正三角形的外接圓與內切圓，其余學生在練習本上畫上述兩種三角形的外接圓與內切圓 教師引導：通過作圖不難發(fā)現(xiàn)，不等邊三角形都既有一個外接圓，又都有一個內切圓大家觀察黑板上兩種三角形的外接圓與內切圓，結合你畫的圖，你發(fā)現(xiàn)正三角形的外接圓與內切有什么特殊之處？(學生思考、回答：正三角形的外接圓與內切圓是同心圓) 教師引導：正方形是不是既有一個外接圓又有一個內切圓，并且兩圓同心呢？學生討論合作探究二、在學生討論的基礎上，教師依次提問如下問題：

30、1正方形外接圓的圓心在哪？(安排中上生回答：正方形對角線的交點) 2根據(jù)正方形的哪個性質證明對角線的交點是它的外接圓圓心？(安排中上生回答) 3正方形有內切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰？(安排中上生回答) 引導：通過大家畫圖實踐與理論探討發(fā)現(xiàn)正方形既有一個外接圓又有一個內切圓并且兩圓同心大家再看看矩形、菱形是否具有這條性質？(學生在練習本上畫、前后左右討論得出矩形只有外接圓，菱形只有內切圓結論) 引導：我們發(fā)現(xiàn)正三角形既有外接圓又有內切圓且兩圓同心，發(fā)現(xiàn)正方形也是如此，我們猜想正多形是否都具備這個性質呢？ 教師出示課件例3情境圖學生試做，師板書：從圖一可看出：22=4（m） 3.141=3.14（m）4-3.14=0.86（m）從圖二看出：（21）2=2（m） 3.14-2=1.14（m）拓展應用練習十五2題總 結教師提問：1你學習了正方形的哪些有關概念？2正方形有哪些性質？ 作業(yè)布置練習十五5、6、7題 板書設計圓與正方形的關系例3、從圖一可看出：22=4（m） 3.141=3.14（m）4-3.14=0.86（m）從圖二看出：（21）2=2（m）