[教師公開(kāi)招聘考試密押題庫(kù)與答案解析]教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88

1、教師公開(kāi)招聘考試密押題庫(kù)與答案解析教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88教師公開(kāi)招聘考試密押題庫(kù)與答案解析教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬88一、選擇題問(wèn)題:1. 要使四位數(shù)235能被3整除，方框里至少是_A.1B.2C.3D.5答案:B解析 四位數(shù)235中，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是：2+3+5=10，要使四位數(shù)四位數(shù)235能被3整除，方框里可以填2，5，8，所以至少填2。問(wèn)題:2. 一個(gè)整數(shù)a與1080的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)，則a的最小值是_A.30B.20C.120D.60答案:A解析 因?yàn)?080a是一個(gè)完全平方數(shù)，所以乘積分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)一定全是偶數(shù)。因?yàn)?/p>

2、1080=23335的質(zhì)因數(shù)分解中各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都是奇數(shù)，所以a必含質(zhì)因數(shù)2，3，5，所以a最小為235=30。問(wèn)題:3. 有循環(huán)小數(shù)第一次都出現(xiàn)數(shù)字9的數(shù)位在小數(shù)點(diǎn)后_A.34位B.35位C.36位D.12位答案:B2881569中9出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后第7位，0.53679中9出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后第5位，要使得二者都出現(xiàn)數(shù)字9，則其必為7和5的公倍數(shù)，最小為35，故選B。問(wèn)題:4. 將一張長(zhǎng)40厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙片連續(xù)對(duì)折3次，得到寬不變的較短的長(zhǎng)方形，然后從它的一端開(kāi)始，每隔1厘米剪一刀，其中可得到邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)A.40個(gè)B.33個(gè)C.26個(gè)D.20個(gè)答案:C解析 把這張長(zhǎng)方

3、形紙條對(duì)折1次，得到的長(zhǎng)方形是2層，長(zhǎng)是原紙片長(zhǎng)的；對(duì)折2次，得到的長(zhǎng)方形是4層，長(zhǎng)是原紙片長(zhǎng)的；對(duì)折3次，得到的長(zhǎng)方形是8層，長(zhǎng)是原紙片長(zhǎng)的，此時(shí)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是。從它的一端開(kāi)始，每隔1厘米剪一刀，被剪成了5段，中間3段是被剪成的邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，每段8個(gè)，兩端除原紙片兩端被剪成2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形外，其余都不是這樣的小正方形，故(5-2)8+2=38+2=24+2=26(個(gè))，可得到26個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形。問(wèn)題:5. 某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，已知每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成正比。據(jù)測(cè)算，如果在距離車(chē)站10千米處建倉(cāng)庫(kù)

4、，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1，y2分別是2萬(wàn)和8萬(wàn)，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站_A.5千米處B.4千米處C.3千米處D.2千米處答案:A解析 設(shè)倉(cāng)庫(kù)建在離車(chē)站d千米處。由已知，得k1=20，則；y2=8=k210，得當(dāng)且僅當(dāng)，即d=5時(shí)，費(fèi)用之和最小。問(wèn)題:6. 數(shù)列an滿足a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，計(jì)算a2，a3，然后猜想an=_ An Bn2 Cn3 D 答案:B解析 a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，(a2-1)2-2(a2+1)+1=0，整理得，a2=4或a2=0(舍)。同理，(a3-

5、4)2-2(a3+4)+1=0，整理得，解得a3=9或a3=1(舍)。由此猜想an=n2。問(wèn)題:7. 世博會(huì)期間，某班有4名學(xué)生參加了志愿者工作，將4名學(xué)生分配到A、B、C三個(gè)不同的展館服務(wù)，每個(gè)展館至少分配一人，若甲要求不到A館，則不同的分配方案有_A.36種B.30種C.24種D.20種答案:C解析 甲有兩種選擇，剩下的3人可以每個(gè)展館分配一人，也可以在其他兩個(gè)展館中一個(gè)展館分兩人，一個(gè)展館分一人，所以不同的分配方案有種。問(wèn)題:8. 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)中所說(shuō)的“數(shù)學(xué)基本思想”主要指_，數(shù)學(xué)推理的思想，數(shù)學(xué)建模的思想。A.數(shù)學(xué)函數(shù)思想B.數(shù)學(xué)抽象思想C.數(shù)學(xué)對(duì)稱思想D.數(shù)學(xué)化歸

6、思想答案:B解析 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)中所說(shuō)的“數(shù)學(xué)基本思想”主要指數(shù)學(xué)抽象、推理、建模的思想。問(wèn)題:9. 教師活動(dòng)是師生積極參與、_、共同發(fā)展的過(guò)程。A.交往互動(dòng)B.互相學(xué)習(xí)C.共同進(jìn)步D.教學(xué)相長(zhǎng)答案:A解析 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程給出的說(shuō)明是：教師活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。問(wèn)題:10. 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標(biāo)，是從知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面加以闡述的，以下正確的是_ 四個(gè)方面密切聯(lián)系，相互交融 知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思考相對(duì)來(lái)說(shuō)更為重要 數(shù)學(xué)思考，問(wèn)題解決和情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí) 知識(shí)技能的學(xué)習(xí)

7、必須有利于數(shù)學(xué)思考，問(wèn)題解決和情感態(tài)度三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn) A.B.C.D.答案:C解析 四個(gè)方面是同等重要的，錯(cuò)，故選C。二、填空題問(wèn)題:1. 一個(gè)兩位數(shù)除以5余3，除以7余5，這個(gè)兩位數(shù)最大是_。答案:68解析 由5的倍數(shù)是尾數(shù)為0或5的整數(shù)，則這個(gè)數(shù)應(yīng)該是尾數(shù)是3或8的整數(shù)，滿足情況的最大兩位數(shù)為68。問(wèn)題:2. 將1到35這35個(gè)自然數(shù)連續(xù)的寫(xiě)在一起，構(gòu)成了一個(gè)大數(shù)：1234567891011333435，則這個(gè)大數(shù)的位數(shù)是_。答案:61解析 一位數(shù)有19，共9個(gè)，兩位數(shù)有1035，共26個(gè)，則該大數(shù)共有9+262=61位。問(wèn)題:3.答案:解析問(wèn)題:4. 若以為增廣矩陣的線性方程組有唯一一組

8、解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)。答案:a2解析 由線性方程組的增廣矩陣為可直接寫(xiě)出線性方程組為由線性方程組有唯一一組解，則有即4-a20，得a2。問(wèn)題:5. 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和_。答案:因材施教三、解答題(每小題8分，共40分)在“123456789”的小方格中填上“+”“-”號(hào)，如果可以使其代數(shù)和為n，就稱數(shù)n是“可被表出的數(shù)”，否則，就稱數(shù)n是“不可被表出的數(shù)”(如1是可被表出的數(shù)，這是因?yàn)?1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一種可被表出的方法)。1. 求證：7是可被表出的數(shù)，而8是不可被表出的數(shù)；答案:解 奇數(shù)和偶數(shù)相加或相減

9、都是奇數(shù)， 1和2，3和4，5和6，7和8，9，可看做是5個(gè)奇數(shù)， “123456789”最后的結(jié)果肯定為奇數(shù)。 7為奇數(shù)，8為偶數(shù)， 7是可被表出的數(shù)，而8是不可被表出的數(shù)。 2. 求25可被表出的不同方法種數(shù)。答案:解 若小方格全為加號(hào)，總和為45， 要使最后答案為25，則其中“+”號(hào)后面的數(shù)的總和為35，“-”號(hào)后面的數(shù)的總和為10， 不同方法數(shù)為9種：1，9或2，8或3，7或1，2，7或4，6或1，3，6或1，4，5或2，3，5或1，2，3，4這些數(shù)字前的符號(hào)為負(fù)， 25可被表出的不同方法種數(shù)是9。 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a+b)2+|a-b+

10、4|=0，過(guò)C作CBx軸于B。 圖1 3. 求三角形ABC的面積；答案:解 (a+b)20，|a-b+4|0，(a+b)2+|a-b+4|=0， a=-b，a-b+4=0， a=-2，b=2。 CBAB， A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)， 。 4. 若過(guò)B作BD/AC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)； 圖2 答案:解 CB/y軸，BD/AC， CAB=ABD， 3+4+5+6=90。 過(guò)E作EF/AC。 BD/AC， BD/AC/EF。 AE，DE分別平分CAB，ODB， 3=4=1，5=6=2， 。 5. 在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得ABC和A

11、CP的面積相等?若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。答案:解 存在，理由如下： 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，t)，直線AC的解析式為y=kx+b。 把A(-2，0)，C(2，2)代入y=kx+b得 則直線AC的解析式為。 G是直線AC與y軸的交點(diǎn)， G點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)， ，解得t=3或-1， P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)或(0，-1)。 某校為全面推進(jìn)新課程改革，在高一年級(jí)開(kāi)設(shè)了研究性學(xué)習(xí)課程，某班學(xué)生在一次研究活動(dòng)課程中，一個(gè)小組進(jìn)行一種驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，已知該種實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為。6. 求該小組做了5次這種實(shí)驗(yàn)至少有2次成功的概率；答案:解 記“該小組做了5次實(shí)驗(yàn)至少有2次成功”為事件A，“只成功

12、一次”為事件A1，“一次都不成功”為事件A2。 依題意知。 故該小組做了5次這種實(shí)驗(yàn)至少有2次成功的概率為。 7. 如果在若干次實(shí)驗(yàn)中累計(jì)有兩次成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)下次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)不超過(guò)5次，求該小組所做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。答案:解 的可能取值為2，3，4，5。 故的分布列為： 、 已知a=(sinx，-cosx)，函數(shù)。8. 求f(x)的最小正周期，并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；答案:解 由題可知， 所以f(x)的最小正周期是。 令， 所以f(x)的圖象對(duì)稱中心坐標(biāo)為，(kZ)。 9. 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域。答案:解 因?yàn)椋?所以， 所以， 故f(x)的值域?yàn)椤?/p>

13、 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，nN*。10. 設(shè)bn=Sn-3n，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；答案:解 an+1=Sn+1-Sn， Sn+1-Sn=Sn+3n， Sn+1-3n+1=2(Sn-3n)， Sn-3n是等比數(shù)列， bn=Sn-3n=(a-3)2n-1，nN*。 11. 若an+1an，nN*，求a的取值范圍。答案:解 由上一小題知Sn=3n+(a-3)2n-1，nN*。 當(dāng)n2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n+(a-3)2n-1-3n-1-(a-3)2n-2=23n-1+(a-3)2n-2， 。 an+1an， ， a-9。 又a2=a1+3a1。 綜上

14、，所求的a的取值范圍是-9，+)。 四、案例分析題(共10分)問(wèn)題:1. 從算法多樣化與優(yōu)化的層面上分析下面案例。 北師大版三年級(jí)上冊(cè)需要多少錢(qián)(兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算)的教學(xué)片段： 1出示買(mǎi)賣(mài)的情境圖(圖上標(biāo)注：游泳圈的單價(jià)是12元，籃球的單價(jià)是15元)。 2引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 3探索算法多樣化。 師：買(mǎi)3個(gè)球需要多少錢(qián)?算式怎樣列? 生：153=? 師：應(yīng)該怎樣算呢? 生1：我用加法15+15+15=30+15=45(元)。 生2：我用乘法103=30，53=15，30+15=45(元)。 生3：把15看成3個(gè)5，共有9個(gè)5，得45(元)。 師：你喜歡用什么方法? 生1：用加法。 師：用

15、加法也可以。 生2：用乘法。 師：好的。 4練習(xí)133=?705=?242=?135=?342=?244=? 師：你喜歡用什么方法就用什么方法。 觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位采用加法 答案:有的教師認(rèn)為，如果對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實(shí)不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟的過(guò)程，不是群體或教師的優(yōu)化。對(duì)個(gè)體而言，是個(gè)體對(duì)原有的計(jì)算方法優(yōu)化的過(guò)程，是個(gè)體思維發(fā)展、提高的過(guò)程。如果不對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒(méi)有收獲，沒(méi)有提高。 在優(yōu)化算法的過(guò)程，教師必須注

16、意兩點(diǎn)：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過(guò)程是學(xué)生自我完善的過(guò)程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評(píng)價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”，而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生自己去感悟，這才能達(dá)到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過(guò)程作為引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過(guò)程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認(rèn)為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵(lì)。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)題(共10分)以下是某教科書(shū)中關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)閱讀并依據(jù)此回答后邊的問(wèn)題。 1. 試分析小學(xué)中引入統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義；答案:小學(xué)中引入統(tǒng)計(jì)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)

17、計(jì)觀念。統(tǒng)計(jì)觀念是指由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、所推測(cè)到的可能結(jié)果自覺(jué)地想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問(wèn)題的意識(shí)等等。具體來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)觀念可以在以下幾個(gè)方面得到體現(xiàn)。 認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問(wèn)題。 能通過(guò)收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，作出合理的決策。 能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法及由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論提出合理的質(zhì)疑。 2. 如指導(dǎo)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)，試確定教學(xué)目標(biāo)；答案:教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)并繪制縱向條形復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單問(wèn)題；從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)信息；進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。 過(guò)程與方法目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)

18、在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)事例的調(diào)查，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。 3. 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，試設(shè)計(jì)新授環(huán)節(jié)并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。答案:新授環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下： 男女分組競(jìng)賽，制作縱向單式統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)要求(作圖時(shí)應(yīng)注意畫(huà)的直條一定要直，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，直條要一樣寬)完成統(tǒng)計(jì)圖。男生完成1號(hào)練習(xí)紙中的城鎮(zhèn)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，女生則完成2號(hào)練習(xí)紙中的鄉(xiāng)村人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。 【設(shè)計(jì)理由】這一環(huán)節(jié)采用男女生分工合作，在合作中又有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，看男生畫(huà)的好，還是女生畫(huà)的好，這樣在獲取知識(shí)的同時(shí)，情感態(tài)度等方面都得到了發(fā)展。 引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)單式統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 引導(dǎo)學(xué)生看黑板上