[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題73

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題73教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題73教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題73一、選擇題問題:1. 義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，下列選項中不是義務教育階段數(shù)學課程的基本性質(zhì)的是_A.基礎性B.發(fā)展性C.創(chuàng)新性D.普及性答案:C解析 根據(jù)義務教育數(shù)學課程標準可知，義務教育階段的數(shù)學課程具有基礎性、普及性和發(fā)展性問題:2. 為積極提倡學生運動，提高學生身體素質(zhì)，某學校舉辦了一次以班級為單位的會操比賽，9位評委給高三(1)班打出的分數(shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計員在去掉一個最高分和一個最

2、低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若統(tǒng)計員計算無誤，則數(shù)字x應該是_ A.2B.3C.4D.5答案:A解析 由題意知，若x4，則統(tǒng)計員去掉最高分90+x和最低分87，余下的7個數(shù)的平均數(shù)為91.29，不合題意所以統(tǒng)計員去掉最高分94和最低分87，余下的7個數(shù)字的平均數(shù)是91，即問題:3. 在長方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)，點P是面ABB1A1上的動點，且點P到直線BC的距離等于點P到直線AA1的距離已知AA1=BC=2，AB=3，則P點在面ABB1A1上的軌跡為_ A B C D 答案:B解析 在長方體ABCDA1B1C1D1中，因為BC面AB

3、B1A1，所以點P到BC的距離即為點P到點B的距離，動點到定點與定直線的距離相等，符合拋物線的性質(zhì)，以AB的中點為原點，AB為x軸，如圖所示，P點的軌跡在y2=6x(y0)上，當y=2時，所以軌跡應為B項 問題:4. 已知等比數(shù)列an的公比為，則 A B3 C9 D27 答案:D解析 根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)可知， 已知公比為 問題:5. 下列函數(shù)中同時滿足：在上是增函數(shù)；是奇函數(shù)；以為最小正周期三個條件的函數(shù)是_A.y=tan xB.y=sin xC.y=|tan x|D.y=|sin x|答案:A解析 三個條件都滿足的只雨y=tan x，故選A問題:6. 若的展開式的第三項系數(shù)為40，則該展開式的

4、第四項是_ A-80x3 B80x3 C D 答案:A解析 展開式的通項為 則即n2-n-20=0，n=-4(舍去)或n=5， 則有故選A 問題:7. 下列說法正確的個數(shù)是_ 一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線平行；一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行；平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，直線就和這個平面平行；平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線不平行，直線就和這個平面不平行 A.1B.2C.3D.4答案:B解析 可以和平面內(nèi)的直線異面；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知正確；就是線面平行的判定定理，正確；根據(jù)線面平行的判定定理可知是錯誤的，所以選B問題:8.

5、 則=_A.8B.2C.7D.5答案:A解析問題:9. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是_A.30B.45C.60D.90答案:C解析 取BC的中點E，則AE面BB1C1C，又因為AEDE，所以AD與平面BB1C1C所成角即為ADE，設AB=a，則，所以，即ADE=60。問題:10. 現(xiàn)有3朵紅花和5朵黃花，從中任取3朵花，則所選的花中既有紅花又有黃花的概率為_ A B C D 答案:B解析 依題意，所選的花中只有紅花的概率為只有黃花的概率為所以既有紅花又有黃花的概率二、填空題問題:1. 若x，yR

6、，i，j是平面直角坐標系內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量a=(x+1)i+yj，b=(x-1)i+yj，且|a|+|b|=4，則點N(x，y)的軌跡方程是_答案:解析 依題意可知點N(x，y)到F1(-1，0)，F(xiàn)2(1，0)距離之和為4，根據(jù)橢圓的定義可知N的軌跡是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓，且c=1，2a=4，所以b2=3，因此N的軌跡方程為問題:2. 已知則m與n的大小關系為_答案:nm解析 因為a0，b0，且2x單調(diào)遞增，所以所以即nm問題:3. 評價結(jié)果的呈現(xiàn)采用_與_相結(jié)合的方式初中階段可采用_評價和_相結(jié)合的方式答案:定性 定量 描述性 等級(或百分制)解析 評價結(jié)果的呈現(xiàn)應采

7、用定性與定量相結(jié)合的方式初中階段及義務教育第三學段，可以采用描述性評價和等級(或百分制)評價相結(jié)合的方式問題:4. 若m，n互為相反數(shù)，則5m+5n-5=_答案:-5解析 m，n互為相反數(shù)，則m+n=0，所以5m+5n-5=5(m+n)-5=0-5=-5.問題:5. 用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第99個圖案需要五角星_個 答案:150解析 當n為奇數(shù)時：通過觀察發(fā)現(xiàn)每一個圖形的每一行有個，故共有個，當n為偶數(shù)時，中間一行有個，故共有個所以當n=99時，共有個故答案為150三、解答題問題:1. 在平面直角坐標系中，橢圓C和圓C0均以原點為中心設橢圓C的方程為

8、C0和x軸的交點與橢圓的焦點重合，且圓C0與橢圓C相交于四點，將這四點連接起來得到一個長方形若橢圓C的短軸長為且得到的長方形面積為求橢圓C和C0的方程答案:已知C0和x軸的交點與橢圓的焦點重合， 故C0的半徑為c，即x2+y2=c2=a2-b2 依題意可聯(lián)立方程 解得 因為C0和C均以原點為中心，且關于x、y軸對稱， 所以所得點的橫坐標的絕對值相等，縱坐標的絕對值也相等 因此所得到的長方形的長為2|x|，寬為2|y|，面積為 題中已知橢圓的短軸長為，故將代入，則有即a4-10a2-375=0， 解得a2=25或-15(舍去)，所以 綜上可知，橢圓C的方程為的方程為x2+y2=20 問題:2.

9、求的展開式中有理項的系數(shù)和答案:原式展開式的通項為 當r=0或3或6時，即第一項、第四項與第七項為有理項， 所以有理項的系數(shù)和為1-160+64=-95 已知A(-1，1，-2)，B(-5，6，2)，C(-1，-3，1)，求：3. 過點M(-2，3，1)且與A，B，C三點所在平面平行的平面；答案:設A，B，C三點所在的平面的法向量為n=(x，y，z) 依題意知 所以 即 令z=4，代入上述方程組，解得 所以平面的一個法向量為 因為/， 所以n也是平面的法向量，即n， 又因為平面過點(-2，3，1)， 所以平面的方程為 整理可得平面的方程為31x+12y+16z+10=0 4. 向量的模；答案:

10、 因為 所以 5. 點A到BC的距離(結(jié)果用根號表示即可)答案:依題意可設為其所在直線l的方向向量，且直線過C(-1，-3，1)， 所以l的直線方程為： 所以A到BC的距離 問題:6. 某鄉(xiāng)政府打算在距離甲、乙兩村分別600米和1400米的公路旁修自來水廠，使甲、乙兩村用上自來水現(xiàn)用每米5元的水管從自來水廠向兩村鋪設輸水管道，若甲、乙兩村相距1700米，要使費用最低，自來水廠應建在何處?此時自來水廠距離兩村分別多遠?最低費用為多少萬元?請畫出確定自來水廠位置的簡圖(甲、乙兩村在公路同側(cè)，且兩村的面積和馬路的寬度均忽略不計)答案:將甲、乙兩村視為A、B兩點，公路視為直線l 如圖所示，以l為對稱軸，作A的對稱點A，連接AB交l于點C，即為自來水廠的位置根據(jù)兩點之間線段最短可知，此時費用最低 連接AA交l于D，連接AB，過點B作直線ll交l于E，AFl交l于F，AGl交l于G，所以RtADCRtADC 因為AB=1700米，AD=600米，BE=1400米， 所以BF=BE-EF=BE-AD=800米， 因為BO=BE+EG=BE+EF=BE+AD=2000米 所以 總費用為 BCEBAG， 所以 所以AC=AC=BA-BC=2500-1750=7