風險型決策方法

1、14 風險型決策方法風險型決策方法 14.1 風險型決策的基本問題 14.2 不同標準的決策方法 14.3 決策樹 14.4 風險決策的敏感性分析 14.5 完全信息價值 14.6 效用概率決策方法 14.7 連續(xù)型變量的風險型決策方法 14.8 馬爾科夫決策方法 回總目錄 14.1 風險型決策的基本問題風險型決策的基本問題 概念：根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的先驗 概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最 優(yōu)決策方案。 先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判 斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。 簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。 一、風險型決策的概念 回總目錄回本章目錄 二、損益矩陣 可行

2、方案； 自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率； 各種行動方案的可能結(jié)果。 損益矩陣一般由三部分組成： 把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出 來，該表就稱為損益矩陣表。 回總目錄回本章目錄 可行方案可行方案 自然狀態(tài)自然狀態(tài) 先驗概率先驗概率 損益值損益值 i d j 1 2 n 1 P 2 P n P ij L 1 d 2 d m d 11 L 12 L 1n L 21 L 22 L 2n L 1m L 2m L mn L 損益矩陣表損益矩陣表 回總目錄回本章目錄 14.2 不同標準的決策方法不同標準的決策方法 常用的方法有： 以期望值為標準的決策方法； 以等概率（合理性）為標準的決策方法； 以最大可能性為標準

3、的決策方法 。 回總目錄回本章目錄 一、以期望值為標準的決策方法 方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)， 分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期 望收益值最大（或期望損失值最小）的方案 作為最優(yōu)方案。 回總目錄回本章目錄 其計算公式計算公式為： 1 ()() m iijj j E dx P 其中， 表示第 個方案的期望值； 表示 采取第 個方案，出現(xiàn)第 種狀態(tài)時的損益值； 表 示第 j 種狀態(tài)時的損益值； 表示第 j 種狀態(tài)發(fā)生 的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。 () i E di ij x ij )( j P 回總目錄回本章目錄 二、以等概率（合理性）為標準的決策方法 方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出

4、現(xiàn) 的概率無法預測，因此假定幾種自然狀 態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望 損益值，最后選擇收益值最大（或期望 損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案。 回總目錄回本章目錄 三、以最大可能性為標準的決策方法 方法簡述：此方法是以一次試驗中事 件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準， 而不是考慮其經(jīng)濟的結(jié)果。 回總目錄回本章目錄 四、各種方法的適用場合 （1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)， 而且比較穩(wěn)定； （2）決策不是解決一次性問題，而是 解決多次重復的問題； （3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴 重的后果。 1、以期望值為標準的決策方法一般適用于 幾種情況： 回總目錄回本章目錄 2、以等概率（合理性

5、）為標準的決策方 法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無 法得到的情況。 3、以最大可能性為標準的決策方法適用 于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概 率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率， 而期望值又相差不大的情況。 回總目錄回本章目錄 14.3 決決 策策 樹樹 概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。 它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài) 及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用 決策樹可以使決策問題形象化。 一、決策樹的意義 回總目錄回本章目錄 決策樹的意義：決策樹便于管理人 員審度決策局面，分析決策過程，尤其對 那些缺乏所需數(shù)學知識從而不能勝任運算 的管理人員。 決策樹決策法：就是按一定的方法 繪制好決

6、策樹，然后用反推決策樹方式進 行分析，最后選定合理的最佳方案。 回總目錄回本章目錄 1、繪出決策點決策點和方案枝方案枝，在方案枝上標 出對應的備選方案； 2、繪出機會點機會點和概率枝概率枝，在概率枝上標 出對應的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值； 3、在概率枝的末端標出對應的損益值損益值， 這樣就得出一個完整的決策樹。 二、決策樹的制作步驟 回總目錄回本章目錄 決策樹圖決策樹圖 1 p 2 p n p 1 p 2 p n p 1 p 2 p n p 11 L 12 L 1n L 21 L 22 L 2n L 1m L 2m L mn L d1 d2 dm 回總目錄回本章目錄 14.4 風險決策的敏感性分析

7、風險決策的敏感性分析 敏感性分析的概念：在決策過程中，自 然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選 擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起 方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概 率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感 性分析，或者叫做靈敏度分析。 回總目錄回本章目錄 敏感性分析的步驟： 1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自 然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍； 2、衡量用以預測和估算這些自然狀態(tài)概率的方 法，其精度是否能保證所得概率值在此允許 的誤差范圍內(nèi)變動； 3、判斷所做決策的可靠性。 回總目錄回本章目錄 14.5 完全信息價值完全信息價值 完全信息的概念：指對決策問題做出某一 具體決策行動

8、時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率， 能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。 完全信息價值的概念：等于利用完全情報 進行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而 選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應該為 這種情報而付出的代價的上限。 回總目錄回本章目錄 1、通過計算信息價值，可以判斷出所做 決策方案的期望利潤值隨信息量增加 而增加的程度。 2、通過計算信息價值，可使決策者在重 大問題的決策中，能夠明確回答對于 獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是 否值得的問題。 完全信息價值的意義： 回總目錄回本章目錄 14.6 效用概率決策方法效用概率決策方法 效用概率決策方法是以期望效用值作為決策 標準的一種決策方法

9、。 效用概率決策方法的概念： 回總目錄回本章目錄 一、效用的含義 含義：決策人對于期望收益和損失的獨 特興趣、感受和取舍反應就叫做效用。效用 代表著決策人對于風險的態(tài)度，也是決策人 膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值 和繪制效用曲線的方法來衡量。 回總目錄回本章目錄 二、效用曲線 含義：用橫坐標代表損益值，縱坐標代 表效用值，把決策者對風險態(tài)度的變化關(guān)系 繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。 回總目錄回本章目錄 三、效用曲線的類型（三種類型） 1、上凸曲線。上凸曲線。代表了保守型決策人保守型決策人。他們對 于利益反應比較遲緩，而對損失比較敏感。 大部分人的決策行為均屬于保守型。 2、下凸

10、曲線。下凸曲線。代表了進取型決策人進取型決策人。他們對 于損失反應遲緩，而對利益反應比較敏感。 3、直線。直線。代表了中間型決策人中間型決策人。他們認為損 益值的效用值大小與期望損益值本身的大 小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益 值的高低選擇方案。 回總目錄回本章目錄 效用曲線的類型圖： 損益值損益值 效用值效用值 1.01.0. - -+ + A B C 回總目錄回本章目錄 14.7 14.7 連續(xù)型變量的風險型決策方法連續(xù)型變量的風險型決策方法 連續(xù)性變量的風險型決策方法是解決連續(xù) 型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn) 的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變 量的風險型決策方法可以

11、應用邊際分析法和標 準正態(tài)概率分布等進行決策。 回總目錄回本章目錄 一、幾個概念 邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到 的利潤值。 期望邊際利潤：是邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品 能被賣出的概率。 邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出 去所造成的損失值。 期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品 賣不出去的概率。 回總目錄回本章目錄 邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際 損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應結(jié)果進 行決策。 二、邊際分析法的應用 回總目錄回本章目錄 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風險型決策，如果滿足 下列兩個條件，即： 1、該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為 一連續(xù)型的隨機

12、變量 ，其概率密度 為 ； 2、備選方案 分別表示生產(chǎn)（或存有） 數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品。 三、應用標準正態(tài)概率分布進行決策 ( )f x x 12 , m d dd 1,2,m 回總目錄回本章目錄 那么，該風險型決策取得最大期望利 潤值的方案 ，其所代表生產(chǎn)（存有）的 單位產(chǎn)品數(shù)量 （最佳方案）由下式?jīng)Q定： 其中： 為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣 出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值； 為 邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣 不出去所造成的損失值。 k d k a b bxxfba k d )()( 回總目錄回本章目錄 14.8 14.8 馬爾科夫決策方法馬爾科夫決策方法 馬爾科夫決策方法就是根

13、據(jù)某些變量的 現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預測它在未來某 一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種 決策的依據(jù)。 馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩 陣進行預測和決策。 回總目錄回本章目錄 一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特點 轉(zhuǎn)移概率矩陣模型為： 11121 ( )21222 12 . kkk n kkk kn kkk mmmn PPP PPP P PPP 其中， ij P 表示概率值， ( )k P 表示轉(zhuǎn)移概率矩陣。 回總目錄回本章目錄 轉(zhuǎn)移概率矩陣 各行概率表示狀態(tài) ( )k P i A k i A j A j A k 經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 后的概率，各列概率 表示狀態(tài) 經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 后的概率。

14、 回總目錄回本章目錄 轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點： （1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負，即： 1 1 n ij j P 0 ij P （2）矩陣各行元素之和等于1，即： 回總目錄回本章目錄 （1）轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場 或顧客的保留與得失流向資料確定的。 （2）下一期的概率只與上一期的預測結(jié)果有 關(guān)，不取決于更早期的概率。 （3）利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進行決策，其最后結(jié) 果取決于轉(zhuǎn)移矩陣的組成，不取決于原 始條件，即最初占有率。 用馬爾科夫決策方法進行決策的特點： 回總目錄回本章目錄 二、轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的應用步驟 轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的步驟如下： 1、建立轉(zhuǎn)移概率矩陣。 2、利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進行模擬預測。

15、 3、求出轉(zhuǎn)移概率矩陣的平衡狀態(tài)，即穩(wěn) 定狀態(tài)。 4、應用轉(zhuǎn)移概率矩陣進行決策。 回總目錄回本章目錄 例例 1 1 某廠為適應市場的需要，準備擴大生產(chǎn)能力，有兩種方 案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠， 后考慮擴建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好 時，每年收益210萬元，銷路差時，每年虧損40萬元。在 第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進行擴建。建 小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬 元，銷路差時，每年收益60萬元，如果3年后擴建，擴建 投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷 路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路

16、 好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。 無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。 例題分析例題分析 回總目錄回本章目錄 這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為 標準選擇最優(yōu)方案。 第一步，畫出決策樹圖。 1 4 5 7 8 9 6 2 3 6060 6060 9090 -40-40 210210 -40-40 210210 -40-40 建大廠建大廠 建小廠建小廠 銷路好銷路好0.70.7 銷路差銷路差0.30.3 銷路好銷路好0.70.7 銷路差銷路差0.30.3 銷路好銷路好0.90.9 銷路差銷路差0.10.1 擴建擴建 不擴建不擴建 銷路好銷路好0.90.9 銷路差銷路差0.10.1 銷路好銷路好0.90.9 銷路差銷路差0.10.1 3 3年內(nèi)年內(nèi) 7 7年內(nèi)年內(nèi) 1227.51227.5 1247.51247.5 12951295 -280-280 895895 420420 895895 609609 回總目錄回本章目錄 第二步，從右向左計算各點的期望收益值。 點點4 4：2100.97-40