二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第3課時(shí)）

1、九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) （第（第3課時(shí)）課時(shí)） 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù) y = ax 2 的基礎(chǔ)上，的基礎(chǔ)上， 繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對(duì)二次函數(shù)圖象和性繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對(duì)二次函數(shù)圖象和性 質(zhì)研究的延續(xù)質(zhì)研究的延續(xù) 課件說課件說明明 課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)用描點(diǎn)法畫出會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2+k 的圖象；的圖象； 2通過圖象通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)觀察圖象，

2、得出圖象特征和性質(zhì) 問題問題1 （1）二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2 的圖象是什么？的圖象是什么？ （2）它具有怎樣的它具有怎樣的圖象特征和圖象特征和性質(zhì)？性質(zhì)？ （3）你是怎么研究的？你是怎么研究的？ 1復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) y = ax 2 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 問題問題2 類比類比 y = ax 2 的研究?jī)?nèi)容和研究方法，畫出二次函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和研究方法，畫出二次函數(shù) y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的圖象，并探究它們的圖象特征的圖象，并探究它們的圖象特征 和性質(zhì)和性質(zhì) 通過對(duì)二次函

3、數(shù)通過對(duì)二次函數(shù) y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你的探究，你 能說出二次函數(shù)能說出二次函數(shù) y = ax 2 + k（a0）的圖象特征和性質(zhì)）的圖象特征和性質(zhì) 嗎？嗎？ 2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 歸納：歸納： 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線 y = ax 2 + k 的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)是（軸，頂點(diǎn)是（0，k），開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最），開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最 低點(diǎn)，低點(diǎn)，a 越大，拋物線的開口越小當(dāng)越大，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)， y 隨隨 x 的增大

4、而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)， y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大 2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 你能說出二次函數(shù)你能說出二次函數(shù) y = ax 2 + k （a0）的圖象特征）的圖象特征 和性質(zhì)嗎？和性質(zhì)嗎？ 2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 歸納：歸納： 一般地，當(dāng)一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線 y = ax 2 + k 的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)是（軸，頂點(diǎn)是（0，k），開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最），開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最 高點(diǎn)，高點(diǎn)，a 越

5、小，拋物線的開口越小當(dāng)越小，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)，時(shí)， y 隨隨 x 的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng) x0 時(shí)，時(shí)， y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小 2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 拋物線拋物線 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 與拋物線與拋物線 y = 2x 2 有什有什 么關(guān)系？拋物線么關(guān)系？拋物線 y = ax 2 + k 與拋物線與拋物線 y = ax 2 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 歸納歸納: 當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)

6、，把拋物線時(shí)，把拋物線 y = ax 2 向上平移向上平移 k 個(gè)單位，就個(gè)單位，就 得到拋物線得到拋物線 y = ax 2 + k； 當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線時(shí)，把拋物線 y = ax 2 向下平移向下平移k個(gè)單位，個(gè)單位， 就得到拋物線就得到拋物線 y = ax 2 + k 2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì) 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象： （1）；（）；（2） ；（；（3） 觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方 向、對(duì)稱

7、軸和頂點(diǎn)你能說出拋物線的開口向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)你能說出拋物線的開口 方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)嗎？它與拋物線方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)嗎？它與拋物線 有什么聯(lián)有什么聯(lián) 系？系？ 3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí) 2 2 1 xy kxy 2 2 1 2 2 1 xy 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy 開口方向：向上；開口方向：向上； 對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：y 軸；軸； 頂點(diǎn)：（頂點(diǎn)：（0，k） 當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線時(shí)，把拋物線 向上平移向上平移 k 個(gè)單位，個(gè)單位， 就得到拋物線就得到拋物線 ； 當(dāng)當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線時(shí)，把拋物線 向下平移向下平移k個(gè)單個(gè)單 位，就得到拋物線位，就得到拋物線 kxy 2 2 1 2 2 1 xy 2 2 1 xy kxy 2 2 1 kxy 2 2 1 3運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí)運(yùn)用性質(zhì)，鞏固練習(xí) （1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)了哪