與三角形有關(guān)的角課件[主要內(nèi)容]

1、1青苗輔導(dǎo)1 想一想想一想 三角形的三個內(nèi)角和是多少三角形的三個內(nèi)角和是多少? 有什么辦法可以驗證呢有什么辦法可以驗證呢? 2青苗輔導(dǎo)1 三角形的三個內(nèi)角和等于三角形的三個內(nèi)角和等于180180 結(jié)論對任意三角形都成立嗎？結(jié)論對任意三角形都成立嗎？ 3青苗輔導(dǎo)1 A B C 1 23 EF 4青苗輔導(dǎo)1 證法證法1：過過A作作EFBA， EFBAEFBA B=2(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) ) C=1(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) ) 又又 2+1+BAC=180 B+C+BAC=180 F 2 1 E C B A 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于

2、1800. 注意注意: :輔助線應(yīng)該用虛線表示輔助線應(yīng)該用虛線表示 5青苗輔導(dǎo)1 證法證法2：作作BC的延長線的延長線CD， 過過C作作CEBA， CEBA CEBA B=2 B=2 ( (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等) ) 1=A1=A( (兩直線平行，兩直線平行， 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) ) 又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180A+B+ACB=180 2 1 E DC B A 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800. 注意注意: :輔助線應(yīng)該用虛線表示輔助線應(yīng)該用虛線表示 6青苗輔導(dǎo)1 思路總結(jié)思路總結(jié) 為了說明三個角的和為為了說明

3、三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 為一個平角或同旁內(nèi)角互補為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)這種轉(zhuǎn) 化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法. 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于1800. 7青苗輔導(dǎo)1 （1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 則則 C= . （2）在）在ABC中，中， A :B:C=2:3:4 則則A = B= C= . （1）一個三角形中最多有一個三角形中最多有 個直角？為什么？個直角？為什么？ （2）一個三角形中最多有）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？個鈍角？為什么？ （3）一個三角形中至少有）一個三角形中至少有 個銳

4、角？為什么？個銳角？為什么？ （4）任意）任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少 為為 . 102 80 60 40 60 2 1 1 8青苗輔導(dǎo)1 例題例題 如圖，如圖，C島在島在A島的北偏東島的北偏東50方向，方向，B島島 在在A島的北偏東島的北偏東80 方向，方向，C島在島在B島的北偏西島的北偏西40 方向。從方向。從C島看島看A、B兩島的視角兩島的視角ACB是多少是多少 度？度？ 北北 . A D 北北 . C B . 東東 E 解：解：CAB=BAD-CAD=80CAB=BAD-CAD=800 0-50-500 0=30=300 0 由由ADB

5、EADBE，可得，可得 BADBADABE=180ABE=1800 0 所以所以ABE=180ABE=1800 0BADBAD =180=1800 080800 01001000 0 ABC=ABEABC=ABEEBCEBC =100=1000 040400 060600 0 在在ABCABC中，中， ACB=180ACB=1800 0-ABC-ABCCABCAB =180 =1800 060600 0-30-300 090900 0 答：從答：從C C島看島看A A、B B兩島的視角兩島的視角ACBACB是是90900 0 。 。 還有其還有其 它方法它方法 嗎？嗎？ 9青苗輔導(dǎo)1 B DC

6、 E 北 A 你能想出一個更 簡捷的方法來求 C的度數(shù)嗎？ 1 2 50 40 解：解： 過點過點C畫畫CFAD 1DAC50 , F CFAD, 又又AD BE CF BE 2CBE 40 ACB12 50 40 90 10青苗輔導(dǎo)1 1. 如圖，從如圖，從A處觀測處觀測C處時仰角處時仰角 CAD30，從，從B處觀測處觀測C 處時仰角處時仰角CBD45。 從從C處觀測處觀測A、B兩處時視角兩處時視角 ACB是多少？是多少？ A B C D 解：在解：在ACD中中 CAD 30 D 90 ACD =180 30 90 =6 0 在在BCD中中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 9

7、045 =45 ACB = ACD BCD = 6 0 45 15 11青苗輔導(dǎo)1 2. 如圖，一種滑翔傘是左 右對稱的四邊形ABCD，其 中A150，BD 40。求C的度數(shù)。 D 40 40 150 A B C 1 2 解：在解：在ABC中中 B+1+BAC=180 在在ACD中中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360 即即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 40 40 150 =130 12青苗輔導(dǎo)1 1、如圖、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻某同學(xué)把一塊三角形的玻 璃打碎成三片璃打碎成三片,現(xiàn)在

8、他要到玻璃店去現(xiàn)在他要到玻璃店去 配一塊形狀完全一樣的玻璃配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最那么最 省事的辦法是省事的辦法是 ( ) (A)帶去帶去(B)帶去帶去 (C)帶去帶去(D)帶和去帶和去 C 13青苗輔導(dǎo)1 例題講解：如圖，C =D= AD，BC相交于點E，CAE與 DBE有什么關(guān)系？為什么？ C D 解：在RtACE中， CAE=90AEC 在RtBDE中， DBE=90BED 因為AEC=BED, 所以CAE =DBE. 0 90 A B 14青苗輔導(dǎo)1 例例2 已知：在已知：在ABC中，中，C=ABC=2A， BD是是AC邊上的高，邊上的高， 求求DBC的度數(shù)的度數(shù). . 分析：

9、DBC在BDC中，BDC=900，為求DBC的 度數(shù)，只要求出C的度數(shù)即可. 解：設(shè)解：設(shè)A= x ，則，則C=ABC=2x. x+ 2x+ 2x=180(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理). 解方程，得解方程，得x=360. C C=2=236360 0=72=720 0. . 在在RtBDCBDC中，中， DBCDBC=90=900 0-C C DBCDBC=90=900 0-72-720 0=18=180 0. A B C D 15青苗輔導(dǎo)1 3、在、在中，如果中，如果 = = B= C， 那么那么是什么三角形？是什么三角形？ 2 1 3 1 16青苗輔導(dǎo)1 一一 、選擇題、選擇題 (1

10、) 在在ABCABC中，中，A A:B B:C C =1:2:3=1:2:3，則，則B B = =（ ） A. 30A. 300 0 B. 60 B. 600 0 C. 90 C. 900 0 D. 120 D. 1200 0 (2) (2) 在在ABCABC中，中，A A =50=500 0, , B B =80=800 0, ,則則C C = =（ ） A. 40A. 400 0 B. 50 B. 500 0 C. 10 C. 100 0 D. 110 D. 1100 0 （3 3）在在ABCABC中，中，A A =80=800 0, , B B =C C，則，則B B = =（ ） A.

11、 50A. 500 0 B. 40 B. 400 0 C. 10 C. 100 0 D. 45 D. 450 0 二、填空二、填空 （1 1）A A:B B:C C=3:4:5=3:4:5，則，則B B = = （2 2）C C =90=900 0，A A =30=300 0，則，則B B = = （3 3）B B =80=800 0，A A =3=3C C，則，則A A = = B 600 750 B 600 A 17青苗輔導(dǎo)1 3. 在在ABCABC中，已知中，已知A A-C C=25=250，B B- - A A=10=100，求，求B B的度數(shù)的度數(shù). . 分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知：分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知： A A+B B+C C=180=1800，然后結(jié)合已知條件便可以求出，然后結(jié)合已知條件便可以求出. . 解：在解：在ABCABC中，中， A A+B B+C C=180=1800（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理） 聯(lián)立聯(lián)立A A-C C=25=250，B B-A A=10=100可得，可得， A A=65=650，B B=75=750，C C=40=400 答：答：B B的度數(shù)是的度數(shù)是75750. 18青苗輔導(dǎo)1 4.如