醫(yī)用物理學(xué)：第五章 靜電場(chǎng)

1、2021-7-131 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)： 1. 主要內(nèi)容以此為準(zhǔn)；主要內(nèi)容以此為準(zhǔn)； 2. 圖片參見課本或參考書；圖片參見課本或參考書； 3. 個(gè)別課本沒有的圖片不作要求；個(gè)別課本沒有的圖片不作要求； 4. 本課件只供個(gè)人學(xué)習(xí)用，不外傳以免糾紛。本課件只供個(gè)人學(xué)習(xí)用，不外傳以免糾紛。 2021-7-132 一一. .庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 1 1電荷：電荷：物質(zhì)的帶電屬性；物質(zhì)的帶電屬性； 2 2點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷：忽略大小和形狀的帶電體。忽略大小和形狀的帶電體。 5-1 5-1 電場(chǎng)強(qiáng)度和高斯定理電場(chǎng)強(qiáng)度和高斯定理 3 3庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 2021-7-133 二二. .電場(chǎng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電

2、場(chǎng)強(qiáng)度 1.1. 電場(chǎng)：電場(chǎng)： 電荷在其周圍空間所產(chǎn)生的特殊形態(tài)物質(zhì)；電荷在其周圍空間所產(chǎn)生的特殊形態(tài)物質(zhì)； 2.2. 電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度： 勻強(qiáng)電場(chǎng)：勻強(qiáng)電場(chǎng)：各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向均相同。各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向均相同。 定義：定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于單位正電荷在該點(diǎn)受電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于單位正電荷在該點(diǎn)受 力的大??；力的大小； 2021-7-134 3. 點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng) r r q eE 2 0 4 1 方向：方向：q“+”“+”E與與r同向；同向； q“-”“-”E與與r反向。反向。 2021-7-135 4. 疊加原理疊加原理 E 連續(xù)分布的帶電體：連續(xù)分布的帶電體： n EEE

3、21 EEd 2021-7-136 三三. .電場(chǎng)線和電通量電場(chǎng)線和電通量 1 1電場(chǎng)線電場(chǎng)線(也叫電力線也叫電力線) 性質(zhì)性質(zhì): a. 起于正電荷，止于負(fù)電荷起于正電荷，止于負(fù)電荷(或無(wú)窮遠(yuǎn)或無(wú)窮遠(yuǎn))； b. 任意兩條電力線都不相交。任意兩條電力線都不相交。 c.c.靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。 2021-7-137 2 2電通量電通量 cosES e ES e SE 均強(qiáng)電場(chǎng)：均強(qiáng)電場(chǎng)： 2021-7-138 閉合曲面：閉合曲面： 不均勻電場(chǎng)：不均勻電場(chǎng)： sss ee SES ddcosd ss e SESE ddcos 2021-7-139 1. 1.推導(dǎo)：推導(dǎo)： 表明：表明：由點(diǎn)

4、電荷發(fā)出的通過(guò)閉合球面的由點(diǎn)電荷發(fā)出的通過(guò)閉合球面的e與球面半徑無(wú)關(guān)與球面半徑無(wú)關(guān). . 四四. .高斯定理高斯定理 1.1.推導(dǎo)推導(dǎo) n i i s N i eie q 1 0 1 dSE 通過(guò)任意閉合曲面的電通量，等于該面所包圍電荷通過(guò)任意閉合曲面的電通量，等于該面所包圍電荷 的代數(shù)和除以的代數(shù)和除以0。 2.2.高斯定理表述高斯定理表述 2021-7-1310 3.3.高斯定理的應(yīng)用高斯定理的應(yīng)用 (1)(1)均勻帶電球面的電場(chǎng)均勻帶電球面的電場(chǎng) 設(shè)帶電量為設(shè)帶電量為Q，則由高斯定理推得，則由高斯定理推得 E內(nèi) 內(nèi)= 0 2 0 4 1 r Q E 外rR rR 2021-7-1311

5、(2)(2)無(wú)限大均勻帶電平面無(wú)限大均勻帶電平面 0 2 E 結(jié)論：結(jié)論： E的大?。旱拇笮。号c場(chǎng)點(diǎn)到平面的距離無(wú)關(guān)；與場(chǎng)點(diǎn)到平面的距離無(wú)關(guān)； E的方向：的方向：垂直于帶電平面；垂直于帶電平面； 2021-7-1312 練習(xí)題：練習(xí)題： 試求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)，設(shè)試求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)棒在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)，設(shè) 電荷線密度為電荷線密度為。 ( (答案：答案：E=/20r) ) 2021-7-1313 5-2 5-2 電勢(shì)電勢(shì) 一一. .靜電場(chǎng)力做功靜電場(chǎng)力做功 ) 11 ( 4 0 0 ba ab rr qq A 1.1.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷q電場(chǎng)：電場(chǎng)： 對(duì)試探電荷對(duì)試探電荷q0作的功為作

6、的功為 2021-7-1314 電荷在靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)它所作的功只與電荷在靜電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)它所作的功只與 電荷的始、末位置有關(guān)，而與移動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān)電荷的始、末位置有關(guān)，而與移動(dòng)的具體路徑無(wú)關(guān). . 2.2.結(jié)論結(jié)論: 靜電場(chǎng)力靜電場(chǎng)力沿任何閉合路徑作功等于沿任何閉合路徑作功等于0，可推得，可推得 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 2021-7-1315 二二. .電勢(shì)電勢(shì) 電勢(shì)差電勢(shì)差 1.1.電勢(shì)能電勢(shì)能 電荷放在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能電荷放在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能W b a baab qWWAlE d 0 規(guī)定：規(guī)定：q0在無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零在無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零 電場(chǎng)力對(duì)電荷做

7、功電場(chǎng)力對(duì)電荷做功 a aa qAWlE d 0 2021-7-1316 2.2.電勢(shì)：電勢(shì)： lE q W a a dcos 0 a U 定義：定義：某點(diǎn)的電勢(shì)等于單位正電荷在該點(diǎn)所具有某點(diǎn)的電勢(shì)等于單位正電荷在該點(diǎn)所具有 的電勢(shì)能。的電勢(shì)能。 2021-7-1317 n i i UU 1 4.4.疊加原理疊加原理 r q U d 4 1 0 r q U 0 4 電荷連續(xù)分布的帶電體：電荷連續(xù)分布的帶電體： 3.3.點(diǎn)電荷電勢(shì)點(diǎn)電荷電勢(shì) 2021-7-1318 5.5.電勢(shì)差：電勢(shì)差： 靜電場(chǎng)中靜電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab，等于把單位正電，等于把單位正電 荷從荷從a移到移到b

8、時(shí)電場(chǎng)力所作的功。時(shí)電場(chǎng)力所作的功。 b a baab UUUlE d )( 0baab UUqA電場(chǎng)力作功：電場(chǎng)力作功： 2021-7-1319 三三. .場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系 1.1.等勢(shì)面等勢(shì)面 電勢(shì)相等的各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面電勢(shì)相等的各點(diǎn)所構(gòu)成的曲面 沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做功為零沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做功為零. . 性質(zhì)：性質(zhì)： 等勢(shì)面等勢(shì)面與與電力線垂直電力線垂直. . 2021-7-1320 2.2.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)間的積分關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)間的積分關(guān)系 lEU a a dcos 2021-7-1321 3 3. .場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)間的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)間的微微分關(guān)系分關(guān)系( (電勢(shì)梯度電勢(shì)

9、梯度) ) l U El d d 某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)在任一方向某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)在任一方向l上的分量上的分量El，等于電勢(shì)在該方向上變等于電勢(shì)在該方向上變 化率的負(fù)值化率的負(fù)值. . n U En d d n U d d 是電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率是電勢(shì)沿等勢(shì)面法線方向的變化率, ,叫叫電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度. . 2021-7-1322 四四. .電偶極子的電勢(shì)電偶極子的電勢(shì) 2 0 2 0 4 cos 4 cos r p r ql U 2.2.電偶極矩：電偶極矩： 1.1.電偶極子：電偶極子：兩個(gè)兩個(gè)相距很近相距很近的等量異號(hào)點(diǎn)電荷組成的的等量異號(hào)點(diǎn)電荷組成的 帶電系統(tǒng)帶電系統(tǒng) lpq 3.3.電偶極子的電勢(shì)公

10、式電偶極子的電勢(shì)公式: : 2021-7-1323 表明表明: : 電偶極子的電勢(shì)與電矩電偶極子的電勢(shì)與電矩p成正比，電勢(shì)分布與方位成正比，電勢(shì)分布與方位 有關(guān)有關(guān) 以電偶極子軸線的中垂面為零勢(shì)面、將整個(gè)電場(chǎng)分以電偶極子軸線的中垂面為零勢(shì)面、將整個(gè)電場(chǎng)分 為正負(fù)兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)域?yàn)檎?fù)兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)域 2021-7-1324 五五. .電偶層的電勢(shì)電偶層的電勢(shì) 1.1.電偶層：電偶層： 相距很近、互相平行且具有等值異號(hào)電荷密度的兩相距很近、互相平行且具有等值異號(hào)電荷密度的兩 個(gè)帶電表面。個(gè)帶電表面。 0 4 d d s p U 2.2.電偶層外某點(diǎn)電偶層外某點(diǎn)a的電勢(shì)：的電勢(shì)： 層矩層矩: ps=

11、2021-7-1325 表明：表明：電偶層在某點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，只與層矩電偶層在某點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)，只與層矩ps與電偶與電偶 層對(duì)該點(diǎn)所張立體角有關(guān)，而與電偶層的形狀無(wú)關(guān)。層對(duì)該點(diǎn)所張立體角有關(guān)，而與電偶層的形狀無(wú)關(guān)。 0 4 s p U 整個(gè)電偶層在整個(gè)電偶層在a點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì): : 2021-7-1326 膜電位：膜電位：細(xì)胞膜內(nèi)外之間的電勢(shì)差。細(xì)胞膜內(nèi)外之間的電勢(shì)差。 5-35-3 細(xì)胞膜電位細(xì)胞膜電位 一一. 能斯特方程能斯特方程 U2-U1 1.1.膜內(nèi)外離子濃度不同；膜內(nèi)外離子濃度不同； 2.2.膜對(duì)不同離子通透性不同膜對(duì)不同離子通透性不同 形成機(jī)制形成機(jī)制: : 2 1 12 lg3

12、. 2 C C ZF RT UU 2021-7-1327 人體神經(jīng)細(xì)胞膜內(nèi)外離子濃度人體神經(jīng)細(xì)胞膜內(nèi)外離子濃度. . 在人體在人體T=310K時(shí)，將數(shù)據(jù)代入能斯特方程得各時(shí)，將數(shù)據(jù)代入能斯特方程得各 種離子的平衡電位為：種離子的平衡電位為： mV71 10 142 lg5 .61lg5 .61 i o iNa C C U mV89 141 5 lg5 .61lg5 .61 i o iK C C U mV86 4 100 lg5 .61lg5 .61 i o iCl C C U 二二. .細(xì)胞靜息電位細(xì)胞靜息電位 2021-7-1328 5-45-4 心電圖和心電向量心電圖和心電向量 一一. 心

13、電的產(chǎn)生和心電偶心電的產(chǎn)生和心電偶 1.1.心肌細(xì)胞的電偶極矩心肌細(xì)胞的電偶極矩 a.a. 無(wú)刺激時(shí)無(wú)刺激時(shí), , 對(duì)外呈電中性。醫(yī)學(xué)上對(duì)外呈電中性。醫(yī)學(xué)上, ,靜息時(shí)的電荷分布稱靜息時(shí)的電荷分布稱 為膜的極化為膜的極化; ; 2021-7-1329 b.b.細(xì)胞受刺激時(shí)，膜對(duì)離子通透性改變，心肌細(xì)胞類似一變細(xì)胞受刺激時(shí)，膜對(duì)離子通透性改變，心肌細(xì)胞類似一變 化電偶極子，電偶極矩是變化的，這一過(guò)程稱為除極；化電偶極子，電偶極矩是變化的，這一過(guò)程稱為除極； c.c.除極結(jié)束。心肌細(xì)胞又呈電中性；除極結(jié)束。心肌細(xì)胞又呈電中性； 2021-7-1330 d.d.除極完成后膜對(duì)離子通透性立即恢復(fù)原狀，

14、稱為復(fù)極。過(guò)程除極完成后膜對(duì)離子通透性立即恢復(fù)原狀，稱為復(fù)極。過(guò)程 亦伴隨一變化的電偶極矩；亦伴隨一變化的電偶極矩； e.e.復(fù)極結(jié)束復(fù)極結(jié)束, ,整個(gè)細(xì)胞恢復(fù)到極化狀態(tài)整個(gè)細(xì)胞恢復(fù)到極化狀態(tài), ,又可接受另一次刺激。又可接受另一次刺激。 2021-7-1331 2.2.心電偶的電性質(zhì)及其描述心電偶的電性質(zhì)及其描述 心電偶：心電偶：心臟簡(jiǎn)化為一個(gè)偶極子模型。心臟簡(jiǎn)化為一個(gè)偶極子模型。 心電場(chǎng)：心電場(chǎng)：心電偶在體內(nèi)形成一心電場(chǎng)。心電偶在體內(nèi)形成一心電場(chǎng)。 心電圖：心電圖：為體表電勢(shì)變化的記錄。為體表電勢(shì)變化的記錄。 2021-7-1332 (1)(1)瞬時(shí)心電向量瞬時(shí)心電向量 某一時(shí)刻所有心肌細(xì)

15、胞的電偶極矩矢量和某一時(shí)刻所有心肌細(xì)胞的電偶極矩矢量和 瞬時(shí)心電向量的大小和方向均隨時(shí)間不斷作周期瞬時(shí)心電向量的大小和方向均隨時(shí)間不斷作周期 性變化。性變化。 2021-7-1333 (2)(2)空間心電向量環(huán)空間心電向量環(huán) 對(duì)瞬時(shí)心電向量進(jìn)行平移對(duì)瞬時(shí)心電向量進(jìn)行平移, ,使箭尾收在一點(diǎn)使箭尾收在一點(diǎn), ,把箭頭把箭頭 按時(shí)間順序描記連接成的軌跡。按時(shí)間順序描記連接成的軌跡。 空間心電向量環(huán)在某一平面上的投影?？臻g心電向量環(huán)在某一平面上的投影。 (3) 平面心電向量環(huán)平面心電向量環(huán) 2021-7-1334 (4) 心電圖的形成原理：心電圖的形成原理： 方法：方法：用環(huán)體分割投影法。用環(huán)體分割

16、投影法。 2021-7-1335 在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)有三個(gè)心電向量環(huán)：在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)有三個(gè)心電向量環(huán)： P環(huán)環(huán) 心房除極而形成，心房除極而形成， QRS環(huán)環(huán) 心室除極而形成，心室除極而形成， T環(huán)環(huán) 心室復(fù)極而形成。心室復(fù)極而形成。 分別對(duì)應(yīng)于心電圖中的分別對(duì)應(yīng)于心電圖中的P波、波、QRS波、波、T波。波。 2021-7-1336 二二. .心電圖導(dǎo)聯(lián)心電圖導(dǎo)聯(lián) 臨床上廣泛應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)十二導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)。分為標(biāo)準(zhǔn)臨床上廣泛應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)十二導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)。分為標(biāo)準(zhǔn) 導(dǎo)聯(lián)、加壓肢體導(dǎo)聯(lián)和胸導(dǎo)聯(lián)。導(dǎo)聯(lián)、加壓肢體導(dǎo)聯(lián)和胸導(dǎo)聯(lián)。 以以R代表右臂，代表右臂，L為左臂，為左臂，F(xiàn)為左腿。為左腿。 1.1.標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)

17、聯(lián)I、： 為雙極肢體導(dǎo)聯(lián)。為雙極肢體導(dǎo)聯(lián)。 導(dǎo)聯(lián)軸為：導(dǎo)聯(lián)軸為：RL、RF、LF。 2021-7-1337 2.2.加壓肢體導(dǎo)聯(lián)：加壓肢體導(dǎo)聯(lián)： 為單極肢體加壓導(dǎo)聯(lián)。為單極肢體加壓導(dǎo)聯(lián)。 導(dǎo)聯(lián)軸為：導(dǎo)聯(lián)軸為：aVR、aVL、aVF。 3.3.胸導(dǎo)聯(lián)：胸導(dǎo)聯(lián)： 為單極心前胸部導(dǎo)聯(lián)。為單極心前胸部導(dǎo)聯(lián)。 導(dǎo)聯(lián)軸為：導(dǎo)聯(lián)軸為：V1、V2、V3、V4、V5、V6。 2021-7-1338 一一. .導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡 1.1.靜電感應(yīng)靜電感應(yīng) 2.2.靜電平衡靜電平衡 3.3.靜電平衡條件靜電平衡條件: :導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都等于零導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都等于零 5-55-5 靜電場(chǎng)中的

18、導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 a.a.導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體, ,導(dǎo)體表面是等勢(shì)面導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 2021-7-1339 二二. .靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布 遵循以下規(guī)律：遵循以下規(guī)律： 1.1.導(dǎo)體所帶電荷分布在導(dǎo)體表面導(dǎo)體所帶電荷分布在導(dǎo)體表面. . n eE 0 2021-7-1340 3.3.電荷在孤立導(dǎo)體表面上的分布規(guī)律電荷在孤立導(dǎo)體表面上的分布規(guī)律: : 分布是不均勻的，表面凸出的地方電荷面密度較大；分布是不均勻的，表面凸出的地方電荷面密度較大； 表面平坦的地方電荷面密度較小表面平坦的地方電荷面密度較小. . 2021-7-1341 三三. . 靜電屏蔽靜電屏蔽 1.1.空腔導(dǎo)體將使空腔內(nèi)空間不受外電場(chǎng)的影響空腔導(dǎo)體將使空腔內(nèi)空間不受外電場(chǎng)的影響; ; 2.2.接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)的接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)的 影響影響 20