初一實(shí)際問題(1)

1、初一實(shí)際問題(1)配套例題 方法總結(jié)：總數(shù)量相等或?qū)?yīng)成比例 例1. 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得： 2 000(22x)21 200x . 去括號，得 44000 - 2000x = 2400x 移項(xiàng)，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同類項(xiàng)，得 -4400x = -44000 系數(shù)化為1,得 x10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人） 答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人

2、生產(chǎn)螺母可使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。1. 某車間每天能制作甲種零件500只，或者乙種零件250只，甲、乙兩種各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？解：設(shè)甲制x天，那么乙制（30x）天 500=250（30x） 500x+250x=7500 x=10（天） 答甲制10天，乙制20天。2. 制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1m的立方木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m的立方木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？3、 一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材做

3、這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A、B兩種部件，恰好配成這種儀器多少套? 4、 機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套,問需分別安排多少名工人加工大,小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套? 5、 紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學(xué)生服一批,已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計(jì)劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子,才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?利潤問題例2.某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈

4、不虧？（提示：商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)+商品利潤）點(diǎn)評： 本題需注意利潤率是相對于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)1. 某商場售貨員同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？解：算賺錢的一件：X+0.25x=1351.25x =135X=108 2.算虧錢的一件：X0.25x=1350.75x=135X=1803.總成本和總收入：180+108=288135*2=270比較：288270所以：商店是虧的.虧18元2. 某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次 交易是盈利還是虧損，或是不

5、盈不虧解：設(shè)一個(gè)價(jià)錢為x元，另一個(gè)價(jià)錢為y元，依題意得：x（1+60%）=64，y（1-20%）=64，所以：x=40，y=80，則642-（40+80）=128-120=8故盈利8元例3某商品的售價(jià)為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？點(diǎn)評： 應(yīng)識記有關(guān)利潤的公式：利潤=銷售價(jià)成本價(jià)1.小明在商店里看中了一件夾克衫，店家說：“我這兒所有商品都是在進(jìn)價(jià)上加50%的利潤再標(biāo)價(jià)的，這件夾克衫我給你按標(biāo)價(jià)打8折，你就付168元，我可只賺了你8元錢??！”聰明的小明經(jīng)過思考后覺得店家的說法不可信，請你通過計(jì)算，說明店家是否誠信？解：

6、設(shè)進(jìn)價(jià)是x元， 根據(jù)題意得：1.50.8x=168， 解得：x=140 則168140=28 賺了28塊 所以店家在撒謊 2.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元， 根據(jù)題意得：（1+40%）x80%x=15， 解得：x=125 答：這種服裝每件的成本為125元3. 某商店將某種VCD按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺仍獲利208元，求進(jìn)價(jià)解：設(shè)這種服裝每件的成本為x元， 根據(jù)題意得：（1+40%）x80%x=15， 解得：x=125 答：這種服裝每件的

7、成本為125元4.學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元店方表示：如果多購可以優(yōu)惠結(jié)果校方購了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得同樣多的利潤求每套課桌椅的成本解：設(shè)每套課桌椅的成本x元 則：60（100x）=72（1003x）解之得：x=82 答：每套課桌椅成本82元5. 某電器銷售商為促銷產(chǎn)品，將某種電器打折銷售，如果按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧本36元；如果按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將盈利52元，問： （1）這種電器每件的標(biāo)價(jià)是多少元？ （2）為保證盈利不低于10%，最多能打幾折？解：（1）設(shè)這種電器每件的標(biāo)價(jià)為x元， 根據(jù)題意得：0.6x+36=0.8x52， 解得：x=44 故

8、這種電器每件的標(biāo)價(jià)是440元 （2）這種電器每件進(jìn)價(jià)為0.6440+36=300元， 300（1+10%）=330元， 330440=0.75 故為保證盈利不低于10%，最多能打七五折6.某廠生產(chǎn)一種零件，每個(gè)成本為40元，銷售單價(jià)為60元該廠為鼓勵客戶購買這種零件，決定當(dāng)一次購買零件數(shù)超過100個(gè)時(shí)，每多購買一個(gè)，全部零件的銷售單價(jià)均降低0.02元，但不能低于51元 （1）當(dāng)一次購買多少個(gè)零件時(shí)，銷售單價(jià)恰為51元？ （2）當(dāng)客戶一次購買1000個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少？ （3）當(dāng)客戶一次購買500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少？（利潤=售價(jià)成本） 解：（1）當(dāng)一次購買x個(gè)零件時(shí)，銷售

9、單價(jià)恰為51元， 依題意得：600.02（x100）=51 解之得：x=550； 600.02（x100）51， x550， （2）當(dāng)客戶一次購買1000個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是：（5140）1000=11000（元） （3）當(dāng)客戶一次購買500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是：600.02（500100）50040500=6000（元） 方案題1. 為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元. (1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵? (2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請

10、你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.解：設(shè)購進(jìn)A種樹苗x 棵，則購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意得： 80x+60(17- x )=1220 解得x =10 17- x =7 答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵 設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17-x)棵，根據(jù)題意得： 17 -x1 7/2購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60(17- x)=20 x +1020 則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，此時(shí)17- x =8 這時(shí)所需費(fèi)用為209+1020=1200(元). 答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵. 這時(shí)所需費(fèi)用為1200元2. 某市移動通訊公司開設(shè)了兩

11、種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘需付話費(fèi)0.4元（這里均指市內(nèi)電話）若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元 （1）寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式（即等式）（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？ （3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？ 3. 解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x （2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250 即當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話250分鐘時(shí)，兩種通話方式的費(fèi)用相同 （3） 由0.2x+50=120，解

12、得x=350 由0.4x+50=120，得x=300 因?yàn)?50300 故第一種通話方式比較合算4. 某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500 元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案： 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工 方案二：盡可能地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上

13、直接銷售。 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。 你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？ 1) 1404000=560000(元) 2) 1567500+(140-156)1000=820000(元) 3) 設(shè)精加工x天，則粗加工(15-x)天 6x+16(15-x)=140 x=10 1067500+(15-10)164500=800000(元) 因此，第2種方案獲利多。5. 小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是，購買10本以上， 從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣，乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本開始按標(biāo)價(jià)的

14、80%賣。 （1）小明要買15本時(shí)，到哪家商店省錢？ （2）買多少本時(shí)到兩個(gè)商店買都一樣？ （3）小明現(xiàn)在有24元錢，最多可以買多少本？ 解：15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。在乙商店買便宜些。 2、設(shè)買X本（大于10），10+70%（X-10）=85%X，X=20，即買20本時(shí)，在兩家商店負(fù)的錢相等。 3、24元錢，在甲商店可買：（24-10）/70%+10=30（本），在乙商店可買：24/85%=28（本）余4元。所以，最多可買30本為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收每月電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過了140度，超過部分按每度0.57收費(fèi)，如果某用戶四月份的電費(fèi)，平均每度0.5元，問該用戶四月份用電多少度？ 解設(shè)該用戶四月份用電x度0.43140+0.57（x-140）=0.5x60.2+0.57x-79.8=0.5x0.07x=19.6x=280費(fèi)用：2800.5=140元2.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)：當(dāng)用水量不超過10噸時(shí)，每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，超出10噸的部分每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也相同下表是小明家14月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量（噸）8101215費(fèi)用（元