31從算式到方程（第1課時一元一次方程） (2)

1、3.1 3.1 從算式到方程從算式到方程 第第1 1課時課時 一元一次方程一元一次方程 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 1、了解一元一次方程及相關(guān)概念，會識了解一元一次方程及相關(guān)概念，會識 別一元一次方程。別一元一次方程。 學學 習習 目目 標標 2、能找出實際問題中的相等關(guān)系，并能列能找出實際問題中的相等關(guān)系，并能列 出一元一次方程，體會方程思想出一元一次方程，體會方程思想. 創(chuàng)設(shè)情境 明確目標 問題：問題：一輛客車和一輛卡車同時從一輛客車和一輛卡車同時從A地出地出 發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速 度是度是70km/h，卡車的速度是，卡車的速

2、度是60km/h，客，客 車比卡車早車比卡車早1h經(jīng)過經(jīng)過B地。地。A,B兩地間的路兩地間的路 程是多少？程是多少？ 你能用算術(shù)方法解決這個問題嗎？你能用算術(shù)方法解決這個問題嗎？ 還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？ ) 70 1 60 1 (1 探究點（一）：一元一次方程的概念探究點（一）：一元一次方程的概念 合作探究 達成目標 （1）如果設(shè)如果設(shè)A、B兩地間兩地間的路程是的路程是x x千米，請完成下千米，請完成下 表：表： 路程路程速度速度時間時間 客車客車 卡車卡車 （2 2）你能從題目中的哪句話找到相等關(guān)系？）你能從題目中的哪句話找到相等關(guān)系？ （3 3）根據(jù)題意列出方程為：）根據(jù)題意列出

3、方程為：_._. x70 60 x 70 x 1 7060 xx x60 對于上面的問題，你還能列出其他方程對于上面的問題，你還能列出其他方程 嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？ 想一想列方程的過程？想一想列方程的過程？ 設(shè)字母表示未知數(shù)設(shè)字母表示未知數(shù)找出問題中的等量關(guān)系找出問題中的等量關(guān)系 寫出含有未知數(shù)的等式寫出含有未知數(shù)的等式 方程方程 思考 合作探究 達成目標 探究點（探究點（二二）：）：實際問題中的列方程實際問題中的列方程 例例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列方程： （1）用一根長）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正

4、方形，正方形的的鐵絲圍成一個正方形，正方形的 邊長是多少？邊長是多少？ 解：設(shè)正方形的邊長為解：設(shè)正方形的邊長為x cm，列方程得：，列方程得：244 x （2）一臺計算機已使用）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用小時，預(yù)計每月再使用150 小時，經(jīng)過多少月這臺計算機使用時間達到規(guī)定的檢修時小時，經(jīng)過多少月這臺計算機使用時間達到規(guī)定的檢修時 間間2450小時？小時？ 解解：設(shè)：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，小時， 那么在那么在x月里這臺計算機使用了月里這臺計算機使用了150 x小時小時 列方程列方程 1700 1502450.x （3）某校

5、女學生占全體）某校女學生占全體學生學生數(shù)的數(shù)的52%，比男生多，比男生多80人，人， 這個學校有多少學生？這個學校有多少學生？ 解：解：設(shè)這個學校的學生數(shù)為設(shè)這個學校的學生數(shù)為x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x， 男生數(shù)為（男生數(shù)為（10.52）x 列方程列方程0.52(1 0.52)80 xx 探究點（探究點（二二）：）：實際問題中的列方程實際問題中的列方程 80)52. 01 (52. 0 xxx 只含有一個未知數(shù)（元）只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)，未知數(shù)x的次的次 數(shù)是數(shù)是1（次），這樣的方程叫做（次），這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程 觀察上述

6、所得方程觀察上述所得方程 合作探究 達成目標 244 x 1 7060 xx 一元一次方程的本質(zhì)特征：一元一次方程的本質(zhì)特征： 含一個未知數(shù)（一元）；含一個未知數(shù)（一元）； 未知數(shù)次數(shù)是未知數(shù)次數(shù)是1 1，系數(shù)不為，系數(shù)不為0 0（一次）；（一次）； 是整式方程（分母中不含未知數(shù)）。是整式方程（分母中不含未知數(shù)）。 實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相 等關(guān)系列出方程，使用數(shù)學解決實際問題的一種等關(guān)系列出方程，使用數(shù)學解決實際問題的一種 方法方法 反思歸納反思歸納 合作探究 達成目標 探究點（探究

7、點（三三）：）：方程的解，解方程方程的解，解方程 你能猜想出你能猜想出1700+150 x=2450的解嗎？的解嗎？ 怎樣驗證你的結(jié)論？怎樣驗證你的結(jié)論？ X=5 x=5時，方程的左邊時，方程的左邊=2450，右邊，右邊=2450. 此時，左邊此時，左邊=右邊右邊 所以，所以，x=5是原方程的解。是原方程的解。 思考：思考：X=1000X=1000和和X=2000X=2000中哪一個是方程中哪一個是方程 0.52x-(1-0.52)x=800.52x-(1-0.52)x=80的解？的解？ 合作探究 達成目標 歸納歸納 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程

8、的解方程的解。 求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程。解方程。 名詞名詞 動詞動詞 檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟：檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟： . .將數(shù)值代入方程左邊進行計算，將數(shù)值代入方程左邊進行計算， . .將數(shù)值代入方程右邊進行計算，將數(shù)值代入方程右邊進行計算， . .比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是 方程的解，反之，則不是方程的解，反之，則不是 合作探究 達成目標 方程 一元一次方程 方程的解 解方程 四個概念四個概念 一元一次方程 總結(jié)梳理總結(jié)梳理 內(nèi)化目標內(nèi)化目標 一種方法一種方法 一個數(shù)學思想一個數(shù)學思想 列方程解決實 際問題的方法 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 達標檢測達標檢測 反思目標反思目標 1.下列條件中，能列出方程的是：（下列條件中，能列出方程的是：（ ） A一個數(shù)的是一個數(shù)的是3； B.x與與-2的差的一半的差的一半 C.x與與y的和的的和的50%； D.甲數(shù)的甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的的和倍與乙數(shù)的的和 2.x=3是下列哪個方程的解是下列哪個方程的解 （ ） A. 2x+6=0 B.4x=10-x C.5(x-3)=0 D.2x-7=12 3.若若2x+1與與x x4 4互為相反數(shù)，則可得方程：互為相反數(shù)，則可得方程： _. 4.某數(shù)某數(shù)的相反數(shù)比它的的相反數(shù)比它的2 2倍大倍大1 1，求某數(shù)