畢業(yè)設(shè)計（論文）基于MATLAB的PID控制器設(shè)計

1、基于 matlab 的 pid 控制器設(shè)計 摘 要 本論文以溫度控制系統(tǒng)為研究對象設(shè)計一個 pid 控制器。 pid 控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數(shù)反饋回路用該方法 或其較小的變形來控制。pid 控制器（亦稱調(diào)節(jié)器）及其改進(jìn)型因 此成為工業(yè)過程控制中最常見的控制器 (至今在全世界過程控制中 用的 84%仍是純 pid 調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過 90%)。在 pid 控制器的設(shè)計中，參數(shù)整定是最為重要的,隨著計算機(jī)技術(shù)的迅 速發(fā)展，對 pid 參數(shù)的整定大多借助于一些先進(jìn)的軟件，例如目前 得到廣泛應(yīng)用的 matlab 仿真系統(tǒng)。本設(shè)計就是借助此軟件主要運(yùn)用 relay-feedba

2、ck 法，線上綜合法和系統(tǒng)辨識法來研究 pid 控制 器的設(shè)計方法，設(shè)計一個溫控系統(tǒng)的 pid 控制器，并通過 matlab 中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階躍信號下的輸出波形。 1 第一章 緒 論 .3 1.1 課題來源及 pid 控制簡介.3 1.1.1 課題的來源和意義.3 1.1.2 pid 控制簡介.3 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及 matlab 簡介.5 第二章 控制系統(tǒng)及 pid 調(diào)節(jié).7 2.1 控制系統(tǒng)構(gòu)成.7 2.2 pid 控制.8 2.2.1 比例、積分、微分.8 2.2.2 、控制.10 第三章 系統(tǒng)辨識 .錯誤！未定義書簽。錯誤！未定義書簽。 3.1 系統(tǒng)辨識.11 3

3、.2 系統(tǒng)特性圖.13 3.3 系統(tǒng)辨識方法.14 第四章 pid 最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真.錯誤！未定義書簽。錯誤！未定義書簽。 4.1 pid 參數(shù)整定法概述.14 4.2 針對無轉(zhuǎn)移函數(shù)的 pid 調(diào)整法.16 4.2.1 relay feedback 調(diào)整法.16 4.2.2 relay feedback 在計算機(jī)做仿真.17 4.2.3 在線調(diào)整法.18 4.2.4 在線調(diào)整法在計算機(jī)做仿真.19 4.3 針對有轉(zhuǎn)移函數(shù)的 pid 調(diào)整方法.19 4.3.1 系統(tǒng)辨識法.19 4.3.2 波德圖法及根軌跡法.22 第五章基于 matlab 的 pid 控制器的設(shè)計 結(jié) 論 .錯誤！未定義

4、書簽。錯誤！未定義書簽。 致 謝 .28 參考文獻(xiàn) .29 第一章 緒 論 1.1 pid 控制簡介 1.1.1 課題的意義 任何閉環(huán)的控制系統(tǒng)都有它固有的特性，可以有很多種數(shù)學(xué)形式來描述它， 如微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間方程等。但這樣的系統(tǒng)如果不做任何的系統(tǒng) 改造很難達(dá)到最佳的控制效果，比如快速性穩(wěn)定性準(zhǔn)確性等。為了達(dá)到最佳的 控制效果，我們在閉環(huán)系統(tǒng)的中間加入 pid 控制器并通過調(diào)整 pid 參數(shù)來改造 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性，使其達(dá)到理想的控制效果。 1.1.2 pid 控制簡介 當(dāng)今的自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分： 測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的變量，與期望值相

5、比較，用這個誤差糾正調(diào)節(jié) 控制系統(tǒng)的響應(yīng)。 這個理論和應(yīng)用自動控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能 更好地糾正系統(tǒng)，pid （比例 - 積分 - 微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制 器已有 50 多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。 pid 控制器簡 單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控 制器。 pid 控制器由比例單元（ p ） 、積分單元（ i ）和微分單元（ d ）組成。 其輸入 e (t) 與輸出 u (t) 的關(guān)系為公式（1-1） 公式（1-1） 因此它的傳遞函數(shù)為公式（1-2） 公式（1-2） 比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系

6、統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立 即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大 的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無差度。因?yàn)橛姓`差,積分調(diào)節(jié) 就進(jìn)行,直至無差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一個常值。積分作用的強(qiáng)弱取決 與積分時間常數(shù) ti，ti 越小,積分作用就越強(qiáng)。反之 ti 大則積分作用弱,加入積 分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合, 組成 pi 調(diào)節(jié)器或 pid 調(diào)節(jié)器。 微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率,具有預(yù)見性,能預(yù)見偏 差變化的趨勢,因此能產(chǎn)生超前的

7、控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào) 節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下,可以 減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強(qiáng)的加微分調(diào) 節(jié),對系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反應(yīng)的是變化率,而當(dāng)輸入沒有變化時,微分作 用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用,需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成 pd 或 pid 控制器。 pid 控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設(shè)定 三個參數(shù)（ kp ， ki 和 kd ）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三 個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。 首先，pid 應(yīng)用范

8、圍廣。雖然很多控制過程是非線性或時變的，但通過對 其簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣 pid 就可控制 了。 其次，pid 參數(shù)較易整定。也就是，pid 參數(shù) kp，ki 和 kd 可以根據(jù)過程 的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起 系統(tǒng)動態(tài)特性變化， pid 參數(shù)就可以重新整定。 第三，pid 控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個改進(jìn)的例子，在 工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態(tài)，原因是很難讓過程在“自動”模式 下平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用 pid 的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安 全、產(chǎn)量和能源浪費(fèi)等問題的困擾。pid 參數(shù)自

9、整定就是為了處理 pid 參數(shù)整 定這個問題而產(chǎn)生的?，F(xiàn)在，自動整定或自身整定的 pid 控制器已是商業(yè)單回 路控制器和分散控制系統(tǒng)的一個標(biāo)準(zhǔn)。 在一些情況下針對特定的系統(tǒng)設(shè)計的 pid 控制器控制得很好，但它們?nèi)源?在一些問題需要解決：如果自整定要以模型為基礎(chǔ)，為了 pid 參數(shù)的重新整定 在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環(huán)工作時，要求在過程中插入一個測 試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的 pid 參數(shù)自整定在工業(yè)應(yīng)用 不是太好。 如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負(fù)載干擾引起的影響和過程動 態(tài)特性變化引起的影響區(qū)分開來，因此受到干擾的影響控制器會產(chǎn)生超調(diào)，產(chǎn) 生一個不必要的

10、自適應(yīng)轉(zhuǎn)換。另外，由于基于控制律的系統(tǒng)沒有成熟的穩(wěn)定性 分析方法，參數(shù)整定可靠與否存在很多問題。 因此，許多自身整定參數(shù)的 pid 控制器經(jīng)常工作在自動整定模式而不是連 續(xù)的自身整定模式。自動整定通常是指根據(jù)開環(huán)狀態(tài)確定的簡單過程模型自動 計算 pid 參數(shù)。 但仍不可否認(rèn) pid 也有其固有的缺點(diǎn)： pid 在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時，工作 地不是太好。最重要的是，如果 pid 控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào) 參數(shù)都沒用。 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及 matlab 簡介 pid 控制中最重要的是對其參數(shù)的控制，所以當(dāng)今國內(nèi)外 pid 控制技術(shù)的 研究主要是圍繞如

11、何對其參數(shù)整定進(jìn)行的。 自 ziegler 和 nichols 提出 pid 參數(shù)整定方法起，有許多技術(shù)已經(jīng)被用于 pid 控制器的手動和自動整定.根據(jù)發(fā)展階段的劃分，可分為常規(guī) pid 參數(shù)整定 方法及智能 pid 參數(shù)整定方法；按照被控對象個數(shù)來劃分，可分為單變量 pid 參數(shù)整定方法及多變量 pid 參數(shù)整定方法，前者包括現(xiàn)有大多數(shù)整定方法，后 者是最近研究的熱點(diǎn)及難點(diǎn)；按控制量的組合形式來劃分，可分為線性 pid 參 數(shù)整定方法及非線性 pid 參數(shù)整定方法，前者用于經(jīng)典 pid 調(diào)節(jié)器，后者用于 由非線性跟蹤-微分器和非線性組合方式生成的非線性 pid 控制器。 astrom 在 1

12、988 年美國控制會議（acc）上作的面向智能控制 2的大 會報告概述了結(jié)合于新一代工業(yè)控制器中的兩種控制思想自整定和自適應(yīng)， 為智能 pid 控制的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。他認(rèn)為自整定控制器和自適應(yīng)控制器能視 為一個有經(jīng)驗(yàn)的儀表工程師的整定經(jīng)驗(yàn)的自動化，在文3中繼續(xù)闡述了這種 思想,認(rèn)為自整定調(diào)節(jié)器包含從實(shí)驗(yàn)中提取過程動態(tài)特性的方法及控制設(shè)計方法， 并可能決定何時使用 pi 或 pid 控制，即自整定調(diào)節(jié)器應(yīng)具有推理能力。自適應(yīng) pid 的應(yīng)用途徑的不斷擴(kuò)大使得對其整定方法的應(yīng)用研究變得日益重要。目前， 在眾多的整定方法中，主要有兩種方法在實(shí)際工業(yè)過程中應(yīng)用較好，一種是由 福克斯波羅（foxboro

13、）公司推出的基于模式識別的參數(shù)整定方法（基于規(guī)則） ， 另一種是基于繼電反饋的參數(shù)整定方法（基于模型）.前者主要應(yīng)用于 foxboro 的單回路 exact 控制器及其分散控制系統(tǒng) i/a series 的 pide 功能塊，其原理 基于 bristol 在模式識別方面的早期工作11。后者的應(yīng)用實(shí)例較多，這類控制 器現(xiàn)在包括自整定、增益計劃設(shè)定及反饋和前饋增益的連續(xù)自適應(yīng)等功能.這些 技術(shù)極大地簡化了 pid 控制器的使用，顯著改進(jìn)了它的性能，它們被統(tǒng)稱為自 適應(yīng)智能控制技術(shù)。 4 自適應(yīng)技術(shù)中最主要的是自整定。按工作機(jī)理劃分，自整定方法能被分為 兩類：基于模型的自整定方法和基于規(guī)則的自整定方

14、法。 4 在基于模型的自整定方法中，可以通過暫態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)、參數(shù)估計及頻率響 應(yīng)實(shí)驗(yàn)來獲得過程模型。 在基于規(guī)則的自整定方法中，不用獲得過程實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ɑ陬愃朴薪?jīng) 驗(yàn)的操作者手動整定的規(guī)則。 為了滿足不同系統(tǒng)的要求，針對多變量和非線形的系統(tǒng)還分別采用了多變 量 pid 參數(shù)整定方法和非線性 pid 參數(shù)整定方法。 pid 控制算法是迄今為止最通用的控制策略.有許多不同的方法以確定合適 的控制器參數(shù).這些方法區(qū)分于復(fù)雜性、靈活性及使用的過程知識量。一個好的 整定方法應(yīng)該基于合理地考慮以下特性的折衷：負(fù)載干擾衰減，測量噪聲效果， 過程變化的魯棒性，設(shè)定值變化的響應(yīng)，所需模型，計算要求等.我們需要

15、簡單、 直觀、易用的方法，它們需要較少的信息，并能夠給出合適的性能。我們也需 要那些盡管需要更多的信息及計算量，但能給出較好性能的較復(fù)雜的方法。 從目前 pid 參數(shù)整定方法的研究和應(yīng)用現(xiàn)狀來看，以下幾個方面將是今后 一段時間內(nèi)研究和實(shí)踐的重點(diǎn)。 4 對于單輸入單輸出被控對象，需要研究針對不穩(wěn)定對象或被控過程存在 較大干擾情況下的 pid 參數(shù)整定方法，使其在初始化、抗干擾和魯棒性能方面 進(jìn)一步增強(qiáng)，使用最少量的過程信息及較簡單的操作就能較好地完成整定。 對于多入多出被控對象，需要研究針對具有顯著耦合的多變量過程的多 變量 pid 參數(shù)整定方法，進(jìn)一步完善分散繼電反饋方法，盡可能減少所需先驗(yàn)

16、信息量，使其易于在線整定。 4 智能 pid 控制技術(shù)有待進(jìn)一步研究，將自適應(yīng)、自整定和增益計劃設(shè)定 有機(jī)結(jié)合，使其具有自動診斷功能；結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)知識、直覺推理邏輯等專家 系統(tǒng)思想和方法對原有 pid 控制器設(shè)計思想及整定方法進(jìn)行改進(jìn)；將預(yù)測控制、 模糊控制和 pid 控制相結(jié)合，進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)性能，都是智能 pid 控制發(fā) 展的極有前途的方向。 4 matrix laboratory(縮寫為 mat lab)軟件包，是一種功能強(qiáng)、效率高、便于 進(jìn)行科學(xué)和工程計算的交互式軟件包。其中包括:一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù) 字信號處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并將應(yīng)用程序和圖形集于便 于使

17、用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問題的 mat lab 語言表述形式和其數(shù)學(xué)表 達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程并能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計算， 同時提供了與其它高級語言的接口，是科學(xué)研究和工程應(yīng)用必備的工具。目前， 在控制界、圖像信號處理、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。本論文設(shè)計 中 pid 參數(shù)的整定用到的是 mat lab 中的 simulink,它是一個強(qiáng)大的軟件包 ，在液壓系統(tǒng)仿真中只需要做數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)工作。用 simulink 對設(shè)計好 的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可以預(yù)知效果，檢驗(yàn)設(shè)計的正確性，為設(shè)計人員提供參考。 其仿真結(jié)果是否可用，取決于數(shù)學(xué)模型正確與否，因此要注意模型的合理及

18、輸 入系統(tǒng)的參數(shù)值要準(zhǔn)確。 8 第二章 控制系統(tǒng)及 pid 調(diào)節(jié) 2.1 控制系統(tǒng)構(gòu)成 對控制對象的工作狀態(tài)能進(jìn)行自動控制的系統(tǒng)稱為自動控制系統(tǒng)，一般由 控制器與控制對象組成，控制方式可分為連續(xù)控制與反饋控制，即一般所稱， 開回路與閉回路控制。 連續(xù)控制系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)的控制作用沒有任何影響，也就是說，控制 端與控制對象為單向作用，這樣的系統(tǒng)亦稱開回路系統(tǒng)。 反饋控制是指將所要求的設(shè)定值與系統(tǒng)的輸出值做比較，求其偏差量，利 用這偏差量將系統(tǒng)輸出值使其與設(shè)定值調(diào)為一致。 反饋控制系統(tǒng)方塊圖一般如圖 2-1 所示： 比較組件控制器被控對象 感測與轉(zhuǎn)換 圖 2-1 反饋控制系統(tǒng)方塊圖 2.2 pi

19、d 控制 將感測與轉(zhuǎn)換器輸出的訊號與設(shè)定值做比較，用輸出信號源(2-10v 或 4- 20ma)去控制最終控制組件。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律 為比例積分微分控制，簡稱 pid 控制，又稱 pid 調(diào)節(jié)。pid 控制器問世至今已 有近 60 年的歷史了，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為 工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或 得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它設(shè)計技術(shù)難以使用，系統(tǒng)的控制器 的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用 pid 控制技術(shù)最為方 便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象或不能通過有效的測量手

20、段來 獲得系統(tǒng)的參數(shù)的時候，便最適合用 pid 控制技術(shù)。 2.2.1 比例、積分、微分 1. 比例 r1 r2 vi vo 圖 2-2 比例電路 1 2 )( )( r r vi vo t t 公式（2-1） )( 1 2 )(tt vi r r vo 2. 積分器 r1 vi vo 1/sc 圖 2-3 積分電路 scrscrr sc vi vo t t111 1 111)( )( vi scr vo t 11 1 )( 公式（2-2）dtvi cr vo t 1 )( 1 vo r2 1/sc vi 圖 2-4 微分電路 3. 微分器 scr sc r vi vo t t 2 2 )(

21、)( 1 )(2)(tt svicrvo (式 2-3) dt dvi crvo t2)( 實(shí)際中也有 pi 和 pd 控制器。pid 控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積 分微分計算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)系在時域中 如公式（2-4）和（2-5）: u(t)=kp(e(t)+td+) 公式（2-4） dt tde )( dtte ti )( 1 u(s)=+e(s) 公式（2-5） p k s ki skd 公式中 u(s)和 e(s)分別為 u(t)和 e(t)的拉氏變換，其 p d d k k t i p k k ti 中、分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)14 p

22、 k i k d k 2.2.2 、控制 比例（比例（p）控制）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比 例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（steady-state error） 。 積分（積分（i）控制）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關(guān)系。 對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系 統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（system with steady-state error） 。為了消除 穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)” 。積分項(xiàng)對誤差取關(guān)于時間的積分， 隨著時間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即

23、便誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時間 的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。 因此，比例+積分(pi)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（微分（d）控制）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率） 成正比關(guān)系。 自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因 是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯后(delay)的組件，使力圖 克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的 作用的變化要有些“超前” ，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應(yīng)該是零。 這就是說，在控制器中僅引入“比例

24、”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放 大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)” ，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這 樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至 為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重地沖過頭。 所以對有較大慣性和（或）滯后的被控對象，比例+微分(pd)的控制器能改 善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。 12 第三章系統(tǒng)辨識 3.1 系統(tǒng)辨識 (1) 所謂系統(tǒng)辨識即是在不知道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)時，根據(jù)系統(tǒng)特性辨識出來。 (2) 若被控對象的數(shù)學(xué)模式相當(dāng)線性(linear)，且各項(xiàng)參數(shù)都可知道，則可 用控制理論來 設(shè)計 pid 控制器的系數(shù)大小。但實(shí)際的被控對象往往是非線性系統(tǒng)

25、，且系 統(tǒng)復(fù)雜，難以精確地用數(shù)學(xué)式表達(dá)。所以工業(yè)上設(shè)計 pid 控制器時，常常使用 實(shí)驗(yàn)方法而較少用理論來設(shè)計。調(diào)整 pid 控制器的方法中，最有名的是 ziegler- nichols 所提出的二個調(diào)整法則。這個調(diào)整法測是基于帶有延遲的一階傳遞函數(shù) 模型提出的，這種對象模型可以表示為 1 )( ts ke sg ls 公式（3-1） 在實(shí)際的過程控制系統(tǒng)中，有大量的對象模型可以近似的由這樣的一階模 型來表示，如果不能物理的建立起系統(tǒng)的模型，我們還可以由實(shí)驗(yàn)提取相應(yīng)的 模型參數(shù)5。 (3) 將大小為 1 的階躍信號加到被控對象如圖 3-1 所示： 圖 3-1 將階躍信號加到被控對象 對大多數(shù)的

26、被控對象，若輸入為階躍信號，則其輸出 c(t)大多為 s 狀曲線， 如下圖 3-2 所示。這個 s 狀曲線稱之為過程反應(yīng)曲線（process reaction curve） 。 l 0.632k k t t” t c(t) 圖 3-2 被控對象的階躍響應(yīng)圖 (4) 系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù) 空調(diào)方面： 圖 3-3 空調(diào)系統(tǒng)示意圖 圖 3-4 空調(diào)系統(tǒng)方塊圖 由圖 3-3 及圖 3-4 可得知此系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)推導(dǎo)如下： qcqoq dt dt c r t q cst r t q 公式（3-2） 11 s r rcs r q t 3.2 系統(tǒng)特性圖 (1) 系統(tǒng)為制熱 使用最大信號去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也

27、就是熱到達(dá)無法再上升時， 此時系統(tǒng)特性就會出現(xiàn)，如下圖 3-5 所示： 10 50 圖 3-5 系統(tǒng)制熱的特性圖 (2) 系統(tǒng)為制冷 使用最大信號去控制系統(tǒng)，直到穩(wěn)定之后，也就是冷到達(dá)無法再下降時， 此時系統(tǒng)特性就會出現(xiàn)，如下圖 3-6 所示： 10 3010 30 圖 3-6 系統(tǒng)制冷的特性圖 3.3 系統(tǒng)辨識方法 （1）一階系統(tǒng)帶有延遲特性 l 0.632k k a t t” t c(t) 圖 3-7 一階系統(tǒng)帶有延遲特性圖 一階系統(tǒng)加一個傳遞來近似被控對象，則其近似轉(zhuǎn)移函數(shù)如公式 3- 1ts k ls e 3 所示： 公式（3-3） 1 )( ts ke sg ls 其中 k、t、l

28、可由上圖 3-7 求得。 k：穩(wěn)態(tài)時的大小。 t:時間常數(shù)。注：系統(tǒng)越大，時間常數(shù)越大。 l：延遲時間。 此切線 為最大斜率 (2) k、t、l 的求法： k：如上圖 3-3.1 所示，k 值相當(dāng)于 c(t)在穩(wěn)態(tài)時的大小。 t 與 l：求 t 及 l 必須在 s 形狀曲線劃一條切線(最大斜率)，畫出切線之后， t 及 l 值可以直接從圖上得知。t 及 l 值與 c(t)及切線的關(guān)系如上圖 3-7 所示。 第四章pid 最佳調(diào)整法與系統(tǒng)仿真 4.1 pid 參數(shù)整定法概述 1.pid 參數(shù)整定方法 （1） relay feedback ：利用 relay 的 on-off 控制方式，讓系統(tǒng)產(chǎn)生

29、一定 的周期震蕩，再用 ziegler-nichols 調(diào)整法則去把 pid 值求出來。 （2） 在線調(diào)整：實(shí)際系統(tǒng)中在 pid 控制器輸出電流信號裝設(shè)電流表，調(diào) p 值觀察電流表是否有一定的周期在動作，利用 ziegler-nichols 把 pid 求出來， pid 值求法與 relay feedback 一樣。 （3） 波德圖td=;h=; k=vars( 1) ;l=vars( 2) ; t=vars( 3) ;a=k*l/t; if key=1,num=1/a; % 判斷設(shè)計p 控制器 elseif key=2,kp=0.9/a;ti=3.33*l; % 判斷設(shè)計pi 控制器 els

30、eif key=3, % 判斷設(shè)計pid 控制器 kp=1.2/a;ti=2*l;td=l/2; end switchkey case1,num=kp;den=1; % p 控制器 case2,num=kp*ti,1;den=ti,0; % pi 控制器 case3 % pid 控制器 p0=ti*td,0,0; p1=0,ti,1;p2=0,0,1; p3=p0+p1+p2; p4=kp*p3; num=p4/ti; den=1,0; endi 假設(shè)對象模型為一個三階的傳遞函數(shù)g( s) =20/( s+1) ( s+2)( s+3) , 則在 matlab 中輸入下列語句:num=20;d

31、en=conv( 1,1,conv( 1,2,1,3) ) ; step( num,den) ;k=dcgain( num,den) step( num,den) 繪制的階躍響應(yīng)曲線如圖2 所示。從該圖中, 我們可以近似地 提取出帶有延遲的一階環(huán)節(jié)模型l=0.67, t=2.70, 而k 由dcgain( ) 函數(shù)得到: k=3.3333 故pid 控制器可以 由函數(shù)ziegler_std( ) 得到k=3.3333;l=0.67;t=2.70; num1,den1,kp,ti,td=ziegler_std( 3,k,l,t) 運(yùn)行結(jié)果如下: num1=0.4860 1.4508 2.1653

32、 den1=1 0 kp=1.4508 ti=1.3400 td=0.3350 至此, 我們可在動態(tài)仿真集成環(huán)境simulink 下構(gòu)造系統(tǒng)模型( 如圖3 所示) : 在simulink 窗口下點(diǎn)擊開始仿真按鈕, 雙擊scope圖標(biāo), 即得到階躍響應(yīng)曲線( 如圖4 所示) 。其中, 上面曲線為未接入pid 的階躍響應(yīng)曲線, 下面曲線為接 入pid 的閉環(huán) 四、結(jié)論 從系統(tǒng)接入pid 控制器前后的階躍響應(yīng)曲線中, 我們可以明顯地看到系統(tǒng)性能 的改善。利用matlab 可以實(shí)現(xiàn)pid 控制器的離線設(shè)計和整定, 并可實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn) 室仿真。但是這種常規(guī)的pid 控制不具有自適應(yīng)性, 在長期工作時對象參數(shù)會

33、 產(chǎn)生偏移, 系統(tǒng)具有時變不確定性, 也存在非線性, 工況點(diǎn)附近小范圍的線性化 假設(shè)在整個工作范圍中不能成立時, 就難以達(dá)到理想的控制效果。 致 謝 經(jīng)過幾個月的不斷努力，畢業(yè)設(shè)計終于如期完成。從拿到設(shè)計題目到最后 成設(shè)計并定稿，其間經(jīng)歷了翻閱相關(guān)資料、熟悉基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí) matlab 軟 件的使用，到開始寫論文以及最后的修改和裝訂成冊這幾個階段。每個階段工 作的完成都使我在各個方面受益匪淺。在這次畢業(yè)設(shè)計中，我的任務(wù)是完成基 于 matlab 的溫控系統(tǒng) pid 控制器設(shè)計。為了很好地完成設(shè)計任務(wù)，我經(jīng)常 去圖書館或者上網(wǎng)搜集各種資料文獻(xiàn)，向指導(dǎo)老師和各位同學(xué)請教，并且翻閱 以前的課本、筆記

34、，熟悉之前學(xué)過的相關(guān)知識。這些不僅僅鞏固了我以前所學(xué) 的專業(yè)知識，而且使我接觸了許多以前沒接觸過的新知識，大大地擴(kuò)寬了我的 知識面。尤其是對于 pid 控制器的設(shè)計和應(yīng)用，使我有了更加深入的了解，也 使知道了在現(xiàn)代的控制系統(tǒng)設(shè)計和建立中借助好的軟件包的重要性及未來的發(fā) 展趨勢。在這次設(shè)計過程中，我明顯感覺到自己在許多方面存在不足，譬如， 對 word 的熟練使用，對 matlab 軟件的應(yīng)用，對 pid 控制器的認(rèn)識等等。 我借此機(jī)會不斷學(xué)習(xí)，努力提高多方面的能力，彌補(bǔ)自己的不足。總的說來， 通過這次畢業(yè)設(shè)計的完成，我在各方面都有了很大的進(jìn)步。特別是將大學(xué)所學(xué) 的專業(yè)理論知識運(yùn)用于實(shí)際設(shè)計中，與我們的生產(chǎn)、生活聯(lián)系在一起，讓我對 自己的專業(yè)有了更濃厚的興趣，對自己的前途有了更充足的信心和更美好的憧 憬。 由于本人的知識和能力有限，論文中難免存在許多不足的地方，敬請各位 老師給予批評指正. 參考文獻(xiàn) 1 夏紅，賞星耀，宋建成. pid 參數(shù)自整定方法綜述. 浙江科技學(xué)院學(xué)報, 2003,15(4)：236-240. 2 astrom k j. toward intelligent control. ieee