數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊完全平方公式

1、課題14.2.4 2完全平方公式（一）上課時(shí)間2015年11月19日授課人王紅所在學(xué)校界石鋪中學(xué)授課班級(jí)八年級(jí)（3 ）班學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則歸納出完全平方公式；熟記完全平方公式的內(nèi)容，并能夠靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。過程與方法通過活動(dòng)滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)其應(yīng)用意 識(shí)，提高解決問題的能力口創(chuàng)新能力。情感態(tài)度價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲， 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué) 的學(xué)習(xí)過程充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)完全平方公式及其運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及其靈活運(yùn)用。學(xué)法指導(dǎo)啟發(fā)、引導(dǎo)自主探究教學(xué)過程

2、教學(xué)內(nèi)容及預(yù)見性問題設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)回顧多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？學(xué)生口述多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式的乘法法則 對學(xué)生暴露出的問題 予以糾正，為后面學(xué) 習(xí)做鋪墊。自主學(xué)習(xí)：(自學(xué)課本109頁內(nèi)容，完成卜列問題)1 .計(jì)算卜列多項(xiàng)式的積：(p+1) 2(m+2)2=(p+1)(p+1)=(p-1 ) 2(m-2)2通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？與同伴說說你的想法2 .小結(jié)：完全平方公式是(a+b) 2 =(a-b) 2=3 .在圖14.2-2中，大止方形的邊長為 ，面積為；從分割的角度，大正方形由 部分組成，所以它的面積還可以表示為 ,于是我們可以得到一個(gè)等式.在圖14.2-3中，左卜角止方形的邊長為 ,面

3、積為；左卜角正方形的面積還可以表示為,于是我們可以得到一個(gè)等式.4 .文字語言表述完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的 2倍。 ，,、22 ，一. 2用字母表示完全平方公式：(a+b) =a+2ab+ b222(a-b)2 =a2 -2ab+b2結(jié)構(gòu)特征：(首尾)2 =首2 2乂首尾+尾2 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分 析體會(huì)計(jì)算過程，并 讓學(xué)生了解公式的幾 何意義。自學(xué)檢測(要求：認(rèn)真、獨(dú)立的完成卜面五道題目)計(jì)算卜列各題：(1) (4m+n) 2(2) (y- 1)22(3) (-3x-y) 2(4) 1022(5)

4、 992注思事項(xiàng)：(1)公式的結(jié)果有二項(xiàng)，不能漏掉中間項(xiàng)。(2)加減看前方；(3)乘積2倍放中央。(4)對于數(shù)與字母的乘積，負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)，乘方時(shí)要加持號(hào)。(5) a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.熟練運(yùn)用公式進(jìn)行 計(jì)算，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題 中的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。鞏固訓(xùn)練：(要求：認(rèn)真、獨(dú)立的完成下面題目)，一 、，、/、2計(jì)算：(x+y)(x-y)-(x-y)新舊知識(shí)結(jié)合，培 養(yǎng)學(xué)生的靈活運(yùn)用知 識(shí)、綜合探究知識(shí)能 力。拓展延伸：(a+b) 2與(-a-b ) 2相等嗎？為什么？(a-b) 2與(b-a) 2相等嗎？為什么？進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生 對公式的理解，在解 決以上問題的時(shí)候， 注重培養(yǎng)學(xué)生良好的 解題習(xí)慣.【能力提升】（選做題）若 a + b = 5,ab= 6,求 a 2 + b 2 , a 2 - ab+ b 2 .熟練運(yùn)用公式的 變形進(jìn)行計(jì)算