上海市寶山區(qū)、嘉定區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案

1、2013學(xué)年第二學(xué)期寶山嘉定區(qū)聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試卷 （滿分150分，考試時間100分鐘）同學(xué)們請注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1是的()（a）相反數(shù)； （b）倒數(shù)； （c）絕對值； （d）平方根.圖 12不等式組的解在圖1所示的數(shù)軸上表示為() （a） （b） （c） （d）3某運(yùn)動隊為了選拔“神槍手”，舉行射擊比賽，最后由甲、乙兩名選手進(jìn)入決賽，在相同條件下，

2、兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名選手的總成績都是99.6環(huán)，甲的方差是0. 27，乙的方差是0. 18，則下列說法中，正確的是()（a）甲的成績比乙的成績穩(wěn)定； （b）乙的成績比甲的成績穩(wěn)定；（c）甲、乙兩人成績一樣穩(wěn)定； （d）無法確定誰的成績更穩(wěn)定.4已知矩形的面積為20，則圖2給出的四個圖像中，能大致呈現(xiàn)矩形的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系的是() oxy(a)oxy(b)oxy(c)oxy(d)圖25如果要證明平行四邊形為正方形，那么我們需要在四邊形是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明()（a）ab=ad且acbd； （b）ab=ad且ac=bd；（c）a=b且ac=bd； （d）ac

3、和bd互相垂直平分.abcd圖36如圖3，在梯形中，adbc，ab=6，bc=9，cd=4，da=3，則分別以ab、cd為直徑的與的位置關(guān)系是()（a）內(nèi)切； （b）相交； （c）外切； （d）外離.二、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7計算的結(jié)果是 .8分式的值為零，則x的值為 .9一元二次方程的解為 .10如果關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是 .11方程(x+3) =0的解是 .12已知反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限內(nèi)，那么常數(shù)k的取值范圍是 .13合作交流是學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式之一，某校九年級六個班中，每個班合作學(xué)習(xí)

4、小組的個數(shù)分別是：5、7、7、6、7、6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .14定義：百位、十位、個位上的數(shù)字從左到右依次增大的三位數(shù)為“漸進(jìn)數(shù)”，如589就是一個“漸進(jìn)數(shù)”.如果由數(shù)字3,5,6組成的三位數(shù)中隨機(jī)抽取一個三位數(shù)，那么這個數(shù)是“漸進(jìn)數(shù)”的概率是 .15如圖4，四邊形是梯形，.如果，那么梯形的面積為 .16化簡：= .17如圖5，已知是的直徑，點、在上， =，圖5abcdo則的度數(shù)是 度.abcd圖4abcdef圖618.如圖6，為矩形邊上自向移動的一個動點，交邊于，聯(lián)結(jié)，當(dāng)abe的面積恰好為ecf和fda的面積之和時，量得，那么矩形的面積為 .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本

5、題滿分10分）計算：.20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分10分）在學(xué)習(xí)圓與正多邊形時，馬露、高靜兩位同學(xué)設(shè)計了一個畫圓內(nèi)接正三角形的方法：ado圖7（1）如圖7，作直徑ad；（2）作半徑od的垂直平分線，交o于b，c兩點；（3）聯(lián)結(jié)ab、ac、bc,那么abc為所求的三角形. 請你判斷兩位同學(xué)的作法是否正確，如果正確，請你按照兩位同學(xué)設(shè)計的畫法，畫出abc，然后給出abc是等邊三角形的證明過程；如果不正確，請說明理由22（本題滿分10分，每小題5分）圖81212abcd如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點（1,0），與軸交于點（0,2）.（1）求直線的表達(dá)式和線段的長；（2

6、）將繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)后，點a落到點處， 點落到點d處，求線段上橫坐標(biāo)為a的點e在 線段cd上的對應(yīng)點f的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）.23（本題滿分12分，每小題滿分各6分)abcdfem圖9如圖9，在直角梯形中， 為的中點，聯(lián)結(jié)并延長交的延長線于；（1）聯(lián)結(jié)，求證（2）聯(lián)結(jié)交于，當(dāng)，時，求的長 24（本題滿分12分，每小題滿分各4分） 在平面直角坐標(biāo)系中（圖10），拋物線（、為常數(shù)）和軸交于、和軸交于、兩點(點在點b的左側(cè)），且tanabc=,如果將拋物線沿軸向右平移四個單位，點的對應(yīng)點記為.（1）求拋物線的對稱軸及其解析式；（2）聯(lián)結(jié)ae，記平移后的拋物線的對稱軸與ae的 交點為，求點的坐標(biāo)；

7、（3）如果點在軸上，且abd與efd相似， 求ef的長. 圖1025（本題滿分14分，第(1)小題4分， 第 (2)小題6分，第 (3)小題,4分）在abc中，ab=ac=10，cosb=（如圖11），d、e為線段bc上的兩個動點，且de=3（e在d右邊），運(yùn)動初始時d和b重合，運(yùn)動至e和c重合時運(yùn)動終止.過e作efac交ab于f，聯(lián)結(jié)df.（1）若設(shè)bd=x，ef=y，求y關(guān)于x的函數(shù)，并求其定義域；（2）如果bdf為直角三角形，求bdf的面積；（3）如果mn過def的重心，且mnbc分別交fd、fe于m、n（如圖12）abcdefmn圖12求整個運(yùn)動過程中線段mn掃過的區(qū)域的形狀和面積（直

8、接寫出答案）.abcdef圖11abc備用圖2013學(xué)年第二學(xué)期寶山嘉定區(qū)聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. a； 2.c； 3. b； 4. a； 5. b； 6. d.二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. ； 8. 1； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ；13. 7； 14. ； 15. 9； 16. ； 17. 120； 18. 3.三、簡答題（本大題共7題，滿分78分）19解：原式= 8分 =. 2分20解：由方程得2分 整合得 或. 2分 解這個兩個方程得 或，（1+2）2分 （若學(xué)生用代入法，則可得2分. 代入

9、并整理至再得2分解得再得2分，回代得解 或獲最后22分） 21.解：兩位同學(xué)的方法正確. 2分 作出線段bc. 2分(此處作圖略) 連、 bc垂直平分od直角oeb中. cosboe= 1+1分 boe=60由垂徑定理得coe=boe=601+1分 由于ad為直徑. 1分 . 即為等邊1分22.解（1）將點（1,0），點（0,2）代入直線.可求得 1+1分直線的解析式為， 1分 線段= 2分 （2）e為線段上橫坐標(biāo)a的點，第一象限的e（a，-2 a+2）1分根據(jù)題意f為e繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點第二象限的f的坐標(biāo)為（）1+1分 點f（）. 2分 23.(1)abcd為直角梯形，a=b=90，

10、adbcdae=cfe ade=fce 1+1分e為cd的中點，de=ce 1分daecfe, ae=fead=fc1+1分在直角三角形abf中be= ae=fe 1分(2) am=em ，ae=fe， am=fm1分adbc， =1分過d作dhbf于h， 易證abhd為矩形，1分ad=bh， ad=ch， 1分在直角三角形cdh中，ch=ad=1，dh=ab=2，1分cd= 1分24（1）易知拋物線的對稱軸為直線1分將代入拋物線得： 1分依題意tanabc=,易得 1分將代入可得拋物線的表達(dá)式為1分 （注：若學(xué)生求出，即可得分.）（2）向右平移四個單位后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（6，0）.1分向右平移四個單位后的新拋物線的對稱軸為直線x= 1分將、（6，0）代入直線得直線a的表達(dá)式為， 1分交點的坐標(biāo)（，） 1分（3）易證bae=aeb=30 1分若adbedf， 則有 1分ef=， 1分若adbefd， 則有ef=， 1分 25.解：（1）在等腰三角形abc中，腰ab=ac=10，底角b滿足cosb=，bc=102=16. 1分efac