技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)(不確定性評(píng)價(jià)方法--敏感性與概率)

1、1 第四章第四章 不確定性評(píng)價(jià)方法不確定性評(píng)價(jià)方法 敏感性分析與概率分析敏感性分析與概率分析 2 要解決的問題：要解決的問題： n敏感性分析的意義？敏感性分析的意義？ n單因素敏感性分析的方法？單因素敏感性分析的方法？ n概率分析的基本概念？概率分析的基本概念？ n概率分析的方法？概率分析的方法？ 3 一、一、敏感性分析概述敏感性分析概述 4 是一種常用的經(jīng)濟(jì)效益不確定分析方法，它通過是一種常用的經(jīng)濟(jì)效益不確定分析方法，它通過 測(cè)定一個(gè)或多個(gè)不確定因素（價(jià)格、產(chǎn)量、成本、測(cè)定一個(gè)或多個(gè)不確定因素（價(jià)格、產(chǎn)量、成本、 投資、建設(shè)期、匯率等）的變化所導(dǎo)致的決策評(píng)價(jià)投資、建設(shè)期、匯率等）的變化所導(dǎo)致

2、的決策評(píng)價(jià) 指標(biāo)（指標(biāo)（IRRIRR、NPVNPV等）的變化幅度，了解各種因素的等）的變化幅度，了解各種因素的 變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對(duì)外部條件變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對(duì)外部條件 發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。 含義含義 5 研究不確定性因素變動(dòng)對(duì)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)研究不確定性因素變動(dòng)對(duì)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo) 的影響程度；的影響程度； 尋找影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分尋找影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分 析與預(yù)測(cè)或估算有關(guān)的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測(cè)算析與預(yù)測(cè)或估算有關(guān)的數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測(cè)算 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大

3、小。項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。 通過對(duì)項(xiàng)目不同方案中某些關(guān)鍵因素的敏感性程通過對(duì)項(xiàng)目不同方案中某些關(guān)鍵因素的敏感性程 度對(duì)比，可區(qū)別項(xiàng)目不同方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感度對(duì)比，可區(qū)別項(xiàng)目不同方案對(duì)某關(guān)鍵因素的敏感 性大小，選敏感性小的方案，減少風(fēng)險(xiǎn)。性大小，選敏感性小的方案，減少風(fēng)險(xiǎn)。 可以估算能夠保持項(xiàng)目評(píng)選原有結(jié)論時(shí)，相關(guān)因可以估算能夠保持項(xiàng)目評(píng)選原有結(jié)論時(shí)，相關(guān)因 素容許的變化范圍。素容許的變化范圍。 敏感性分析的作用敏感性分析的作用 6 單因素敏感性分析單因素敏感性分析 雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 分類分類 7 二、二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析 8 應(yīng)與確

4、定性分析指標(biāo)一致應(yīng)與確定性分析指標(biāo)一致 最重要的指標(biāo)如內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值等最重要的指標(biāo)如內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值等 確定分析指標(biāo)確定分析指標(biāo) 9 在可能的變化范圍內(nèi)，因素的變化對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)在可能的變化范圍內(nèi)，因素的變化對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì) 效果影響比較大效果影響比較大 因素發(fā)生變化的可能性比較大，或預(yù)測(cè)估算誤差因素發(fā)生變化的可能性比較大，或預(yù)測(cè)估算誤差 比較大比較大 選擇不確定性因素選擇不確定性因素 10 設(shè)定不確定因素變化率設(shè)定不確定因素變化率 對(duì)每個(gè)因素反復(fù)計(jì)算獲得經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)值對(duì)每個(gè)因素反復(fù)計(jì)算獲得經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)值 敏感性分析表和分析圖敏感性分析表和分析圖 計(jì)算因素變化后的分析指標(biāo)值計(jì)算因素變化后的分析

5、指標(biāo)值 11 相對(duì)測(cè)定法相對(duì)測(cè)定法 經(jīng)濟(jì)效果變動(dòng)比較法經(jīng)濟(jì)效果變動(dòng)比較法 敏感度系數(shù)法敏感度系數(shù)法 敏感性曲線斜率比較法敏感性曲線斜率比較法 絕對(duì)測(cè)定法絕對(duì)測(cè)定法 確定敏感因素確定敏感因素 12 敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度超過最大允許變動(dòng)敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度超過最大允許變動(dòng) 幅度幅度項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大 敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度不超過最大允許變敏感因素可能出現(xiàn)的變動(dòng)幅度不超過最大允許變 動(dòng)幅度動(dòng)幅度項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)小項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)小 評(píng)價(jià)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性 13 設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，設(shè)某項(xiàng)目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示， 試就年銷售收入試就年銷售收入B B、年

6、經(jīng)營(yíng)成本、年經(jīng)營(yíng)成本C C和建設(shè)投資和建設(shè)投資I I對(duì)內(nèi)部收對(duì)內(nèi)部收 益率進(jìn)行單因素敏感性分析（基準(zhǔn)收益率益率進(jìn)行單因素敏感性分析（基準(zhǔn)收益率i ic c=8%=8%）。）。 基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表基本方案的基本數(shù)據(jù)估算表 62002506001500估算值 壽命 n(年) 期末殘值 L(萬元) 年經(jīng)營(yíng)成本 C(萬元) 年銷售收入 B(萬元) 建設(shè)投資 I(萬元) 因素 例例1 1 14 解解：（1 1）計(jì)算基本方案的內(nèi)部益率）計(jì)算基本方案的內(nèi)部益率IRRIRR： 5 6 1 5 6 1 ()(1)()(1)0 1500350(1)550(1)0 t t t t IBCIRRBLCIRR I

7、RRIRR 采用試算法得采用試算法得: : NPVNPV(i=8%)=31.08(i=8%)=31.08（萬元）（萬元） 0 0， NPVNPV(i=9%)=(i=9%)=7.927.92（萬元）（萬元） 0 0 采用線性內(nèi)插法可求得：采用線性內(nèi)插法可求得： %79. 8%)8%9( 92. 708.31 08.31 %8 IRR 15 （2 2）計(jì)算銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本和建設(shè)投資變化對(duì)內(nèi)）計(jì)算銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本和建設(shè)投資變化對(duì)內(nèi) 部收益率的影響，結(jié)果見下表。部收益率的影響，結(jié)果見下表。 因素變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響因素變化對(duì)內(nèi)部收益率的影響 -10% 變化率變化率 內(nèi)部收益內(nèi)部收益 率率% 不確

8、定因素不確定因素 5.457.068.7910.6712.70建設(shè)投資建設(shè)投資 6.427.618.799.9611.12經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本 14.3011.588.795.943.01銷售收入銷售收入 +10%+5%基本方案基本方案-5% 16 年銷售收入年銷售收入 年經(jīng)營(yíng)成本年經(jīng)營(yíng)成本 基本方案（基本方案（8.79%8.79%） 投資投資 基準(zhǔn)收益率基準(zhǔn)收益率(8%(8%） 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(%)(%) 不確定性因素變化率不確定性因素變化率 10% 5% 0 +5% +10% 內(nèi)部收益率的敏感性分析圖見下圖內(nèi)部收益率的敏感性分析圖見下圖 17 （3 3）計(jì)算方案對(duì)各因素的敏感度）計(jì)算方案

9、對(duì)各因素的敏感度 平均敏感度的計(jì)算公式如下：平均敏感度的計(jì)算公式如下： % % 度度不不確確定定性性因因素素變變化化的的幅幅 評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)指指標(biāo)標(biāo)變變化化的的幅幅度度 年銷售收入平均敏感度年銷售收入平均敏感度=56. 0 20 01. 330.14 年經(jīng)營(yíng)成本平均敏感度年經(jīng)營(yíng)成本平均敏感度= 24. 0 20 12.1142. 6 建設(shè)投資平均敏感度建設(shè)投資平均敏感度= 36. 0 20 70.1245. 5 內(nèi)部收益率指標(biāo)對(duì)銷售收入的變化更敏感。內(nèi)部收益率指標(biāo)對(duì)銷售收入的變化更敏感。 18 例例2 2 n某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)固定資產(chǎn)投資額為某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)固定資產(chǎn)投資額為80008000萬元，建萬元，建

10、 設(shè)期設(shè)期3 3年，其投資比例為年，其投資比例為1 1：2 2：1 1，生產(chǎn)能力為年，生產(chǎn)能力為年 產(chǎn)量產(chǎn)量1010萬噸，產(chǎn)品價(jià)格為萬噸，產(chǎn)品價(jià)格為700700元元/ /噸，經(jīng)營(yíng)成本為噸，經(jīng)營(yíng)成本為 520520元元/ /噸，流動(dòng)資金占年銷售收入的噸，流動(dòng)資金占年銷售收入的25%25%，項(xiàng)目壽，項(xiàng)目壽 命周期為命周期為1515年，壽命期末可收回固定資產(chǎn)殘值為年，壽命期末可收回固定資產(chǎn)殘值為 原值的原值的10%10%。經(jīng)初步分析認(rèn)為產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量和固。經(jīng)初步分析認(rèn)為產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量和固 定資產(chǎn)投資為不確定因素，估計(jì)其變化范圍在定資產(chǎn)投資為不確定因素，估計(jì)其變化范圍在 20%20%以內(nèi)。要求按此變化

11、率對(duì)靜態(tài)投資回收期進(jìn)以內(nèi)。要求按此變化率對(duì)靜態(tài)投資回收期進(jìn) 行敏感性分析，并繪制敏感性分析圖。行敏感性分析，并繪制敏感性分析圖。 19 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 變動(dòng)幅度 變動(dòng)因素 -20%-10%0+10%+20% 價(jià)格26.511.78.426.976.16 產(chǎn)量9.538.918.428.017.68 投資7.537.978.428.869.31 20 計(jì)算結(jié)果圖示計(jì)算結(jié)果圖示 不確定因素 變動(dòng)幅度 靜態(tài)投資回收期(年) 投資 價(jià)格 產(chǎn)量 -20%-10%010%20% 21 三、概率分析三、概率分析概述概述 22 概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不

12、同幅 度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì)度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對(duì) 方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描 述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。 概念概念 23 大量的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都具有概率性質(zhì)。項(xiàng)目的種大量的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都具有概率性質(zhì)。項(xiàng)目的種 種不確定因素的變動(dòng)及其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響也種不確定因素的變動(dòng)及其對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響也 具有概率性。在這種情況下，無論是哪一種項(xiàng)目經(jīng)具有概率性。在這種情況下，無論是哪一種項(xiàng)目經(jīng) 濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，都可將其看成是一個(gè)隨機(jī)變量

13、，濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，都可將其看成是一個(gè)隨機(jī)變量， 而且這種隨機(jī)變量，實(shí)際是很多其他隨機(jī)變量而且這種隨機(jī)變量，實(shí)際是很多其他隨機(jī)變量( (如產(chǎn)如產(chǎn) 品產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、生產(chǎn)成本、投資等品產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、生產(chǎn)成本、投資等) )的復(fù)雜函數(shù)。的復(fù)雜函數(shù)。 概率分析的前提概率分析的前提 24 假設(shè)假設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流有項(xiàng)目現(xiàn)金流有k k種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài)種可能的狀態(tài)。根據(jù)各種狀態(tài) 所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，可計(jì)算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流，可計(jì)算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。設(shè)在 第第j j種狀態(tài)下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為種狀態(tài)下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為 NPV NPV（j j），第），第j j種狀種狀 態(tài)發(fā)生的概率為態(tài)發(fā)生的概率為 P P

14、j j ，則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值與方，則項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值與方 差分別為：差分別為： 項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率描述項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率描述 k j j j PNPVNPVE 1 k j j j PNPVENPVNPVD 1 2 25 四、概率分析四、概率分析 26 列出應(yīng)考慮的不確定因素列出應(yīng)考慮的不確定因素； 找出各不確定因素的概率分布找出各不確定因素的概率分布； 計(jì)算各種事件的凈現(xiàn)值計(jì)算各種事件的凈現(xiàn)值； 計(jì)算凈現(xiàn)值的累計(jì)概率計(jì)算凈現(xiàn)值的累計(jì)概率； 求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率； 評(píng)判項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。評(píng)判項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。 單方案的風(fēng)險(xiǎn)分析單方案的風(fēng)險(xiǎn)分析 27 例例1 1 n某商品住

15、宅小區(qū)開發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的估計(jì)某商品住宅小區(qū)開發(fā)項(xiàng)目現(xiàn)金流量的估計(jì) 值如下表值如下表1 1所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推斷，銷售收入 和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估和開發(fā)成本為離散型隨機(jī)變量，其值在估 計(jì)值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見計(jì)值的基礎(chǔ)上可能發(fā)生的變化及其概率見 下表。試確定該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望與方差、下表。試確定該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望與方差、 凈現(xiàn)值大于等于零的概率。基準(zhǔn)收益率凈現(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞?zhǔn)收益率 i ic c=12%=12%。 28 年份123 銷售收入 開發(fā)成本 其他稅費(fèi) 857 5888 56 7143 4873 464 15440 6900 11

16、90 凈現(xiàn)金流量-508718067350 表表1 1 基本方案的參數(shù)估計(jì)基本方案的參數(shù)估計(jì) 單位：萬元單位：萬元 表表2 2 不確定性因素的變化范圍不確定性因素的變化范圍 變幅 概率 因素 20%0+20% 銷售收入 開發(fā)成本 0.2 0.1 0.6 0.3 0.2 0.6 29 解（解（1 1）項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的）項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9 9種狀態(tài)如種狀態(tài)如 下圖下圖 （2 2）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率P Pj j （j=1j=1、2 2，9 9）：）： P P1=0.21=0.20.6=0.120.6=0.12 P P2=

17、0.22=0.20.3=0.060.3=0.06 P P3=0.23=0.20.1=0.020.1=0.02其余類推。結(jié)果見下圖。其余類推。結(jié)果見下圖。 30 估算狀態(tài)估算狀態(tài) 0.2 0.6 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.6 0.3 0.1 0.2 銷售收入銷售收入 狀態(tài)概率狀態(tài)概率 開發(fā)成本開發(fā)成本 狀態(tài)概率狀態(tài)概率 可能狀態(tài)可能狀態(tài) （j） 狀態(tài)概率狀態(tài)概率 （Pj） NPV（ （j） PjNPV（ （j） 1 0.12 3123.2 374.8 2 0.06 5690.4 341.4 3 0.02 8257.6 165.2 4 0.36 141.3 50.9 5

18、0.18 2425.9 436.7 6 0.06 4993.0 299.6 7 0.12 1767.0 212.0 8 0.06 838.7 50.3 9 0.02 1728.5 34.6 合計(jì)合計(jì) 1.00 1339.1 31 （3 3）分別計(jì)算項(xiàng)目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值）分別計(jì)算項(xiàng)目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVNPVj j（j=1j=1， 2 2，9 9） 3 1 )1()1( 2 .3123%)121()( t t t COCINPV 其余類推，結(jié)果見上圖。其余類推，結(jié)果見上圖。 （4 4）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值：）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值： 凈現(xiàn)值的期望值凈現(xiàn)值的期望值 =0.12=0.123123

19、.2+0.063123.2+0.065690.4+0.025690.4+0.028257.6+0.368257.6+0.36 (-141.3)+0.18(-141.3)+0.182425.9+ 2425.9+ 0.060.064993.0+0.124993.0+0.12(1767)+0.06(1767)+0.06(838.7)+0.02(838.7)+0.02 1728.5=1339.1(1728.5=1339.1(萬元萬元) ) 32 結(jié)論：該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。結(jié)論：該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。 但凈現(xiàn)值大于零的概率不夠大，說明項(xiàng)目存在一定的但凈現(xiàn)值大于零的概率不

20、夠大，說明項(xiàng)目存在一定的 風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)。 （5 5）計(jì)算凈現(xiàn)大于等于零的概率：）計(jì)算凈現(xiàn)大于等于零的概率： P P（NPVNPV00）=1=10.360.360.120.120.06=0.460.06=0.46 33 找出各不確定因素的概率分布；找出各不確定因素的概率分布； 計(jì)算出互斥方案各自的凈現(xiàn)值期望及方差；計(jì)算出互斥方案各自的凈現(xiàn)值期望及方差； 比較互斥方案的凈現(xiàn)值期望及方差，選擇較優(yōu)的比較互斥方案的凈現(xiàn)值期望及方差，選擇較優(yōu)的 方案。方案。 互斥方案的風(fēng)險(xiǎn)決策互斥方案的風(fēng)險(xiǎn)決策 34 期望值相同的情況期望值相同的情況- - -標(biāo)準(zhǔn)差大的方案是不利方案。標(biāo)準(zhǔn)差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情況期望值不相同的情況： 方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)大，標(biāo)準(zhǔn)差小，則方案甲有利；大，標(biāo)準(zhǔn)差小，則方案甲有利； 方案甲期望值方案甲期望值E(X)E(X)小、標(biāo)準(zhǔn)差大，則方案乙有利；小、標(biāo)準(zhǔn)差大，則方案乙有利； 方案甲期望值方案甲期望值E(x)E(x)大，標(biāo)準(zhǔn)差大；或方案