導(dǎo)數(shù)的經(jīng)典練習(xí)題

1、導(dǎo)數(shù)經(jīng)典練習(xí)題及詳解答案1函數(shù)y=x+2cosx在0，上取得最大值時(shí)，x的值為 （ ）A 0 B C D 2函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B CD3點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線傾斜角為，則的取值范圍是（ ）A0,B0, C,D(, -22O1-1-114已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中的圖象大致是（ ）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD5.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（） A有極小值，且也是最小值 B有最小值，但不是極小值C有極小值，但不是最小值 D既不是極小值，也不是最小值6、若，則k=( )A、 1 B

2、、 0 C、 0或1 D、以上都不對(duì) 7已知函數(shù)時(shí)，則（ ）2,4,6ABCD8設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是 A BC D9設(shè)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間1，3上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ） A -,+ B (- ,-3)C (- ,-3),+0 D ,10函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)=f(2-x),且當(dāng)x(-,1)時(shí)，(x-1)0,設(shè)a=f(0),b= f(),c= f(3),則 （ ）A abc Bcab CcbaDbca11曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ）A B C D12如圖所示的是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）ABCD13設(shè)是偶函

3、數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1，則該曲線在處的切線的斜率為_(kāi)14已知曲線交于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的兩條切線與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則ABP的面積為 ；15函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為_(kāi)16若函數(shù) f(x)=(a0)在1，+）上的最大值為,則a的值為 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(本大題共6個(gè)大題，共74分)。17（12分）已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(xR) （1）若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；（2）若函數(shù)y=f(x)在（0，+）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a1

4、8（12分）已知函數(shù) （aR）(1)若在1，e上是增函數(shù)，求a的取值范圍； （2）若a=1,axe,證明：0,此時(shí)f(x)為增函數(shù)，x(1,+)時(shí)，0,f(x)為減函數(shù)，所以f（3）=f(-1)f(0)f(),即ca時(shí)，0,f(x)單調(diào)減，當(dāng)x0, f(x)單調(diào)增，當(dāng)x=時(shí),f(x)= ,=0，即對(duì)任意的x（0，+）,恒有0，=2x2-4ax+30, 8分a=+,而+，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，等號(hào)成立所以a，11分所求滿足條件的a值為1 12分18解：(1) ,且在1,e上是增函數(shù),0恒成立，即a-在1,e上恒成立, a1 6分（2）證明：當(dāng)a=1時(shí)， x1,e 令F(x)= -=- , ,F(x)

5、在1,e上是減函數(shù)，F(xiàn)(x)F(1)= x1,e時(shí)， 12分19解：（）的導(dǎo)數(shù)令，解得；令，解得2分從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值5分（II）因?yàn)椴坏仁降慕饧癁镻，且，所以，對(duì)任意的，不等式恒成立，6分由，得當(dāng)時(shí)，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。7分將變形為 8分令，則 令，解得；令，解得10分從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值，從而，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是12分20解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，2分當(dāng)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為（，0）（1，+）4分（2）6分令列表如下：x（，0）0（0，2a）2a（2a，+）00極小極大由表可知8分設(shè)10分不存在實(shí)數(shù)a使f（x）最大值為3。12分21解：（1）依題意，令，得列表如下：1+00+極大值極小值0從上表可知處取得極小值 6分（2）由（1）可知函數(shù)作函數(shù)的圖象，當(dāng) 的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，關(guān)于x的方程12分22解： 2分 （1）由已知，得上恒成立，即上恒成立又當(dāng) 6分 （2）當(dāng)時(shí)，