七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)（含解析）新人教版(new)

1、9。1 不等式 9。1.1 不等式及其解集一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組不等式的定義和列不等式1。數(shù)學(xué)表達(dá)式57;3y60;a=6；2x3y;a2;7y-6y+2，其中是不等式的有（)a.2個b。3個c。4個d。5個【解析】選c。數(shù)學(xué)表達(dá)式57、3y60、a2、7y6y+2是不等式；a=6是等式；2x3y是代數(shù)式.綜上不等式有4個。2。（2017臥龍期中)數(shù)x不小于3是指(）a.x3b。x3c.x3d。x0b.x不大于3，可表示成x0【解析】選c。a不是負(fù)數(shù)，可表示成a0;x不大于3，可表示成x3；m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m-40；x與2的和是非負(fù)數(shù),可表示成x+20.【變式訓(xùn)練】下列各項(xiàng)中，蘊(yùn)含不等

2、關(guān)系的是（）a。老師的年齡是你的年齡的2倍b.小軍和小紅一樣高c。小明歲數(shù)比爸爸小26歲d.x2是非負(fù)數(shù)【解析】選d。根據(jù)a的題意可列出等量關(guān)系；b是等量關(guān)系；小明的歲數(shù)加上26與他爸爸的歲數(shù)相同,是等量關(guān)系;由x2是非負(fù)數(shù)可知x20，是不等關(guān)系.5.（2017滕州模擬）用不等號連接下列各組數(shù)：(1)_3.14.(2）（x1）2_0.（3)_-.【解析】（1）3。14.（2)（x-1)20.(3)。答案：(1）(2）（3)6。（教材變形題p115練習(xí)t1）用不等式表示：(1)x與1的差是正數(shù)。(2)y的2倍與1的和小于3。（3）y的3倍與x的2倍的和是非正數(shù).(4)b的與c的和是負(fù)數(shù)。（5）x

3、的絕對值與2的和不小于3?！窘馕觥浚?）x-10。(2）2y+13.(3)3y+2x0。（4）b+c0.(5）x|+23.【知識歸納】不等關(guān)系的描述 在描述同類量之間的關(guān)系時,常常會用“至少”“不足”“不大于”“不小于”等表示不等關(guān)系，常用的不等號有以下5種.種類符號實(shí)際意義讀法舉例小于號大于、高出大于3+57小于或等于號不大于、不超過、至多小于或等于(不大于)x10大于或等于號不小于、不低于、至少大于或等于（不小于)y9不等號不相等不等于11題組不等式的解與解集1。（2017高平期中)下列各數(shù)中,是不等式3x-21的解的是()a.1b。2c。0d。1【解析】選b.只有x=2使不等式成立.2。

4、下面說法正確的是（)a。x=3是不等式2x3的一個解b。x=3是不等式2x3的解集c.x=3是不等式2x3的唯一解d.x=3不是不等式2x3的解【解析】選a。x=3是不等式2x3的一個解,故a正確，d錯誤;由于4，5，6等都適合不等式2x3，所以x=3不是不等式2x3的唯一解，更不是不等式的解集，故b，c錯誤。3。不等式x2在數(shù)軸上表示正確的是()【解析】選a。x2是指在數(shù)軸上,從表示2的點(diǎn)往左的部分的點(diǎn)表示的數(shù)（不含2這個點(diǎn))?！局R歸納】在數(shù)軸上表示不等式的解集1.空心點(diǎn)表示不包含該數(shù)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該數(shù).2.大于往右畫，小于往左畫.【變式訓(xùn)練】把不等式x-1的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的

5、是()【解析】選b.大于方向是向右的，含等于是實(shí)心點(diǎn).4。（2017啟東期中)下列數(shù)中:76,73，79，80，74。9，75.1，90，60，是不等式x50的解的有()a。5個b.6個c.7個d.8個【解析】選a。76,79，80，75。1，90滿足不等式x50，所以所給數(shù)據(jù)中滿足不等式解的有5個.5.寫出兩個使不等式x-45成立的數(shù)，如x=_，_；寫出兩個使不等式x45成立；當(dāng)x=8，7，0，-1等時，不等式x-45成立.答案：不唯一.如1011016。直接寫出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來.x是非負(fù)數(shù)；2x3;x+13?！窘馕觥縳0，在數(shù)軸上表示為：不等式的解集為x-,在數(shù)軸上表示

6、為：不等式的解集為x2，在數(shù)軸上表示為：制作某種產(chǎn)品的兩種用料方案,方案是用4張a型鋼板，8張b型鋼板；方案是用3張a型鋼板,9張b型鋼板。a型鋼板的面積比b型鋼板的面積大，從省料的角度考慮，應(yīng)選擇哪種方案?！窘馕觥吭O(shè)a型鋼板和b型鋼板的面積分別是x和y，則方案用料面積為4x+8y，方案用料面積為3x+9y，所以4x+8y（3x+9y）=xy。因?yàn)閍型鋼板的面積比b型鋼板的面積大,所以xy0。所以從省料的角度考慮，應(yīng)選擇方案。【母題變式】變式一制作某種產(chǎn)品的兩種用料方案，方案是用4張a型鋼板，8張b型鋼板；方案是用3張a型鋼板，9張b型鋼板。若a型鋼板的面積不大于b型鋼板的面積,從省料的角度考

7、慮，應(yīng)選擇哪種方案.【解析】設(shè)a型鋼板和b型鋼板的面積分別是x和y，則方案用料面積為4x+8y，方案用料面積為3x+9y，所以4x+8y-(3x+9y)=x-y.因?yàn)閍型鋼板的面積不大于b型鋼板的面積,即xy所以x-y0。所以從省料的角度考慮，應(yīng)選擇方案.變式二制作某種產(chǎn)品的兩種用料方案，方案是用4張a型鋼板,8張b型鋼板；方案是用3張a型鋼板，9張b型鋼板.若a型鋼板的價(jià)格高于b型鋼板的價(jià)格,從省錢的角度考慮,應(yīng)選擇哪種方案.【解析】設(shè)a型鋼板和b型鋼板的價(jià)格分別是a和b，則方案的費(fèi)用為4a+8b，方案的費(fèi)用為3a+9b，所以4a+8b-(3a+9b)=ab.因?yàn)閍型鋼板的價(jià)格高于b型鋼板的

8、價(jià)格，即ab，所以a-b0。所以從省錢的角度考慮，應(yīng)選擇方案.變式三制作某種產(chǎn)品的兩種用料方案，方案是用4張a型鋼板,8張b型鋼板；方案是用3張a型鋼板，9張b型鋼板。若a型、b型鋼板每張需分別用工m,n個，從省工的角度考慮，應(yīng)如何選擇方案。【解析】若a型鋼板和b型鋼板每張需用工分別為m和n，則方案需用工4m+8n個，方案需用工3m+9n個，所以4m+8n-（3m+9n）=m-n.當(dāng)a型比b型鋼板每張用工多時，即mn，由于mn0，所以從省工的角度考慮，應(yīng)選擇方案。當(dāng)a型與b型鋼板每張用工相同時,即m=n，由于mn=0，所以從省工的角度考慮，選擇方案，一樣.當(dāng)a型比b型鋼板每張用工少時,即mn，

9、由于mn0，所以從省工的角度考慮,應(yīng)選擇方案.尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your dou