溫州中考數(shù)學預測講座行程問題

1、2011溫州中考數(shù)學預測講座-行程問題 主講人：倪定豐1明明騎自行車去上學時，經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程s(單位：千米）與時間t(單位：分）之間的函數(shù)關系如圖所示。放學后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為（ ）（a）12分 （b）10分 （c） 16分 (d)14分2、甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖1所示(實線為甲的路程與時間的關系圖像，虛線為乙的路程與時間的關系圖像)，小王根據(jù)圖像得到如下四個信息，其中錯誤的是（ ）a、這是一次1500米賽跑 b、甲、乙兩人中先到達終點的是乙 c、甲乙同時起跑 d

2、、甲在這次賽跑中的速度為5米秒3、甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函數(shù)圖象是（ ）【分析】甲、乙跑步的速度差是2，乙追上甲需50，之后甲、乙兩人相距300米需150，即經(jīng)過200兩個相距300?！敬鸢浮縞 【涉及知識點】一次函數(shù)、分段函數(shù)【點評】判斷實際問題中兩個變量的函數(shù)圖像，可以先找出這兩個變量之間的關系式，再畫出其圖像，本題還可以采用排除法，屬于中檔題【推薦指數(shù)】【典型錯誤】本題錯誤亦較多。4精一輛快車從甲地駛往乙地，

3、一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y與x之間的函數(shù)關系（1）根據(jù)圖中信息，求線段ab所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關于x的函數(shù)的大致圖像. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)（第23題）【分析】先根據(jù)圖像提供的信息，找出線段ab所在直線的兩點（1.5，70）、（2，0），然后利用

4、待定系數(shù)法，確定直線解析式即可【答案】（1）線段ab所在直線的函數(shù)解析式為：ykxb，將（1.5，70）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段ab所在直線的函數(shù)解析式為：y140x280，當x0時，y280，所以甲乙兩地之間的距離280千米（2）設快車的速度為m千米/時，慢車的速度為n千米/時，由題意得：，解得：，所以快車的速度為80千米/時，所以（3）如圖所示【涉及知識點】行程問題 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)【點評】本題是考查學生應用一次函數(shù)解決實際問題的能力一次函數(shù)實際問題與圖象結合考查是近年試題中的熱點問題，這類問題通常是從函數(shù)圖象中得出需要的信息，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用

5、解析式解決問題解函數(shù)圖象信息題的關鍵，在于看懂圖象和熟悉實際情景中的數(shù)量關系，應用數(shù)形結合的思想方法，聯(lián)系各種知識進行分析推理，將圖象信息與實際數(shù)據(jù)轉化為相應的數(shù)學問題【推薦指數(shù)】品分類 拒絕共享5、(2010浙江衢州，23，10分)小剛上午730從家里出發(fā)步行上學，途徑少年宮時走了1200步，用時10分鐘，到達學校的時間是755為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步（1）小剛步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？（2）下午400，小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學時原路回家，在未

6、到少年宮300米處與同伴玩了半個小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有在停留問：小剛到家的時間是下午幾時？小剛回家過程中，離家的路程s（米）與時間t（分）之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點b的坐標，并求出線段cd所在直線的函數(shù)解析式t(分)os(米)abcd【分析】 由于速度路程時間，可以算出每分鐘的步數(shù)，再根據(jù)走100米用了150步，可求出每步走幾米，兩者結果的乘積就是速度在由路程公式就可求出小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程；問題（2）玩之間的步行時間是（1200300）4520分鐘，玩之后的步行時間是（800300）11010，20103060分鐘，于是到達家的時間是500；b

7、點是表示小剛和玩伴玩的地點，所以點b的坐標為（20，1100）求線段cd所在直線的函數(shù)解析式可用待定系數(shù)法也可以用路程與時間的關系去解決【答案】解：（1）小剛每分鐘走120010120（步），每步走100150（米），所以小剛上學的步行速度是12080（米/分）小剛家和少年宮之間的路程是8010800（米）少年宮和學校之間的路程是80（2510）1200（米）（2）3060（分鐘），所以小剛到家的時間是下午500小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，用時20分，此時小剛離家1100米，所以點b的坐標是（20，1100）方法一：線段cd表示小剛與同伴玩了3

8、0分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s（米）與行走時間t(分)之間的函數(shù)關系，由路程與時間的關系得s1100110（t50），即線段cd所在直線的函數(shù)解析式是s6600110t方法二：點c的坐標是（50，1100），點d的坐標是（60，0）設線段cd所在直線的函數(shù)解析式是sktb，將點c，d的坐標代入，得 解得所以線段cd所在直線的函數(shù)解析式是s6600110t【涉及知識點】速度公式、平面直角坐標系、一次函數(shù)【點評】 本題重在考查學生對行程問題的理解和掌握，以及一次函數(shù)圖像的理解，問題設計不難，但在單位換算容易丟分，屬中等題【推薦指數(shù)】6、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，

9、對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第22題圖o7、如圖，在梯形abcd中，adbc，b90，bc6，ad3，dcb30.點e、f同時從b點出發(fā)，沿射線bc向右勻速移動.已知f點移動速度是e點移動速度的2倍，以ef為一邊在cb的上

10、方作等邊efg設e點移動距離為x（x0）.efg的邊長是_（用含有x的代數(shù)式表示），當x2時，點g的位置在_；若efg與梯形abcd重疊部分面積是y，求當0x2時，y與x之間的函數(shù)關系式；當2x6時，y與x之間的函數(shù)關系式；探求中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.b e f ca dg【答案】解： x，d點； 當0x2時，efg在梯形abcd內(nèi)部，所以yx2；分兩種情況：.當2x3時，如圖1，點e、點f在線段bc上，efg與梯形abcd重疊部分為四邊形efnm，fncfcn30,fnfc62x.gn3x6.由于在rtnmg中，g60，所以，此時 yx2（3x6）2.當3x6時，如圖2，點e在線段bc上，