山東省普通高中2016年12月學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題-Word版含答案

1、山東省2016年12月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第i卷選擇題和第ii卷非選擇題兩部分，共 4頁(yè)滿分100分考試限定用時(shí)90分鐘答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第i卷（共60分）注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)不涂在答題卡上，只答在試卷上無效、選擇題（本大題共 20個(gè)小題，每小題 3分，共60分）-可編輯修改-1.已知全集u a, b,c ,集合a a ,則cuaa. a, bb. a, cc. b, cd. a, b, c2 .已

2、知 sin 0 ,cos 0 ,那么的終邊在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3 .若實(shí)數(shù)第3, a5成等差數(shù)列，則a的值是a. 2b. 3c.d. 154.圖像不經(jīng)過第二象限的函數(shù)是a. yb. y xc. yx2d. y lnx5.數(shù)列1,5 心一的一個(gè)通項(xiàng)公式是9anna.2n 1nb.2n 1c.2n 3nd.2n 36 .已知點(diǎn)a(3,4),b( 1,1),則線段 ab的長(zhǎng)度是a. 5b. 25c. 29d.297 .在區(qū)間2,4內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該實(shí)數(shù)為負(fù)數(shù)的概率是2a.一31b.一21c.3d.8 .過點(diǎn)a(0,2),且斜率為1的直線方程式a. x y 2b. x

3、 y 2 0c. x y 2 0d.9.不等式x(x1)0的解集是a. x | 1 xb. x | x 1,或 xc. x 10 x 1d.x |x 0,或x 110 .已知圓c :2y 4x 6y 3 0 ,則圓c的圓心坐標(biāo)和半徑分別為a. ( 2,3)16b. (2, 3), 16c. ( 2,3), 4d. (2, 3) , 411 .在不等式x2y2表布的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是a. (q0)b. (1,1)c. (0,2)d.(2,0)12.某工廠生產(chǎn)了a類產(chǎn)品2000件，b類產(chǎn)品3000件，用分層抽樣法從中抽取50件進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn),則應(yīng)抽取b類產(chǎn)品的件數(shù)為a. 20b.30c. 40d.

4、 5013.已知tan1,則 tan()的值為a. 2b.c. 21d.214.在 abc 中，角 a, b#. “1c所對(duì)的邊分別是 a , b , c ,右a 1 , b 2 , sin a -，則sin b的值 4a.一41b.2c.d.15.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)上的解析式為f(x) x 1 ,下列大小關(guān)系正確的是a. f(1)f(2)b. f(1) f( 2)c. f( 1) f( 2)d.f ( 1) f(2)16.從集合1, 2中隨機(jī)選取一個(gè)元素 a1, 2, 3中隨機(jī)選取一個(gè)元素b,則事件ab”的概率是1a.一61b.一3c.2d.17.要得到sin(2x工9的圖像，只

5、需將 y sin 2x的圖像a.向左平移一個(gè)單位8b.向右平移一個(gè)單位8c.向左平移一個(gè)單位4d.向右平移一個(gè)單位418.在 abc中，角ab , c所對(duì)的邊分別是a , b , c ,若a 1 , b2 , c 60 ,則邊c等于b.c. 2d.19.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)取出3件，記事件 a為“3件產(chǎn)品全是正品”，事件b為“3件產(chǎn)品全是次品”，事件c為“3件產(chǎn)品中至少有1件事次品”，則下列結(jié)論正確的是a. a與c對(duì)立b. a與c互斥但不對(duì)立c. b與c對(duì)立d. b與c互斥但不對(duì)立20.執(zhí)行如圖所示的程序框圖(其中x表示不超過x的最大整數(shù))，則輸出的a. 1b. 2c. 3d. 4第ii卷（共40

6、分）注意事項(xiàng)：1 .第ii卷共8個(gè)小題，共40分2 .第ii卷所有題目的答案，考生須用0 5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡上規(guī) 定的區(qū)域內(nèi)，寫在試卷上的答案不得分二、填空題（本大題共 5個(gè)小題，每小題3分，共15分）21 . log2 2 的值為.22 .在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，ai a7 9，則a4 .23 .已知向量占（1,2） , b （x,1）,若a b,則實(shí)數(shù)x的值是.24 .樣本5, 8 , 11的標(biāo)準(zhǔn)差是.25 .已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 20,母線與軸的夾角為 60 ,則該圓錐的高是 .三、解答題（本大題共 3個(gè)小題，共25分）26 .（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐 a b

7、cd中，e, f分別是棱 ab, ac的中點(diǎn).求證：ef/平面bcd .27 .(本小題滿分8分)22已知函數(shù) f(x) cos x sin x.求:f(一)的值;12f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.28 .(本小題滿分9分)21 ,已知函數(shù)f (x) x ax (a r)4當(dāng)函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍; 討論函數(shù)f (x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5 cdcdb 6-10 acbad 11-15 abcbd 16-20 cabac二、填空題25. 1021. 122. 323.224. 6o三、解答題26.證明：在 abc中，因?yàn)閑, f分別是

8、棱ab, ac的中點(diǎn),所以ef是abc的中位線，1分所以ef bc4分又因?yàn)閑f 平面bcd 5分bc 平面bcd 6分所以ef 平面bcd 8分2分2.2-27 .解：f(x) cos x sin x cos2x一/k3 f ()cos(2)cos 5-分121262由 2k 2x 2k , k z ,得k x k , k z十分2所以f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k 2,k, k z.8分28 .解因?yàn)楹瘮?shù)f (x)有零點(diǎn)，、kr 21所以方程x ax 0有實(shí)數(shù)根.4一一.2一 .一.所以 a 1 0,解得a 1,或a 1因此，所求a的取值范圍是a 1 ,或a 1 2-綜上，當(dāng)a 1時(shí)，f(x)在區(qū)間(0,1)