FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)：fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握f(shuō)ir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；2 熟悉matlab信號(hào)處理工具箱的使用；3 熟悉利用matlab軟件進(jìn)行fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，以及對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行分析；4 了解fir濾波器可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線(xiàn)性相位的條件和特點(diǎn)；5 熟悉fir數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的matlab設(shè)計(jì)，并了解利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)；6 熟悉fir數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計(jì)法的matlab設(shè)計(jì)，并了解利用頻率采樣法設(shè)計(jì)fir濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)；7 熟悉fir數(shù)字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的matlab設(shè)計(jì)，并了解利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)fir濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)

2、設(shè)備及環(huán)境1硬件：pc機(jī)一臺(tái)；2軟件：matlab（6.0版以上）軟件環(huán)境。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：基于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率采樣設(shè)計(jì)法和切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法，利用matlab軟件設(shè)計(jì)滿(mǎn)足各自設(shè)計(jì)要求的fir數(shù)字低通濾波器，并對(duì)采用不同設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的低濾波器進(jìn)行比較。2實(shí)驗(yàn)要求：（1）要求利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率采樣法分別設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器，濾波器參數(shù)要求均為：。其中，窗函數(shù)設(shè)計(jì)法要求分別利用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，且,同時(shí)要求給出濾波器的幅頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性； 頻率采樣法要求分別利用采樣點(diǎn)數(shù)和設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，同時(shí)要求給出濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及

3、對(duì)數(shù)幅頻特性。（2）要求利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和切比雪夫逼近法分別設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器，濾波器參數(shù)要求均為：其中，窗函數(shù)設(shè)計(jì)法要求利用漢明窗來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，且，同時(shí)要求給出濾波器理想脈沖響應(yīng)和實(shí)際脈沖響應(yīng)，漢名窗和對(duì)數(shù)幅頻特性； 切比雪夫逼近法要求采用切比雪夫型，同時(shí)要求給出濾波器的脈沖響應(yīng)、幅頻特性和誤差特性。（3）將要求（1）和（2）中設(shè)計(jì)的具有相同參數(shù)要求，但采用不同設(shè)計(jì)方法的濾波器進(jìn)行比較，并以圖的形式直觀(guān)顯示不同設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方法得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性的區(qū)別。四、實(shí)驗(yàn)步驟1熟悉matlab運(yùn)行環(huán)境，命令窗口、工作變量窗口、命令歷史記錄窗口，fir常用基本函數(shù)；2熟悉matlab

4、文件格式，m文件建立、編輯、調(diào)試；3根據(jù)要求（1）的內(nèi)容，設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器，建立m文件，編寫(xiě)、調(diào)試、運(yùn)行程序；4根據(jù)要求（2）的內(nèi)容，設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器，建立m文件，編寫(xiě)、調(diào)試、運(yùn)行程序；5將要求（1）和（2）中設(shè)計(jì)的具有相同參數(shù)要求，但采用不同設(shè)計(jì)方法的濾波器進(jìn)行比較分析；6記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果； 7分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果；8書(shū)寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。五、實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)思考題1fir濾波器有幾種常用設(shè)計(jì)方法？這些方法各有什么特點(diǎn)？2fir濾波器線(xiàn)性相位的條件和特點(diǎn)是什么？3. fir數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點(diǎn)？4fir數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計(jì)法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點(diǎn)？5fir數(shù)

5、字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的流程是什么？具有什么樣的優(yōu)缺點(diǎn)？6利用matlab設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器以及進(jìn)行分析時(shí)，都有哪些常用的基本函數(shù)？六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄（一）滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求（1）的數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄1、利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：濾波器的幅頻特性和對(duì)數(shù)幅頻特性如下：（n=21）2、利用頻率采樣法設(shè)計(jì)fir低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果： (1) 采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)，通濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及對(duì)數(shù)幅頻特性如下： (2) 采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)，通濾波器采樣前后的幅頻特性，以及脈沖響應(yīng)及對(duì)數(shù)幅頻特性如下：（二）滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求（2）的數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)記錄1、利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fi

6、r低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：濾波器的理想脈沖響應(yīng)和實(shí)際脈沖響應(yīng)，漢名窗和對(duì)數(shù)幅頻特性如下：2、利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)fir低通濾波器得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：濾波器的脈沖響應(yīng)、幅頻特性和誤差特性如下：七、實(shí)驗(yàn)分析針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以展開(kāi)如下幾個(gè)方面的實(shí)驗(yàn)分析： 1利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字低通濾波器，對(duì)于同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)，采用不同的窗函數(shù)，得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性有差異，根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：用矩形窗、漢寧窗和布萊克曼窗設(shè)計(jì)得到的數(shù)字低通濾波器中，漢寧窗和布萊克曼窗的幅度特性差別不大，而矩形窗的幅度特性在通帶和阻帶上相對(duì)于漢寧窗和布萊克曼窗存在著較大的紋波。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的驗(yàn)證了教材上關(guān)于不同窗函數(shù)

7、所得濾波器的幅度特性差異的理論。2. 利用頻率采樣法設(shè)計(jì)fir低通濾波器，對(duì)于同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)，采用不同的采樣點(diǎn)數(shù)，得到的數(shù)字低通濾波器的幅頻特性有差異，根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：n較大的數(shù)字低通濾波器相對(duì)于n較小的數(shù)字低通濾波器，具有更為密集的脈沖響應(yīng)，同時(shí)幅頻特性在通帶和阻帶內(nèi)具有頻率更大幅度相對(duì)較小的振蕩紋波。這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好的驗(yàn)證了教材上關(guān)于不同采樣點(diǎn)數(shù)得濾波器的脈沖響應(yīng)和幅度特性差異的理論。3. 利用切比雪夫逼近法(切比雪夫型)設(shè)計(jì)fir低通濾波器，根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：利用切比雪夫型設(shè)計(jì)fir低通濾波器得到的幅頻特性通帶具有較為明顯的一致紋波，阻帶紋波較小，因此其誤差特性，在通帶內(nèi)具有較大的等紋波誤差，

8、阻帶內(nèi)具有較小的等紋波誤差。另外，對(duì)于同樣的設(shè)計(jì)指標(biāo)，采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法得到的數(shù)字低通濾波器相對(duì)于利用切比雪夫逼近法(切比雪夫型)設(shè)計(jì)fir低通濾波器，在通帶和阻帶內(nèi)均有較大的不等紋波。八、實(shí)驗(yàn)體會(huì)通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)主要有如下體會(huì)：1掌握了fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；2熟悉了matlab信號(hào)處理工具箱的使用；3熟悉了利用matlab軟件進(jìn)行fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，以及對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行分析；4進(jìn)一步熟悉了fir數(shù)字濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的matlab設(shè)計(jì)，并熟悉了利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir濾波器的特點(diǎn)；5 進(jìn)一步熟悉了fir數(shù)字濾波器頻率采樣設(shè)計(jì)法的matlab設(shè)計(jì)，并熟悉了利用頻率采樣法設(shè)計(jì)fir濾波器的特

9、點(diǎn)；6 進(jìn)一步熟悉了fir數(shù)字濾波器切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的matlab設(shè)計(jì)，并了解了利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)fir濾波器的特點(diǎn)。九、附錄:設(shè)計(jì)的程序代碼1滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求（1）的程序代碼：（1）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法之一的代碼：wc=0.3*pi;n=21;%給出指標(biāo)和長(zhǎng)度nhd=ideallp(wc,n); %求出給定指標(biāo)下的理想脈沖響應(yīng)wd1=boxcar(n);h1=hd.*wd1; %用矩形窗設(shè)計(jì)wd2=hamming(n);h2=hd.*wd2;%用漢明窗設(shè)計(jì)wd3=blackman(n);h3=hd.*wd3; %用布萊克曼窗設(shè)計(jì)h1,w=freqz(h1,1); %求h1頻率特性h2,w=freq

10、z(h2,1); %求h2頻率特性h3,w=freqz(h3,1); %求h3頻率特性subplot(1,2,1);plot(w,abs(h1),w,abs(h2),:,w,abs(h3),-.); %畫(huà)出幅頻特性絕對(duì)值legend(rectanle,hamming,blacman);%標(biāo)注subplot(1,2,2);plot(w,20*log10(abs(h1),w,20*log10(abs(h2),:,w,20*log10(abs(h3),-.); %畫(huà)對(duì)數(shù)特性legend(rectanle,hamming,blacman);%標(biāo)注（2）頻率采樣法的代碼：n =15;wc=0.3*pi;

11、 %給定指標(biāo)n1=fix(wc/(2*pi/n);n2=n-2*n1-1;%n1為通帶點(diǎn)數(shù)，n2為阻帶長(zhǎng)度hk = ones(1,n1+1),zeros(1,n2),ones(1,n1);%理想幅度特性樣本序列theta=-pi*0:n-1*(n-1)/n; %相位特性樣本序列h=hk.*exp(j*theta); %頻率特性樣本序列h=real(ifft(h); %求脈沖響應(yīng)序列。h應(yīng)為實(shí)序列，故去掉虛部，減小誤差db,mag,pha,grd,w = myfreqz(h,1); %求濾波器分貝幅頻、絕對(duì)幅頻、相頻、群延時(shí)delta_w = 2*pi/1000;%1000等分2*pirp =

12、-(min(db(1:wc/delta_w+1) %求通帶波動(dòng)as = -(max(db(wc+1)/delta_w+1:501) %求阻帶衰減subplot(2,2,1);plot(0:2/n:(2/n)*(n-1) ,hk,*);grid; %畫(huà)理想低通樣本序列axis(0,1,-0.1,1.1);ylabel(hd(k)subplot(2,2,2);stem(0:n-1,h);title(脈沖響應(yīng)); %畫(huà)所求濾波器脈沖響應(yīng)axis(0 n -0.1 0.4);ylabel(h(n)subplot(2,2,3);plot(w/pi,mag);%畫(huà)濾波器實(shí)際頻率響應(yīng)axis(0,1,-0.

13、2,1.2);title(幅度響應(yīng));ylabel(h(w);grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,db); title(幅度響應(yīng) );grid;%畫(huà)濾波器對(duì)數(shù)幅頻特性axis(0 1 -60 10);xlabel(w in pi);ylabel(20logh(w)注意：上面代碼是n=21的代碼，將該段程序代碼第一行改為：n =63;wc=0.3*pi;便得到n=63的代碼2滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求（2）的程序代碼：（1）窗函數(shù)設(shè)計(jì)法之二的代碼：wwp = 0.2*pi; ws = 0.3*pi; deltaw= ws - wp;%計(jì)算過(guò)渡帶 n = ceil(6.6*pi/delt

14、aw)+1; %求濾波器長(zhǎng)度nn=0:1:n-1; wc = (ws+wp)/2; %hd = ideallp(wc,n); %求理想脈沖響應(yīng)w_ham = (hamming(n); %求窗函數(shù)h = hd .*w_ham; %求帶求濾波器脈沖響應(yīng)db,mag,pha,grd,w =myfreqz(h,1);%求濾波器幅頻特性、相頻特性、群延時(shí)delta_w = 2*pi/1000;rp = -(min(db(1:1:wp/delta_w+1) %求通帶波動(dòng)as = -(max(db(ws/delta_w+1:1:501)%求阻帶衰減subplot(1,1,1) %畫(huà)圖subplot(2,2,

15、1);stem(n,hd);title(理想脈沖響應(yīng)); axis(0 n-1,-0.1 0.3); ylabel(hd(n)subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title(漢明窗); axis(0 n-1 0 1.1);ylabel (w(n)subplot(2,2,3);stem(n,h);title(實(shí)際脈沖響應(yīng)); axis(0 n-1 -0.1 0.3); ylabel(h(n)subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title(幅度響應(yīng));grid; axis(0 1 -100 10);ylabel(db)（2）切比雪夫逼近設(shè)計(jì)法的代碼：wp

16、 = 0.2*pi;ws = 0.3*pi;rp = 0.25;as = 50; %給定指標(biāo)delta1 = (10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1); delta2 = (1+delta1)*(10(-as/20); %求波動(dòng)指標(biāo)weights = delta2/delta1 1; deltaf = (ws-wp)/(2*pi); %給定權(quán)函數(shù)和f=wp-wsn= ceil(-20*log10(sqrt(delta1*delta2)-13)/(14.6*deltaf)+1); n=n+mod (n-1,2); %估算階數(shù)nf =0 wp/pi ws/pi 1; a = 1 1 0 0; %給定頻率點(diǎn)和希望幅度值h = remez(n-1,f,a,weights); %求脈沖響應(yīng)db,mag,pha,grd,w = myfreqz(h,1); %驗(yàn)證求取頻率特性delta_w = 2*pi/1000; wsi = ws/delta_w+1; wpi=wp/delta_w+1;asd = -max(db(wsi:1:500) %求阻帶衰減subplot(2,2,1); n=0:1:n-1;stem(n,h);axis(0,52,-0.1,0.3);title(脈沖響應(yīng)); %畫(huà)h(n)subplo