上海市楊浦區(qū)中考三模數(shù)學試卷及答案

1、上海市楊浦區(qū)2014年中考三模數(shù)學試卷（滿分 150 分，考試時間 100 分鐘） 2014.5.8考生注意：1本試卷含三個大題，共 25 題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1點a是數(shù)軸上的任意一點，則下列說法正確的是（ ）（a）點a表示的數(shù)一定是整數(shù)； （b）點a表示的數(shù)一定是分數(shù)；（c）點a表示的數(shù)一定

2、是有理數(shù)； （d）點a表示的數(shù)可能是無理數(shù)2下列關于x的方程一定有實數(shù)解的是（）（a）； （b）；（c）； （d）3某學校為了了解九年級學生體能情況，隨機選取 30 名學生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了直方圖（如圖），學生仰臥起坐次數(shù)在 2530 之間的頻率為（ ）（a）0.1；（b）0.4；（c）0.33； （d）0.174將拋物線平移到拋物線的位置，以下描述正確的是（ ）（a）向左平移 1 個單位，向上平移 1 個單位；（b）向右平移 1 個單位，向上平移 1 個單位；（c）向左平移 1 個單位，向下平移 1 個單位； （d）向右平移 1 個單位，向下平移 1 個單位5下列圖形既是中心對

3、稱又是軸對稱的是（ ）（a）菱形；（b）梯形；（c）正三角形；（d）正五邊形6下列條件一定能推得abc 與def 全等的是（ ）（a）在abc 和def 中，a=b，d=e，ab=de；（b）在abc 和def 中，ab=ac，a=f， fd=fe；（c）在abc 和def中，b=e；（d）在abc 和def中，b=e二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7計算： 8方程的解是 9如果反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，那么k 的取值范圍是 10函數(shù)的大致圖像如圖所示，則當 x 1 ；10、y 1；11、4.5；12、；13、；14、； 15、1

4、4；16、；17、（3，-3）；18、；19、解:原式=-（6 分） =-（2 分）當時，原式=-（2 分）20、解：-（2 分）-（2 分）得-（2 分）不等式組的解集是2x3-（2 分）使不等式組成立的所有整數(shù)是-1、0、1、2、3-（2 分）21、解：（1）5000-（1 分）甲 -（1 分）（2）設所求直線的解析式為：y =kx+5000，-（1 分）由圖象可知：當 x=20 時，y=0，0=20k+5000，解得 k= -250. -（1 分）即 y = -250x+5000 -（1 分）（3）當 x=15 時，y = -250x+5000= -25015+5000=5000-375

5、0=1250. -（2 分）兩人相距： 2000-1250=750（米）. -（1 分）（4）兩人速度之差:750(20-15)=150（米/分）-（2 分）22、解：聯(lián)結 ao 并延長交 bc 于點 h，聯(lián)結 oc，ab=ac， ，o 為圓心，ahbc，bh=hc，-(2 分)hc=3，半徑 oc=5，oh=4，ah=9，-（2 分）在 rtahc 中，tanhac=，即 tanoae=-（2 分）d、e分別是邊ab和邊ac的中點，de/bc，ahde，oae+aed=90，e是邊ac的中點，o為圓心，oeac，aed+oed=90，oae=oed，-（2 分）tanoed= tanoae=

6、-（2 分）23、證明：（1）ceab，b+bce=90，dcbc，dce+bce=90，b=dce，-（2 分） ，bcecef，-(2 分)bce=cef，-(1 分)ef/bc，-(1 分)，即 。-(1 分)（2）在梯形中，ef/bc，e 為 ab 中點，-（1 分）bcecef，即，-（1 分），-（1 分）整理得 -（2 分）24、解：（1）過點 a（1，4），-4=k-6，k=2，b（3,0），（1 分）以點 a 為頂點的拋物線經(jīng)過點 b，設解析式為 ，-（1 分）且，拋物線的表達式。-（1 分）（2）k=2，即為，d（0，-6），拋物線與 y 軸交于點 c，c（0，-3），a（

7、1，4），dca45，且 ac=，cd=3，b（3,0），c（0，-3），ocb45，dcaocb-（1 分）acd 與pbc 相似，且點 p 在 x 軸上，點 p 在 b 點的左側，且或，即或，bp=2 或 9， -（1 分，1 分）點 p（1,0）或（-6,0）。-（2 分）（3）過點 d 作 dhbc并延長dh到點m，使hm=hd，聯(lián)結cm、bm，-（1 分）直線 bm 即為直線 l，且 cm=cd，mchdch，c（0，-3），d（0，-6），cm=cd=3，b（3,0），c（0，-3），ocb45，dchocb45，mch45，mcd90，即 mcy 軸，mc=cd=3，m（-3，-

8、3），-（1 分）設直線 l 的解析式為，則，-（2 分）直線 l 的解析式為。25、解：（1）作 am/dc 交 bc 于點m，ad/bc， amcd 為平行四邊形，-（1 分）am=dc，mc=ad=1，bm=bc-mc=2-1=1，作 ahbc 于點 h，abcd 為等腰梯形，ab=dc，ab=am，-（1 分）在直角三角形 abh 中，sinb=，cosb=，。-（2 分）（2）ad/bc，dacacb，又dceb，adccab，-(1 分)， ，-（2 分）作 afbc 于點 f，設 ab=x，sinb=，af=，bf=，在直角三角形 afc 中，-（2 分）即當點 a 與點 e 重合時，。（3）bce 為直角三角形，bece 或 bcce，情況一，當 bece 時，如圖 1，dceb，b+bce=90，dce+bce=90，作 akbc，設 ab=x，kc=ad=1， bk=bc=2，；-（2 分）情況二，當 bcce 時，如圖 2，延長 da 交