上海市閔行區(qū)九年級第二學(xué)期綜合練習(xí)（三模）數(shù)學(xué)試卷及答案

1、閔行區(qū)2013學(xué)年第二學(xué)期九年級綜合練習(xí)數(shù) 學(xué) 試 卷（考試時間100分鐘，滿分150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無效3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1如果實數(shù)a、b互為倒數(shù)，那么a、b之間的關(guān)系是（a）；（b）； （c）；（d）2下列運算正確的是（a）；（b）；（c）；（d）3在一個袋中，裝

2、有除顏色外其它完全相同的2個紅球、3個白球和4個黑球，從中隨機摸出一個球，摸到的球是紅球的概率是（a）；（b）；（c）；（d）4貨車行駛25千米與小轎車行駛35千米所用時間相同，已知小轎車每小時比貨車每小時多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為千米/小時，依題意列方程正確的是（a）；（b）；（c）；（d） 5下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（a）等邊三角形；（b）平行四邊形；（c）拋物線；（d）雙曲線6如圖，在o中，oaab，ocab，交o于點c，那么下列結(jié)論錯誤的是oacb（a）bac=30；（b）弧ac等于弧bc；（c）線段ob的長等于圓內(nèi)接正六邊形的半徑；（d

3、）弦ac的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(第6題圖)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計算： .8不等式組的解集是 9分解因式： .10方程的根是 .11關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是 12將直線沿著y軸向上平移3個單位得到直線，那么直線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為 .16%20%（第13題圖）13閔行某學(xué)校九年級學(xué)生的體重（單位：，精確到）情況進行了抽查，將所得數(shù)據(jù)處理后分成a、b、c三組（每組含最低值，不含最高值），并制成圖表（部分?jǐn)?shù)據(jù)未填）在被抽查的學(xué)生中偏瘦和偏胖的學(xué)生共有 人 分組abc體重30353540404

4、5人數(shù)32結(jié)論偏瘦正常偏胖14如圖，已知點p是aob的角平分線上的一點，且pcoa，垂足為c，如果pc = 4，那么點p到射線ob的距離是 15如圖，在abc中，線段cd、ae分別是邊ab、bc上的中線，聯(lián)結(jié)de，設(shè)，（第17題圖）abd（第15題圖）ce那么向量= （結(jié)果用、的式子表示）.s（第16題圖）ab（第14題圖）abcop16如圖，一艘船向正北方向航行，在a處測得燈塔s在船的北偏東30的方向上，航行12海里到達b點在b處測得燈塔s在船的北偏東60的方向上此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔s的最近距離是 海里（結(jié)果保留根號）17我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫

5、“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時（如圖），l分別交ad、dc于m、n，l與dc的夾角為，那么的值為 （用含的三角比表示）.yoab（第18題圖）x18如圖，在直角坐標(biāo)系中，o為原點，點a在y軸的正半軸上，oab = 90，b（5，12），將abo繞著點o順時針旋轉(zhuǎn)90，使得點a落在點c處，點b落在點d處，聯(lián)結(jié)ad、bd那么abd的余切值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡：，并求當(dāng)時的值20（本題滿分10分）解方程組：abcef(第21題圖)dm21（本題共2小題，滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）已知：如圖，

6、在矩形abcd中，以a為圓心，ad為半徑作圓并交邊ac、ab于m、e，ce的延長線交a于點f，且cm = 2，ab = 4（1）求a的半徑；（2）聯(lián)結(jié)af，求弦ef的長22（本題共2小題，滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）(第22題圖)甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度（米）與挖掘時間（小時）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）求：甲隊在06的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊在26的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？23（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）abcdef（第23

7、題圖）已知：如圖，直角梯形abcd中，adc = 90，ad / bc，點e在邊bc上，點f在對角線ac上，且dfc =aeb（1）求證：；（2）當(dāng)點e、f分別是邊bc、ac的中點時，求證：abac24（本題共3小題，每小題4分，滿分12分）yoab（第24題圖）mngcefx已知：如圖，在直角坐標(biāo)平面xoy中，o為原點，點a、c分別在x軸、y軸的正半軸上，四邊形oabc是邊長為4的正方形，點e為bc的中點，且二次函數(shù)經(jīng)過b、e兩點將正方形oabc翻折，使頂點c落在二次函數(shù)圖像的對稱軸mn上的點g處，折痕ef交y軸于點f（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求點g的坐標(biāo)；（3）設(shè)點p為直線ef上的點

8、，是否存在這樣的點p，使得以p、f、g為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點p的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由25（本題共3小題，滿分14分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題5分，）abcedf（第25題圖）已知：如圖，在abc中，ac=15，bc=18，d為邊ac上的動點（不與a、c重合），過d作debc，交邊ab于點e，過d作dfbc，垂足為f，聯(lián)結(jié)bd，設(shè)cd = x（1）如果梯形ebfd的面積為s，求s關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出這個函數(shù)的定義域；（2）如果bdf的面積為，bde的面積為，那么當(dāng)x為何值時，；（3）如果以d為圓心，dc為半徑的d與以e為圓心，a

9、e為半徑的e相切，求線段dc的長閔行區(qū)2013學(xué)年第二學(xué)期九年級綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案以及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1c；2c；3b；4c；5d；6a二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7；8；9；10；11；12； 1318；144；15；16；17；18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式 （2分+2分） （2分） 當(dāng)時，原式 （2分） （2分）20解：由 ，得 ， （2分）原方程組化為 （4分）解這兩個方程組，得原方程組的解是 （4分）21解：（1） 矩形abcd，ab = 4， adc = 90，ab = cd = 4（

10、1分）（1分） 以a為圓心，ad為半徑作圓并交邊ac于m， ad = am（1分）又 cm = 2，設(shè)a的半徑為x， （1分） 即：a的半徑為3（1分）（2）過a作ahef，垂足為h 矩形abcd，ad = 3，b = 90，ad = bc= ae = 3 be = 1， ce =（1分）b = 90，ahef， b =ahe = 90 又bec=fea， bec hea（1分）（1分） （1分） ahef，且ah過圓心， （1分）22解：（1）甲隊在06的時段內(nèi)，根據(jù)題意，函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（6，60）（1分） 解得 （1分）乙隊在26的時段內(nèi)，根據(jù)題意，函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（2，30）和

11、點（6，50）（1分） 解得 （2分） （1分）（2）根據(jù)題意得， 當(dāng) 時長度相等，（1分）解方程組得， （2分）答：當(dāng)為4時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等（1分）23證明：（1）ad / bc，dac =acb（1分） 又dfc =aeb，dfa =aec（1分） adf cae（1分） （2分）（1分）（2） 點e、f分別是邊bc、ac的中點， ，（1分）又，即：（1分） （1分）又dac =acb， adc cab（1分） adc = cab（1分）又 adc = 90， cab= 90 abac（1分）24解：（1）由拋物線經(jīng)過b（4，4）、e（2，4）兩點，得 （2分）解得 （1分） 所求拋物線的表達式為 （1分）（2）由（1）得拋物線的對稱軸是直線 em = mb = 1（1分）根據(jù)題意，ce = eg = 2（1分）在rtegm中，由勾股定理得，（1分） 點g的坐標(biāo)為（3，） （1分）（3）（1，），（3，），（，），（，）（4分）25解：（1） 在rtcdf中，cd = x， ， （1分） （1分） de