高安中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中考試卷

1、高二年級(jí)2009-2010年下學(xué)期期中考試（理科）數(shù)學(xué)試卷總分：150分時(shí)間：120分鐘命題人：劉家祖一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分在每題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的1= （ ）a b c d 2名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)比賽，每項(xiàng)只設(shè)有冠軍和亞軍各一名，那么各項(xiàng)冠軍獲得者的不同情況的種數(shù)為( ) a b c d3、 9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來(lái)檢查，至少有兩件一等品的種數(shù)是（ ） a、 b、 c、 d、4、將紅、黑、白三個(gè)棋子放入如圖所示的小方格內(nèi)，每格只能放一個(gè)棋子且三個(gè)棋子既不同行也不同列，則不同放棋子的方法有（ ）a、 5

2、76種 b、288種 c、144種 d、96種5擲一顆骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)或出現(xiàn)不小于的點(diǎn)數(shù)的概率是（ ）a b c d6盒子中有10只螺絲釘，其中有只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取只，那么等于（ ）恰有只是壞的概率 恰有只是好的概率只全是好的概率 至多只是壞的概率7某氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率是，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)為下雨，為刮風(fēng)，則( )a b c d0xy0xy0xy0xy8.參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的曲線是（ ）。a b c d9.若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）。a. 相交過(guò)圓心 b.相交而不過(guò)圓心 c.相切 d.相離10.圓

3、錐曲線的準(zhǔn)線方程是（ ） a. b. c d . 11、位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)p按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上和向右移?dòng)的概率都是，質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（2， 3）的概率是 （ ）a 、 b、 c、 d、 12有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒10個(gè)其中，第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母a、3個(gè)球標(biāo)有字母b；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè)，白球2個(gè)試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一號(hào)盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母a的球，則在第二號(hào)盒子中任取一個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母b的球，則在第三號(hào)盒子中任取一個(gè)球如果第二次取出的是紅球，則稱(chēng)試驗(yàn)成功，那么

4、試驗(yàn)成功的概率為（ ）a0.15 b0.8 c0.54 d0.59 w9.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、填空題：(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13、若，則的值是_14若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于_15 化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為 。16、已知直線 與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有 _條。 三、解答題：(本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（本小題滿(mǎn)分12分）若3名男生2名女生站成一排，求：（1）男生甲必須站在排頭或排尾的排法有多少種？（2）3名男生必須排在一起有多少種排法？（3）2名女生不能排在一起有

5、多少種排法？（4）甲、乙、丙三人的相互順序已定共有多少種排法？18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知10件產(chǎn)品中有2件次品. 任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)(不放回),(1)求恰有一件次品的概率.(2)求至少有一件次品的概率.19（本小題滿(mǎn)分12分）.已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓m的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）。（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求圓m上的點(diǎn)到直線的距離的最小值。20（本小題滿(mǎn)分12分）已知中，(為變數(shù))，求面積的最大值21（本小題滿(mǎn)分12分）.設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，求證：22.（本小題滿(mǎn)分14分）某電子玩具按下按鈕后，會(huì)出現(xiàn)紅球和綠球已知按鈕第一次按下后，會(huì)出現(xiàn)紅球或綠球的概率都是，從按鈕第二次按下起，若前一次出現(xiàn)紅