寧夏銀川九中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、銀川九中2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷高三年級數(shù)學(xué)（文科）試卷（本試卷滿分150分） 命題人：周正宏 （注：班級.姓名.學(xué)號.座位號一律寫在裝訂線以外規(guī)定的地方，卷面不得出現(xiàn)任何標(biāo)記）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分）1已知集合，則 ( )a b c d2命題“，|”的否定是( )a， | b， |c，| d，| 3下列函數(shù)中，定義域是r且為增函數(shù)的是( )a b c d |4已知等比數(shù)列滿足公比，則的前10項和等于( )abcd 5若函數(shù)，則的最小值為（ ）.a. b. c. d. 6設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為a9 b10 c8 d67函數(shù)的零點所在的一

2、個區(qū)間是 a. (，) b. (，) c. (，1) d. (1，2)8在abc中，角a，b，c所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“ab”是“sin asin b”的()a充分且必要條件 b充分不必要條件 c必要不充分條件 d非充分非必要條件9將函數(shù)ysin x的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)yf(x)的圖像，則下列說法正確的是( )ayf(x)是奇函數(shù) byf(x)的周期為cyf(x)的圖像關(guān)于直線x對稱 dyf(x)的圖像關(guān)于點對稱10已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致形狀是（ ）. 11直線與曲線相切，則的值為( ) a1 b2 c d1 12函數(shù)，則不等式的解集為（ ）a. b

3、. c. d. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分）13已知，則的值等于 .14函數(shù)的部分圖像如圖所示，則將的圖象向左至少平移 個單位后，得到的圖像解析式為 15已知數(shù)列滿足 ，且 ，則的值是 16以下命題:若,則; =(-1,1)在=(3,4)方向上的投影為;若abc中,a=5,b =8,c =7,則=20;若非零向量、滿足,則.所有真命題的標(biāo)號是_. 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟）17（本題滿分12分）在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c. 已知.（）求的大小；（）如果，求的值.18（本題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；（）當(dāng)時，求函

4、數(shù)的最大值和最小值.19（本題滿分12分）在公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，記. 求數(shù)列的前項和.20（本題滿分12分）設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中,命題:實數(shù)滿足.(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.21（本題滿分12分）已知函數(shù)（,）.（）當(dāng)時，求曲線在點處切線的方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講acbeod如圖，直線經(jīng)過上的點，并且

5、交直線于，連接（1）求證：直線是的切線；（2）若的半徑為3，求的長23（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點p的極坐標(biāo)為，判斷點p與直線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點q是曲線c上的一個動點，求點q到直線的距離的最小值與最大值。24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講（1）解關(guān)于的不等式；（2）若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍銀川九中高三數(shù)學(xué)（文科）期中考試參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案bcbc

6、cbcadbac二、填空題： 13 14 15 5 16 三、解答題：17 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c. 已知.（）求的大?。唬ǎ┤绻?，求的值.（）解：因為 ， 所以 ， 4分 又因為 ，所以 . 6分（）解：因為 ，所以 ， 8分由正弦定理 ， 11分得 . 12分18已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；（）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值.（）解： ， 所以函數(shù)的最小正周期為. 6分（）解：由 ，得. 所以 ， 所以 ，即 . 當(dāng)，即時，函數(shù)取到最小值； 當(dāng)，即時，函數(shù)取到最大值. 12分19在公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和

7、為，記. 求數(shù)列的前項和.解：設(shè)的公差為，依題意得，3分解得 ， 5分 即 . 6分 9分故 tn=. 12分20設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中,命題:實數(shù)滿足.(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.21已知函數(shù)（,）.（）當(dāng)時，求曲線在點處切線的方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.（）,.當(dāng)時，.依題意，即在處切線的斜率為.把代入中，得.則曲線在處切線的方程為. .4分 （）函數(shù)的定義域為.由于.（1）若，當(dāng)，即時，函數(shù)為增函數(shù)； 當(dāng)，即和時，函數(shù)為減函數(shù). （2）若， 當(dāng)，即和時，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)，即時，函數(shù)為減函數(shù).綜上所述，時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為，.時, 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，;單調(diào)減區(qū)間為. 8分（）當(dāng)時，要使恒成立，即使在時恒成立. 設(shè)，則.可知在時，為增函數(shù)； 時，為減函數(shù).則.從而.另解：(1)當(dāng)時，所以不恒成立. (2)當(dāng)且時，由（）知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.所以函數(shù)的最小值為，依題意， 解得.綜上所述， .12分22證明：（）如圖，連接oc,oa =ob,ca=cb,是圓的半徑，是圓的切線 （3分）（）是直徑，又2 （5分） （7分）設(shè)，則， （9分） （10）分23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）將點化為直角坐標(biāo)，得，（2分）直線的普通方程為