江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三5月教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題及答案

1、 江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2014屆高三5月教學(xué)情況調(diào)研（二）數(shù)學(xué)試題注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1本試卷共4頁，包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）本卷滿分160分，考試時間為120分鐘考試結(jié)束后請將答題卡交回2答題前請您務(wù)必將自己的姓名、準考證號用毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請在答題卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答在其他位置作答一律無效作答必須用毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整筆跡清楚4如需作圖須用2b鉛筆繪、寫清楚線條、符號等須加黑、加粗5請保持答題卡卡面清潔不要折疊、破損一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆

2、命題單位：蘇州市教育科學(xué)研究院 20145一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1 函數(shù)的定義域為a，函數(shù)的定義域為b，則ab = （第4題） 2 設(shè)（是虛數(shù)單位），則= 3 在平面直角坐標系xoy中，已知雙曲線的一個焦點為（5，0），則實數(shù)m = 4 樣本容量為100的頻率分布直方圖如右圖所示，由此估計樣本數(shù)據(jù)落在6，10內(nèi)的頻數(shù)為 （第8題） 5 “”是“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱”的 條件（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個合適的填空）6 已知sn為等差數(shù)列an的前n項和，a1 = -1，s3 = 6，則s

3、6 = 7 函數(shù)的值域是 8 執(zhí)行右面的程序圖，那么輸出n的值為 9 在1，2，3，4四個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為a，再在剩余的三個數(shù)中隨機地抽取一個數(shù)記為b，則“是整數(shù)”的概率為 10 已知abc為等腰直角三角形，斜邊bc上的中線ad = 2，將abc沿ad折成60的二面角，連結(jié)bc，則三棱錐c - abd的體積為 11 直線y = kx與曲線相切，則實數(shù)k = 12 已知平面內(nèi)的四點o，a，b，c滿足，則 = 13 已知奇函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)k的值是 14 已知x，y，滿足，x1，則的最大值為 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時

4、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）在abc中，設(shè)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，滿足a = b + 30（1）若c = 1，求b（2）若，求的值16（本小題滿分14分）（第16題） 如圖，正四棱錐p - abcd的高為po，po = ab = 2e，f分別是棱pb，cd的中點，q是棱pc上的點（1）求證：ef平面pad；（2）若pc平面qdb，求pq17（本小題滿分14分）在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓的左、右焦點分別為f 與f，圓：（1）設(shè)m為圓f上一點，滿足，求點m的坐標；（2）若p為橢圓上任意一點，以p為圓心，op為半徑的圓p與圓f的公共弦為qt，（第17

5、題） 證明：點f到直線qt的距離fh為定值18（本小題滿分16分）如圖，o為總信號源點，a，b，c是三個居民區(qū)，已知a，b都在o的正東方向上，oa = 10 ，ob = 20 ，c在o的北偏西45 方向上，co =（1）求居民區(qū)a與c的距離；（2）現(xiàn)要經(jīng)過點o鋪設(shè)一條總光纜直線ef（e在直線oa的上方），并從a，b，c分別鋪設(shè)三條最短分光纜連接到總光纜ef假設(shè)鋪設(shè)每條分光纜的費用與其長度的平方成正比，比例系數(shù)為m（m為常數(shù)）設(shè)aoe = （0 0），若對于任意x0（3，4），總存在正數(shù)a，使得“函數(shù)在x = x0處存在長度為a的對稱點”，求b的取值范圍20（本小題滿分16分）已知常數(shù)0，設(shè)各項

6、均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項和為sn，滿足：a1 = 1，（）（1）若 = 0，求數(shù)列an的通項公式；（2）若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2014屆高三5月教學(xué)情況調(diào)研（二） 數(shù)學(xué)（附加題） 注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1. 本試卷只有解答題，供理工方向考生使用本試卷第21題有a、b、c、d 4個小題供選做，每位考生在4個選做題中選答2題若考生選做了3題或4題，則按選做題中的前2題計分第22、23題為必答題每小題10分，共40分考試時間30分鐘考試結(jié)束后，請將答題卡交回.2. 答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填

7、寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3. 請在答題卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整，筆跡清楚4. 如需作圖，須用2b鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗5. 請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆命題單位：蘇州市教育科學(xué)研究院 2014521【選做題】在a、b、c、d四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟a選修41：幾何證明選講如圖，abc中，acb = 90，以邊ac上的點o為圓心，oa為半徑作圓，與邊ab，a

8、c分別交于點e，f，ec與o交于點d，連結(jié)ad并延長交bc于p，已知ae = eb = 4，ad = 5，求ap的長b選修42：矩陣與變換 已知點m（3，-1）繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)90后，且在矩陣對應(yīng)的變換作用下，得到點n (3，5)，求a，b的值c選修44：坐標系與參數(shù)方程如圖，在極坐標系中，設(shè)極徑為（），極角為（）a的極坐標方程為，點c在極軸的上方，aoc =opq是以oq為斜邊的等腰直角三角形，若c為op的中點，求點q的極坐標d選修45：不等式選講已知不等式對滿足的一切實數(shù)，都成立，求實數(shù)的取值范圍【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）如圖，在空間直角坐標系a - xyz中，已知斜四棱柱abcd - a1b1c1d1的底面是邊長為3的正方形，點b，d，b1分別在x，y，z軸上，b1a = 3，p是側(cè)棱b1b上的一點，bp = 2pb1 （1）寫出點c1，p，d1的坐標；（2）設(shè)直線c1e平面d1pc，e在平面abc