第六章 磁場(chǎng)中的原子

1、第六章第六章 磁場(chǎng)中的原子磁場(chǎng)中的原子 6.1. 原子能級(jí)在外場(chǎng)中的分裂原子能級(jí)在外場(chǎng)中的分裂 6.2. 順磁共振順磁共振 6.3. 塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng) 6.1. 6.1. 原子能級(jí)在外場(chǎng)中的分裂原子能級(jí)在外場(chǎng)中的分裂 一、原子的磁矩一、原子的磁矩 1、復(fù)習(xí)：?jiǎn)坞娮釉拥目偞啪?、?fù)習(xí)：?jiǎn)坞娮釉拥目偞啪?o 電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩：電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩： l e l p m e 2 Bl e l llg m e ll) 1( 2 ) 1( 或或， s e s p m e Bs e s ssg m e ss) 1() 1( 或或， o 電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩：電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩： ) 1(2 ) 1() 1() 1

2、( 1 jj sslljj g )1(2 )1()1( 2 3 jj llss g或或， 2, 0, 2/1 s ggls若若對(duì)對(duì)單單電電子子原原子子， 其中朗德因子其中朗德因子: : 單電子原子總單電子原子總(有效有效)磁矩磁矩:j e jj p m e g 2 Bj e jj jjg m e jjg) 1( 2 ) 1( 或或， j l s Ps Pj Pl 2、多電子原子的總磁矩、多電子原子的總磁矩 o 多電子原子的總有效磁矩與總角動(dòng)量有類(lèi)似關(guān)系：多電子原子的總有效磁矩與總角動(dòng)量有類(lèi)似關(guān)系： J e JJ p m e g 2 BJ e JJ JJg m e JJg) 1( 2 ) 1(

3、或或， ) 1(2 ) 1() 1() 1( 1 JJ SSLLJJ g 3、多電子原子的、多電子原子的Land 因子因子 L-S耦合耦合: 顯然，對(duì)顯然，對(duì)S態(tài)（態(tài)（L=0 但但 S0），），g=2； 對(duì)單重態(tài)（對(duì)單重態(tài)（S=0 但但 L0 ），），g=1； 而對(duì)于單重的而對(duì)于單重的S態(tài)（態(tài)（L=S=J=0），總角動(dòng)量和），總角動(dòng)量和 總磁矩都為零，沒(méi)有總磁矩都為零，沒(méi)有g(shù)因子。因子。 ) 1(2 ) 1() 1() 1( JJ JJjjJJ gg PPii i ) 1(2 ) 1() 1() 1( JJ jjJJJJ g iiPP p 兩個(gè)電子：兩個(gè)電子：JP，ji 分別是分別是 j1,

4、j2，gp, gj 分別是分別是 g1, g2。 多個(gè)電子多個(gè)電子: JP，gP 就是前（就是前（n-1）個(gè)電子的）個(gè)電子的 j 值和值和g值，而值，而ji，gi 是最后電子的是最后電子的 j 和和 g。 J j 耦合耦合： 在外磁場(chǎng)在外磁場(chǎng)B中中,原子磁矩原子磁矩 受磁場(chǎng)力矩的作用受磁場(chǎng)力矩的作用, 繞繞B連續(xù)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象。連續(xù)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象。 J 二、拉莫旋進(jìn)二、拉莫旋進(jìn) Larmor precession BL JJ 的的力力矩矩：磁磁場(chǎng)場(chǎng)對(duì)對(duì) 旋旋進(jìn)進(jìn)。繞繞，即即和和垂垂直直于于BPBPPd JJJ Bp m e g dt pd L J e J 2 角角動(dòng)動(dòng)量量定定理理： dPdP JJ s

5、in而而 LJJ J P dt d P dt dP sinsin 旋進(jìn)頻率：旋進(jìn)頻率： 旋進(jìn)角速度旋進(jìn)角速度: : sin 22 BP m e gBP m e g dt dP J e J e J 同時(shí)，同時(shí)， BB p B m e g J J e L 2 為為旋旋磁磁比比其其中中 e m e g 2 22 B L L d B dPJ PJ J J d B dP PJ J J 討論：討論：總角動(dòng)量總角動(dòng)量PJ 與外場(chǎng)與外場(chǎng)B夾角夾角 分別為銳角和鈍角分別為銳角和鈍角 o PJ 都繞都繞 B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋進(jìn)角動(dòng)量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋進(jìn)角動(dòng)量P 與與B同向同向; o 左圖左圖 /2/2/2， P 與與P

6、J的分量方向相反，迭加后外場(chǎng)方向的分量方向相反，迭加后外場(chǎng)方向 角動(dòng)量減小，能量也減小角動(dòng)量減小，能量也減小; o 由于原子總角動(dòng)量（總磁矩）在外磁場(chǎng)中取向的量子化，由于原子總角動(dòng)量（總磁矩）在外磁場(chǎng)中取向的量子化， 將引起原子能級(jí)的分裂：將引起原子能級(jí)的分裂： 夾角夾角 為銳角，體系的能量將增加；為銳角，體系的能量將增加； 相反，夾角相反，夾角 為鈍角，體系的能量將減小。為鈍角，體系的能量將減小。 BE J 動(dòng)產(chǎn)生的附加能量：動(dòng)產(chǎn)生的附加能量：原子在外場(chǎng)中的旋進(jìn)運(yùn)原子在外場(chǎng)中的旋進(jìn)運(yùn) Bp m e gBp m e gE Jz e J e 22 JJJM, 1, Mmp JJz 空空間間量量子

7、子化化： 磁量子數(shù)：磁量子數(shù)： 共（共（2J+1）個(gè)個(gè) 洛侖茲單位：洛侖茲單位： MgL mc eB Mg hc E T 4 )(67.46 4 1 mTBB mc e L 光譜項(xiàng)差：光譜項(xiàng)差： BMgB m he MgE B 4 注意楊福家教材中定義的區(qū)別注意楊福家教材中定義的區(qū)別 3. 分裂后的兩相鄰磁能級(jí)的間隔都等于分裂后的兩相鄰磁能級(jí)的間隔都等于 Bg B 1. 原子在磁場(chǎng)中所獲得的附加能量與原子在磁場(chǎng)中所獲得的附加能量與B成正比；成正比； 結(jié)論結(jié)論: : 2. 因?yàn)橐驗(yàn)镸 取取(2J+1)個(gè)可能值個(gè)可能值, 因此無(wú)磁場(chǎng)時(shí)原子的一因此無(wú)磁場(chǎng)時(shí)原子的一 個(gè)能級(jí)個(gè)能級(jí), 在磁場(chǎng)中分為在磁場(chǎng)

8、中分為(2J+1)個(gè)子能級(jí)個(gè)子能級(jí), 磁能級(jí)與磁能級(jí)與 原能級(jí)的能量差為原能級(jí)的能量差為 E=Mg BB; 4. 由同一能級(jí)分裂出來(lái)的諸磁能級(jí)的間隔都相等由同一能級(jí)分裂出來(lái)的諸磁能級(jí)的間隔都相等, 但但 從不同的能級(jí)分裂出來(lái)的磁能級(jí)的間隔彼此不一從不同的能級(jí)分裂出來(lái)的磁能級(jí)的間隔彼此不一 定相等定相等,因?yàn)橐驗(yàn)間因子不同。因子不同。 表表1 幾種雙重態(tài)幾種雙重態(tài)g因子和因子和Mg的值的值 2/ 5 2 2/ 3 2 2/ 3 2 2/ 1 2 2/ 1 2 D D P P S 2 1/2 gMg 2/3 4/3 4/5 6/5 1/3 2/3,6/3 2/5,6/5 3/5,9/5,15/5

9、無(wú)磁場(chǎng)無(wú)磁場(chǎng) 有磁場(chǎng)有磁場(chǎng) 2 3 2 p M Mg 3/2 6/3 1/2 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3 能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂情況能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂情況 2 3 2 p 需要指出的是：需要指出的是： 只有只有外磁場(chǎng)外磁場(chǎng)B較弱較弱時(shí)上述討論才正確。時(shí)上述討論才正確。 因?yàn)榇藭r(shí)原子內(nèi)的旋軌相互作用才不被磁場(chǎng)破壞因?yàn)榇藭r(shí)原子內(nèi)的旋軌相互作用才不被磁場(chǎng)破壞, S 和和 L才能合成總磁矩才能合成總磁矩 ，且，且 繞繞PJ旋轉(zhuǎn)很快，以至于旋轉(zhuǎn)很快，以至于 對(duì)外磁場(chǎng)而言，有效磁矩僅為對(duì)外磁場(chǎng)而言，有效磁矩僅為 在在PJ方向的投影方向的投影 J。 在弱磁場(chǎng)在弱磁場(chǎng)B中原子所獲得的附加能量才為中

10、原子所獲得的附加能量才為: BMgE B Mjnlnljm EEEE j 所以在弱磁場(chǎng)中原子的能級(jí)可表為：所以在弱磁場(chǎng)中原子的能級(jí)可表為： 在分裂后的磁能級(jí)間的躍遷要符合選擇定則：在分裂后的磁能級(jí)間的躍遷要符合選擇定則： ;001, 0 ; 10 ; 0 除除外外）（ ， J L S 除除外外）從從時(shí)時(shí)（ 附附加加： 00,0 1, 0 MJ M 強(qiáng)磁場(chǎng)情況強(qiáng)磁場(chǎng)情況: : BBEE SLmmM sl 磁場(chǎng)磁場(chǎng)B強(qiáng)到超過(guò)原子內(nèi)旋軌作用，使強(qiáng)到超過(guò)原子內(nèi)旋軌作用，使PJ旋轉(zhuǎn)頻率旋轉(zhuǎn)頻率 遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于PL和和PS分別繞磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的頻率，此時(shí)分別繞磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的頻率，此時(shí)PL和和PS 的耦合被破壞，的耦合

11、被破壞，PL和和PS直接與外磁場(chǎng)耦合。這時(shí)原直接與外磁場(chǎng)耦合。這時(shí)原 子在磁場(chǎng)中的附加能量主要子在磁場(chǎng)中的附加能量主要由由- S B和和- L B決定。決定。 BPP m e BBE SL e LS )2( 2 )2( 2 )2( 2 SL e SzLz e MM m Be BPP m e E BMMEE BSLmm sl )2( 或或 由于旋軌作用被破壞，強(qiáng)磁場(chǎng)中原子能級(jí)應(yīng)表為由于旋軌作用被破壞，強(qiáng)磁場(chǎng)中原子能級(jí)應(yīng)表為: 附加能量：附加能量： sl sl mmnlmmnl EEE 強(qiáng)磁場(chǎng)情況強(qiáng)磁場(chǎng)情況: : 即在強(qiáng)磁場(chǎng)中的附加能量由即在強(qiáng)磁場(chǎng)中的附加能量由ML和和MS的組合決定的組合決定,

12、給定給定L、S時(shí)有時(shí)有(2L+1)個(gè)個(gè)ML和和(2S+1)個(gè)個(gè)MS值，組合結(jié)果值，組合結(jié)果 使附加能量有若干個(gè)可能值，因此磁場(chǎng)中每一個(gè)能級(jí)使附加能量有若干個(gè)可能值，因此磁場(chǎng)中每一個(gè)能級(jí) 將分裂為若干個(gè)子能級(jí)。將分裂為若干個(gè)子能級(jí)。 在這些子能級(jí)間的躍遷要符合選擇定則：在這些子能級(jí)間的躍遷要符合選擇定則： 0, 1, 0 SL MM 1, 0)2( SL MM 強(qiáng)磁場(chǎng)情況強(qiáng)磁場(chǎng)情況: : 弱磁場(chǎng)與強(qiáng)磁場(chǎng)的比較弱磁場(chǎng)與強(qiáng)磁場(chǎng)的比較: : (a)弱磁場(chǎng)弱磁場(chǎng) PS 快快 B 慢慢 PL PJ PL、PS圍繞圍繞PJ旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) PJ圍繞圍繞B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) PL、PS圍繞圍繞PJ旋轉(zhuǎn)，同時(shí)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)PJ圍繞圍

13、繞B旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) B PL Ps (b) 強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng) 一、順磁共振原理一、順磁共振原理 （Electron Paramagnetic Resonance） 順磁原子順磁原子(即具有磁矩的原子即具有磁矩的原子)置于磁場(chǎng)中置于磁場(chǎng)中, 其能級(jí)其能級(jí) 分裂為分裂為(2J+1)層層, 如果在原子所在的穩(wěn)定磁場(chǎng)區(qū)域又疊如果在原子所在的穩(wěn)定磁場(chǎng)區(qū)域又疊 加一個(gè)垂直的交變磁場(chǎng)加一個(gè)垂直的交變磁場(chǎng), 當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率滿(mǎn)足當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率滿(mǎn)足: BgHgh BB 0 6.2. 6.2. 順磁共振順磁共振 則原子將在兩相鄰磁能級(jí)之間發(fā)生躍遷則原子將在兩相鄰磁能級(jí)之間發(fā)生躍遷,即產(chǎn)生即產(chǎn)生 順磁共振順磁共振。 E.K

14、.扎沃伊斯基于扎沃伊斯基于1944年從年從MnCl2、CuCl2 水溶液中發(fā)現(xiàn)水溶液中發(fā)現(xiàn) H h gB h g BB 0 Hg ch Bg chc BB 0 共振波長(zhǎng)：共振波長(zhǎng)： 共振頻率共振頻率: : HzTgBgB h B g B 10 34 23 1040. 1)( 10626. 6 10927. 0 或，或， 若若B=1T, 則則 cm TgB c )( 14. 2 或，或， 所以，順磁共振實(shí)驗(yàn)用的電磁波是所以，順磁共振實(shí)驗(yàn)用的電磁波是cm波波 Hzg 10 1040. 1cm g 14. 2 或或， cm 波波 二、順磁共振實(shí)驗(yàn)二、順磁共振實(shí)驗(yàn) o實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)方法： 掃場(chǎng)法：固定

15、電磁波的頻率掃場(chǎng)法：固定電磁波的頻率 ，連續(xù)改變磁場(chǎng)，連續(xù)改變磁場(chǎng)B; 掃頻法：固定磁場(chǎng)掃頻法：固定磁場(chǎng)B的大小，對(duì)交變電磁場(chǎng)的頻的大小，對(duì)交變電磁場(chǎng)的頻 率率 進(jìn)行掃描。進(jìn)行掃描。 o共振譜：共振譜： 可以測(cè)量樣品對(duì)高頻電磁波的吸收（吸收譜）可以測(cè)量樣品對(duì)高頻電磁波的吸收（吸收譜） 或反射（反射譜）或反射（反射譜） C 微波諧振腔微波諧振腔, 放置順磁性物質(zhì)放置順磁性物質(zhì) G 電磁波發(fā)生器電磁波發(fā)生器 發(fā)出的電磁波經(jīng)發(fā)出的電磁波經(jīng) 波導(dǎo)送入諧振腔波導(dǎo)送入諧振腔 D 探測(cè)器探測(cè)器 R 記錄器記錄器 三、應(yīng)用三、應(yīng)用 o 簡(jiǎn)單物質(zhì)：有未配對(duì)的電子和磁矩，測(cè)量簡(jiǎn)單物質(zhì)：有未配對(duì)的電子和磁矩，測(cè)量g

16、 o 復(fù)雜樣品：如固體，順磁原子受環(huán)境影響，會(huì)出現(xiàn)幾復(fù)雜樣品：如固體，順磁原子受環(huán)境影響，會(huì)出現(xiàn)幾 個(gè)共振峰，叫波譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)個(gè)共振峰，叫波譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)(fine structure)，可研，可研 究分子結(jié)構(gòu)，固體、液體結(jié)構(gòu)。究分子結(jié)構(gòu)，固體、液體結(jié)構(gòu)。 o 有時(shí)共振峰出現(xiàn)超精細(xì)結(jié)構(gòu)有時(shí)共振峰出現(xiàn)超精細(xì)結(jié)構(gòu)(Hyperfine structure)，是，是 受核磁矩的影響：核磁矩在外場(chǎng)中有受核磁矩的影響：核磁矩在外場(chǎng)中有2I+1個(gè)取向，引個(gè)取向，引 起不同的能量附加在原子的磁能級(jí)上，從而磁能級(jí)的起不同的能量附加在原子的磁能級(jí)上，從而磁能級(jí)的 間距不再相等，因而順磁共振峰分裂為間距不再相等，因而

17、順磁共振峰分裂為2I+1個(gè)亞峰。個(gè)亞峰。 可以用來(lái)測(cè)量可以用來(lái)測(cè)量I和和gI 例例: : 證明自由基的存在、得到分子結(jié)構(gòu)，以及化學(xué)反應(yīng)機(jī)證明自由基的存在、得到分子結(jié)構(gòu)，以及化學(xué)反應(yīng)機(jī) 理和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方面的重要信息理和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方面的重要信息 如環(huán)辛四烯是一個(gè)非平面分子，當(dāng)用堿金屬還原，生成如環(huán)辛四烯是一個(gè)非平面分子，當(dāng)用堿金屬還原，生成 環(huán)辛四烯負(fù)離子自由基環(huán)辛四烯負(fù)離子自由基 對(duì)于對(duì)于 J=0的原子束的原子束, 或原子或原子 J0 但構(gòu)成分子時(shí)整個(gè)但構(gòu)成分子時(shí)整個(gè) 分子的磁矩為零的分子束分子的磁矩為零的分子束, 在外磁場(chǎng)作用下在外磁場(chǎng)作用下,將產(chǎn)生由核磁將產(chǎn)生由核磁 矩矩 I引起的磁能級(jí)。磁

18、場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)引起的磁能級(jí)。磁場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí), I有有2I+1個(gè)取向個(gè)取向, 核磁核磁 能級(jí)的分裂為能級(jí)的分裂為: BgMBE NII I 核朗德因子核朗德因子: : g gI I 四、核磁共振核磁共振(NMR) 1836/2/ BpN meh核核磁磁子子： 相鄰核磁能級(jí)的間隔為相鄰核磁能級(jí)的間隔為: HgBgE NINI 0 當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率滿(mǎn)足下面關(guān)系時(shí)當(dāng)交變磁場(chǎng)的頻率滿(mǎn)足下面關(guān)系時(shí): 將發(fā)生核磁能級(jí)之間的共振吸收，稱(chēng)為核磁共振。將發(fā)生核磁能級(jí)之間的共振吸收，稱(chēng)為核磁共振。 HgBgh NINI 0 H h g h B g No I N I 共共振振頻頻率率： )( 3 .39 m BgBg ch

19、 Hg chc ININoI 共振波長(zhǎng)：共振波長(zhǎng)： 米米 波波 應(yīng)用舉例：有機(jī)化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)檢測(cè)應(yīng)用舉例：有機(jī)化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)檢測(cè) o 乙醇中乙醇中H原子的原子的NMR譜。譜。 6個(gè)個(gè)H原子分屬原子分屬3個(gè)化學(xué)環(huán)境不同的原子團(tuán)個(gè)化學(xué)環(huán)境不同的原子團(tuán) 6.3 塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng) ( Zeeman Effect ) o 五、帕邢五、帕邢巴克（巴克（Paschen-Back）效應(yīng)效應(yīng) o 一、歷史回顧一、歷史回顧 o 二、二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn) o 三、三、Zeeman效應(yīng)的理論解釋效應(yīng)的理論解釋 譜線(xiàn)波數(shù)的變化、選擇定則、正常與反常譜線(xiàn)波數(shù)的變化、選擇定則、正常與反常Zeeman效應(yīng)的解

20、釋、效應(yīng)的解釋、 Zeeman譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題 o 四四 、 Zeeman效應(yīng)的意義效應(yīng)的意義 一、歷史回顧：一、歷史回顧：Zeeman的發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn) o 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：1896年，年，Zeeman 發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁場(chǎng)中鈉的黃發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁場(chǎng)中鈉的黃D線(xiàn)線(xiàn) 變寬變寬 o 進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)：證實(shí)是磁場(chǎng)：證實(shí)是磁場(chǎng) 的作用而不是蒸汽密度或的作用而不是蒸汽密度或 溫度的作用溫度的作用 Pieter Zeeman（荷蘭）荷蘭） (1865-1943) o Lorentz的電子論的電子論：光振蕩是：光振蕩是 由由“電子電子”的振動(dòng)引起的的振動(dòng)引起的 o 理論結(jié)果理論結(jié)果：三分裂現(xiàn)象；沿：三分裂現(xiàn)象；沿 磁場(chǎng)

21、方向，圓偏振光；垂直磁場(chǎng)方向，圓偏振光；垂直 方向，線(xiàn)偏振光方向，線(xiàn)偏振光 o e / m：與隨后與隨后J.J.Thomson的的 陰極射線(xiàn)結(jié)果一致，成為陰極射線(xiàn)結(jié)果一致，成為 Thomson發(fā)現(xiàn)電子的重要證據(jù)發(fā)現(xiàn)電子的重要證據(jù) 一、歷史回顧：一、歷史回顧：Lorentz的理論的理論 H.A.Lorentz（荷蘭）（荷蘭） （18531928） o T.Preston：1898年的深入研究發(fā)現(xiàn)了洛倫茲理論年的深入研究發(fā)現(xiàn)了洛倫茲理論 不能解釋的磁致分裂現(xiàn)象，不能解釋的磁致分裂現(xiàn)象， 即反常即反常Zeeman效應(yīng)效應(yīng) o Paschen-Back：1912年發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁場(chǎng)中反常年發(fā)現(xiàn)強(qiáng)磁場(chǎng)中反常Ze

22、eman效應(yīng)的效應(yīng)的 譜線(xiàn)又變成三分裂譜線(xiàn)的現(xiàn)象，譜線(xiàn)又變成三分裂譜線(xiàn)的現(xiàn)象， 即即 Paschen-Back 效應(yīng)效應(yīng) 一、歷史回顧：一、歷史回顧：新的發(fā)現(xiàn)新的發(fā)現(xiàn) 一、歷史回顧：一、歷史回顧：影響影響 o Land：1921年研究年研究Zeeman效應(yīng)，引入效應(yīng)，引入 g 因子因子 o Uhlenbeck-Goudsmit：1925年為了解釋反常年為了解釋反常Zeeman 效應(yīng)和堿金屬?gòu)?fù)雜譜線(xiàn)，提出電子自旋概念效應(yīng)和堿金屬?gòu)?fù)雜譜線(xiàn)，提出電子自旋概念 o Heisenberg：1926年用量子力學(xué)統(tǒng)一解釋年用量子力學(xué)統(tǒng)一解釋Zeeman效應(yīng)效應(yīng) o 1902年：年：Lorentz和和Zeem

23、an因因Zeeman效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)和 用電子論給予理論解釋獲用電子論給予理論解釋獲Nobel物理獎(jiǎng)物理獎(jiǎng) 二、二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置 二、二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 1 1、正常、正常Zeeman效應(yīng)效應(yīng)（示意圖）（示意圖） 二、二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn) o B方向觀(guān)察：每條分裂為三條，彼此間隔相等；方向觀(guān)察：每條分裂為三條，彼此間隔相等； 中間一條中間一條 線(xiàn)頻率不變；線(xiàn)頻率不變； 左右兩條左右兩條 波數(shù)的改變?yōu)椴〝?shù)的改變?yōu)?L； 都是線(xiàn)偏振的都是線(xiàn)偏振的 線(xiàn)的電矢量振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)；線(xiàn)的電矢量振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)； 線(xiàn)的電矢量振動(dòng)方向

24、垂直于磁場(chǎng)線(xiàn)的電矢量振動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng) o B方向觀(guān)察：中間的方向觀(guān)察：中間的 成分看不到，只能看到成分看不到，只能看到 兩條兩條 線(xiàn)，它們都是圓偏振的線(xiàn)，它們都是圓偏振的 2、正常塞曼效應(yīng)、正常塞曼效應(yīng)：?jiǎn)尉€(xiàn)系譜線(xiàn)的分裂：?jiǎn)尉€(xiàn)系譜線(xiàn)的分裂 二、二、Zeeman效應(yīng)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)實(shí)驗(yàn) o 雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜，在較弱的雙重或多重結(jié)構(gòu)的原子光譜，在較弱的磁場(chǎng)中每一磁場(chǎng)中每一 條條 譜線(xiàn)分裂成許多條分線(xiàn)；譜線(xiàn)分裂成許多條分線(xiàn)； o 譜線(xiàn)分裂的條數(shù)決定于能級(jí)結(jié)構(gòu)；譜線(xiàn)分裂的條數(shù)決定于能級(jí)結(jié)構(gòu)； o 譜線(xiàn)的偏振：與正常譜線(xiàn)的偏振：與正常Zeeman效應(yīng)類(lèi)似；效應(yīng)類(lèi)似； o 譜線(xiàn)的間隔：不一定是譜線(xiàn)的間隔

25、：不一定是Lorentz單位單位L； o 經(jīng)典電磁理論無(wú)法解釋?zhuān)薪?jīng)典電磁理論無(wú)法解釋?zhuān)蟹闯７闯eeman效應(yīng)；效應(yīng)； o 相應(yīng)地，經(jīng)典理論能解釋的現(xiàn)象，叫相應(yīng)地，經(jīng)典理論能解釋的現(xiàn)象，叫正常正常Zeeman效應(yīng)效應(yīng) 3、反常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng)：雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜的分裂雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜的分裂 Na黃黃D雙線(xiàn)雙線(xiàn) 589.6nm589.0nm 無(wú)磁場(chǎng)無(wú)磁場(chǎng) 在垂直在垂直 于于B方向方向 觀(guān)察觀(guān)察 沿沿 B方方 向觀(guān)察向觀(guān)察 Cd紅紅643.8nm BBB 正常三重線(xiàn)正常三重線(xiàn) 鋅的正常塞曼效應(yīng)鋅的正常塞曼效應(yīng) 鋅的單線(xiàn)鋅的單線(xiàn) 鈉主線(xiàn)系的雙線(xiàn)鈉主線(xiàn)系的雙線(xiàn) 加磁場(chǎng)加磁場(chǎng) 反常花樣反

26、?；?鈉的反常塞曼效應(yīng)鈉的反常塞曼效應(yīng) 無(wú)磁場(chǎng)無(wú)磁場(chǎng) 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 1、譜線(xiàn)波數(shù)的變化、譜線(xiàn)波數(shù)的變化 LgMgM m Be gMgM 1122 1122 ) 1 1 ( 4 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 2、磁能級(jí)間的躍遷選擇定則、磁能級(jí)間的躍遷選擇定則 線(xiàn)線(xiàn)。，產(chǎn)產(chǎn)生生 ；除除外外從從時(shí)時(shí)，線(xiàn)線(xiàn)，產(chǎn)產(chǎn)生生 1 )000(0 M MJM 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 ) 1 1 ( LgMgM 1122 LM)( 對(duì)于單線(xiàn)系的一條譜線(xiàn)，由于對(duì)于單線(xiàn)系的一條譜線(xiàn)，由于S=0，所以所以g2=g1=1，因而：，因而： 一條譜線(xiàn)分裂為

27、一條譜線(xiàn)分裂為3條，相鄰譜線(xiàn)波數(shù)差為條，相鄰譜線(xiàn)波數(shù)差為L(zhǎng)orentz單位單位 L) 1, 0( 例例1、鎘、鎘643.847nm紅線(xiàn)在磁場(chǎng)中的正常塞曼效應(yīng)紅線(xiàn)在磁場(chǎng)中的正常塞曼效應(yīng) 這條線(xiàn)對(duì)應(yīng)的躍遷是這條線(xiàn)對(duì)應(yīng)的躍遷是 1D2 1P1 L S J M g Mg 1D2 1P1 2 0 2 0，1， 2 1 0，1， 2 1 0 1 0， 1 1 0， 1 LML LgMgM )1,0( ) 1 1 ( 1122 計(jì)算計(jì)算Zeeman效應(yīng)譜線(xiàn)波數(shù)變化的一般方法效應(yīng)譜線(xiàn)波數(shù)變化的一般方法 o 先寫(xiě)出兩個(gè)有關(guān)能級(jí)的先寫(xiě)出兩個(gè)有關(guān)能級(jí)的L，S，J，M值；值； o 分別計(jì)算兩能級(jí)的分別計(jì)算兩能級(jí)的g因

28、子，因子，Mg值；值； o 列豎式，計(jì)算列豎式，計(jì)算(M2g2 - M1g1)，得到波數(shù)差，得到波數(shù)差; o 計(jì)算波數(shù)差時(shí)：計(jì)算波數(shù)差時(shí)： 豎直相減的是豎直相減的是M=0的躍遷，產(chǎn)生的躍遷，產(chǎn)生線(xiàn)；線(xiàn)； 斜著相減的是斜著相減的是M=1的躍遷，產(chǎn)生的躍遷，產(chǎn)生線(xiàn)線(xiàn) 計(jì)算波數(shù)的改變：計(jì)算波數(shù)的改變： M 2 1 0 -1 -2 M2g2 2 1 0 -1 -2 M1g1 1 0 -1 （M2g2 - M1g1）= L) 1 , 0 , 1() 1 ( 0 0 0-1 -1 -11 1 1 1D2 1P1 無(wú)磁場(chǎng) 1D2 1P1 無(wú)磁場(chǎng) 0 L 0 1D2 1P1 643.8 無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng) Cd64

29、3.8nm的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖 MMg -1 -2 -1 -2 2 1 0 2 1 0 -1-1 1 0 1 0 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 3、反常塞曼效應(yīng)、反常塞曼效應(yīng) 對(duì)于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線(xiàn)在磁場(chǎng)中的分裂情況，對(duì)于具有雙重或多重結(jié)構(gòu)的光譜線(xiàn)在磁場(chǎng)中的分裂情況， LgMgM 1122 ) 1 1 ( 結(jié)合選擇定則，就可得到許多條線(xiàn)，而且相鄰兩條線(xiàn)的結(jié)合選擇定則，就可得到許多條線(xiàn)，而且相鄰兩條線(xiàn)的 波數(shù)差也不一定是一個(gè)波數(shù)差也不一定是一個(gè)Lorentz單位。單位。 110 12 ggS，由于由于 ，而，而 例例2、Na鈉鈉589.0nm和和589

30、.6nm雙線(xiàn)在磁場(chǎng)中的分裂雙線(xiàn)在磁場(chǎng)中的分裂 這兩條線(xiàn)對(duì)應(yīng)的躍遷是：這兩條線(xiàn)對(duì)應(yīng)的躍遷是： 2P3/22P1/22S1/22S1/2 2S1/2 2P3/2 2P1/2 L S J M g Mg 0 1/2 1/2 1/2 2 1 1 1/2 1/2 1/2 2/3 1/3 1 1/2 3/2 1/23/2 4/3 2/3 6/3 2P3/2 2S1/2 M 3/2 1/2 -1/2 -3/2 M2g2 6/3 2/3 -2/3 -6/3 M1g1 1 -1 （M2g2 - M1g1）=-1/3 1/3 L) 3 5 , 3 3 , 3 1 , 3 1 , 3 3 , 3 5 () 1 ( -

31、5/3 -3/33/3 5/3 2P1/22S1/2 M 1/2 -1/2 M2g2 1/3 -1/3 M1g1 1 -1 （M2g2 - M1g1）=-2/3 2/3 L) 3 4 , 3 2 , 3 2 , 3 4 () 1 ( -4/34/3 2P2/3 2P1/2 2S1/2 能級(jí)分裂能級(jí)分裂 無(wú)磁場(chǎng)無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)有磁場(chǎng) 2P2/3 2P1/2 2S1/2 無(wú)磁場(chǎng)無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)有磁場(chǎng) 2P3/2 2P1/2 2S1/2 無(wú)磁場(chǎng)無(wú)磁場(chǎng)有磁場(chǎng)有磁場(chǎng) -3/2 -6/3 Mg -1/2 -2/3 M 3/2 6/3 1/2 2/3 1/2 1/3 -1/2 -1/3 1/2 1 -1/2 -1

32、589.6nm589.0nm589.6nm589.0nm 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 o 原則：總角動(dòng)量守恒原則：總角動(dòng)量守恒 發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動(dòng)量發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動(dòng)量 = = 發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動(dòng)量與所發(fā)光子的角動(dòng)量的矢量和發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動(dòng)量與所發(fā)光子的角動(dòng)量的矢量和 4、Zeeman譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題 M （原子在磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量為（原子在磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量為 ，而光子的角動(dòng)量為，而光子的角動(dòng)量為 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 原子在原子在B方向的角動(dòng)量方向的角動(dòng)量減小減小， 光子必然具有光子必然具有B方向方向角動(dòng)量，角動(dòng)量， 當(dāng)面對(duì)磁場(chǎng)方

33、向觀(guān)察時(shí)，當(dāng)面對(duì)磁場(chǎng)方向觀(guān)察時(shí)， 光的角動(dòng)量光的角動(dòng)量L與傳播方向與傳播方向P 同同， 光的電矢量光的電矢量逆時(shí)針逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 這是這是左旋圓偏振光左旋圓偏振光 4、Zeeman譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題 P光傳播方向光傳播方向 觀(guān)察者觀(guān)察者 )( zB L 光的角動(dòng)量方向光的角動(dòng)量方向 , 1M 左旋圓偏振左旋圓偏振 1 12 MMM o 時(shí)，時(shí)， 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 原子在原子在B方向的角動(dòng)量方向的角動(dòng)量增加增加， 光子必具有光子必具有B反反方向方向角動(dòng)量，角動(dòng)量， 當(dāng)面對(duì)磁場(chǎng)方向觀(guān)察時(shí)，當(dāng)面對(duì)磁場(chǎng)方向觀(guān)察時(shí)， 光的角動(dòng)量光的角動(dòng)量L與傳播方向與傳

34、播方向相反相反, , 光的電矢量光的電矢量順時(shí)針順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 這是這是右旋圓偏振光右旋圓偏振光 4、Zeeman譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題 P光傳播方向光傳播方向 觀(guān)察者觀(guān)察者 )( zB L光的角動(dòng)量方向光的角動(dòng)量方向 , 1M 右旋圓偏振右旋圓偏振 1 12 MMMo 時(shí)，時(shí)， 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 o 垂直于磁場(chǎng)方向觀(guān)察：垂直于磁場(chǎng)方向觀(guān)察： 上述兩種情況的電矢量在上述兩種情況的電矢量在 xy 平面，平面， 4、Zeeman譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題 y E 在垂直于磁場(chǎng)方向觀(guān)察時(shí)，只能看到分量在垂直于磁場(chǎng)方向觀(guān)察時(shí)，只能看到分量 ， B 是與磁

35、場(chǎng)垂直的線(xiàn)偏振光。是與磁場(chǎng)垂直的線(xiàn)偏振光。 （z為磁場(chǎng)方向，為磁場(chǎng)方向，x為垂直于為垂直于 的觀(guān)察方向。）的觀(guān)察方向。） 三、塞曼效應(yīng)的理論解釋三、塞曼效應(yīng)的理論解釋 o 時(shí)，原子在磁場(chǎng)方向角動(dòng)量不變，時(shí)，原子在磁場(chǎng)方向角動(dòng)量不變， 4、Zeeman譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題譜線(xiàn)的偏振問(wèn)題 0M 但光子有固有角動(dòng)量，但光子有固有角動(dòng)量， 為保持角動(dòng)量守恒，所發(fā)光子的角動(dòng)量一定垂直為保持角動(dòng)量守恒，所發(fā)光子的角動(dòng)量一定垂直B: 在在B方向?qū)⒎较驅(qū)⒉荒苡^(guān)察到不能觀(guān)察到這條譜線(xiàn)，這條譜線(xiàn)， 在在B方向，將觀(guān)察到方向，將觀(guān)察到與磁場(chǎng)方向平行的線(xiàn)偏振光與磁場(chǎng)方向平行的線(xiàn)偏振光 四、四、Zeeman效應(yīng)的意義效應(yīng)的意

36、義 o Zeeman效應(yīng)是電子自旋概念提出的三大實(shí)驗(yàn)基效應(yīng)是電子自旋概念提出的三大實(shí)驗(yàn)基 礎(chǔ)之一，其研究推動(dòng)了量子力學(xué)的發(fā)展，是物礎(chǔ)之一，其研究推動(dòng)了量子力學(xué)的發(fā)展，是物 理學(xué)上的重要實(shí)驗(yàn)；理學(xué)上的重要實(shí)驗(yàn)； o Zeeman效應(yīng)的結(jié)果反映了原子能級(jí)的分裂情況，效應(yīng)的結(jié)果反映了原子能級(jí)的分裂情況， 可以推斷原子態(tài)，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑?？梢酝茢嘣討B(tài)，是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑。 五、五、Paschen-Back效應(yīng)效應(yīng) o 塞曼效應(yīng)是在弱磁場(chǎng)中（即磁場(chǎng)不破壞塞曼效應(yīng)是在弱磁場(chǎng)中（即磁場(chǎng)不破壞L-S耦合耦合 的情況）觀(guān)察到的。的情況）觀(guān)察到的。 o 若外磁場(chǎng)很強(qiáng)，若外磁場(chǎng)很強(qiáng)，L-S耦合將被破壞，耦合將被破壞，L、S不再不再 合成合成J，而是分別繞外場(chǎng)，而是分別繞外場(chǎng)B旋進(jìn)。旋進(jìn)。 o 強(qiáng)磁場(chǎng)下，一切反常塞曼效應(yīng)將趨于正常塞曼強(qiáng)磁場(chǎng)下，一切反常塞曼效應(yīng)將趨于正常塞曼 效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為效應(yīng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為Paschen-Back效應(yīng)。效應(yīng)。 五、五、Paschen-Back效應(yīng)效應(yīng) BPP m e BBE SL e LS )2( 2 )2( 2 )2( 2 SL e SzLz e MM m Be B