化學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)講座之正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、O返回 O返回 2021-7-2 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 多因素試驗(yàn)問題、正交試驗(yàn)、正交表符號(hào)的意義。多因素試驗(yàn)問題、正交試驗(yàn)、正交表符號(hào)的意義。 因素、水平、自由度、試驗(yàn)指標(biāo)、交互作用。均衡分散因素、水平、自由度、試驗(yàn)指標(biāo)、交互作用。均衡分散 性、整齊可比性、自由度選表原則、表頭設(shè)計(jì)。性、整齊可比性、自由度選表原則、表頭設(shè)計(jì)。 正交表的特點(diǎn)、用正交表安排試驗(yàn)及結(jié)果分析。正交試正交表的特點(diǎn)、用正交表安排試驗(yàn)及結(jié)果分析。正交試 驗(yàn)的步驟。驗(yàn)的步驟。 O返回 對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素 少少 ，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，試驗(yàn)的設(shè)計(jì) 、實(shí)施與分析都比較簡單、實(shí)施與分析都比較

2、簡單 。但在實(shí)際工作中。但在實(shí)際工作中 ，常常需要同時(shí)考察，常常需要同時(shí)考察 3個(gè)個(gè) 或或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素個(gè)以上的試驗(yàn)因素 ，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，若進(jìn)行全面試驗(yàn) ， 則試驗(yàn)的規(guī)模將很大則試驗(yàn)的規(guī)模將很大 ，往往因試驗(yàn)條件的，往往因試驗(yàn)條件的 限制而難于實(shí)施限制而難于實(shí)施 。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是安排 多因素試驗(yàn)多因素試驗(yàn) 、尋求最優(yōu)水平組合、尋求最優(yōu)水平組合 的一種高的一種高 效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 O返回 O返回 這里，對(duì)因素這里，對(duì)因素A、B、C在試驗(yàn)范圍內(nèi)分在試驗(yàn)范圍內(nèi)分 別選取三個(gè)水平別選取三個(gè)水平 A：A180、A285、A390 B：B190Min、B2

3、120Min、B3 150Min C：C15%、C26%、C37% 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因素可以定量的，也正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因素可以定量的，也 可以使定性的。而定量因素各水平間的可以使定性的。而定量因素各水平間的 距離可以相等也可以不等。距離可以相等也可以不等。 O返回 取三因素三水平，通常有兩種試驗(yàn)方法：取三因素三水平，通常有兩種試驗(yàn)方法： （1）全面實(shí)驗(yàn)法：）全面實(shí)驗(yàn)法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2A3B2C2 A1B2C3 A2B

4、2C3A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3A3B3C3 共有共有3=27次試驗(yàn)，如圖所示，立方體包含了次試驗(yàn)，如圖所示，立方體包含了 27個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別表示個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別表示27次試驗(yàn)。次試驗(yàn)。 A1 A2 A3 B3 B2 B1C 1 C 2 C 3 O返回 全面試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)：全面試驗(yàn)法的優(yōu)缺點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：對(duì)各因素于試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚優(yōu)點(diǎn)：對(duì)各因素于試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系剖析得比較清楚 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：(1)試驗(yàn)次數(shù)太多，費(fèi)時(shí)、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時(shí)試驗(yàn)次數(shù)太多，費(fèi)時(shí)、費(fèi)事，當(dāng)因素水平比較多時(shí) ，試驗(yàn)無

5、法完成。，試驗(yàn)無法完成。 (2) 不做重復(fù)試驗(yàn)無法估計(jì)誤差。不做重復(fù)試驗(yàn)無法估計(jì)誤差。 (3)無法區(qū)分因素的主次。無法區(qū)分因素的主次。 例如選六個(gè)因素，每個(gè)因素選五個(gè)水平時(shí)，全面試驗(yàn)的數(shù)目例如選六個(gè)因素，每個(gè)因素選五個(gè)水平時(shí)，全面試驗(yàn)的數(shù)目 是是56 15625次。次。 又如緒言里所提到的，又如緒言里所提到的，1978年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的要求年，七機(jī)部由于導(dǎo)彈設(shè)計(jì)的要求 ，提出了一個(gè)五因素的試驗(yàn)，希望每個(gè)因素的水平數(shù)要多于，提出了一個(gè)五因素的試驗(yàn)，希望每個(gè)因素的水平數(shù)要多于 10，此時(shí)靠全面試驗(yàn)法是無法完成的。，此時(shí)靠全面試驗(yàn)法是無法完成的。 O返回 （2）簡單比較法）簡單比較法 變化一個(gè)

6、因素而固定其它因素，如首先固定變化一個(gè)因素而固定其它因素，如首先固定B、C于于B1、 C1，使，使A變化之，則：變化之，則： 如果得出結(jié)果如果得出結(jié)果A3最好，則固定最好，則固定A于于A3，C還是還是C1，使，使B變變 化，則：化，則： 得出結(jié)果得出結(jié)果B2最好，則固定最好，則固定B于于B2，A于于A2，使，使C變化，則變化，則 ： 試驗(yàn)結(jié)果以試驗(yàn)結(jié)果以C3最好。于是得出最佳工藝條件為最好。于是得出最佳工藝條件為A3B2C2。 A1 B1C1 A2 A3(好結(jié)果) B1 A3C1 B2(好結(jié)果) B3 C1 A3B2 C2 (好結(jié)果) C3 O返回 A1 A2 A3 B3 B2 B1C 1 C

7、 2 C 3 簡單比較法的試驗(yàn)點(diǎn) O返回 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：試驗(yàn)次數(shù)少：試驗(yàn)次數(shù)少 缺點(diǎn)缺點(diǎn)： （1）試驗(yàn)點(diǎn)不具代表性?？疾斓囊蛩厮絻H）試驗(yàn)點(diǎn)不具代表性?？疾斓囊蛩厮絻H 局限于局部區(qū)域，不能全面地反映因素的全面情局限于局部區(qū)域，不能全面地反映因素的全面情 況。況。 （2）無法分清因素的主次。）無法分清因素的主次。 （3）如果不進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)誤差就估計(jì)）如果不進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)誤差就估計(jì) 不出來，因此無法確定最佳分析條件的精度。不出來，因此無法確定最佳分析條件的精度。 （4）無法利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行）無法利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行 分析，提出展望好條件。分析，提出展望好條件。 O返

8、回 正交試驗(yàn)的提出：正交試驗(yàn)的提出： 考慮兼顧全面試驗(yàn)法和簡單比較法的優(yōu)點(diǎn)，考慮兼顧全面試驗(yàn)法和簡單比較法的優(yōu)點(diǎn)， 利用根據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的規(guī)格化表利用根據(jù)數(shù)學(xué)原理制作好的規(guī)格化表正正 交表來設(shè)計(jì)試驗(yàn)不失為一種上策。交表來設(shè)計(jì)試驗(yàn)不失為一種上策。 用正交表來安排試驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果，這種用正交表來安排試驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果，這種 方法叫做正交試驗(yàn)法。方法叫做正交試驗(yàn)法。 事實(shí)上，正交最優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)不僅表現(xiàn)在事實(shí)上，正交最優(yōu)化方法的優(yōu)點(diǎn)不僅表現(xiàn)在 試驗(yàn)的設(shè)計(jì)上，更表現(xiàn)在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的處理試驗(yàn)的設(shè)計(jì)上，更表現(xiàn)在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的處理 上。上。 O返回 正交試驗(yàn)法優(yōu)點(diǎn)：正交試驗(yàn)法優(yōu)點(diǎn)： （1）試驗(yàn)點(diǎn)代表性強(qiáng)，試

9、驗(yàn)次數(shù)少。）試驗(yàn)點(diǎn)代表性強(qiáng)，試驗(yàn)次數(shù)少。 （2）不需做重復(fù)試驗(yàn)，就可以估計(jì)試驗(yàn)誤差。）不需做重復(fù)試驗(yàn)，就可以估計(jì)試驗(yàn)誤差。 （3）可以分清因素的主次。）可以分清因素的主次。 （4）可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理試驗(yàn)結(jié)果，）可以使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法處理試驗(yàn)結(jié)果， 提出展望好條件。提出展望好條件。 正交試驗(yàn)（表）法的特點(diǎn)：正交試驗(yàn)（表）法的特點(diǎn)： （1）均衡分散性代表性。）均衡分散性代表性。 （2）整齊可比性可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試）整齊可比性可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)試 驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理。驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理。 O返回 用正交表安排試驗(yàn)時(shí)，對(duì)于例用正交表安排試驗(yàn)時(shí)，對(duì)于例11： A1 A2 A3 B3 B2 B1C

10、1 C 2 C 3 1 2 3 6 5 4 7 8 9 用正交試驗(yàn)法安排試驗(yàn)只需要用正交試驗(yàn)法安排試驗(yàn)只需要9次試驗(yàn)次試驗(yàn) O返回 一、指標(biāo)、因素和水平一、指標(biāo)、因素和水平 試驗(yàn)需要考慮的結(jié)果稱為試驗(yàn)指標(biāo)（簡稱指標(biāo)）試驗(yàn)需要考慮的結(jié)果稱為試驗(yàn)指標(biāo)（簡稱指標(biāo)） 可以直接用數(shù)量表示的叫定量指標(biāo)；可以直接用數(shù)量表示的叫定量指標(biāo)； 不能用數(shù)量表示的叫定性指標(biāo)。定性指標(biāo)可以按不能用數(shù)量表示的叫定性指標(biāo)。定性指標(biāo)可以按 評(píng)定結(jié)果打分或者評(píng)出等級(jí)，可以用數(shù)量表示，評(píng)定結(jié)果打分或者評(píng)出等級(jí)，可以用數(shù)量表示， 稱為定性指標(biāo)的定量化稱為定性指標(biāo)的定量化 試驗(yàn)中要考慮的對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的變量簡試驗(yàn)中要考慮的對(duì)試

11、驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的變量簡 稱為因素，用大寫字母稱為因素，用大寫字母A、B、C表示表示 每個(gè)因素可能出的狀態(tài)稱為因素的水平（簡稱水每個(gè)因素可能出的狀態(tài)稱為因素的水平（簡稱水 平）平） O返回 二、正交表符號(hào)的意義二、正交表符號(hào)的意義 L8(27) 正交表的代號(hào) 正交表的橫行數(shù) 字碼數(shù)（因素的水平數(shù)） 正交表的縱列數(shù) （最多允許安排因素的個(gè)數(shù)） O返回 三、正交表的正交性（以三、正交表的正交性（以L9 (34 )為例）為例） O返回 四、用正交表安排試驗(yàn)（以例四、用正交表安排試驗(yàn)（以例1-1為例）為例） （1）明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo) 例11中，試驗(yàn)?zāi)康氖歉闱宄嗀、B、C對(duì)轉(zhuǎn)化率的影響，試 驗(yàn)指

12、標(biāo)為轉(zhuǎn)化率 （2）確定因素水平表 （3）選用合適正交表 本試驗(yàn)可選取正交表L9 (34 ) 安排試驗(yàn) 因 素 水 平 A 溫度（） B 時(shí)間（Min） C 用堿量（x%） 1 2 3 80 85 90 90 120 150 5% 6% 7% 因 素 水 平 ABC 1 2 3 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 O返回 （4）確定試驗(yàn)方案）確定試驗(yàn)方案 “因素順序上列，水平對(duì)號(hào)入座，橫著做因素順序上列，水平對(duì)號(hào)入座，橫著做 ” O返回 以例以例11為例為例 分析內(nèi)容：分析內(nèi)容： 3個(gè)因素中，哪些因素對(duì)收益率影響大，個(gè)因素中，哪些因素對(duì)收益率影響大， 哪些因素影響??；哪些因素影

13、響??； 如果某個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)影響大，那么如果某個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)影響大，那么 它去哪個(gè)水平對(duì)提高收益率有利。它去哪個(gè)水平對(duì)提高收益率有利。 利用正交表的利用正交表的“整齊可比整齊可比”性進(jìn)行分析性進(jìn)行分析 ： O返回 對(duì)于因素對(duì)于因素A O返回 從表中可以看出，從表中可以看出，A1、A2、A3各自所在的那組試驗(yàn)中，其各自所在的那組試驗(yàn)中，其 它因素（它因素（B、C、D）的）的1、2、3水平都分別出現(xiàn)了一次。水平都分別出現(xiàn)了一次。 計(jì)算方法如下：計(jì)算方法如下： K1A = x1 + x2 + x3 = 31+54+38=123 k1A = K1A/3=123/3=41 K2A = x4 + x5

14、+ x6 =53+49+42=144 k2A = K2A/3=144/3=48 K3A = x7 + x8+ x9 = 57+62+64=183 k3A = K3A/3=183/3=61 我們比較K1A、 K2A、K3A 時(shí)，可以認(rèn)為B、C、D對(duì)K1A、 K2A、K3A 的影 響是大體相同的。于是，可以把K1A、 K2A、K3A 之間的差異看作是A取 了三個(gè)不同水平引起的。正交設(shè)計(jì)的整齊可比性 O返回 對(duì)于因素對(duì)于因素B O返回 同理可以算出：同理可以算出： K1B = x1 + x2 + x3 = 31+53+57=141 k1B = K1B/3=141/3=47 K2B = x4 + x5

15、+ x6 =54+49+62=165 k2B = K2B/3=165/3=55 K3B = x7 + x8+ x9 = 38+42+64=144 k3B = K3B/3=183/3=48 我們比較我們比較K1B、 K2B、K3B 時(shí)，可以認(rèn)為時(shí)，可以認(rèn)為A、C、D對(duì)對(duì)K1B、 K2B、K3B 的影響是大體相同的。于是，可以把的影響是大體相同的。于是，可以把K1B、 K2B、 K3B 之間的差異看作是之間的差異看作是B取了三個(gè)不同水平引起的。取了三個(gè)不同水平引起的。 對(duì)于對(duì)于C與此同理。與此同理。 O返回 （1）確定因素的主次）確定因素的主次 將每列的將每列的 k1 、 k2 、k3 中最大值于

16、最小值之差稱為極差中最大值于最小值之差稱為極差 即：第一列（即：第一列（A因素）因素） k3A k1A614120 第二列（第二列（B因素）因素） k2B k1B55478 第三列（第三列（C因素）因素） k2C k1C574512 影響大，就是該因素的不同水平對(duì)應(yīng)的平均收益率之間影響大，就是該因素的不同水平對(duì)應(yīng)的平均收益率之間 的差異大的差異大 直觀看出：一個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響大，就是主要因素直觀看出：一個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響大，就是主要因素 本例中：因素主次為本例中：因素主次為A C B 主 次 O返回 O返回 表格示意如下表格示意如下： 指標(biāo)越大越好，應(yīng)該選取指標(biāo)最大的水平。從上表可以看指

17、標(biāo)越大越好，應(yīng)該選取指標(biāo)最大的水平。從上表可以看 出，出， 本試驗(yàn)應(yīng)該選取每個(gè)因素中本試驗(yàn)應(yīng)該選取每個(gè)因素中k1、k2、k3最大的哪個(gè)水平。最大的哪個(gè)水平。 即：即： A3B2C2 O返回 70 60 50 40 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 指標(biāo)因素圖 因素 指標(biāo) 也可以選取圖形中最高的水平點(diǎn)得到最優(yōu)生產(chǎn)條件也可以選取圖形中最高的水平點(diǎn)得到最優(yōu)生產(chǎn)條件： 同時(shí)可以估計(jì)，隨著A的增加，指標(biāo)還有向上的趨勢(shì) O返回 選取原則：選取原則： （1）對(duì)主要因素，選使指標(biāo)最好的那個(gè)水平）對(duì)主要因素，選使指標(biāo)最好的那個(gè)水平 于是本例中于是本例中A選選A3，C選選C2 （2）對(duì)次要因素

18、，以節(jié)約方便原則選取水平）對(duì)次要因素，以節(jié)約方便原則選取水平 本例中本例中B可選可選B2或者或者B1 于是用于是用A3B2C2、A3B1C2各做一次驗(yàn)證試驗(yàn)，結(jié)果如各做一次驗(yàn)證試驗(yàn)，結(jié)果如 下下： 試驗(yàn)號(hào) 試驗(yàn)條件 收益率（x） 1 A3B2C2 74 2 A3B1C2 75 最后確定最優(yōu)生產(chǎn)條件為最后確定最優(yōu)生產(chǎn)條件為A3B1C2 O返回 典型范例（典型范例（13）：）：2,4二硝基苯肼的工藝改二硝基苯肼的工藝改 試驗(yàn)?zāi)康脑囼?yàn)?zāi)康? 2,4二硝基苯肼是一種試劑產(chǎn)品。過去的工藝過二硝基苯肼是一種試劑產(chǎn)品。過去的工藝過 程長程長,工作量大且產(chǎn)品經(jīng)常不合格。北京化工廠改工作量大且產(chǎn)品經(jīng)常不合格。北

19、京化工廠改 革了工藝革了工藝,采用采用2,4二硝基氯化苯二硝基氯化苯(以下簡稱氯化以下簡稱氯化 苯苯)與水合肼在乙醇作溶劑的條件下合成的新工藝與水合肼在乙醇作溶劑的條件下合成的新工藝 。小的試驗(yàn)已初步成功。小的試驗(yàn)已初步成功,但收率只有但收率只有45%,希望用希望用 正交試驗(yàn)法找出好的生產(chǎn)條件正交試驗(yàn)法找出好的生產(chǎn)條件,達(dá)到提高生產(chǎn)效率達(dá)到提高生產(chǎn)效率 的目的。的目的。 試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo):產(chǎn)率產(chǎn)率(%)與外觀顏色。與外觀顏色。 O返回 1、制定因素水平表、制定因素水平表 O返回 2.選擇合適的正交表選擇合適的正交表 3.確定試驗(yàn)方案確定試驗(yàn)方案 將本試驗(yàn)的將本試驗(yàn)的6個(gè)因素及相應(yīng)水平按因素順個(gè)

20、因素及相應(yīng)水平按因素順 序上列、水平對(duì)號(hào)入座原則序上列、水平對(duì)號(hào)入座原則,排入排入L8(27)表中前表中前6 個(gè)直列。試驗(yàn)方案如下表個(gè)直列。試驗(yàn)方案如下表19。 4.結(jié)果分析結(jié)果分析 (1) 直接看直接看,可靠又方便可靠又方便 (2) 算一算算一算,重要又簡單重要又簡單 (3) 可能好配合可能好配合 A2B1C2D2E2F2。 O返回 O返回 在第一批試驗(yàn)的基礎(chǔ)上在第一批試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,為弄清產(chǎn)生不同顏色的原因及進(jìn)一步為弄清產(chǎn)生不同顏色的原因及進(jìn)一步 如何提高產(chǎn)率如何提高產(chǎn)率,決定再撒個(gè)小網(wǎng)。做第二批正交試驗(yàn)。決定再撒個(gè)小網(wǎng)。做第二批正交試驗(yàn)。 (1) 制定因素制定因素水平表水平表 對(duì)最重要的因

21、素對(duì)最重要的因素B,應(yīng)詳加考察應(yīng)詳加考察,從趨勢(shì)上看從趨勢(shì)上看,隨水合肼用量的隨水合肼用量的 增加產(chǎn)率提高?，F(xiàn)決定在好用量兩倍的周圍增加產(chǎn)率提高?，F(xiàn)決定在好用量兩倍的周圍,再取再取1.7倍與倍與2.3 倍兩個(gè)新用量繼續(xù)試驗(yàn)倍兩個(gè)新用量繼續(xù)試驗(yàn)這即是有苗頭處著重加密原則。這即是有苗頭處著重加密原則。 O返回 （2）利用正交表確定試驗(yàn)方案）利用正交表確定試驗(yàn)方案 O返回 （3） 試驗(yàn)結(jié)果的分析試驗(yàn)結(jié)果的分析 投產(chǎn)效果是投產(chǎn)效果是:平均產(chǎn)率超過平均產(chǎn)率超過80%,從未出現(xiàn)過從未出現(xiàn)過 紫色外形紫色外形,質(zhì)量達(dá)到出口標(biāo)準(zhǔn)?？傊|(zhì)量達(dá)到出口標(biāo)準(zhǔn)?？傊?這是一個(gè)這是一個(gè) 最優(yōu)方案最優(yōu)方案,達(dá)到了優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)

22、、低消耗的目的。達(dá)到了優(yōu)質(zhì)、高產(chǎn)、低消耗的目的。 O返回 下面將正交試驗(yàn)法的一般步驟小結(jié)如下下面將正交試驗(yàn)法的一般步驟小結(jié)如下: 第一步第一步:明確試驗(yàn)?zāi)康拿鞔_試驗(yàn)?zāi)康?確定試驗(yàn)指標(biāo)。確定試驗(yàn)指標(biāo)。 第二步第二步:確定因素確定因素水平表后水平表后,選擇合適的正交表選擇合適的正交表,進(jìn)而進(jìn)而 確定試驗(yàn)方案。確定試驗(yàn)方案。 第三步第三步:對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,其中有其中有: (1)直接看直接看 (2)算一算算一算 ()各列的各列的K、k和和R計(jì)算計(jì)算 R(第第j列列)=第第j列中的列中的k1、k2中最大的減去最小中最大的減去最小 的差。的差。 O返回 ()畫趨勢(shì)圖畫趨勢(shì)圖(指標(biāo)指標(biāo)

23、因素圖因素圖) 對(duì)于多于兩個(gè)水平的因素畫指標(biāo)對(duì)于多于兩個(gè)水平的因素畫指標(biāo)因素圖。因素圖。 ()比較各因素的極差比較各因素的極差R,排出因素的主次。排出因素的主次。 (3)選取可能好的配合選取可能好的配合 綜合直接看與算一算這兩步的結(jié)果綜合直接看與算一算這兩步的結(jié)果,并參照實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與并參照實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與 理論上的認(rèn)識(shí)選取可能好的配合。理論上的認(rèn)識(shí)選取可能好的配合。 若所選取的可能好的配合在正交試驗(yàn)中沒有出現(xiàn)過若所選取的可能好的配合在正交試驗(yàn)中沒有出現(xiàn)過,則則 需做驗(yàn)證試驗(yàn)。需做驗(yàn)證試驗(yàn)。 O返回 O返回 正交表交互作用表的使用（以正交表交互作用表的使用（以L8 (27)為例）為例） 1234567列

24、號(hào) (1)3254761 (2)167452 (3)76543 (4)1234 (5)325 (6)16 (7)7 如需要查第如需要查第1列和第列和第2列的交互作用列，則列的交互作用列，則 從從(1)橫向右看，橫向右看，從(2)豎向上看，它們的交叉點(diǎn)為3。 第第3列就是列就是1列與列與2列的交互作用列。如果第列的交互作用列。如果第1列排列排A因素，第因素，第2列排列排B因素，因素， 第第3列則需要反映它們的交互作用列則需要反映它們的交互作用AB，就不能在第，就不能在第3列安排列安排C因素或者因素或者 其它因素，這稱為其它因素，這稱為不能混雜。不能混雜。 O返回 二、關(guān)于自由度和正交表的選用原則

25、二、關(guān)于自由度和正交表的選用原則 選表必須遵循一條原則：選表必須遵循一條原則： 要考察的因素及交互作用的自由度綜合必須不大于所要考察的因素及交互作用的自由度綜合必須不大于所 選用正交表的總自由度選用正交表的總自由度 自由度的兩條規(guī)定：自由度的兩條規(guī)定： （1）正交表的總自由度）正交表的總自由度f總 總 試驗(yàn)次數(shù) 試驗(yàn)次數(shù)1；正交表每；正交表每 列的自由度列的自由度f列 列此列水平數(shù) 此列水平數(shù)1 （2）因素）因素A的自由度的自由度fA 因素因素A的水平數(shù)的水平數(shù)1； 因素因素A、B間交互作用的自由度間交互作用的自由度fAxB fAfB O返回 三、有交互作用的正交試驗(yàn)及結(jié)果分析三、有交互作用的

26、正交試驗(yàn)及結(jié)果分析 例例1-4 乙酰胺苯磺化反應(yīng)試驗(yàn)乙酰胺苯磺化反應(yīng)試驗(yàn) 試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咭阴０繁降漠a(chǎn)率試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咭阴０繁降漠a(chǎn)率 因素水平表因素水平表 因素 A 反應(yīng)溫度 B 反應(yīng)時(shí)間 小時(shí) C 硫酸濃度 x（） D 操作方法 水平 1 50 1 17 攪拌 2 70 2 27 不攪拌 考慮反應(yīng)溫度與反應(yīng)時(shí)間可能會(huì)有交互作用，另外，反應(yīng)溫度與考慮反應(yīng)溫度與反應(yīng)時(shí)間可能會(huì)有交互作用，另外，反應(yīng)溫度與 硫酸濃度也可能會(huì)有交互作用，即考慮硫酸濃度也可能會(huì)有交互作用，即考慮AB、AC O返回 自由度考慮：自由度考慮： 4因素及交互作用因素及交互作用AB、AC，總自由度數(shù)，總自由度數(shù)41 216。而。

27、而L8 (27)共有共有817個(gè)自由度，可以安排個(gè)自由度，可以安排 表頭設(shè)計(jì)：表頭設(shè)計(jì)： 把需要試驗(yàn)的各因素的各水平安排入正交表內(nèi)一定列，把需要試驗(yàn)的各因素的各水平安排入正交表內(nèi)一定列， 得到試驗(yàn)設(shè)計(jì)表的過程：得到試驗(yàn)設(shè)計(jì)表的過程： （1）考慮交互作用的因素）考慮交互作用的因素A和和B，將，將A放第放第1列，列，B放第放第2列列 。則由。則由L8 (27)的交互作用表查得的交互作用表查得AB在第在第3列列 （2）考慮要照顧到交互作用的因素）考慮要照顧到交互作用的因素C，將，將C放在第放在第4列，此列，此 時(shí)時(shí)AC由由L8 (27)的交互作用表查得占第的交互作用表查得占第5列，第列，第6、7列為

28、空列為空 ，D可排其中任意一列，我們將其排在第可排其中任意一列，我們將其排在第6列。則：列。則： O返回 表頭設(shè)計(jì) A B AB C AC D 列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 表頭設(shè)計(jì) A B AB C AC AD CD BD BC D 列號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 如果例如果例1-4中交互作用中交互作用AB、AC、AD、BC、BD、CD都要考慮，如都要考慮，如 果我們?nèi)允褂霉覀內(nèi)允褂肔8 (27)來安排試驗(yàn)，則表頭設(shè)計(jì)如下來安排試驗(yàn)，則表頭設(shè)計(jì)如下 表頭 表頭設(shè)計(jì) O返回 這樣就產(chǎn)生了混雜，是不合理的這樣就產(chǎn)生了混雜，是不合理的 4因素及因素及6個(gè)交互作用，自由度總和為個(gè)交互作用，自

29、由度總和為416110， 而而L8 (27)表卻只有表卻只有817個(gè)自由度，容納不下，只能選個(gè)自由度，容納不下，只能選 用更大正交表的用更大正交表的L16 (215)來做表頭設(shè)計(jì)，如下所示來做表頭設(shè)計(jì)，如下所示 表頭設(shè)計(jì) 表頭設(shè)計(jì)的重要原則：表頭設(shè)計(jì)的重要原則： 凡是可以忽略的交互作用盡量刪除，一般使用較小的正交凡是可以忽略的交互作用盡量刪除，一般使用較小的正交 表來制定試驗(yàn)計(jì)劃，表來制定試驗(yàn)計(jì)劃， 減少試驗(yàn)次數(shù)減少試驗(yàn)次數(shù) O返回 列號(hào) 試驗(yàn)號(hào) A 反應(yīng)溫度 1 AB 3 產(chǎn)率 （） B 反應(yīng)時(shí)間 2 C 硫酸濃度 4 AC 5 6 D 操作方法 7 1 2 3 4 5 6 7 8 K1 K

30、2 k1 k2 R 1(50) 1 1 1 2(70) 2 2 2 283 272 70.75 68.25 2.75 1(1小時(shí)） 1 2(2小時(shí)） 2 1 1 2 2 282 273 70.50 71.75 2.25 1 1 2 2 2 2 1 1 268 287 67.00 71.75 4.75 1（17） 2（27） 1 2 1 2 1 2 268 287 67.00 69.75 4.75 1 2 1 2 2 1 2 1 276 279 69.00 70.50 0.75 1（攪拌） 2（不攪拌） 2 1 2 1 1 2 273 282 68.25 70.50 2.25 65 74 71 73 70 73 62 67 試驗(yàn)方案及計(jì)算結(jié)果表 例例1-4的試驗(yàn)方案及試