高中物理 第三章 相互作用 實(shí)驗(yàn)：探究求合力的方法學(xué)案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精實(shí)驗(yàn)：探究求合力的方法一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則。2進(jìn)一步練習(xí)用作圖法求兩個(gè)共點(diǎn)力的合力。二、實(shí)驗(yàn)儀器方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(若干）、鉛筆。三、實(shí)驗(yàn)原理1合力f的確定:一個(gè)力f的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力f1與f2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點(diǎn),則f為f1和f2的合力。2合力理論值f的確定:根據(jù)平行四邊形定則作出f1和f2的合力f的圖示。3平行四邊形定則的驗(yàn)證:在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，比較f和f是否大小相等、方向相同。四、實(shí)驗(yàn)步驟1儀器的安裝(1)釘白紙，用圖釘把一張白紙釘在方木板

2、上，將方木板放在水平桌面上。(2）拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上的a點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩套。2操作與記錄(1)兩力拉：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng),結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置o（如圖1所示）。用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)o的位置和兩條細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。圖1(2）一力拉：只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置o，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向。3作圖對(duì)比(1）理論圖2值:在白紙上按比例從o點(diǎn)開(kāi)始作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮條時(shí)拉力f1和f2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力f（如圖2所示）。

3、（2）測(cè)量值:按同樣的比例用刻度尺從o點(diǎn)起作出一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)拉力f的圖示。(3）相比較:比較f與用平行四邊形定則求得的合力f在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否重合。4重復(fù)改變兩個(gè)分力f1和f2的大小和夾角,再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次，比較每次的f與f在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。五、注意事項(xiàng)1結(jié)點(diǎn)(1）定位o點(diǎn)時(shí)要力求準(zhǔn)確；(2）同一次實(shí)驗(yàn)中橡皮條拉長(zhǎng)后的o點(diǎn)必須保持位置不變。2拉力(1）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力時(shí)要使拉力沿彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向；(2)應(yīng)使橡皮條、彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)繩套位于與紙面平行的同一平面內(nèi)；(3）兩個(gè)分力f1、f2間的夾角不要太大或太小。3作圖（1）在同一次實(shí)驗(yàn)中，選定的比例要相同；（2）嚴(yán)

4、格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。六、誤差分析1彈簧測(cè)力計(jì)使用前沒(méi)調(diào)零會(huì)造成誤差。2使用中，彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測(cè)力計(jì)的外殼和紙面之間有摩擦力存在會(huì)造成誤差。3兩次測(cè)量拉力時(shí)，橡皮條的結(jié)點(diǎn)沒(méi)有拉到同一點(diǎn)會(huì)造成偶然誤差。4兩個(gè)分力的夾角太小或太大，f1、f2數(shù)值太小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖時(shí)，會(huì)造成偶然誤差。七、注意事項(xiàng)1正確使用彈簧測(cè)力計(jì)（1）測(cè)量前應(yīng)首先檢查彈簧測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)是否準(zhǔn)確, 注意使用中不要超過(guò)其彈性限度。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向。彈簧測(cè)力計(jì)的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生摩擦。(

5、3)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度，估讀到最小刻度的下一位。2規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作(1)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同.（2)角度合適：兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小,也不宜太大，以60100為宜。（3）在不超出彈簧測(cè)力計(jì)量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些。（4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線,應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向。3規(guī)范合理作圖：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些.預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3要點(diǎn)

6、一實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作例1 在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上的a點(diǎn),另一端系上兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套。實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條至某一確定的o點(diǎn),如圖3所示。圖3(1）某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須注意以下幾點(diǎn)：a兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力必須等大b同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，o點(diǎn)的位置不允許變動(dòng)c為了減小誤差，兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)必須接近量程其中正確的是_.(填選項(xiàng)前的字母)(2)上述實(shí)驗(yàn)中所說(shuō)的合力與兩個(gè)分力具有相同的效果，是指下列說(shuō)法中的_。a彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧被拉長(zhǎng)b固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生形變c繩套受拉力產(chǎn)生形變d使橡皮條在同一方向上

7、伸長(zhǎng)同一長(zhǎng)度解析（1)兩彈簧測(cè)力計(jì)的彈力大小要適中，但不一定大小相同，也不一定必須接近彈簧測(cè)力計(jì)的量程，選項(xiàng)a、c錯(cuò)誤；只有將繩套與橡皮條的結(jié)點(diǎn)每次都拉至o點(diǎn),橡皮條才沿同一方向產(chǎn)生相同的形變，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力才產(chǎn)生相同的效果,選項(xiàng)b正確。（2)該實(shí)驗(yàn)中所說(shuō)的合力與兩個(gè)分力具有相同的效果,是指合力與兩個(gè)分力分別拉橡皮條時(shí)，使橡皮條在同一方向上伸長(zhǎng)同一長(zhǎng)度,選項(xiàng)d正確。答案（1)b(2）d要點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例2 將橡皮條的一端固定在a點(diǎn),另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5 n、最小刻度為0。1 n的彈簧測(cè)力計(jì).沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到o點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互

8、垂直，如圖4所示。這時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。圖4(1）由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為_(kāi)n 和_ n。（2）在虛線方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個(gè)力及它們的合力。思路點(diǎn)撥作力的圖示時(shí),要選好標(biāo)度,注意平行四邊形中的實(shí)線、虛線的區(qū)別和箭頭、標(biāo)度、單位.解析(1）彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)分別是4.00 n,2.50 n。(2）根據(jù)測(cè)量結(jié)果，每小格代表0。5 n，將保證力的圖示較準(zhǔn)確，若每小格代表1 n，則2.50 n的力的表示容易造成誤差，在確定合力大小時(shí)，容易造成較大誤差。力的圖示應(yīng)有標(biāo)度,有箭頭.如圖所示.答案（1）4。00 2.50 （2）見(jiàn)解析圖要點(diǎn)三創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3 某同學(xué)利用如圖5所示

9、的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪a和b，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)o，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力foa、fob和foc，回答下列問(wèn)題：圖5（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，能完成實(shí)驗(yàn)的是（）a鉤碼的個(gè)數(shù)n1n22，n34b鉤碼的個(gè)數(shù)n1n33，n24c鉤碼的個(gè)數(shù)n1n2n34d鉤碼的個(gè)數(shù)n13,n24，n35（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是 （)a標(biāo)記結(jié)點(diǎn)o的位置，并記錄oa、ob、oc三段繩子的方向b量出oa、ob、oc三段繩子的長(zhǎng)度c用量角器量出三段繩子之間的夾角d用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量（3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為下圖中正確的是

10、_（選填“甲”或“乙”）.解析(1）oa、ob、oc分別表示三個(gè)力的大小，由于三共點(diǎn)力平衡，所以三個(gè)力的大小構(gòu)成一個(gè)三角形。2、2、4不可以構(gòu)成三角形，故a錯(cuò)誤,b、c、d都正確.(2)為驗(yàn)證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)o的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，從力的三要素角度出發(fā)，要記錄鉤碼的個(gè)數(shù)和記錄oa、ob、oc三段繩子的方向，故a正確，b、c、d錯(cuò)誤。(3）以o點(diǎn)為研究對(duì)象，f3為實(shí)際作用效果，在oc這條線上,由于誤差的存在，f1、f2的理論合力值要與實(shí)際值有一定偏差，故甲圖符合實(shí)際。答案（1)bcd (2)a（3）甲

11、(1）源于教材本例的實(shí)驗(yàn)原理與教材實(shí)驗(yàn)的原理相同.（2)高于教材-本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有使用彈簧秤測(cè)力的大小，而是用鉤碼的重力作為繩的拉力，同時(shí)用兩個(gè)光滑的滑輪調(diào)節(jié)兩繩拉力的方向。1在做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)時(shí)，要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須 ()a每次將橡皮條拉到同樣的位置b每次把橡皮條拉直c每次準(zhǔn)確讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)d每次記準(zhǔn)細(xì)繩的方向答案a2（多選)在“探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)中，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩.實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條。實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求中

12、,下列說(shuō)法正確的是_（填字母代號(hào)）.a將橡皮條拉伸相同長(zhǎng)度即可b將橡皮條沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度c將彈簧測(cè)力計(jì)都拉伸到相同刻度d將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置解析實(shí)驗(yàn)中兩次拉伸橡皮條時(shí)，應(yīng)要求兩次的作用效果必須完全相同，即橡皮條被拉伸的方向、長(zhǎng)度完全相同，所以選b、d。答案bd3做“探究求合力的方法的實(shí)驗(yàn)時(shí),步驟如下：(1）在水平放置的木板上固定一張白紙。（2）把橡皮條的一端固定在木板的a點(diǎn),另一端連接兩根繩套.（3)通過(guò)繩套用兩個(gè)互成角度的彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)拉橡皮條使橡皮條伸長(zhǎng)到某一點(diǎn)o，并記錄o點(diǎn)的位置。(4)此時(shí)需記錄下_、_和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)f1、f2。（5）改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條拉長(zhǎng)

13、到_后,再記錄下_和彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)f。（6)用鉛筆和刻度尺從力的作用點(diǎn)o沿兩繩套的方向畫直線.選好標(biāo)度，按f1、f2的大小作兩個(gè)力的圖示。用三角板作平行四邊形，求得合力f。(7）比較一下，力f與用平行四邊形定則求得的合力f的大小和方向是否相同。解析本實(shí)驗(yàn)要記錄力的大小和方向，大小是通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)讀出，方向是通過(guò)細(xì)繩套來(lái)確定；為保證分力的作用效果和合力的作用效果相同，本實(shí)驗(yàn)要求每次都把橡皮條拉到同一點(diǎn)o。答案(4）f1的方向 f2的方向(5)o點(diǎn)的位置f的方向4在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中。（1)需要將橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，實(shí)驗(yàn)中需要兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩，

14、并互成角度地拉橡皮筋。某同學(xué)認(rèn)為此過(guò)程中必須注意以下幾項(xiàng)；a兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)b橡皮筋一定要與兩繩夾角的角平分線在同一直線上c在使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)要注意彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行其中正確的是_。(填相應(yīng)的字母代號(hào)）（2）用m、n兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩拉橡皮筋的結(jié)點(diǎn),使其到達(dá)o點(diǎn)，此時(shí)90，然后保持m的示數(shù)不變，而使角減小，為保持結(jié)點(diǎn)位置不變，下列方法可行的是_.（填相應(yīng)的字母代號(hào))a減小n的示數(shù)同時(shí)減小角b減小n的示數(shù)同時(shí)增大角c增大n的示數(shù)同時(shí)增大角d增大n的示數(shù)同時(shí)減小角解析（1）細(xì)繩的作用是能顯示出力的方向，所以不必等長(zhǎng)，故a錯(cuò)誤：兩細(xì)繩拉橡皮筋時(shí)，只要確保拉到同一點(diǎn)即可，不一定橡皮筋要在兩細(xì)繩

15、的夾角平分線上，故b錯(cuò)誤；在拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)必須要求彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行,否則會(huì)影響力的大小,故c正確。(2)要保證結(jié)點(diǎn)不動(dòng)，應(yīng)保證合力不變，則由平行四邊形定則可知，合力不變，m方向向合力方向靠攏，則n的拉力應(yīng)減小，同時(shí)應(yīng)減小角。故選a。答案（1）c（2）a5某同學(xué)用如圖6甲所示的裝置探究求合力的方法.用一木板豎直放在鐵架臺(tái)和輕彈簧所在平面后，其部分實(shí)驗(yàn)操作如下，請(qǐng)完成下列相關(guān)內(nèi)容:（1）如圖甲，在木板上記下懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)彈簧末端的位置o;(2）卸下鉤碼然后將兩細(xì)繩套系在彈簧下端,用兩彈簧測(cè)力計(jì)將輕彈簧末端拉到同一位置o，記錄細(xì)繩套ao、bo的_及兩彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的讀數(shù)。圖乙中b彈簧測(cè)力計(jì)的

16、讀數(shù)為_(kāi)n;（3）該同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出兩彈簧拉力fa、fb的大小和方向如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)趫D丙中作出fa、fb的合力f.丙圖6答案（2)方向11.40(3)如圖所示6小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法:(1)實(shí)驗(yàn)所用的一只彈簧測(cè)力計(jì)如圖7甲所示，在用它測(cè)力前應(yīng)對(duì)它進(jìn)行的操作是_。圖7（2）在測(cè)出f1、f2和對(duì)應(yīng)的合力f后，他在紙上畫出了f1、f2的圖示,如圖乙所示。請(qǐng)你幫助他在圖中畫出合力f的圖示.(測(cè)得f4。9 n，圖中a、b為記錄f方向的兩點(diǎn))(3）小明用虛線把f的箭頭末端分別與f1、f2的箭頭末端連接起來(lái)；觀察圖形后,他覺(jué)得所畫的圖形很像平行四邊形。至此，為正確得出求合力的一般方法，你認(rèn)為小明接下

17、來(lái)應(yīng)該做些什么？(寫出兩點(diǎn)即可)_；_.解析(1)該實(shí)驗(yàn)所用彈簧測(cè)力計(jì)開(kāi)始時(shí)指針不在零位置,故在用它測(cè)力前應(yīng)對(duì)它進(jìn)行的操作是調(diào)零。(2）根據(jù)力的三要素作出合力f的圖示：(3)根據(jù)所畫的圖形很像平行四邊形這一事實(shí),小明接下來(lái)應(yīng)該做以下事情：驗(yàn)證圖形基本就是平行四邊形；得出求合力的一般方法；改變f1、f2的大小和方向,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想;與同學(xué)交流,得出合理結(jié)論。答案(1)調(diào)零 (2）見(jiàn)解析圖 （3)驗(yàn)證該圖形基本就是平行四邊形；得出求合力的一般方法；改變f1、f2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證猜想；與同學(xué)交流,得出合理結(jié)論(任選其二）7某同學(xué)通過(guò)下述實(shí)驗(yàn)探究求合力的方法.實(shí)驗(yàn)步驟：將彈簧秤

18、固定在貼有白紙的豎圖8直木板上,使其軸線沿豎直方向。如圖8所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為o1、o2，記錄彈簧秤的示數(shù)f，測(cè)量并記錄o1、o2間的距離（即橡皮筋的長(zhǎng)度l）。每次將彈簧秤示數(shù)改變0。50 n,測(cè)出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：f/n00.501.001.502。002。50l/cml010。9712。0213。0013.9815.05找出中f2。50 n時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為o、o,橡皮筋的拉力記為foo。在秤鉤上涂抹少許潤(rùn)滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖9所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到o點(diǎn),將兩筆尖的位置標(biāo)記為a、b，橡皮筋oa段的拉力記為foa，ob段的拉力記為fob.完成下列作圖和填空:圖9(1)利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上畫出fl圖線,根據(jù)圖線求得l0_ cm.（2)測(cè)得oa6.00 cm，ob7。60 cm,則foa的大小為_(kāi)n。（3）根據(jù)給出的標(biāo)度，作出foa和fob的合力f的圖示。（4)通過(guò)比較f與_的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。解析（1)利用表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，作出fl圖線如圖所示。fl圖線的橫軸截距表示f0時(shí)橡皮筋l的值，因此fl 圖線的橫軸截距即表示橡皮筋原長(zhǎng)，l010。00 cm.（2)橡皮筋總長(zhǎng)度l6。00