高中數(shù)學(xué) 課下能力提升（十六）必修4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課下能力提升（十六)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1向量的線性運(yùn)算1。等于()a2abb2bacbadab2已知m，n是實(shí)數(shù),a，b是向量，則下列命題中正確的為()m(ab)mamb；(mn）amana；若mamb，則ab；若mana,則mn。a bc d題組2用已知向量表示未知向量arpqbrp2qcrpqdrq2p4在abc中，點(diǎn)p是ab上一點(diǎn)，且則t的值為（)a。b.c。d.5如圖所示，在abcd中，a，b，an3nc，m為bc的中點(diǎn)，則_(用a，b表示)6如圖所示,已知abcd的邊bc、cd的中點(diǎn)分別為k、l,且e1，e2，試用e1，e2表示題組3共線向量定理的應(yīng)用7對(duì)于

2、向量a，b有下列表示：a2e，b2e;ae1e2，b2e12e2；a4e1e2，be1e2；ae1e2，b2e12e2。其中，向量a，b一定共線的有（）abc d8已知向量a，b，且7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是（)aa,b,dba,b，ccb，c,d da，c，d9已知e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，而ak2e1e2與b2e13e2是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)k_10如圖，在abc中,d,f分別是bc，ac的中點(diǎn)，aead，a，b.（1)用a，b分別表示向量(2)求證：b，e，f三點(diǎn)共線能力提升綜合練2已知向量a,b是兩個(gè)非零向量，在下列四個(gè)條件中，一定可以使a，b共線的是()2a3b4e且a2b2e

3、；存在相異實(shí)數(shù)，使ab0；xayb0（其中實(shí)數(shù)x，y滿足xy0）；已知梯形abcd，其中abc d4如圖所示，兩射線oa與ob交于o，則下列選項(xiàng)中哪些向量的終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界）(）abc d6已知兩個(gè)不共線向量e1，e2,且e1e2，3e14e2，2e17e2,若a，b，d三點(diǎn)共線，則的值為_(kāi)7如圖,已知在平行四邊形abcd中，ahhd，bfmcbc，設(shè)a，b,試用a,b分別表示8已知o，a，m,b為平面上四點(diǎn)， (r，0且1)（1）求證：a，b,m三點(diǎn)共線；（2）若點(diǎn)b在線段am上,求實(shí)數(shù)的范圍答 案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練1。 解析:選b原式（2a8b)（4a2b）ababa2b2ba。2

4、。 解析：選b和屬于數(shù)乘對(duì)向量與實(shí)數(shù)的分配律，正確；中,若m0，則不能推出ab，錯(cuò)誤；中，若a0，則m，n沒(méi)有關(guān)系，錯(cuò)誤3。pq。4。5.b（ab）ba(ba）答案：(ba)6。2得x2xe12e2,解得x(2e2e1)，即（2e2e1）e2e1,同理得y（2e1e2),即e1e2。7. 解析：選a對(duì)于，ab；對(duì)于，ab；對(duì)于，a4b;對(duì)于，若ab（0）,則e1e2(2e12e2)，即（12）e1(12)e20，所以12120，矛盾，故中a與b不共線8. 解析：選a（5a6b）（7a2b)2a4b2，所以a，b，d三點(diǎn)共線9。 解析：由題設(shè)知，所以3k25k20，解得k2或.答案：2或10。能

5、力提升綜合練1.2. 解析：選a由2a3b2（a2b)得到b4a，故可以；ab0,ab,故可以；xy0,有xayb0，但b與a不一定共線,故不可以；梯形abcd中，沒(méi)有說(shuō)明哪組對(duì)邊平行，故不可以3。 解析：選b如圖，在abc中,以bm，cm為鄰邊作平行四邊形mbdc，依據(jù)平行四邊形法則可得兩向量有公共點(diǎn)m,則a，m,d三點(diǎn)共線，設(shè)bcmde,結(jié)合md是平行四邊形mbdc的對(duì)角線可知，ae是abc的中線，同理可證bm，cm也在abc的中線上,即m是abc的重心以ab、ac為鄰邊作平行四邊形abfc，依據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得4.到x(1x)1；注意到1231,1,1，1，故選a.5。答案：6。又e1e2，且a，b，d三點(diǎn)共線，所以存在實(shí)數(shù)，即e1e2（5e13e2),又e1，e2不共線，所以則.答案：7。 解：abcd是平行四邊形，bfmcbc,fmbcbfmcbc。fmbcadah。fm綊ah。四邊形ahmf也是平行四邊形8。攀