丹陽市2017屆中考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí) 八下 數(shù)學(xué)基本概念

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精八(下）數(shù)學(xué)基本知識基本概念1、為了特定目的對全部 進(jìn)行的 叫做普查，被 的全體叫做總體，組成 叫做個(gè)體。2、在許多情況下,人們常常從總體中抽 ，根據(jù)對這一 的調(diào)查，估計(jì)被 的整體情況.這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查,從總體中抽取的 組成總體的一個(gè) ，叫做樣本容量.3、頻數(shù)是什么:各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 4、頻率的定義：頻數(shù)與總數(shù)的比為頻率.通過長方形的高代表對應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比（因?yàn)榻M距是一個(gè)常數(shù),為了畫圖和看圖方便,通常直接用高表示頻數(shù))，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖它能：清楚顯示各組頻數(shù)分布情況；易于顯示各組之間頻數(shù)的差別5、在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在

2、每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件。6、概率論中把在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。人們通常用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。即:不可能事件的概率為0。但概率為0的事件不一定為不可能事件。7、必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.8、在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn),而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，簡稱事件。9、概率：表征隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量,是事件本身所固有的不隨人的主觀意愿而改變的一種屬性。10、旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形【繞著某一點(diǎn)o按照一定的方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度】的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的方向叫做旋轉(zhuǎn)方向,轉(zhuǎn)動的角

3、度叫做旋轉(zhuǎn)角.11、對應(yīng)點(diǎn)：若圖形上點(diǎn)p經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)p,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).12、性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角角旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。13、中心對稱：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)對稱中心平分中心對稱圖形內(nèi)通過該點(diǎn)的任意線段且使中心對稱圖形的面積被平分.成中心對稱的兩個(gè)圖形全等。中心對稱上每一對對稱點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分.在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形

4、能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心14、平行四邊形的定義：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.1. 平行四邊形： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2. 平行四邊形的性質(zhì)： 1平行四邊形的對邊相等； 2平行四邊形的對角相等； 3平行四邊形的對角線互相平分。3. 平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(定義） 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.15、 三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于三角

5、形的第三邊，且等于第三邊的一半. 16、矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。 矩形的性質(zhì): 1矩形的四個(gè)角都是直角； 2矩形的對角線互相平分.17、 直角三角形性質(zhì)： 1在直角三角形中,如果一個(gè)角等于30,那么30角所對的直角邊是斜邊的一半. 2直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 矩形的判定： 1有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.（定義） 2對角線相等的平行四邊形是矩形. 3有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.18、 菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形.s菱形=1/2ab(a、b為兩條對角線) 菱形的性質(zhì)： 1菱形的四邊都相等； 2菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角. 菱形的判定

6、： 1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(定義） 2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 3四條邊相等的四邊形是菱形.19、 正方形：四條邊相等，四個(gè)角相等. 正方形的性質(zhì)：正方形既是矩形,又是菱形。所以它具有矩形的性質(zhì),又具有菱形 的性質(zhì). 正方形的判定： 1對角線相等的菱形是正方形. 2有一個(gè)角為直角的菱形是正方形. 3對角線互相垂直的矩形是正方形. 4一組鄰邊相等的矩形是正方形。 5一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。 6對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。 7對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形. 8一組鄰邊相等,有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形.20、定義:一般地

7、,如果a，b表示兩個(gè)整式,并且b中含有字母,那么a/b叫做分式分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為： （a,b，c為整式，且b、c0)。把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.最簡分式:一個(gè)分式不能約分時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡分式通分：把幾個(gè)異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分.取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的分母叫做最簡公分母同分母分式的加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變分子相加減異分母分式的加減法法則:異分母的分式相加減,先通分變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p21、 分式的乘法法則：分式乘分式

8、，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。22、 分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。23、 分式的乘方法則:分式乘方要把分子、分母分別乘方。 分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程24、如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式，所以自變量x的取值范圍是x0。反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱的雙曲線, 反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近x軸y軸但不會與坐標(biāo)軸相交（k0)。反比例函數(shù)性質(zhì)1.當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。 2.k0時(shí)，函數(shù)在x0上同為減函數(shù)；k0）二次根式的除法運(yùn)算法則，用語