八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理測(cè)試卷 新人教版

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理測(cè)試卷 新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十七章 勾股定理測(cè)試卷 新人教版年級(jí)：姓名：- 6 -勾股定理一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,abc的三邊a,b,c的大小關(guān)系是()a.acbb.abcc.cabd.cba2.(2013南京中考)設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,下列關(guān)于a的四種說法:a是無理數(shù);a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;3aac,即cab.2.【解析】選c.由勾股定理得,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a=32+32=18=32,且4a5.所以錯(cuò)誤,其他都正確.3.【解析】選d.根據(jù)勾股定理:在第一個(gè)三角形中:oa12=1+1,s1

2、=112.在第二個(gè)三角形中:oa22=oa12+1=1+1+1,s2=oa112=1+112.在第三個(gè)三角形中:oa32=oa22+1=1+1+1+1,s3=oa212=1+1+112;在第n個(gè)三角形中:sn=n12=n2.4.【解析】圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2,所以斜邊長(zhǎng)為12+22=5,所以-1到點(diǎn)a的距離是5,那么點(diǎn)a所表示的數(shù)為5-1.答案:5-15.【解析】點(diǎn)a,b的坐標(biāo)分別為(-6,0),(0,8),ao=6,bo=8,ab=ao2+bo2=10,以點(diǎn)a為圓心,以ab長(zhǎng)為半徑畫弧,ab=ac=10,oc=ac-ao=4,交x正半軸于點(diǎn)c,點(diǎn)c的坐標(biāo)為(4,0).答案:(4,

3、0)6.【解析】如圖,由于每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,那么根據(jù)勾股定理容易得到長(zhǎng)度為5的線段,然后可以找出所有這樣的線段.如圖,所有長(zhǎng)度為5的線段全部畫出,共有8條.答案:87.【解析】如圖,利用勾股定理得,ac=32+42=5,bc=12+32=10,ab=2-(-3)=5,abc的周長(zhǎng)為ac+bc+ab=5+10+5=10+10,面積為1253=152.8.【解析】通過作圖知,以點(diǎn)p為直角的三角形有八種情況,如圖,pcb,pca,pdb,pda,pcb,pca,pdb,pda,均是以點(diǎn)p為直角的直角三角形,且pcbpcb,pcapca,pdbpdb,pdapda,故:在rtpcb中,bc=p

4、c2+pb2=12+(3)2=2=bc;在rtpca中,ac=pc2+pa2=12+(23)2=13=ac;在rtpdb中,bd=pd2+pb2=22+(3)2=7=bd;在rtpda中,ad=pd2+pa2=22+(23)2=4=ad.故所有可能的直角三角形斜邊的長(zhǎng)為4,2,7,13.9.【解析】(1)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,正方形的面積為1,又直角三角形一個(gè)角為30,三角形的一條直角邊為12,另一條直角邊就是12-122=32,三角形的面積為12322=38,s1=1+38.(2)第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為32,它的面積就是34,也就是第一個(gè)正方形面積的34,同理,第二個(gè)三角形的面積也是第一個(gè)三角形的面積的