2021年七年級數(shù)學一元一次方程教學設計

1、fanatic desire will induce dangerous actions and do absurd things.整合匯編簡單易用（頁眉可刪）七年級數(shù)學一元一次方程教學設計 一、學生起點分析：通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經掌握了解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關系，或雖能找到等量關系但不能列出方程.二、教學任務分析：本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結合的方式，

2、引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經歷圖形變換的應用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境提出問題分析數(shù)量關系和等量關系列出方程，解方程檢驗解的合理性.三、教學目標：知識與技能：1、借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系，體會直接與間接設未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實際問題.2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于

3、提出問題的能力.情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望.四、教學過程設計：環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設情景,引入新課內容：同學們自己預習的基礎上，用已經備好的.橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象.考慮幾個問題:1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量

4、關系.學生能夠認識到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.環(huán)節(jié)二：運用情景,解決問題內容: 例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關系、量之間的等量關系抽象成數(shù)學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.實際效果:學生解答過程布列方程很順利,有的學生還使用了下面的表格來幫助分析.鍛壓前 鍛壓后底面半徑 5cm 10cm高 36cm xcm體積 2536 100?x由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積

5、=鍛壓后的體積”,從而得出方程.解:設鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得2536=100?x.解之得 x=9.此時有學生將的值取3.14,代入方程,教師應在此時給予指導,不要早說,現(xiàn)在恰到好處!(1) 此類題目中的值由等式的基本性質就已約去,無須帶具體值;(2) 若是題目中的值約不掉,也要看題目中對近似數(shù)有什么要求,再確定值取到什么精確程度.過程感悟：本節(jié)內容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關系，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導學生作出相關的解釋.分析： 鍛壓前 鍛壓后底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm高 36cm xcm體積 2536 abx環(huán)節(jié)

6、三：操作實踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律內容:學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內六個同學的計算結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經歷操作后的感受來得實在.所以設置此環(huán)節(jié),讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析，歸納、總結等數(shù)學學習中不備數(shù)學思想與數(shù)學方法，也同時讓學生感悟最復雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.實際效果:長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)長方形1 15 5 75長方形2 13.6 6.4 86.4長方形3 12

7、.8 7.3 93.44長方形4 11.6 8.4 97.44長方形5 11 9 99長方形6 10 10 100由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律.學生:由操作的過程,同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當長與寬一樣長時面積最大.過程感悟：不要把學生逼太緊,不要怕完不成進度,這個過程進行完后,學生對課本設置相關內容就剩下規(guī)范解題過程了.學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多.環(huán)節(jié)四：練一練,體驗數(shù)學模型內容：課本例題目的：體驗“數(shù)學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結論，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性.例2、 一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多1.4米.(1)此時長方形的長和寬各為多少米？(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？實際效果：學生掌握很好.課本已有完整的解題過程,留做課后作業(yè).環(huán)節(jié)五：課堂小結1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問