九年級數(shù)學(xué)下冊 第25章 投影與視圖25.2 三視圖第2課時 視圖的應(yīng)用教案 滬科版

1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第25章 投影與視圖25.2 三視圖第2課時 視圖的應(yīng)用教案 滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊 第25章 投影與視圖25.2 三視圖第2課時 視圖的應(yīng)用教案 滬科版年級：姓名：25.2 三視圖第2課時 視圖的應(yīng)用1認識棱柱及其側(cè)面展開圖，并會進行相關(guān)的計算；(重點)2能夠根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?難點)一、情境導(dǎo)入1如圖是一個長方體，大家數(shù)一下它有幾個面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系？2如圖所示，分別是由若干個完全相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少？二、合作探究探究點一：直棱柱及其側(cè)面展開圖

2、如圖是一個四棱柱的表面展開圖，根據(jù)圖中的尺寸(單位：cm)求這個四棱柱的體積解析：從展開圖中分析出原圖形中的各種數(shù)據(jù)，不要弄混原圖形中的數(shù)據(jù)解：底面長方形的長為18cm，寬為7cm，直棱柱的高為30cm，vsh187303780(cm3)方法總結(jié)：弄清幾何體展開圖的各種數(shù)據(jù)，再進行有關(guān)計算探究點二：由三視圖描述幾何體【類型一】 根據(jù)三視圖描述幾何體 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是()解析：熟記常見幾何體的三視圖后首先可排除選項a，因為長方體的三視圖都是矩形；因為所給的主視圖中間是兩條虛線，故可排除選項b；選項d的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個梯形，與所給俯視圖形狀不符只有c選項的幾何體與

3、已知的三視圖相符故選c.方法總結(jié)：由幾何體的三視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進行分析：(1)根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置，根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置，再結(jié)合左視圖驗證該物體的左側(cè)面形狀，并驗證上下和前后位置；(2)從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線在得出原立體圖形的形狀后，也可以反過來想象一下這個立體圖形的三視圖，看與已知的三視圖是否一致【類型二】 由三視圖判斷實物圖的形狀 下列三視圖所對應(yīng)的實物圖是()解析：從俯視圖可以看出實物圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，圓柱與下面的長方體的頂面的兩邊相切且與長方體高度相同只有c滿足這兩點，故選

4、c.方法總結(jié)：主視圖、左視圖和俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形對于本題要注意圓柱的高與長方體的高的大小關(guān)系【類型三】 根據(jù)兩種視圖討論構(gòu)成幾何體的小正方體的個數(shù) 用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個數(shù)，請解答下列問題：(1)a，b，c各表示多少？(2)這個幾何體最少由幾個小立方體組成，最多又是多少？(3)當(dāng)de1，f2時，畫出這個幾何體的左視圖解：(1)由俯視圖知道這個幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而從主視圖知道第三列的層數(shù)為3層，第二列的層數(shù)為1層，所以a為3，b，c應(yīng)為1；(2)d，e，f

5、既可以為1，也可以為2，但至少有一個為2，另外兩個為1時，共有9個小立方體；另外兩個都為2時，共有11個小正方體；故最少由9個小立方體搭成，最多由11個小立方體搭成；(3)左視圖如圖所示方法點撥：這類問題一般是給出一個由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個幾何體可能的形狀解答時可以先由三種視圖描述出對應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個體的個數(shù)探究點三：三視圖與計算 如圖所示是一個工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個工件的體積是()a13cm3 b17cm3c66cm3 d68cm3解析：由三視圖可以看出，該工件是上下兩個圓柱的組合，其中下面的圓柱高為4cm，底面直徑為4cm；上面的圓柱高為1cm，底面直徑為2cm，則v42211217(cm3)故選b.方法點撥：解決此類問題的關(guān)鍵是想象幾何體的形狀，根據(jù)物體對應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)找準(zhǔn)其對應(yīng)關(guān)系，再正確地進行計算三、板書設(shè)計1由棱柱的側(cè)面展開圖求棱柱的體積2由三視圖判斷幾何體的形狀3由三視圖判斷幾何體的組成