2022屆高考數(shù)學一輪復習 第八章 8.2 空間幾何體的表面積和體積課時作業(yè)

1、2022屆高考數(shù)學一輪復習 第八章 8.2 空間幾何體的表面積和體積課時作業(yè)2022屆高考數(shù)學一輪復習 第八章 8.2 空間幾何體的表面積和體積課時作業(yè)年級：姓名：課時作業(yè)41空間幾何體的表面積和體積基礎達標一、選擇題1若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120，半徑為l的扇形，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積比是()a3:2b2:1c4:3d5:322021重慶一中調(diào)考一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()a3b4c24d3432021福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某三棱錐的正視圖、俯視圖，則該三棱錐的體積為()a81b27c18d942020天津卷，

2、5若棱長為2的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為()a12b24c36d14452021廣州市高三年級階段訓練題陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，也稱陀羅如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個陀螺的三視圖，則該陀螺的表面積為()a(72)b(102)c(104)d(114)62021大同市高三學情調(diào)研測試試題體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為()a4b8c12d672021河北省九校高三聯(lián)考試題下圖網(wǎng)格紙中小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()a784b744c584d54482021廣東省七校聯(lián)合體高三聯(lián)考試題已知一

3、圓錐的底面直徑與母線長相等，一球體與該圓錐的所有母線和底面都相切，則球與圓錐的表面積之比為()a.b.c.d.92021北京昌平區(qū)檢測九章算術(shù)是我國古代數(shù)學著作，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺問：積及為米幾何？”其意思為：在屋內(nèi)墻角處堆放米，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積及堆放的米各為多少？已知米堆所形成的幾何體的三視圖如圖所示，一斛米的體積約為1.62立方尺，由此估算出堆放的米約有()a21斛b34斛c55斛d63斛10.2020全國卷，10已知abc是面積為的等邊三角形，且其頂點都在球o的球面上若球o的表面積為16，則o到平面abc的距離為()a.

4、b.c1d.二、填空題112021南昌市高三年級摸底測試卷已知一個圓錐的軸截面是斜邊長為2的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為_122021廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試如圖，如果一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓及其圓心，則這個幾何體的體積為_，表面積為_132021廣州市高三年級調(diào)研檢測已知某正三棱錐的側(cè)棱長大于底邊長，其外接球體積為，三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為_142021石家莊市重點高中高三畢業(yè)班摸底考試已知正三棱錐sabc的所有頂點都在球o的球面上，棱錐的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為2，則球o的表面積為_能力挑戰(zhàn)152021廣州市普

5、通高中畢業(yè)班綜合測試已知直三棱柱abca1b1c1的體積為v，若p，q分別在aa1，cc1上，且apaa1，cqcc1，則四棱錐bapqc的體積為()a.vb.vc.vd.v162021福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢測某學生到工廠實踐，欲將一個底面半徑為2，高為3的實心圓錐體工件切割成一個圓柱體，并使圓柱體的一個底面落在圓錐體的底面內(nèi)若不考慮損耗，則得到的圓柱體的最大體積是()a.b.c.d.172021河南省豫北名校高三質(zhì)量考評如圖為一個正方體abcda1b1c1d1與一個半球o1構(gòu)成的組合體，半球o1的底面圓與該正方體的上底面a1b1c1d1的四邊相切，o1與正方形a1b1c1d1的中心重合將此組

6、合體重新置于一個球o中(球o未畫出)，使該正方體的下底面abcd的頂點均落在球o的表面上，半球o1與球o內(nèi)切，設切點為p，若四棱錐pabcd的表面積為44，則球o的表面積為()a.b.c12d9課時作業(yè)411解析：底面半徑rll，故圓錐中s側(cè)l2，s表l22l2，所以表面積與側(cè)面積的比為4:3.故選c.答案：c2.解析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體為半圓柱，直觀圖如圖所示，表面積為222121243，故選d.答案：d3解析：由已知條件可以確定該幾何體為三棱錐，其高為6，底面積為俯視圖中三角形的面積，故底面積s3633236，所以該三棱錐的體積v627.故選b.答案：b4解析：設外接球的半徑為

7、r，易知2r26，所以r3，于是表面積s4r236，故選c.答案：c5解析：由三視圖知，該陀螺是一個圓錐與一個圓柱的組合體，其中圓錐的底面半徑為2、高為2，圓柱的底面半徑為1、高為3，所以該陀螺的表面積為222213(104)，故選c.答案：c6解析：由正方體的體積為8，可知其棱長為2，且正方體的體對角線為其外接球的直徑，所以其外接球的半徑r，則外接球的體積vr34.故選a.答案：a7解析：由三視圖可知，該幾何體是上方為一個八分之一球，下方是一個底面為等腰直角三角形的直三棱柱，故所求表面積s42222322222584，故選c.答案：c8解析：設圓錐底面圓的半徑為r，球的半徑為r，由題意知，圓

8、錐的軸截面是邊長為2r的等邊三角形，球的大圓是該等邊三角形的內(nèi)切圓，如圖所示，所以rr，s球4r242r2，s圓錐r2rr23r2，所以球與圓錐的表面積之比，故選b.答案：b9解析：設圓錐的底面圓的半徑為r，則r8，解得r，故米堆的體積為25(立方尺)1斛米的體積約為1.62立方尺，1.6221(斛)，故選a.答案：a10解析：設等邊abc的邊長為a，外接圓半徑為r，球心o到平面abc的距離為h，球的半徑為r，依題意得a2，解得a3(負值舍去)，則abc的外接球半徑為ra，因為球o的表面積為16，即4r216，所以r2.由r2h2r2得h1.故選c.答案：c11解析：因為圓錐的軸截面是斜邊長為

9、2的等腰直角三角形，所以圓錐的底面半徑r1，母線l，所以圓錐的側(cè)面積srl.答案：12解析：根據(jù)三視圖可知，該幾何體為圓錐，其底面半徑r1，母線長l2，所以該圓錐的高h，所以這個幾何體的體積為sh12，表面積為r2rl12123.答案：313解析：畫出正三棱錐的直觀圖如圖所示，其中f是等邊三角形abc的中心，e是正三棱錐外接球的球心，g是bc的中點根據(jù)正三棱錐的幾何性質(zhì)有df平面abc.由俯視圖可知，等邊三角形abc的邊長為2，所以abc的高為2sin603.根據(jù)等邊三角形的幾何性質(zhì)可知，等邊三角形abc的外接圓半徑fa32.設正三棱錐的外接球半徑為r，則r3，解得r，故deear，所以ef.

10、所以正三棱錐的高dfedef4，即側(cè)視圖的高為4.所以側(cè)視圖的面積為346.答案：614解析：如圖，延長so交球o于點d，設abc的外心為點e，連接ae，ad，由正弦定理得2ae4，ae2，易知se平面abc，由勾股定理可知，三棱錐sabc的高se4，由于點a是以sd為直徑的球o上一點，sad90，由射影定理可知，球o的直徑2rsd5，因此，球o的表面積為4r2(2r)225.答案：2515解析：如圖，設d是bb1上一點，且bdbb1，連接dp，dq，由于apaa1，cqcc1，所以平面dpq平面abc.所以v四棱錐bapqcv三棱柱abcpdqv.故選b.答案：b16解析：解法一如圖，oc2

11、，oa3，由aedaoc可得.設圓柱體的底面半徑red2x(0x1)，可得ae3x，則圓柱體的高hoe33x，圓柱體的體積v(2x)2(33x)12(x2x3)，令v(x)12(x2x3)，則v(x)12(2x3x2)，令v(x)0，解得x或x0(舍去)，可得v(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故當x時，v(x)取得最大值，v(x)max，即圓柱體的最大體積是.解法二同解法一，則圓柱體的體積v12x2(1x)6xx(22x)63，當且僅當x22x，即x時等號成立，故圓柱體的最大體積是.故選a.答案：a17解析：如圖，設球o，半球o1的半徑分別為r，r，由題意知正方體abcda1b1c1d1的棱長為2r，四棱錐pabcd為正四