數(shù)字信號處理實驗七講解

1、實 驗 報 告 實驗名稱:IIR數(shù)字濾波器設計及應用 課程名稱: 數(shù)字信號處理 院 系 部:電氣與電子工程學院 專業(yè)班級：信息1002學生姓名：王萌 學 號: 1101200219同 組 人: 實驗臺號: 指導教師：范杰清 成 績： 實驗日期: 華北電力大學（北京）一、實驗目的及要求：加深理解IIR數(shù)字濾波器的特性，掌握IIR數(shù)字濾波器的設計原理與設計方法，以及IIR數(shù)字濾波器的應用。二、實驗原理N階IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為: IIR數(shù)字濾波器的設計主要通過成熟的模擬濾波器設計方法來實現(xiàn)：將數(shù)字濾波器設計指標轉換為模擬濾波器設計指標，設計出相應的模擬濾波器H(s)，再經(jīng)過脈沖響應不變法或雙

2、線性變換法得到所需的IIR數(shù)字濾波器H(z)。IIR數(shù)字濾波器設計的重要環(huán)節(jié)是模擬原型低通濾波器的設計，主要包括Butterworth、Chebyshev和橢圓等濾波器。MATLAB 信號處理工具箱中提供了IIR濾波器設計的函數(shù)。n IIR 濾波器階數(shù)選擇buttord -巴特沃斯(Butterworth)濾波器階數(shù)選擇。cheb1ord -切比雪夫(Chebyshev)I 型濾波器階數(shù)選擇。cheb2ord -切比雪夫(Chebyshev)II 型濾波器階數(shù)選擇。ellipord -橢圓(Elliptic)濾波器階數(shù)選擇。n IIR 濾波器設計butter -巴特沃斯(Butterworth

3、)濾波器設計cheby1 -切比雪夫(Chebyshev)I 型濾波器設計cheby2 -切比雪夫(Chebyshev)II 型濾波器設計ellip -橢圓(Elliptic)濾波器設計maxflat -通用的巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器設計yulewalk -Yule-Walker 濾波器設計(直接數(shù)字濾波器設計法)1. Butterworth濾波器設計Butterworth濾波器是通帶、阻帶都單調衰減的濾波器。(1)調用buttord函數(shù)確定巴特沃斯濾波器的階數(shù)，格式為N,Wc = buttord(Wp,Ws,Ap,As)輸入?yún)?shù)：Ap,As為通帶最大衰減和阻帶最小衰減，以

4、dB為單位。Wp,Ws為歸一化通帶截頻和阻帶截頻，0Wp,Ws1 。輸出參數(shù)：N為濾波器的階數(shù)；Wc為截頻，0 Wc 1。(2)調用butter函數(shù)設計出巴特沃斯濾波器，格式為b,a = butter(N,Wc,options)輸入?yún)?shù)：N和Wc是buttord函數(shù)返回的參數(shù)，含義見上。Options=low, high, bandpass, stop, 分別對應低通、高通、帶通、帶阻，默認情況下為低通或帶通。輸出參數(shù)：b和a為設計出的IIR數(shù)字濾波器H(s)的分子多項式和分母多項式的系數(shù)矩陣。2. Chebyshev I型濾波器設計Chebyshev I型濾波器為通帶紋波控制器：在通帶呈現(xiàn)紋

5、波特性，在阻帶單調衰減。N,Wc = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As)b,a = cheby1(N,Ap,Wc,options)參數(shù)含義與butter中參數(shù)一致。3. Chebyshev II 型濾波器設計Chebyshev II 型濾波器為阻帶紋波控制器：在阻帶呈現(xiàn)紋波特性。N,Wc = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As)b,a = cheby2(N,As,Wc,options)4. 橢圓濾波器設計橢圓濾波器在通阻帶都呈現(xiàn)紋波特性。N,Wc = ellipord(Wp,Ws,Ap,As)b,a = ellip(N,Ap,As,Wc,options)三、實驗例題1

6、.設計一個數(shù)字低通濾波器，要求在00.2p(rad)內(nèi)衰耗不大于3dB，在0.6(rad)內(nèi)衰耗不小于60dB。若模擬低通原型采用Butterworth濾波器：N,Wc=buttord(0.2,0.6,3,60);b,a=butter(N,Wc);freqz(b,a);axis(0,1,-120,0);grid on 2.設計一個數(shù)字帶通濾波器，在100Hz 200Hz通帶內(nèi)紋波不大于3dB，通帶兩邊各50 Hz外是阻帶，衰耗不小于40dB。抽樣頻率為1000 Hz 。Wp =100 200/500;Ws =100-50 200+50/500; Rp = 3; Rs = 40;N,Wn=che

7、b1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)b,a =cheby1(N,Rp,Wn);freqz(b,a,512,1000); title(Chebyshev Type I Bandpass Filter)axis(0,500,-80,0); grid on 五、實驗內(nèi)容1.信號 ,確定設計指標，實現(xiàn)各種IIR數(shù)字濾波器以實現(xiàn)以下信號處理。要求利用butterord函數(shù)求解濾波器的階數(shù)；利用butter函數(shù)設計各IIR數(shù)字濾波器；畫出濾波器的幅度相應和相位響應；給出IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。（1）設計IIR低通濾波器，濾除的成分。N,Wc=buttord(0.25,2/3,3,60);b,a=but

8、ter(N,Wc);freqz(b,a,512,1000);title(n=5 Butterworth Lowpass Filter);N=0:1:100;x=1+cos(pi*N/4)+cos(2*N*pi/3);figure(2),subplot(1,2,1);stem(N,abs(fft(x);title(原信號頻譜);subplot(1,2,2);stem(N,angle(fft(x);y=filter(b,a,x);figure(3);stem(N,y);title(濾波后信號時域波形);figure(4),subplot(1,2,1);stem(N,abs(fft(y);title

9、(濾波后信號頻譜);axis(0,100,0,60); subplot(1,2,2);stem(N,angle(fft(y); （2）設計IIR高通濾波器，濾除的成分。N,Wc=buttord(0.66,0.25,3,60);b,a=butter(N,Wc,high);freqz(b,a,512,1000);title(n=5 Butterworth highpass Filter);N=0:1:100;x=1+cos(pi*N/4)+cos(2*N*pi/3);figure(2),subplot(1,2,1);stem(N,abs(fft(x);title(原信號頻譜);subplot(1,

10、2,2);stem(N,angle(fft(x);y=filter(b,a,x);figure(3);stem(N,y);title(濾波后信號時域波形);figure(4),subplot(1,2,1);stem(N,abs(fft(y);title(濾波后信號頻譜);axis(0,100,0,60); subplot(1,2,2);stem(N,angle(fft(y);（3） 設計IIR帶通濾波器，濾除的成分。Wp =0.25 0.6; Ws =0.25-0.2 0.6+0.2; Rp = 3; Rs = 60;N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)b,a=butter(N,

11、Wc,bandpass)freqz(b,a,512,1000);title(n=5 Butterworth bandpass Filter);N=0:1:100;x=1+cos(pi*N/4)+cos(2*N*pi/3);figure(2),subplot(1,2,1);stem(N,abs(fft(x);title(原信號頻譜);subplot(1,2,2);stem(N,angle(fft(x);y=filter(b,a,x);figure(3);stem(N,y);title(濾波后信號時域波形);figure(4),subplot(1,2,1);stem(N,abs(fft(y);ti

12、tle(濾波后信號頻譜);axis(0,100,0,60); subplot(1,2,2);stem(N,angle(fft(y);（4） 設計IIR帶阻濾波器，濾除的成分。Ws =0.25 0.5; Wp =0.25-0.1 0.5+0.1; Rp = 3; Rs = 60;N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)b,a=butter(N,Wc,stop)freqz(b,a,512,1000);title(n=5 Butterworth stop Filter);N=0:1:100;x=1+cos(pi*N/4)+cos(2*N*pi/3);figure(2),subplot(1,

13、2,1);stem(N,abs(fft(x);title(原信號頻譜);subplot(1,2,2);stem(N,angle(fft(x);y=filter(b,a,x);figure(3);stem(N,y);title(濾波后信號時域波形);figure(4),subplot(1,2,1);stem(N,abs(fft(y);title(濾波后信號頻譜);axis(0,100,0,60); subplot(1,2,2);stem(N,angle(fft(y);2.某帶通濾波器的設計指標為 （1）試分別利用巴特沃斯、切比雪夫型、切比雪夫型和橢圓模擬濾波器，通過脈沖響應不變法設計該帶通數(shù)字濾

14、波器，畫出其頻率特性，比較設計結果。脈沖響應不變法設計 巴特沃斯 帶通數(shù)字濾波器Wp =0.3 0.6; Ws =0.2 0.72; Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=butter(N,Wc,bandpass);h=freqz(b,a,w);axis(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);w=linspace(0,pi,512);norm=max(abs(h);a=a/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm); title(脈沖響應不變法 巴特沃斯 帶通

15、數(shù)字濾波器) 脈沖響應不變法設計 切比雪夫1型 帶通數(shù)字濾波器Wp =0.3 0.6; Ws =0.2 0.72; Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,As,Wc,bandpass);w=linspace(0,pi,512); h=freqz(b,a,w);axis(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);w=linspace(0,pi,512);norm=max(abs(h); a=a/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);tit

16、le(脈沖響應不變法 切比雪夫1型 帶通數(shù)字濾波器);脈沖響應不變法設計 切比雪夫2型 帶通數(shù)字濾波器Wp =0.3 0.6; Ws =0.2 0.72; Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=cheby2(N,As,Wc,bandpass);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(b,a,w); axis(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);norm=max(abs(h); a=a/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);title

17、(脈沖響應不變法 切比雪夫2型 帶通數(shù)字濾波器);脈沖響應不變法設計 橢圓 型帶通數(shù)字濾波器Wp =0.3 0.6; Ws =0.2 0.72; Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=ellipord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);h=freqz(b,a,w); axis(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);w=linspace(0,pi,512);norm=max(abs(h); a=a/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);title(脈沖

18、響應不變法 橢圓 帶通數(shù)字濾波器);（2） 試分別利用巴特沃斯、切比雪夫型、切比雪夫型和橢圓模擬濾波器，通過雙線性變換法設計該帶通數(shù)字濾波器，畫出其頻率特性，比較設計結果。雙線性變換法設計巴特沃斯 帶通數(shù)字濾波器WWp =0.3 0.6; WWs =0.2 0.72; Wp=tan(WWp/2);Ws=tan(WWs/2);Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=butter(N,Wc,bandpass);h=freqz(b,a,w); axis(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);w=l

19、inspace(0,pi,512);norm=max(abs(h); a=a/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);title(雙線性變換法 巴特沃斯 帶通數(shù)字濾波器)雙線性變換法設計 切比雪夫1型 帶通數(shù)字濾波器WWp =0.3 0.6; WWs =0.2 0.72; Wp=tan(WWp/2);Ws=tan(WWs/2);Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=cheby1(N,As,Wc,bandpass);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(b,a,w);axis

20、(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);w=linspace(0,pi,512);norm=max(abs(h); a=a/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);title(雙線性變換法 切比雪夫1型 帶通數(shù)字濾波器);雙線性變換法設計 切比雪夫2型 帶通數(shù)字濾波器WWp =0.3 0.6; WWs =0.2 0.72; Wp=tan(WWp/2);Ws=tan(WWs/2);Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=cheby2(N,As,Wc,band

21、pass);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(b,a,w);axis(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);w=linspace(0,pi,512);norm=max(abs(h); a=a/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);title(雙線性變換法 切比雪夫2型 帶通數(shù)字濾波器);雙線性變換法設計 橢圓 型帶通數(shù)字濾波器WWp =0.3 0.6; WWs =0.2 0.72; Wp=tan(WWp/2);Ws=tan(WWs/2);Ap = 1; As = 42; Fs=1;N,Wc=el

22、lipord(Wp,Ws,Ap,As);b,a=ellip(N,Ap,As,Wc,bandpass);h=freqz(b,a,w); axis(0,1,-120,0);numd,dend=impinvar(b,a,Fs);w=linspace(0,pi,512);norm=max(abs(h); a=a/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm);title(雙線性變換法 橢圓 帶通數(shù)字濾波器);（3）分析比較以上設計結果，有何結論？雙線性變換法設計的濾波器數(shù)字頻率和模擬頻率之間是非線性關系3. 雙音多頻( DTMF)信號的產(chǎn)生及檢測在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中有著廣泛的應用

23、，家用電話、移動電話以及公共程控交換機(PBX)都采用DTMF信號發(fā)送和接收電話撥號號碼。DTMF信號由低頻組和高頻組兩組頻率信號構成，高頻為列，低頻為行。按鍵電話上每個按鍵都由對應的兩個頻率組成。當按下某個鍵時，所得到的按鍵信號是由相應兩個頻率的正弦信號相加而成： xk=sin(k)+sin(k)， ，。DTMF信號可以用IIR數(shù)字濾波器來進行解碼。如圖所示接收到的音頻信號通過低通和高通濾波器。由于DTMF信號行頻低于列頻，所以低通和高通可以分離出行和列信息。再通過帶通濾波器，對其輸出的振幅大小進行判斷，可以確定具體的行頻和列頻。如圖中所示的濾波器響應，將得到按鍵“4”。（1）利用DTMF的

24、產(chǎn)生原理合成數(shù)字“4”，合成公式為： ，畫出其時域波形和頻譜圖。T0=204; N=205; T=1; k=0:T:T0;x=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); subplot(2,1,1); stem(k,x);title(時域序波形 ); Xm=fft(x,N)/N; f=(-(N-1)/2:(N-1)/2)/N/T; subplot(2,1,2);stem(f,abs(fftshift(Xm);xlabel(f(Hz);ylabel(magnitude);title(幅度譜);（2） 根據(jù)圖中的低通和高通濾波器，畫出兩個濾波器的幅頻

25、響應；并利用對信號進行濾波；利用fft函數(shù)求得輸出的頻響，繪出幅頻響應曲線。N,Wc=buttord(0.2,0.3,3,60); b,a=butter(N,Wc);freqz(b,a); axis(0,1,-120,0);grid on;title(巴特沃斯低通數(shù)字濾波器)T0=204; N=205; T=1;k=0:T:T0;x=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); y=filter(b,a,x);figure(2)subplot(2,1,1);stem(k,y);title(對信號進行低通濾濾波)ym=fft(y,N)/N; subp

26、lot(2,1,2);stem(k,abs(fftshift(ym);title(低通濾濾波后頻譜圖)N,Wc=buttord(0.3,0.2,3,60); b,a=butter(N,Wc,high);freqz(b,a); axis(0,1,-120,0);grid on;title(巴特沃斯高通數(shù)字濾波器)T0=204; N=205; T=1; k=0:T:T0;x=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); y=filter(b,a,x);figure(2);subplot(2,1,1);stem(k,y);title(對信號進行高通濾濾波

27、)ym=fft(y,N)/N; subplot(2,1,2);stem(k,abs(fftshift(ym);title(高通濾濾波后頻譜圖)（3） 設計圖中的第一組的四個帶通濾波器，畫出濾波器的幅頻響應；并利用對圖中相應的輸入信號進行濾波，在一張圖上用不同顏色畫出這四條輸出曲線。比較其幅值，BP770Hz濾波器的輸出最大，因此確定該DTMF的行頻為770Hz。Wp1 =680 720/4000; Ws1=650-20 720+20/4000;Rp1 = 3; Rs1 = 40; N1,Wn1=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1);b1,a1 =cheby1(N1,Rp1,Wn1

28、); freqz(b1,a1,512,8000); title(Chebyshev Type I Bandpass1 Filter); axis(0,4000,-80,0); grid onWp2 =750 790/4000; Ws2 =750-20 790+20/4000; Rp2 = 3; Rs2 = 40; N2,Wn2=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2)b2,a2 =cheby1(N2,Rp2,Wn2); figure; freqz(b2,a2,512,8000); title(Chebyshev Type I Bandpass2 Filter); axis(0,400

29、0,-80,0); grid onWp3 =830 870/4000; Ws3 =830-20 870+20/4000; Rp3 = 3; Rs3 = 40; N3,Wn3=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3)b3,a3 =cheby1(N3,Rp3,Wn3); figure; freqz(b3,a3,512,8000); title(Chebyshev Type I Bandpass3 Filter); axis(0,4000,-80,0); grid onWp4 =920 960/4000; Ws4 =920-20 960+20/4000; Rp4 = 3; Rs4 = 40

30、; N4,Wn4=cheb1ord(Wp4,Ws4,Rp4,Rs4);b4,a4 =cheby1(N4,Rp4,Wn4); figure; freqz(b4,a4,512,8000); title(Chebyshev Type I Bandpass4 Filter); axis(0,4000,-80,0); grid on; k=0:1:204;x=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); y1=filter(b1,a1,x); y2=filter(b2,a2,x); y3=filter(b3,a3,x);y4=filter(b4,a4,x);

31、 figure; plot(k,y1,k,y2,r-,k,y3,y-,k,y4,g-); title(輸出曲線) ; legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ);（4） 設計圖中的第二組的三個帶通濾波器，畫出濾波器的幅頻響應；并利用 對圖中相應的輸入信號進行濾波，在一張圖上用不同顏色畫出這三條輸出曲線。比較其幅值，BP1209Hz濾波器的輸出最大，因此確定該DTMF的列頻為1209Hz。從（4）和（5）可以解出該DTMF信號為按鍵“4”。Wp1 =1180 1220/4000; Ws1 =1180-30 1220+30/4000; Rp1 = 3; Rs1 = 40; N

32、1,Wn1=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1)b1,a1 =cheby1(N1,Rp1,Wn1); freqz(b1,a1,512,8000); title(Chebyshev Type I Bandpass1 Filter); axis(0,4000,-80,0); grid on;Wp2 =1310 1350/4000; Ws2 =1310-30 1350+30/4000; Rp2 = 3; Rs2 = 40; N2,Wn2=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2);b2,a2 =cheby1(N2,Rp2,Wn2); figure; freqz(b2,a2,51

33、2,8000); title(Chebyshev Type I Bandpass2 Filter); axis(0,4000,-80,0); grid on;Wp3 =1460 1500/4000; Ws3=1460-30 1500+30/4000; Rp3 = 3; Rs3 = 40; N3,Wn3=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3)b3,a3 =cheby1(N3,Rp3,Wn3); figure; freqz(b3,a3,512,8000); title(Chebyshev Type I Bandpass3 Filter); axis(0,4000,-80,0); gri

34、d on;k=0:1:204; x=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); y1=filter(b1,a1,x); y2=filter(b2,a2,x); y3=filter(b3,a3,x); figure;plot(k,y1,k,y2,r-,k,y3,g-); title(輸出曲線) ; legend(1209HZ,1336HZ,1477HZ);（5） 生成09其他數(shù)字的DTMF信號，按照上述方法進行解碼，驗證該方法的正確性。k=0:1:204; x0=sin(2/8000)*941*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k

35、); x1=sin(2/8000)*697*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); x2=sin(2/8000)*697*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k); x3=sin(2/8000)*697*pi*k)+sin(2/8000)*1477*pi*k); x4=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); x5=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k); x6=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1477*pi*k); x7=

36、sin(2/8000)*852*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); x8=sin(2/8000)*852*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k); x9=sin(2/8000)*852*pi*k)+sin(2/8000)*1477*pi*k); Wp1 =680 720/4000; Ws1=650-20 720+20/4000;Rp1 = 3; Rs1 = 40;N1,Wn1=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp1,Rs1); B1,A1 =cheby1(N1,Rp1,Wn1); Wp2 =750 790/4000; Ws2 =750-20 790+

37、20/4000; Rp2 = 3; Rs2 = 40; N2,Wn2=cheb1ord(Wp2,Ws2,Rp2,Rs2); B2,A2 =cheby1(N2,Rp2,Wn2); Wp3 =830 870/4000; Ws3 =830-20 870+20/4000; Rp3 = 3; Rs3 = 40; N3,Wn3=cheb1ord(Wp3,Ws3,Rp3,Rs3); B3,A3 =cheby1(N3,Rp3,Wn3); Wp4 =920 960/4000; Ws4 =920-20 960+20/4000; Rp4 = 3; Rs4 = 40; N4,Wn4=cheb1ord(Wp4,Ws4,

38、Rp4,Rs4); B4,A4 =cheby1(N4,Rp4,Wn4); wp1 =1180 1220/4000; ws1 =1180-30 1220+30/4000; rp1 = 3; rs1 = 40; n1,wn1=cheb1ord(wp1,ws1,rp1,rs1); b1,a1 =cheby1(n1,rp1,wn1); wp2 =1310 1350/4000; ws2 =1310-30 1350+30/4000; rp2 = 3; rs2 = 40; n2,wn2=cheb1ord(wp2,ws2,rp2,rs2); b2,a2 =cheby1(n2,rp2,wn2); wp3 =14

39、60 1500/4000; ws3=1460-30 1500+30/4000; rp3 = 3; rs3 = 40; n3,wn3=cheb1ord(wp3,ws3,rp3,rs3); b3,a3=cheby1(n3,rp3,wn3); Y01=filter(B1,A1,x0); Y02=filter(B2,A2,x0); Y03=filter(B3,A3,x0); Y04=filter(B4,A4,x0); figure ; subplot(2,1,1); plot(k,Y01,k,Y02,r-,k,Y03,y-,k,Y04,g-); title(輸出曲線0);legend(697HZ, 7

40、70HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y01=filter(b1,a1,x0); y02=filter(b2,a2,x0); y03=filter(b3,a3,x0);plot(k,y01,k,y02,r-,k,y03,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y11=filter(B1,A1,x1);Y12=filter(B2,A2,x1);Y13=filter(B3,A3,x1);Y14=filter(B4,A4,x1);figure;subplot(2,1,1); plot(k,Y11,k,Y12,r-,k,Y13,y-,k,Y

41、14,g-); title(輸出曲線1) ; legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y11=filter(b1,a1,x1); y12=filter(b2,a2,x1); y13=filter(b3,a3,x1); plot(k,y11,k,y12,r-,k,y13,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y21=filter(B1,A1,x2);Y22=filter(B2,A2,x2);Y23=filter(B3,A3,x2);Y24=filter(B4,A4,x2);figure; subplot(

42、2,1,1); plot(k,Y21,k,Y22,r-,k,Y23,y-,k,Y24,g-); title(輸出曲線2) ;legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y21=filter(b1,a1,x2); y22=filter(b2,a2,x2); y23=filter(b3,a3,x2); plot(k,y21,k,y22,r-,k,y23,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y31=filter(B1,A1,x3);Y32=filter(B2,A2,x3);Y33=filter(B3,A3,x3

43、);Y34=filter(B4,A4,x3);figure;subplot(2,1,1); plot(k,Y31,k,Y32,r-,k,Y33,y-,k,Y34,g-); figure; subplot(2,1,1); plot(k,Y21,k,Y22,r-,k,Y23,y-,k,Y24,g-); title(輸出曲線3) ; legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y31=filter(b1,a1,x3); y32=filter(b2,a2,x3); y33=filter(b3,a3,x3); plot(k,y31,k,y32,r-

44、,k,y33,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y41=filter(B1,A1,x4);Y42=filter(B2,A2,x4);Y43=filter(B3,A3,x4);Y44=filter(B4,A4,x4);figure;subplot(2,1,1); plot(k,Y41,k,Y42,r-,k,Y43,y-,k,Y44,g-); title(輸出曲線4) ;legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y41=filter(b1,a1,x4); y42=filter(b2,a2,x4); y43

45、=filter(b3,a3,x4); plot(k,y41,k,y42,r-,k,y43,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y51=filter(B1,A1,x5);Y52=filter(B2,A2,x5);Y53=filter(B3,A3,x5);Y54=filter(B4,A4,x5);figure;subplot(2,1,1); plot(k,Y51,k,Y52,r-,k,Y53,y-,k,Y54,g-); title(輸出曲線5) ; legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y51=filt

46、er(b1,a1,x5); y52=filter(b2,a2,x5); y53=filter(b3,a3,x5); plot(k,y51,k,y52,r-,k,y53,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y61=filter(B1,A1,x6);Y62=filter(B2,A2,x6);Y63=filter(B3,A3,x6);Y64=filter(B4,A4,x6);figure;subplot(2,1,1); plot(k,Y61,k,Y62,r-,k,Y63,y-,k,Y64,g-); title(輸出曲線6) ; legend(697HZ, 770HZ

47、,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y61=filter(b1,a1,x6); y62=filter(b2,a2,x6); y63=filter(b3,a3,x6); plot(k,y61,k,y62,r-,k,y63,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y71=filter(B1,A1,x7);Y72=filter(B2,A2,x7);Y73=filter(B3,A3,x7);Y74=filter(B4,A4,x7);figure;subplot(2,1,1); plot(k,Y71,k,Y72,r-,k,Y73,y-,k,Y74,

48、g-); title(輸出曲線7) ; legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y71=filter(b1,a1,x7); y72=filter(b2,a2,x7); y73=filter(b3,a3,x7); plot(k,y71,k,y72,r-,k,y73,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y81=filter(B1,A1,x8);Y82=filter(B2,A2,x8);Y83=filter(B3,A3,x8);Y84=filter(B4,A4,x8);figure;subplot(2,1,

49、1); plot(k,Y81,k,Y82,r-,k,Y83,y-,k,Y84,g-); title(輸出曲線8); legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y81=filter(b1,a1,x8); y82=filter(b2,a2,x8); y83=filter(b3,a3,x8); plot(k,y81,k,y82,r-,k,y83,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);Y91=filter(B1,A1,x9);Y92=filter(B2,A2,x9);Y93=filter(B3,A3,x9);Y9

50、4=filter(B4,A4,x9);figure;subplot(2,1,1); plot(k,Y91,k,Y92,r-,k,Y93,y-,k,Y94,g-); title(輸出曲線9) ; legend(697HZ, 770HZ,852HZ,941HZ); subplot(2,1,2); y91=filter(b1,a1,x9); y92=filter(b2,a2,x9); y93=filter(b3,a3,x9); plot(k,y91,k,y92,r-,k,y93,g-); legend(1209HZ, 1336HZ,1477HZ);（6） 對于圖中的第一組帶通濾波器的4個輸出，分別用

51、fft函數(shù)求其頻響，畫出幅頻響應曲線。同理在一張圖上用不同顏色畫出第二組帶通濾波器的3個輸出的幅頻響應曲線。能否用這種方法解出DTMF信號？T0=204; N=205; T=1;k=0:T:T0;x0=sin(2/8000)*941*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k); x1=sin(2/8000)*697*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); x2=sin(2/8000)*697*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k); x3=sin(2/8000)*697*pi*k)+sin(2/8000)*1477*pi*k); x4=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); x5=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k); x6=sin(2/8000)*770*pi*k)+sin(2/8000)*1477*pi*k); x7=sin(2/8000)*852*pi*k)+sin(2/8000)*1209*pi*k); x8=sin(2/8000)*852*pi*k)+sin(2/8000)*1336*pi*k); x9=sin(2/8000)*852*pi*k)+sin(2/8000)*1477*pi*k); Wp1 =680 7