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1、貴陽市2015年高三適應(yīng)性監(jiān)測考試(二)文科數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. 設(shè)全集,集合,( )。a. b. c. d. 2. 設(shè)復(fù)數(shù)(是正實數(shù)),且,則等于( ).a. b. c. d. 3. 若,則的一個充實不必要條件是( )。a. b. c. d. 4. 函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程為( )。a. b. c. d. 5. 如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的值等于( )。a. b. c. d. 6. 函數(shù)僅一個零點,則的取值范圍為( )。a. b. c. d. 7.某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的所
2、有棱中,則該幾何體的所有棱中,最長的棱為( )。a. b. c. d. 8.若實數(shù)滿足不等式組的最大值是( )。a. b. c. d. 9. 函數(shù)與的圖像如圖,則下列不等式一定成立的是( ) a. b. c. d. 10. 以雙曲線的一個焦點為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切,則該圓的面積為( )。a. b. c. d. 11. 是半徑為2的圓上的兩點,是弦上的動點,若為直角三角形,則的最小值是( )。a. b. c. d. 12.已知函數(shù),下列結(jié)論錯誤的是( )。a函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱,函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱 b在同一坐標系中,函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方 c.函數(shù)的值域是 d在恒成立 二、 填
3、空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。)13. 數(shù)組的平均數(shù)是2,則它的方差是_。14.已知,則的值等于_。15. 球與一圓柱的側(cè)面和上下底面都相切,則球的表面積與該圓柱的表面積的比值為_。16.如圖,在中,,是邊上一點,,則的長為_。三、解答題(本大題共6題,共75分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)17. (本小題滿分12分)已知公差不為的等差數(shù)列的前項和為,且成等比數(shù)列()求數(shù)列的通項公式;() 設(shè),求數(shù)列的前項和。18. (本小題滿分12分)市積極倡導(dǎo)學(xué)生課外讀優(yōu)秀書籍活動,從參加此活動同學(xué)中,抽取60名同學(xué)在2015年3月讀書活動月的課外讀書時間(分鐘,均成整數(shù))分成六
4、組后,得到頻率分布直方圖(如圖),回答下列問題。()從頻率分布直方圖中,估計本次課外課優(yōu)秀書籍活動時間的中位數(shù);()若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機抽取2人,求所抽取2人課外讀書時間之差的絕對值大于10(分鐘)的概率。19(本小題滿分12分)如圖是棱長為2的正方體的棱的中點. (1)證明:;(2)求到平面的距離。20. (本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,橢圓的左右焦點分別為,和,上頂點為,延長線交橢圓于點的周長為8,且。()求橢圓的方程; ()若直線且與橢圓相交于兩點,求的最大值;21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)表示的曲線在點處的切線方程。()求的值;()若對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時請寫清題號.22. (本小題滿分10分) 選修4-1:幾何證明選講如圖所示,為圓的切線,為切點,交圓于兩點,,的角平分線與和圓分別交于點和.()求證:;()求的值.23(本小題滿分10分) 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以原點為極點,以軸正半軸為極軸,圓的極坐標方程為()將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;()若直線與圓交于兩點,點的坐標為
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