人教版《單擺》課件

1、11.4 11.4 單單 擺擺 一、單擺 、擺長(zhǎng)：懸點(diǎn)到擺球重心、擺長(zhǎng)：懸點(diǎn)到擺球重心 的距離叫做擺長(zhǎng)。的距離叫做擺長(zhǎng)。 、單擺：細(xì)線一端固定在懸點(diǎn)，、單擺：細(xì)線一端固定在懸點(diǎn)， 另一端系一個(gè)小球，如果細(xì)線的另一端系一個(gè)小球，如果細(xì)線的 質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的 直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略， 這樣的裝置就叫做單擺。這樣的裝置就叫做單擺。 擺長(zhǎng) L=L0+R 概念概念 我們?cè)谏钪形覀冊(cè)谏钪?見到的擺見到的擺 是單擺嗎？是單擺嗎？ 我們對(duì)實(shí)際生活中的擺進(jìn)行我們對(duì)實(shí)際生活中的擺進(jìn)行理想化理想化處理，處理， 忽略次要因素忽略次要因素

2、、突出主要因素、突出主要因素，這樣所這樣所 構(gòu)建的理想化物理模型稱之為構(gòu)建的理想化物理模型稱之為單擺。單擺。 擺線質(zhì)量擺線質(zhì)量m 遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量遠(yuǎn)小于擺球質(zhì)量 M， 即即m M 。 二、單擺理想化條件是 擺球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球重?cái)[球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于擺球重 力及繩的拉力，可忽略不計(jì)。力及繩的拉力，可忽略不計(jì)。 擺球的直徑擺球的直徑 d遠(yuǎn)小于單擺的擺長(zhǎng)遠(yuǎn)小于單擺的擺長(zhǎng) ，即，即 d 。 擺線的伸長(zhǎng)量很小，可以忽略。擺線的伸長(zhǎng)量很小，可以忽略。 誰誰能看作單擺能看作單擺? 我才能！我才能！ 鐵球鐵球 （1） 橡橡 皮皮 筋筋 粗麻粗麻 繩繩 鐵球鐵球 （2） 大木球大木球 （3） 乒乓球乒乓球

3、 細(xì)細(xì) 繩繩 （4） 細(xì)細(xì) 繩繩 鐵球鐵球 （5） 細(xì)細(xì) 繩繩 （6） 鐵球鐵球 猜想：是？不是？猜想：是？不是？ 問題：如何驗(yàn)證？問題：如何驗(yàn)證？ 方法一：從單擺的振動(dòng)圖象判斷方法一：從單擺的振動(dòng)圖象判斷 方法二：從單擺的受力特征判斷方法二：從單擺的受力特征判斷 三、單擺振動(dòng)性質(zhì)的探究 所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象都是所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象都是 _ 正弦或余弦曲線正弦或余弦曲線 sin 2 mgF 與該點(diǎn)速度方向一致，與該點(diǎn)速度方向一致， 不斷不斷改變速度大小改變速度大小 cosmgT 與該點(diǎn)速度方向垂直，與該點(diǎn)速度方向垂直， 只只改變速度方向改變速度方向 x 單擺的回復(fù)力 當(dāng)當(dāng)很小時(shí)，很小時(shí)，x x弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)

4、 F = mgsin 位移方向與回復(fù)力方向位移方向與回復(fù)力方向相反相反 sinsin L x mgmg x L mg F 回)( L mg k kxF 回 = = L L 擺角擺角正弦值正弦值弧度值弧度值 10.017540.01745 20.034900.03491 30.052340.05236 40.069760.06981 50.087160.08727 60.104530.10472 70.121870.12217 80.139170.13963 90.156430.15708 100.173650.17445 110.190810.19189 120.207910.20934 13

5、0.224950.22678 140.241920.24423 150.258820.26167 200.342020.34889 300.500000.52334 450.707110.78539 600.866031.04667 901.000001.57079 一般偏角一般偏角 5 5( (單側(cè)單側(cè)) ) 結(jié)結(jié) 論論 在在擺角很小的情況下擺角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力，擺球所受的回復(fù)力 跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置 （即與位移方向相反），因此（即與位移方向相反），因此單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) )( L mg k kxF 回 單擺的回

6、復(fù)力 單擺的周期與振幅 無關(guān)（伽利略）無關(guān)（伽利略） 單擺的周期與擺長(zhǎng) 擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大 荷蘭物理學(xué)家惠更斯荷蘭物理學(xué)家惠更斯 單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正 比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、擺比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、擺 球的質(zhì)量無關(guān)。球的質(zhì)量無關(guān)。 g l 2T （1629-1695） 四、 單擺的周期 五、 單擺的應(yīng)用 利用它的等時(shí)性計(jì)時(shí)利用它的等時(shí)性計(jì)時(shí) 測(cè)定重力加速度測(cè)定重力加速度 惠更斯在惠更斯在1656年首先利用擺的年首先利用擺的 等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器 （1657年

7、獲得專利權(quán)）年獲得專利權(quán)） 周期周期T=2s的單擺叫做秒擺的單擺叫做秒擺 g l T 2 2 2 4 T l g 材料鑒賞：材料鑒賞：一位廣州人冬天去哈爾濱旅游，在一家大一位廣州人冬天去哈爾濱旅游，在一家大 型超市以高價(jià)購買了一臺(tái)精致的擺鐘，買的時(shí)候發(fā)現(xiàn)型超市以高價(jià)購買了一臺(tái)精致的擺鐘，買的時(shí)候發(fā)現(xiàn) 它走時(shí)很準(zhǔn)。回到廣州不到兩天就走時(shí)相差一分多鐘。它走時(shí)很準(zhǔn)。回到廣州不到兩天就走時(shí)相差一分多鐘。 于是大呼上當(dāng)，心里極其氣憤。后來，他求助了于是大呼上當(dāng)，心里極其氣憤。后來，他求助了“消消 費(fèi)者權(quán)益保護(hù)協(xié)會(huì)費(fèi)者權(quán)益保護(hù)協(xié)會(huì)”，準(zhǔn)備與該超市打一場(chǎng)索賠官司，準(zhǔn)備與該超市打一場(chǎng)索賠官司， 消費(fèi)者協(xié)會(huì)調(diào)查

8、研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品消費(fèi)者協(xié)會(huì)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品貨真價(jià)實(shí)，那么問題出貨真價(jià)實(shí)，那么問題出 在哪兒呢？在哪兒呢？ 1 1、單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是（、單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是（ ） A.A.擺球的重力擺球的重力 B.B.擺球重力沿圓弧切線的分力擺球重力沿圓弧切線的分力 C.C.擺線的拉力擺線的拉力 D.D.擺球重力與擺線拉力的合力擺球重力與擺線拉力的合力 課 堂 練 習(xí) 2 2、振動(dòng)的單擺小球通過平衡位置時(shí)，關(guān)于小球、振動(dòng)的單擺小球通過平衡位置時(shí)，關(guān)于小球 受到的回復(fù)力及合外力的說法正確的是受到的回復(fù)力及合外力的說法正確的是 （ ） A.A.回復(fù)力為零，合外力不為零，方向指向懸點(diǎn)回復(fù)力為零，合外力不為

9、零，方向指向懸點(diǎn) B.B.回復(fù)力不為零，方向沿軌跡的切線回復(fù)力不為零，方向沿軌跡的切線 C.C.合外力不為零，方向沿軌跡的切線合外力不為零，方向沿軌跡的切線 D.D.回復(fù)力為零，合外力也為零回復(fù)力為零，合外力也為零 A 課 堂 練 習(xí) 3 3、一個(gè)單擺，周期是、一個(gè)單擺，周期是T T。 a. a. 如果擺球質(zhì)量增到如果擺球質(zhì)量增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； b. b. 如果擺的振幅增到如果擺的振幅增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； c. c. 如果擺長(zhǎng)增到如果擺長(zhǎng)增到2 2倍，周期將倍，周期將 ； d. d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. e.

10、 如果將單擺從海面移到高山，周期將如果將單擺從海面移到高山，周期將 ； 變小變小 變大變大 變大變大 不變不變 不變不變 課 堂 練 習(xí) 4 4、小明家從廣州搬到北京去、小明家從廣州搬到北京去, ,搬家時(shí)把家中的搬家時(shí)把家中的 大擺鐘也帶到北京去了大擺鐘也帶到北京去了. . 問問:1.:1.這個(gè)擺鐘到這個(gè)擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時(shí)北京后是否還準(zhǔn)時(shí)? ? 2. 2.若不準(zhǔn)若不準(zhǔn), ,是偏慢還是偏快是偏慢還是偏快? ? 3. 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)? ? 課 堂 練 習(xí) 幾種常見的擺幾種常見的擺 圓槽擺 釘擺 圓錐擺 5 5、如圖為半徑很大的光滑凹形槽，將有一、如圖為半徑很大的光滑凹形槽，將有一 小球從小球從A A點(diǎn)由靜止釋放。小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？點(diǎn)由靜止釋放。小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？ L O 求運(yùn)動(dòng)的周期？求運(yùn)動(dòng)的周期？