2017-2018學(xué)年高中物理 第五章 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 第節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)案 2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第4節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度大小處處相等的圓周運(yùn)動(dòng)。2質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度與所用時(shí)間的比值為線(xiàn)速度大??；半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與所用時(shí)間的比值稱(chēng)為角速度，角速度恒定的圓周運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)一周所用的時(shí)間叫周期，物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)叫轉(zhuǎn)速。4線(xiàn)速度、角速度、周期的關(guān)系為：vr，t。一、 線(xiàn)速度1定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值。2定義式：v。3標(biāo)、矢性：線(xiàn)速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直。4勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）定義：沿著圓周，并且線(xiàn)速度的大小處處相等的運(yùn)動(dòng)。（2）性質(zhì)：線(xiàn)速度的方向是時(shí)刻變

2、化的,所以是一種變速運(yùn)動(dòng)。二、 角速度1定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與轉(zhuǎn)過(guò)這一角度所用時(shí)間的比值。2定義式：。3單位:弧度每秒，符號(hào)是rad/s或rads1。4勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。5轉(zhuǎn)速與周期轉(zhuǎn)速周期定義物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間符號(hào)nt單位轉(zhuǎn)每秒（r/s） 轉(zhuǎn)每分(r/min）秒（s）三、 線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系1兩者關(guān)系：在圓周運(yùn)動(dòng)中，線(xiàn)速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積。2關(guān)系式:vr。1自主思考判一判（1）做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度一定是變化的.（)（2）角速度是標(biāo)量，它沒(méi)有方向。（)(3）圓周運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度公式

3、v中的s表示位移。（)(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等。（）(5)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同。(）(6)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)。()2合作探究-議一議（1)打籃球的同學(xué)可能玩過(guò)轉(zhuǎn)籃球，讓籃球在指尖旋轉(zhuǎn),展示自己的球技,如圖54.1所示，若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉(zhuǎn),那么籃球上不同高度的各點(diǎn)的角速度相同嗎?線(xiàn)速度相同嗎？圖5。41提示：籃球上各點(diǎn)的角速度是相同的.但由于不同高度的各點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的圓心、半徑不同，由vr可知不同高度的各點(diǎn)的線(xiàn)速度不同。（2)如圖542所示，若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的周期各是多少？角速度之比是多少？圖5。4.2提示

4、:秒針的周期t秒1 min60 s，分針的周期t分1 h3 600 s。由得.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系1意義的區(qū)別(1）線(xiàn)速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同。線(xiàn)速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢,而角速度、周期t、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。（2）要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的，既需要一個(gè)描述運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，又需要一個(gè)描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。2各物理量之間的關(guān)系3v、及r間的關(guān)系(1）由vr知,r一定時(shí)，v；一定時(shí)，vr。v與、r間的關(guān)系如圖5.4.3甲、乙所示。圖5.4。3(2）由知，v一定時(shí)，與r間的關(guān)系如圖54。4甲、乙所示。圖5。4.41

5、甲、乙兩同學(xué)都在參加體育鍛煉，甲沿著半徑為r的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2r的圓周跑道勻速跑步。在相同的時(shí)間內(nèi),甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度大小分別是1、2。則（）a12b12c12 d無(wú)法確定解析：選c要比較角速度的大小，需要知道他們各自的角速度再比較。根據(jù)角速度的定義知,題中已告訴兩人所用時(shí)間相等,所以只需比較轉(zhuǎn)過(guò)的角度即可,甲、乙兩同學(xué)都是跑的一圈，即轉(zhuǎn)過(guò)的角度都是2，所以甲、乙兩同學(xué)的角速度相等.2一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線(xiàn)速度大小為4 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2 s，則不正確的是()a角速度為0。5 rad/sb轉(zhuǎn)速為0.5 r/sc運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為1。27 md頻率為0.5 hz

6、解析：選a由題意知v4 m/s,t2 s，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知rad/s3.14 rad/s。由線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系vr得r m1.27 m。由v2nr得轉(zhuǎn)速n r/s0.5 r/s.又由頻率與周期的關(guān)系得f0.5 hz。故a錯(cuò)誤，符合題意。3甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()a若它們的線(xiàn)速度相等,角速度也一定相等b若它們的角速度相等，線(xiàn)速度也一定相等c若它們的周期相等，角速度也一定相等d若它們的周期相等，線(xiàn)速度也一定相等解析：選c由公式vr知,當(dāng)甲、乙兩物體的半徑r相等時(shí)，才滿(mǎn)足線(xiàn)速度相等角速度一定相等或角速度相等線(xiàn)速度一定相等，故a、b錯(cuò)誤;由公式t知，當(dāng)半徑r相

7、等時(shí)，才能滿(mǎn)足周期相等線(xiàn)速度一定相等，故d錯(cuò)誤；由公式t知，周期相等時(shí)，角速度也一定相等，故c正確.傳動(dòng)裝置問(wèn)題分析三類(lèi)傳動(dòng)裝置對(duì)比同軸傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)裝置a、b兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上兩個(gè)輪子用皮帶連接，a、b兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，a、b兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線(xiàn)速度相同線(xiàn)速度相同轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同相同相反規(guī)律線(xiàn)速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：。周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：典例圖545所示為皮帶傳動(dòng)裝置，皮帶輪為o、o，rbra，rcra，當(dāng)皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶與皮帶輪之間不打滑，求a、b、c三點(diǎn)的角速度之比、線(xiàn)

8、速度之比、周期之比。圖5。4.5審題指導(dǎo)（1）兩輪用皮帶傳動(dòng),所以a、c兩點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等。(2)a、b兩點(diǎn)在同一輪上，所以?xún)牲c(diǎn)角速度相等.解析由題意可知，a、b兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，因此ab，又皮帶不打滑，所以vavc，故可得ca所以abcaaa223又vbrbbraa所以vavbvcvavava212tatbtc332。答案223212332解決傳動(dòng)問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（1）繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速n和周期t相等,而各點(diǎn)的線(xiàn)速度vr與半徑r成正比.（2）在皮帶不打滑的情況下,皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點(diǎn)線(xiàn)速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動(dòng)兩輪邊緣上各點(diǎn)線(xiàn)速度大小也相等，而角速度與半徑r成反比

9、。 1。圖54.6所示的是一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn).當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線(xiàn)以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí),下列表述正確的是()圖5。4。6aa、b和c三點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等ca、b的角速度比c的大dc的線(xiàn)速度比a、b的大解析：選ba、b、c三點(diǎn)為共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度相等，b正確，c錯(cuò)誤；又由題圖知,三點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑rarbrc，根據(jù)vr知，vav bvc，故a、d錯(cuò)誤。2如圖5。4.7所示,甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng),相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3。若甲輪的角速度為1,則丙輪的角速度為（）圖5。47a。b.c。 d.解析：選a由于甲、乙、丙三個(gè)輪子

10、靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，故三個(gè)輪子邊緣上的線(xiàn)速度相等,即r11r22r33，所以3，a正確.3風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖5。4。8（a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收,當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤(pán)上的凸輪經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈.若某段時(shí)間t內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片（） 圖5.48a轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為b轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為c轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為d轉(zhuǎn)速逐漸增大 ，平均速率為解析：選b根據(jù)題意,從圖（b）可以看出，在t時(shí)間內(nèi),探測(cè)器接收到光的時(shí)間在增長(zhǎng)，凸輪圓

11、盤(pán)的擋光時(shí)間也在增長(zhǎng)，可以確定圓盤(pán)凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在減小；在t時(shí)間內(nèi)可以從圖看出有4次擋光，即凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為l4n2r，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)速率為：v，故選項(xiàng)b正確。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題典例如圖5。4.9所示，b物體放在光滑的水平地面上,在水平力f的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),b物體的質(zhì)量為m，同時(shí)a物體在豎直面內(nèi)由m點(diǎn)開(kāi)始做半徑為r、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求滿(mǎn)足使a、b速度相同的力f的取值。圖54。9解析速度相同即大小、方向相同，b為水平向右運(yùn)動(dòng),a一定要在最低點(diǎn)才能保證速度水平向右.由題意可知:當(dāng)a從m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)tntt（n0,1，2），線(xiàn)速度vr對(duì)于

12、b（初速度為0)：vat解得：f(n0，1,2)。答案(n0，1,2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題的解題思路（1）明確兩個(gè)物體參與運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和求解的問(wèn)題；兩個(gè)物體參與的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)雖然獨(dú)立進(jìn)行，但一定有聯(lián)系點(diǎn)，其聯(lián)系點(diǎn)一般是時(shí)間或位移等,抓住兩運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn)是解題關(guān)鍵.(2）注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性造成的多解。分析問(wèn)題時(shí)可暫時(shí)不考慮周期性，表示出一個(gè)周期的情況,再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性,在轉(zhuǎn)過(guò)的角度上再加上2n,具體n的取值應(yīng)視情況而定。 1為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤(pán)a、b,盤(pán)a、b平行且相距2 m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min。子彈穿過(guò)兩盤(pán)留下兩彈孔a、b,測(cè)得兩彈孔所在半

13、徑的夾角30,如圖5。4.10所示。則該子彈的速度可能是（）圖5.410a360 m/sb720 m/sc1 440 m/s d108 m/s解析：選c子彈從a盤(pán)到b盤(pán)，b盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度2n(n0,1,2，），b盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2f2n2 rad/s120 rad/s,子彈在a、b盤(pán)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于b盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間，即，所以v m/s(n0，1，2,），n0時(shí)，v1 440 m/s；n1時(shí)，v110.77 m/s；n2時(shí),v57。6 m/s；故c正確。2。如圖5。4。11所示，半徑為r的圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)半徑ob轉(zhuǎn)到某一方向時(shí)，在圓板中心正上方高h(yuǎn)處，以平行于ob方向水平拋出一小球。要使小球與圓板只

14、碰撞一次,且落點(diǎn)為b，求小球水平拋出時(shí)的速度v0及圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。圖54.11解析：小球從h高處拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)的下落時(shí)間t。小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離rv0t,得v0,圓盤(pán)在時(shí)間t內(nèi)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)n轉(zhuǎn)，所以（n1、2、3、)。答案：（n1、2、3、）1下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是（)a是線(xiàn)速度不變的運(yùn)動(dòng)b是角速度不變的運(yùn)動(dòng)c是角速度不斷變化的運(yùn)動(dòng)d是相對(duì)圓心位移不變的運(yùn)動(dòng)解析：選b勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度保持不變，線(xiàn)速度大小保持不變，方向時(shí)刻變化，a、c錯(cuò)誤，b正確;相對(duì)圓心的位移大小不變，方向時(shí)刻變化，d錯(cuò)誤.2（多選）關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度、線(xiàn)速度的大小，下列說(shuō)法正確的是（）

15、a在赤道上的物體線(xiàn)速度最大b在兩極的物體線(xiàn)速度最大c在赤道上的物體角速度最大d在北京和廣州的物體角速度一樣大解析：選ad地球上的物體隨地球一起繞地軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)在此一般可忽略，因此物體隨地球一起繞地軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一樣，由vr知半徑大的線(xiàn)速度大。物體在地球上繞地軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在赤道上距地軸最遠(yuǎn),線(xiàn)速度最大，在兩極距地軸為0，線(xiàn)速度為0。在北京和廣州的物體角速度一樣大。故a、d正確.3。如圖1所示，一偏心輪繞垂直紙面的軸o勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，a和b是輪邊緣上的兩個(gè)點(diǎn),則偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中a、b兩點(diǎn)（）圖1a角速度大小相同b線(xiàn)速度大小相同c周期大小不同d轉(zhuǎn)速大小不同解析：選a同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度

16、大小相等，周期、轉(zhuǎn)速都相等，選項(xiàng)a正確,c、d錯(cuò)誤；角速度大小相等,但轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同,根據(jù)vr可知,線(xiàn)速度大小不同，選項(xiàng)b錯(cuò)誤。4如圖2所示是自行車(chē)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖,其中a是半徑為r1的大齒輪,b是半徑為r2的小齒輪,c是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s,則自行車(chē)前進(jìn)的速度為（)圖2a.b。c。 d.解析：選c前進(jìn)速度即為后輪的線(xiàn)速度，由于同一個(gè)輪上的各點(diǎn)的角速度相等，同一條線(xiàn)上的各點(diǎn)的線(xiàn)速度相等，可得1r12r2，32,又12n,v3r3，所以v。選項(xiàng)c正確。5.如圖3所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)z124，從動(dòng)輪的齒數(shù)z28，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是

17、()圖3a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為b逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為c順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為d逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為解析：選b主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),兩輪邊緣的線(xiàn)速度相等,由齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周,故t從,b正確.6。兩小球固定在一根長(zhǎng)為l的桿的兩端，繞桿上的o點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速度為v2，則o點(diǎn)到小球2的距離是(）圖4a。 b.c。 d.解析:選b由題意知兩小球角速度相等，即12,設(shè)球1、2到o點(diǎn)的距離分別為r1、r2,則，又r1r2l，所以r2，b正確。7(多選)如圖5所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針

18、轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑。下列說(shuō)法正確的是()圖5a從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)c從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為nd從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n解析：選bc主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，a錯(cuò)誤，b正確.由于通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線(xiàn)速度相等，根據(jù)v2nr得n2r2nr1，所以n2，故c正確，d錯(cuò)誤。8汽車(chē)在公路上行駛一般不打滑,輪子轉(zhuǎn)一周，汽車(chē)向前行駛的距離等于車(chē)輪的周長(zhǎng).某國(guó)產(chǎn)轎車(chē)的車(chē)輪半徑約為30 cm,當(dāng)該型號(hào)的轎車(chē)在高速公路上行駛時(shí)，速率計(jì)的指針指在120 km/h上，可估算此時(shí)該車(chē)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速為()a1 000 r/s b1 000 r/

19、minc1 000 r/h d2 000 r/s解析：選b 由題意得v120 km/h m/s，r0.3 m,又v2nr，得n18 r/s1 000 r/min。9.無(wú)級(jí)變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器,很多種高檔汽車(chē)都應(yīng)用了無(wú)級(jí)變速。如圖6所示是截錐式無(wú)級(jí)變速模型示意圖，兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾動(dòng)輪，主動(dòng)輪、滾動(dòng)輪、從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng)。當(dāng)位于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪之間的滾動(dòng)輪從左向右移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速降低；滾動(dòng)輪從右向左移動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加。當(dāng)滾動(dòng)輪位于主動(dòng)輪直徑d1、從動(dòng)輪直徑d2的位置時(shí)，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2的關(guān)系是（)圖6a. b.c。 d

20、.解析：選b滾動(dòng)輪與主動(dòng)輪、從動(dòng)輪邊緣之間靠摩擦力帶動(dòng)，彼此沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，所以它們邊緣上的接觸點(diǎn)的線(xiàn)速度相同，v1v2，即2n1r12n2r2，可見(jiàn)，b項(xiàng)正確。10某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤(pán)a、b，a盤(pán)上固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置p，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線(xiàn)，p到圓心的距離為28 cm。b盤(pán)上固定一個(gè)帶窗口的紅外線(xiàn)信號(hào)接收裝置q，q到圓心的距離為16 cm。p、q轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)速度均為4 m/s。當(dāng)p、q正對(duì)時(shí)，p發(fā)出的紅外線(xiàn)恰好進(jìn)入q的接收窗口，如圖7所示，則q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線(xiàn)信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為（)圖7a0.42 s b0.56 sc0。70 s d0。84 s解析:選bp的周期tp s0。14 s.q的周期tq s0.08 s。因?yàn)榻?jīng)歷的時(shí)間必須等于它們周期的整數(shù)倍，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，0。14和0。08的最小公倍數(shù)為0.56 s，所以經(jīng)歷的時(shí)間最小為0.56 s。故b正確,a、c、d錯(cuò)誤。11。如圖8所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為r,頂部有入口a，在a的正下方h處有出口b。一質(zhì)量為m的小球從入口a沿圓筒壁切線(xiàn)方向水平射入圓筒內(nèi),要使小球從出口b飛出。小球進(jìn)入入口a處的速度v0