人教版初中數(shù)學2011課標版八年級上冊第十三章 13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)課件 (共18張PPT)

1、 13.1.2線段的垂直平線段的垂直平 分線的性質(zhì)分線的性質(zhì) 義務教育課程標準教科書義務教育課程標準教科書 八年級上冊八年級上冊 一、知識回顧一、知識回顧 線段垂直平分線的定義：線段垂直平分線的定義： 經(jīng)過線段經(jīng)過線段中點中點并且并且垂直垂直于這條線段的于這條線段的 直線，叫做這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線 AB l C 二、探究新知二、探究新知 （課本（課本P P61）如圖，）如圖，直線直線l 垂直平分線段垂直平分線段AB，P1，P2， P3， ， 是是l 上的點，分別量一量點上的點，分別量一量點P1，P2，P3， ， 到點到點A 與點與點B 的的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？距離

2、，你有什么發(fā)現(xiàn)？ AB l P1 P2 P3 P1A=P1B P2A=P2B P3A=P3B 你能用語言歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？你能用語言歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 三、猜想三、猜想 猜想：猜想：線段垂直平分線上的點與這條線段垂直平分線上的點與這條 線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等 AB l P1 P2 P3 如果如果線段垂直平分線上有一點，線段垂直平分線上有一點， 那么那么它到線它到線 段兩個端點的距離相等段兩個端點的距離相等 已知：已知：如圖，直線如圖，直線lAB，垂足為，垂足為C， AC = =CB，點，點P 在在l 上上 求證：求證：PA = =PB 四、證明四、證明 證明：證明：線段垂直平

3、分線線段垂直平分線上的點與這條上的點與這條 線段兩個端點的距離線段兩個端點的距離相等相等 AB l P C 題設：題設：結論：結論： 五、得出結論五、得出結論 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個線段垂直平分線上的點與這條線段兩個 端點的距離相等端點的距離相等 AB P C l 直線直線lAB，垂足為，垂足為C，AC = =CB，點，點P 在在l 上上 PA = =PB （ ） 幾何語言：幾何語言： 點點P P在線段在線段ABAB的垂直平分線上，的垂直平分線上， PA = =PB（ ） 練習練習1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ED垂直平分垂直平分A

4、B， 若若BD10，則，則AD= . 10 A B C D E 六、新知應用六、新知應用 8 練習練習2如圖，在如圖，在ABC 中，中，BC = =8，AB 的垂直平的垂直平 分線交分線交BC于于D，AC 的垂直平分線交的垂直平分線交BC于于E，則，則 ADE 的周長等于的周長等于_ A B C D E 六、新知應用六、新知應用 l1 l2 七、探索并證明線段垂直平分線的判定七、探索并證明線段垂直平分線的判定 反過來，如果反過來，如果PA = =PB，那么點，那么點P 是否在線段是否在線段AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？ P A B 已知：如圖，已知：如圖，PA = =PB 求證：

5、點求證：點P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 七、探索并證明線段垂直平分線的判定七、探索并證明線段垂直平分線的判定 如果如果線段垂直平分線上有一點，線段垂直平分線上有一點， 那么那么這個點到線段兩個端點的距離相等這個點到線段兩個端點的距離相等. 把這個命題的題設和結論反過來就得到把這個命題的題設和結論反過來就得到 如果如果一個點到線段兩個端點的距離相等，一個點到線段兩個端點的距離相等， 那么那么這個點在線段的垂直平分線上這個點在線段的垂直平分線上. 線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定 幾何語言幾何語言： PA = =PB， 點點P 在在AB 的垂直平分線上的垂直平分線上

6、線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定： 與一條線段兩個端點距離相等的點在這與一條線段兩個端點距離相等的點在這 條線段的垂直平分線上條線段的垂直平分線上 P AB 鞏固提升鞏固提升 如圖，如圖，ADBC，BD = =DC，點點C 在在AE 的的 垂直平分線上，垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關系？的長度有什么關系？ AB+ +BD與與DE 有什么關系有什么關系？ A B C D E 收獲知多少收獲知多少? 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì) 線段垂直平分線上的點與這線段垂直平分線上的點與這 條線段兩個端點的條線段兩個端點的距離相等距離相等 判定判定 與線段兩個端點與線段兩個端點距離相等距離相等的點的點 在這條線段的垂直平分線上。在這條線段的垂直平分線上。 AB P 幾何語言幾何語言： PA = =PB 點點P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 幾何語言幾何語言： 點點P P在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上 PA =PBPA =PB AB M N P 線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定 性質(zhì)與判定的對比：性質(zhì)與判定的對比： 話題討論：如圖，話題討論：如圖，PA=PBPA=PB, ,請補充一個條件請補充一個條件 使過使過P P點的直線是線段點的直線是線段ABAB的垂直平分線？的垂直平分線？ P AB l1 l2 P