山東省青島市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、理科答案一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分 d a b c d a c a b c 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 12. 13. 14 15三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16. （本小題滿(mǎn)分12分）解：（） 2分 5分， 6分（）由，得 7分由得，從而， 9分故 10分所以的面積為. 12分17（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）從名學(xué)生隨機(jī)選出名的方法數(shù)為，選出人中任意兩個(gè)均不屬于同一學(xué)院的方法數(shù)為 4分所以 6分（）可能的取值為10分所以的分布列為所以12分18（本小題滿(mǎn)分12分）證明：（）連結(jié)交于，因?yàn)?/p>

2、為四棱柱，所以四邊形為平行四邊形，所以為的中點(diǎn)，又為中點(diǎn)，所以為的中位線(xiàn)，從而 4分又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?5分 （）因?yàn)榈酌?，面，面，所以又，所以?xún)蓛纱怪? 6分如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線(xiàn)分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)，則，.從而，.因?yàn)?，所以，解? 8分所以，.設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則即令，則. 9分又，.設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則即令，則. 10分平面和平面所成角（銳角）的余弦值. 12分19（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）設(shè)的公差為，則解得，所以 3分所以 當(dāng)兩式相除得因?yàn)楫?dāng)適合上式，所以6分（）由已知，得則 7分當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， 9分當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， 11分綜上： 12分20（本小題滿(mǎn)分13分）解：（）因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切所以圓的圓心到直線(xiàn)的距離，從而2分由 可得：設(shè)， 則， 4分所以所以 6分（）直線(xiàn)與圓相切于， 8分由（）知，即從而，即 12分因?yàn)?，所?13分21（本小題滿(mǎn)分14分）解：（）原函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t， 2分由與函數(shù)的圖象相切，4分（）由題,令, 因?yàn)閷?duì)恒成立， 所以，即在上為增函數(shù) 6分 在上單調(diào)遞減對(duì)恒成立，即 8分（）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)，時(shí)， 10分的對(duì)稱(chēng)軸為：，為滿(mǎn)