廣東省揭陽市高中物理 第六章 萬有引力與航天 6.4 萬有引力定律的理論成就（2）教案 新人教版必修2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精6。4萬有引力理論的成就（2）教學(xué)目標(biāo)（一)知識與技能1、在不同情況下萬有引力的計算2、會用萬有引力定律解決實際問題.3、運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：萬有引力定律和圓周運(yùn)動知識在天體運(yùn)動中的應(yīng)用難點(diǎn):用萬有引力定律解決實際問題教具準(zhǔn)備多媒體課時安排1課時教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法、教學(xué)手段與學(xué)法、學(xué)情萬有引力定律揭示了自然界中物體間普遍存在的一種基本相互作用規(guī)律和行星運(yùn)動的本質(zhì)原因，并且把地上的運(yùn)動和天上的運(yùn)動統(tǒng)一起來.萬有引力定律的具體應(yīng)用有：發(fā)現(xiàn)新的天體,測天體質(zhì)量，計算天體密度，研究天體的運(yùn)動規(guī)律等，同時也是現(xiàn)代空間技術(shù)的理論基礎(chǔ).這一部分內(nèi)容公

2、式變化多，各種關(guān)系復(fù)雜,是高考的熱點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在復(fù)習(xí)過程中,要深刻理解萬有引力定律的內(nèi)容和應(yīng)用，重點(diǎn)是要弄清以下幾個問題。（一）不同公式和問題中的含義不同：例1 如圖1所示,兩個靠得很近的恒星稱為雙星,這兩顆星必須各以一定速度繞某一中心轉(zhuǎn)動才不至于因萬有引力而吸引在一起，已知雙星的質(zhì)量分別為和,相距為,萬有引力常量為g，求：（1)雙星轉(zhuǎn)動的中心位置；（2)轉(zhuǎn)動周期。圖1【解析】：（1）設(shè)雙星轉(zhuǎn)動的中心位置o距離為，與兩恒星中心的距離不同解得（2)在求第二問時更應(yīng)注意距離和半徑的區(qū)別，對恒星，由得轉(zhuǎn)動周期為（二）自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的區(qū)別:自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線轉(zhuǎn)動一周的時間，公轉(zhuǎn)周期

3、是衛(wèi)星繞某一中心做圓周運(yùn)動一周的時間。這兩個周期一般情況下并不相等，如地球自轉(zhuǎn)周期為24小時，公轉(zhuǎn)周期為365天。但也有特殊情況,如月球的自轉(zhuǎn)周期等于公轉(zhuǎn)周期，所以它總是以相同的一面朝向地球。例3 已知光從太陽射到地球需時間，地球同步衛(wèi)星的高度為，地球的公轉(zhuǎn)周期為t，自轉(zhuǎn)周期為。地球半徑為r。試推導(dǎo)太陽和地球的質(zhì)量的表達(dá)式.【解析】：設(shè)太陽質(zhì)量為m1，地球質(zhì)量為m2，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為，則地球繞太陽做圓周運(yùn)動，設(shè)軌道半徑為，則,而（為光速）所以地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動,則所以（三)衛(wèi)星運(yùn)行中受力和軌道問題：人造衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行時，只考慮地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，不考慮其他天體(如太陽、火星等）

4、對它的萬有引力。人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時的軌道圓心必須與地心重合，而且衛(wèi)星在軌道上做圓周運(yùn)動時地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力剛好等于衛(wèi)星的向心力.例7 可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道（ ）a. 與地球表面上某一緯度（非赤道）是共面同心圓b。 與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓c。 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的d。 與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是運(yùn)動的【解析】：人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力來提供,這個引力的方向是指向地心的，所以衛(wèi)星運(yùn)動的圓周的圓心一定要在地心上，因此其圓軌道與地球表面上某一緯度(非赤道）是

5、共面同心圓是不可能的，故a選項錯誤,d選項正確;由于地球表面的經(jīng)度是隨著地球的自轉(zhuǎn)而運(yùn)動的,而衛(wèi)星的運(yùn)動軌道是固定的，所以b選項也是錯誤的；c選項描述的是地球同步衛(wèi)星,軌道半徑是確定值，相對地球是靜止的,故本題正確的答案是cd?！军c(diǎn)評】：在天體運(yùn)行中，無論是近地衛(wèi)星還是同步衛(wèi)星，做圓周運(yùn)動的向心力都是由地球?qū)λ娜f有引力來提供的，這一點(diǎn)必須明確。（四）同步衛(wèi)星和一般衛(wèi)星的區(qū)別：任何一顆地球衛(wèi)星的軌道平面都必須通過地心，由萬有引力提供向心力，其高度、速度、周期一一對應(yīng).地球同步衛(wèi)星相對于地面靜止，和地球自轉(zhuǎn)具有相同的周期,為24小時。它只能位于赤道上方處，線速度為.一般衛(wèi)星的軌道是任意的,周期、

6、線速度可以比同步衛(wèi)星的大，也可比同步衛(wèi)星的小，線速度最大值為，最小周期大約84min（近地衛(wèi)星）.例4 同步衛(wèi)星離地心距離為，運(yùn)行速度為，加速度為，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為，第一宇宙速度為，地球半徑為r，則（ ） a. b。 c。 d。 【解析】：同步衛(wèi)星和赤道上的物體的角速度相等,據(jù)知;第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近地面繞行時的速度，即近地衛(wèi)星的速度，近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星都滿足，所以。本題答案為a、d。本例涉及三個物體:同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、地球赤道上的物體。同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體的周期都等于地球自轉(zhuǎn)的周期，而不等于近地衛(wèi)星的周期；近地衛(wèi)星與地球赤道上的物體的運(yùn)動半徑都等于地球半徑,而不等于同步衛(wèi)星的運(yùn)動半徑;三者的線速度各不相同。提出萬有引力定律在運(yùn)用上的難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不同問題的總結(jié)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)識引導(dǎo)學(xué)生思考板書1. 萬有引力定律的內(nèi)容和公式宇宙間的一切物體都是相互吸引的,兩個物體間的引力的大小,跟它們的質(zhì)量的乘積成正比,跟它們的距離的平方成反比.公式：,其中g(shù)6。671011n。m2/kg2,叫萬有引力常量。適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點(diǎn).均勻球體可視為質(zhì)點(diǎn),r是兩球心間的距離。教學(xué)反思