七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 4.2《直線、射線、線段》教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精 直線、射線、線段本課學(xué)習(xí)的是與“直線、射線、線段”有關(guān)的圖形的畫法,在圖形與幾何的教學(xué)中，圖形的畫法是一項重要內(nèi)容,學(xué)生對畫圖的體會是后續(xù)進行“說理論證”的重要基礎(chǔ)。本課要求學(xué)生能夠畫出一條線段等于已知線段，并通過觀察、思考探究等活動歸納出“兩點之間線段最短”這一基本事實.【知識與能力目標】1、會畫一條線段等于已知線段.2、結(jié)合圖形認識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大小。3、讓學(xué)生體驗到兩點之間線段最短，并能初步應(yīng)用。4、知道兩點之間的距離和線段中點的含義.【過程與方法目標】1、通過動手操作學(xué)會畫一條線段等于已知線段，學(xué)會基本的尺規(guī)作圖。 2、探究活動，積累一定的

2、操作活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理的思考與表達能力,培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象及用語言表達結(jié)論的能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】1、通過分組探究如何畫一條線段等于已知線段，怎樣比較線段的大小，兩點之間線段最短的性質(zhì)等活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。2、通過對兩點之間線段最短的性質(zhì)探究，使學(xué)生初步認識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！窘虒W(xué)重點】線段大小的比較，兩點之間線段最短的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點】線段中點、三等分點、四等分點的表示方法及應(yīng)用。課前準備收集相關(guān)文本資料,相關(guān)圖片，相關(guān)動畫等碎片化資源。教學(xué)過程一、情境引入問題1：怎樣比較兩條線段的長短呢？你能從比身高上受到一些啟發(fā)

3、嗎？你以再舉出一些比較線段長短的實例嗎？學(xué)生合作探究教師總結(jié)：身高經(jīng)比較通常是采取兩人靠在一起并站在同一平面上，看頭部位置來得出高矮，疊合法。例如:量身高兩條線段比較可以采取這種疊合法來得出結(jié)果.那么我們?nèi)缧莺萎嫵鰰木€段呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫線段、比較線段、以及線段間的簡單加減運算.二、互動新授問題：已知線段ab與線段cd,你如何比較它們的長短呢？學(xué)生活動:小組合作探究師生合作探究:采用目測法 abdcabcd采用度量法：利用直尺量出線段的長度進行比較采用疊合法.如圖，已知線段ab、cd,點a與點c重合，點b落在c、d之間，這時我們說線段ab小于cd，記作abcd問題4：利用疊合法比較線段

4、，問題3中什么情況下線段ab大于線段cd，線段ab等于cd？學(xué)生活動：小組合作探究師生合作探究：把線段ab移到線段cd上，點a與點c重合,若點b落在 延長線上，這時我們說線段ab cd,記作 ；若點b落在點 上,則線段ab cd,記作 .教師總結(jié)：把線段ab移到線段cd上，點a與點c重合，若點b落在 cd延長線上，這時我們說線段ab大于cd，記作abcd ;若點b落在點d上,則線段ab等于cd，記作ab=cd。跟蹤訓(xùn)練：教材128頁1題：估計下列圖形中線段ab與線段ac的大小關(guān)系,再用刻度尺或用圓規(guī)來檢驗?zāi)愕墓烙?（2）（1)（3）探究：畫一條線段等于已知線段問題:如圖,已知線段,你能在紙上畫

5、出與相等的線段嗎?學(xué)生活動：小組合作、交流探究，畫出線段，并討論如何表述作圖過程.師生合作探究：用圓規(guī)，你能不經(jīng)過測量線段的具體長度，畫出線段嗎?教師總結(jié)：先畫出一條射線ac，再用圓規(guī)在射線上截取線段，則得到線段ab等于如圖：三、范例學(xué)習(xí)例1 如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一線段使它等于2a。在剛才的活動中我們知道了abcd,你知道ab比cd少多少嗎？你能用線段表示嗎？展示課件：學(xué)習(xí)線段的和差關(guān)系隨堂練習(xí)：已知線段a、b,畫線段ab，使ab2ab。問題: 如圖,從a地到b地有四條道路，除它們之外能否再修一條從a地到b地的最短道路？如果能，請聯(lián)系你以前所學(xué)的知識,在圖上畫出最短路線。得出結(jié)論

6、:兩點的所有連線中,線段最短.簡單地說：兩點之間，線段最短。四、鞏固拓展1、為比較兩條線段ab與cd的大小，小明將點a與點c重合使兩條線段在一條直線上，點b在cd的延長線上，則（）。aabcd cabcd d。 以上都有可能解析:由點a與點c重合使兩條線段在一條直線上，點b在cd的延長線上，得abcd,故選b。方法總結(jié):比較線段長短時，疊合法是一種較為常用的方法.2、比較線段a和b的長短，其結(jié)果一定是（ )。 aa=b bab cab dab或a=b或ab3、已知線段ab5，c是直線ab上一點，若bc=2，則線段ac的長為 （）.4、如圖已知線段a、b、c，畫一條線段，使它等于a+b-c。(用尺規(guī)作圖）5、