北航電磁場--第16講物質(zhì)宏觀場定律

1、電磁場理論講稿電磁場理論講稿 第第1616講講 物質(zhì)中的宏觀場定律物質(zhì)中的宏觀場定律 電子信息工程學(xué)院電子信息工程學(xué)院 2 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) q自由空間積分場定律自由空間積分場定律 scs adE dt d adJsdH 0 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 修正的安培環(huán)路定律修正的安培環(huán)路定律 電場高斯定律電場高斯定律 磁場高斯定律磁場高斯定律 電荷守恒定律電荷守恒定律 sc adH dt d sdE 0 sv net QdvadE 0 s adH0 0 v net s dt dQ dv dt d adJ 自由空間中介質(zhì)自由空間中介質(zhì) 參數(shù)為參數(shù)為 00, 3 內(nèi)容及重點掌握的概念內(nèi)容及重點掌握

2、的概念 q內(nèi)容：內(nèi)容： 物質(zhì)存在時的宏觀場定律物質(zhì)存在時的宏觀場定律 q重點掌握的概念重點掌握的概念 電磁場使物質(zhì)發(fā)生極化、磁化電磁場使物質(zhì)發(fā)生極化、磁化 物質(zhì)的極化或磁化反過來使電磁物質(zhì)的極化或磁化反過來使電磁 場發(fā)生變化場發(fā)生變化 4 有物質(zhì)存在時的宏觀場定律有物質(zhì)存在時的宏觀場定律 電磁場理論是從電磁特性的角度來研究電磁場理論是從電磁特性的角度來研究 物質(zhì)的物質(zhì)的 任何物質(zhì)可被視為無數(shù)帶電粒子的集合任何物質(zhì)可被視為無數(shù)帶電粒子的集合 有物質(zhì)存在時的電磁場問題歸為電荷和有物質(zhì)存在時的電磁場問題歸為電荷和 電流與電場和磁場相互作用的問題電流與電場和磁場相互作用的問題 5 必須考慮兩個方面的問

3、題 電磁場對于帶電粒子有作用，改變它電磁場對于帶電粒子有作用，改變它 們原來的運動狀態(tài)，使物質(zhì)發(fā)生極化和們原來的運動狀態(tài)，使物質(zhì)發(fā)生極化和 磁化磁化 極化和磁化時，物質(zhì)中的帶電粒子的極化和磁化時，物質(zhì)中的帶電粒子的 運動狀態(tài)發(fā)生了變化，出現(xiàn)新的分布形運動狀態(tài)發(fā)生了變化，出現(xiàn)新的分布形 式的電荷和電流，這些電荷和電流作為式的電荷和電流，這些電荷和電流作為 新的電磁場源，將使電磁場產(chǎn)生相應(yīng)的新的電磁場源，將使電磁場產(chǎn)生相應(yīng)的 變化變化 6 求解物質(zhì)中電磁場問題思路 q由于物質(zhì)的存在而引入的各種分布形 式的電荷和電流與電磁場的相互作用， 代表了物質(zhì)與電磁場的相互作用 q物質(zhì)存在下的電磁場問題求解：將

4、物 質(zhì)用等效的電荷和電流分布表示；將 物質(zhì)“抽去”；將等效電荷和電流分 布當(dāng)作真空中已知的電荷和電流分布 來處理 7 基本法則 在有物質(zhì)存在時，電磁場所遵循的基在有物質(zhì)存在時，電磁場所遵循的基 本定律本定律形式上形式上仍是真空中電磁場定律，仍是真空中電磁場定律， 只是此時應(yīng)該將物質(zhì)在電磁場作用下只是此時應(yīng)該將物質(zhì)在電磁場作用下 所形成的所形成的也看作也看作 是電磁場的源是電磁場的源 宏觀方法宏觀方法 8 宏觀方法 q采用宏觀方法只能在物質(zhì)之外的區(qū)域得到正采用宏觀方法只能在物質(zhì)之外的區(qū)域得到正 確解答確解答 q物質(zhì)內(nèi)的場只能是一種物質(zhì)內(nèi)的場只能是一種“虛構(gòu)虛構(gòu)”的場或統(tǒng)計的場或統(tǒng)計 平均場平均場

5、 q工程電磁場只要知道物質(zhì)外的場的統(tǒng)計效果工程電磁場只要知道物質(zhì)外的場的統(tǒng)計效果 q物質(zhì)內(nèi)部的微觀場結(jié)構(gòu)，使用宏觀方法是不物質(zhì)內(nèi)部的微觀場結(jié)構(gòu)，使用宏觀方法是不 可能觀察到的可能觀察到的 類似于在網(wǎng)絡(luò)分析中的等效電路法類似于在網(wǎng)絡(luò)分析中的等效電路法 9 物質(zhì)在外加電磁場下的反應(yīng)物質(zhì)在外加電磁場下的反應(yīng) 帶電粒子帶電粒子 外加外加 電場電場 作用作用 下的下的 反應(yīng)反應(yīng) 自由電荷自由電荷 束縛電荷束縛電荷 10 自由電荷 在外加電場的作用下，可在大于原子尺在外加電場的作用下，可在大于原子尺 度和原子間隔的尺度范圍，做相對自由度和原子間隔的尺度范圍，做相對自由 的運動的運動 金屬中的游離電子，半導(dǎo)

6、體中的空穴和金屬中的游離電子，半導(dǎo)體中的空穴和 多余價電子，電解液和等離子體中的正多余價電子，電解液和等離子體中的正 負(fù)離子都屬于自由電荷負(fù)離子都屬于自由電荷 11 良導(dǎo)體/不良導(dǎo)體/絕緣體 自由電荷在外電場的作用下，自由電荷在外電場的作用下， 形成宏觀傳導(dǎo)電流。形成宏觀傳導(dǎo)電流。 無自由電子無自由電子絕緣體絕緣體 自由電子少自由電子少不良導(dǎo)體不良導(dǎo)體 自由電子多自由電子多良導(dǎo)體良導(dǎo)體 銀銀/銅銅/鋁鋁 海水海水/土地土地/石墨石墨 /潮濕的木材潮濕的木材 橡膠玻璃橡膠玻璃/ 干燥的食鹽晶體干燥的食鹽晶體 這種這種 分類分類 不是不是 絕對絕對 的的 12 良導(dǎo)體/不良導(dǎo)體/絕緣體 q半導(dǎo)體在

7、溫度極低時可視為絕緣體，而在溫 度很高時，又可視為良導(dǎo)體 q電壓較低時，干燥的空氣是絕緣體，電壓非 常高就成為電離氣體，也就是導(dǎo)體 q食鹽晶體，純凈的水是絕緣體，食鹽水溶液 就是導(dǎo)體 q低頻情況下，海水和土地可被當(dāng)作良導(dǎo)體處 理，頻率高的情況下又為不良導(dǎo)體 13 束縛電荷 束縛電荷指物質(zhì)中被非常強的復(fù)原力束縛電荷指物質(zhì)中被非常強的復(fù)原力 緊緊地束縛在原子結(jié)構(gòu)上的電荷。在緊緊地束縛在原子結(jié)構(gòu)上的電荷。在 外電場的作用下，只能在比原子尺度外電場的作用下，只能在比原子尺度 和原子間隔尺度小得多的距離范圍內(nèi)和原子間隔尺度小得多的距離范圍內(nèi) 做微觀運動。絕緣體中的帶電粒子，做微觀運動。絕緣體中的帶電粒子

8、， 晶格結(jié)構(gòu)中的原子離子只能表現(xiàn)出極晶格結(jié)構(gòu)中的原子離子只能表現(xiàn)出極 化狀態(tài)而不會形成傳導(dǎo)電流。化狀態(tài)而不會形成傳導(dǎo)電流。 14 物質(zhì)的電特性物質(zhì)的電特性 q自由電荷與傳導(dǎo)電流相關(guān)聯(lián)自由電荷與傳導(dǎo)電流相關(guān)聯(lián) 這類物質(zhì)在外加電磁場下的特性這類物質(zhì)在外加電磁場下的特性 分析在傳導(dǎo)電流中討論分析在傳導(dǎo)電流中討論 q束縛電荷在外加電磁場下的特性束縛電荷在外加電磁場下的特性 這類問題歸結(jié)為物質(zhì)的極化和磁這類問題歸結(jié)為物質(zhì)的極化和磁 化化 15 極化模型及極化圖像極化模型及極化圖像 q電子模型電子模型 中性原子模型中性原子模型 中性分子模型中性分子模型 q電子極化電子極化 q取向極化取向極化 非中性原子非

9、中性原子 q離子極化離子極化 R q q 16 原子極化模型 經(jīng)典原子模型中性原子的結(jié)構(gòu)形式為經(jīng)典原子模型中性原子的結(jié)構(gòu)形式為 一個帶正電荷的點電荷一個帶正電荷的點電荷(+q) 被等量的被等量的 負(fù)電荷所包圍。負(fù)負(fù)電荷所包圍。負(fù) 電荷均勻的分布在電荷均勻的分布在 半徑為半徑為R的小球內(nèi)，的小球內(nèi)， 即電子云團(tuán)。即電子云團(tuán)。 R q q )(a 17 極化機理極化機理 q外加電場外加電場 時，時，+q是位于球形電子云團(tuán)的是位于球形電子云團(tuán)的 球心處的，在球心處的，在 的區(qū)域所產(chǎn)生的電場強度應(yīng)的區(qū)域所產(chǎn)生的電場強度應(yīng) 為零為零 q外加電場外加電場 時，會發(fā)生相對位移。因位移時，會發(fā)生相對位移。因位

10、移 量極小，對外界的影響可認(rèn)為是系統(tǒng)中一種電荷不量極小，對外界的影響可認(rèn)為是系統(tǒng)中一種電荷不 移動，另一種電荷有相對位移移動，另一種電荷有相對位移 q規(guī)定電子云團(tuán)是不動的。規(guī)定電子云團(tuán)是不動的。+q 沿電力線方向移動了沿電力線方向移動了 一個位移一個位移 ，而且，而且 ，即處于極化狀態(tài)，即處于極化狀態(tài) 0 a E Rrs 0 a E d Rd 18 原子極化原子極化/分子極化分子極化-電子極化電子極化 q極化狀態(tài)下的原子在極化狀態(tài)下的原子在 的區(qū)域相當(dāng)于一的區(qū)域相當(dāng)于一 個電偶極子個電偶極子 。稱為。稱為原子極化原子極化 a E R q q d q q )(b)(a Rr s p 19 取向極

11、化取向極化 q有的物質(zhì)由于物質(zhì)結(jié)構(gòu)方面的原因，原子和分子有的物質(zhì)由于物質(zhì)結(jié)構(gòu)方面的原因，原子和分子 本身的正，負(fù)電荷的等效中心位置不相重合。在本身的正，負(fù)電荷的等效中心位置不相重合。在 沒有外場時，表現(xiàn)為一個電偶極子，物質(zhì)分子自沒有外場時，表現(xiàn)為一個電偶極子，物質(zhì)分子自 身的隨機熱運動使偶極子的排列處于雜亂無章的身的隨機熱運動使偶極子的排列處于雜亂無章的 狀態(tài)。無外加電場時狀態(tài)。無外加電場時 宏觀上不呈現(xiàn)電性效果宏觀上不呈現(xiàn)電性效果 q當(dāng)外加電場當(dāng)外加電場 時，原已存在的電偶極子受時，原已存在的電偶極子受 外加電場力的作用而重新排列，趨向于有序狀態(tài)。外加電場力的作用而重新排列，趨向于有序狀態(tài)。

12、 由于熱運動，不可能完全成為有序狀態(tài)，呈現(xiàn)出由于熱運動，不可能完全成為有序狀態(tài)，呈現(xiàn)出 一個宏觀的較強的有序排列狀態(tài)，宏觀上呈現(xiàn)出一個宏觀的較強的有序排列狀態(tài)，宏觀上呈現(xiàn)出 電性效果。稱為電性效果。稱為取向極化取向極化 0 a E 20 離子極化離子極化 q化合物中的正負(fù)離子在外電場作用下，彼此被拉化合物中的正負(fù)離子在外電場作用下，彼此被拉 開一個距離，物質(zhì)呈現(xiàn)宏觀極化狀態(tài)，稱為開一個距離，物質(zhì)呈現(xiàn)宏觀極化狀態(tài)，稱為離子離子 極化極化 21 物質(zhì)極化的宏觀模型物質(zhì)極化的宏觀模型 q工程電磁場宏觀統(tǒng)計理論中，被極化的物工程電磁場宏觀統(tǒng)計理論中，被極化的物 質(zhì)粒子均被看為電偶極子質(zhì)粒子均被看為電偶

13、極子 q處于極化狀態(tài)下的物質(zhì)是無數(shù)有序排列的處于極化狀態(tài)下的物質(zhì)是無數(shù)有序排列的 電偶極子的集合體電偶極子的集合體 q將該模型稱為：將該模型稱為：物質(zhì)極化的宏觀模型物質(zhì)極化的宏觀模型 22 物質(zhì)極化的兩個方面物質(zhì)極化的兩個方面 q物質(zhì)在外加電場作用下會被極化物質(zhì)在外加電場作用下會被極化 q物質(zhì)的極化又會使總電場發(fā)生改物質(zhì)的極化又會使總電場發(fā)生改 變變 23 平行板電容器平行板電容器 air 介 質(zhì) +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +-+- +- +- +- +- +- +- +- +- 0d/2d q極化使電解質(zhì)板兩個表面上形成束縛電荷層，面電荷密極化使電

14、解質(zhì)板兩個表面上形成束縛電荷層，面電荷密 度分別為度分別為 （物質(zhì)極化）（物質(zhì)極化） q電解質(zhì)板內(nèi)的電場小于電解板外的電場（極化改變原場）電解質(zhì)板內(nèi)的電場小于電解板外的電場（極化改變原場） P 24 分析分析 q電壓相同，沒有電解質(zhì)板一半空間中的電電壓相同，沒有電解質(zhì)板一半空間中的電 場，應(yīng)比電容器極板間完全沒有電解質(zhì)時場，應(yīng)比電容器極板間完全沒有電解質(zhì)時 的電場要強些。外加電場使得電解質(zhì)板極的電場要強些。外加電場使得電解質(zhì)板極 化，極化的電解質(zhì)板又使電場的分布狀態(tài)化，極化的電解質(zhì)板又使電場的分布狀態(tài) 發(fā)生了變化發(fā)生了變化 ctsdEsdEV d d d 2 0 2 減少減少 增大增大 25

15、極化程度宏觀描述極化程度宏觀描述-極化強度極化強度 q定義：定義： )(lim 2 1 0 mC V p P n i i V 總偶極矩總偶極矩 極化強度：極化物質(zhì)內(nèi)某點的偶極矩密度極化強度：極化物質(zhì)內(nèi)某點的偶極矩密度 26 極化強度計算式極化強度計算式 q 很小時，所有電偶極子具有相同的大很小時，所有電偶極子具有相同的大 小和方向小和方向 qN N為某點的電偶極子數(shù)密度，為某點的電偶極子數(shù)密度， 是該點的正是該點的正 束縛電荷的密度。束縛電荷的密度。 與物質(zhì)的性質(zhì)有與物質(zhì)的性質(zhì)有 關(guān)，極化強度與物質(zhì)的本身性質(zhì)有關(guān)關(guān)，極化強度與物質(zhì)的本身性質(zhì)有關(guān) q由于由于密度密度N N、正電荷、正電荷q q、

16、 恢復(fù)力、恢復(fù)力、 外電場力外電場力 共同影響共同影響 V )( 2 0 mCddNqP 0 dqN , )( 2 00 mCEP 27 極化特性極化特性 線性各向同性媒質(zhì)或稱簡單媒質(zhì)：矢量距離線性各向同性媒質(zhì)或稱簡單媒質(zhì)：矢量距離 與外加電場與外加電場 平行，模值上成正比，平行，模值上成正比， 是實數(shù)是實數(shù) d a E 0 一般，一般， 是空間位置是空間位置 與時間與時間 t 的函數(shù)的函數(shù)r P 0 電極化率電極化率,由物質(zhì)的本身性質(zhì)所決定由物質(zhì)的本身性質(zhì)所決定 28 極化電荷與電場高斯定律極化電荷與電場高斯定律 q宏觀上，極化物質(zhì)是一個電荷分布體系宏觀上，極化物質(zhì)是一個電荷分布體系 q極化

17、電荷不同于自由電荷：極化電荷不同于自由電荷： 極化點電荷分布極化點電荷分布 極化體電荷密度極化體電荷密度 極化面電荷分布極化面電荷分布 P Q P p 29 極化電荷的求解極化電荷的求解 約定極化過程中，負(fù)的束縛電荷不移動，正束縛約定極化過程中，負(fù)的束縛電荷不移動，正束縛 電荷要移動一個位移電荷要移動一個位移 ，極化時，正束縛電荷，極化時，正束縛電荷 移出閉合曲面移出閉合曲面S, S內(nèi)留下等量的負(fù)束縛電荷。求內(nèi)留下等量的負(fù)束縛電荷。求 有多少正束縛電荷移出了有多少正束縛電荷移出了S面，即可得面，即可得S內(nèi)產(chǎn)生了內(nèi)產(chǎn)生了 多少極化負(fù)電荷。多少極化負(fù)電荷。 )(rd da dV d d da a

18、i 30 極化電荷的求解極化電荷的求解 )(CadPQ S p 極化電荷只與極化強度極化電荷只與極化強度 有關(guān)有關(guān) 平均極化電荷密度平均極化電荷密度 P V adP V Q SP P adPadddVdQ adddadidV PPP n ) ( 31 極化電荷體密度極化電荷體密度 P V adP S V PP V 00 limlim 極化電荷體密度等于該點極化強度的負(fù)散度極化電荷體密度等于該點極化強度的負(fù)散度 極化強度與自由電荷無關(guān)極化強度與自由電荷無關(guān) 32 宏觀模型下的電場高斯定律宏觀模型下的電場高斯定律 E 0 pf PE fpf 0 f PE 0 33 宏觀模型下的電場高斯定律宏觀模型下的電場高斯定律 電位移矢量電位移矢量 極化物質(zhì)中電磁場高斯定律的積分形式極化物質(zhì)中電磁場高斯定律的積分形式 電位移矢量電位移矢量 的散度等于自由體電荷密度的散度等于自由體電荷密度D f 2 0 (/)DEPC m f D fnet V f s QdVadD 34 宏觀模型下的電場高斯定律宏觀模