六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.4解決問題教案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第六章 百分?jǐn)?shù)（一)第4節(jié)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題（二）1 教學(xué)內(nèi)容 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第90頁(yè)，例4、例5，求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少。2 教學(xué)目標(biāo) 2。1 知識(shí)與技能： 學(xué)會(huì)分析“求比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答。 2。2過程與方法：通過自主探究、合作交流、獲得解決問題的有效方法,同時(shí)體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。 2。3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.3 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/考點(diǎn) 3.1 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解決“求比一個(gè)數(shù)多

2、（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題。 3.2 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)分析“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關(guān)系. 3.3 考點(diǎn)分析：會(huì)求比一個(gè)數(shù)少百分之的數(shù)是多少的問題。4 教學(xué)目標(biāo)依據(jù) 4.1 課程標(biāo)準(zhǔn)的要求： 本單元的內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、能用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題、會(huì)解決一般性的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用.通過這些與生活實(shí)際密切相關(guān)的知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。 4。2 教材分析： 本課是求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的應(yīng)用題。這

3、些應(yīng)用題實(shí)際上與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題類似，只是給出的條件以百分之幾來表示。由于有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以不再分開編排，而是合在一起編排。并且同原通用教材相比，適當(dāng)加以簡(jiǎn)化，例題不再細(xì)分。這樣有利于知識(shí)的聯(lián)系對(duì)比，提高教學(xué)效率.由于學(xué)生已經(jīng)有了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，所以教材中沒有畫出線段圖。著重通過提出啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生想應(yīng)以誰作為單位“1，以及根據(jù)題意能得出怎樣的等量關(guān)系式，即“原有圖書加上增加的12 ”。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列出式子來解答。還可以先算出今年圖書占原有圖書的百分之幾，在計(jì)算現(xiàn)在圖書的數(shù)量。 4。3 學(xué)情分析：百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過了整數(shù)、小數(shù)，特別是分?jǐn)?shù)的的概念和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上

4、進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，它同分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系,但它的意義和實(shí)際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)又有所不同.學(xué)生只有理解并掌握了百分?jǐn)?shù)的意義，才能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問題，解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。5 專家建議 教學(xué)時(shí)，要充分地創(chuàng)造性地利用與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。如，百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，課前可以讓學(xué)生廣泛收集、整理生活中的百分?jǐn)?shù)信息，然后在課上說說這些百分?jǐn)?shù)的具體含義，再讓學(xué)生思考討論:為什么在生活中人們喜歡使用百分?jǐn)?shù)？這樣既可提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的欲望，又有利于學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義、感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。6 教學(xué)方法 復(fù)習(xí)導(dǎo)入-探究新知-知識(shí)應(yīng)用-回顧反思

5、-鞏固練習(xí)7 教學(xué)用具 課件、題卡8 教學(xué)過程 8。1復(fù)習(xí)導(dǎo)入課件出示題目：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？1請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并解答。（1）把誰看作單位“1”?(2）今年的圖書冊(cè)數(shù)是去年的幾分之幾？2交流反饋。15方法一： 1400140014001681568（冊(cè)）方法二： 1400（1）1400 1568(冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊(cè)圖書。3小結(jié).方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊(cè)數(shù)，再加上原有的冊(cè)數(shù)就是今年的圖書冊(cè)數(shù)。方法二是先求出今年圖書冊(cè)數(shù)是原有圖書冊(cè)數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出今年的圖書冊(cè)數(shù)。8.2 探究新知1自主探究學(xué)習(xí)教材第

6、90頁(yè)例4。課件出示例4題目：學(xué)校圖書室原有圖書冊(cè)1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書?思考：(1)這道題和前面那道題有什么不同？前面那道題是“增加了，這道題是“增加了。（2）你能試著獨(dú)立完成嗎？學(xué)生試著獨(dú)立思考，教師巡視.(3）完成的同學(xué)同桌之間交流一下，說一說先算什么，再算什么。（4）全班交流反饋.方法一:140014001214001681568（冊(cè)）方法二： 1400(112%）1400112% 1568（冊(cè)）（5）“原有圖書冊(cè)數(shù)是單位“1”，“增加了12”是增加了原有圖書冊(cè)數(shù)的12.方法一是先求出今年比去年增加的圖書冊(cè)數(shù),再加上原有的冊(cè)數(shù)就是今年的圖書冊(cè)數(shù).方

7、法二是先求出今年圖書冊(cè)數(shù)是原有圖書冊(cè)數(shù)的百分之幾，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出今年的圖書冊(cè)數(shù)。2小結(jié)。（1）該如何求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題呢？（2)通過再次對(duì)比得出：求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題，與求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系與解題方法是完全相同的，只是題目中的分?jǐn)?shù)換成了百分?jǐn)?shù)。8。3 知識(shí)應(yīng)用1龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0。5%.今年有小學(xué)生多少人？在例3中已經(jīng)學(xué)習(xí)了求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，本題中學(xué)習(xí)求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的問題。 學(xué)生先獨(dú)立解答。再小組交流、討論 (1）教師巡視,適時(shí)引導(dǎo)。先確定數(shù)量

8、關(guān)系，再列式解答。 2800-28000。5 或280014 2786（人） 2800（10。5%） 280099.5 2786（人) 答：今年有小學(xué)生2786人。 2袁隆平是我國(guó)著名科學(xué)家，被譽(yù)為“雜交水稻之父”。2011年，袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國(guó)水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約85%.2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？（1）請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并解答。（2）交流反饋,說一說你是怎么想的。第一種方法：解：設(shè)2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是x噸. （185%）x14 185%x14 x7。6第二種方法：14 （185%） 14 1.85 7。6(噸）

9、答：2011年全國(guó)平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是7.6噸。8。4 探究新知，解決問題課件出示教材第90頁(yè)例5:某種商品4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考這樣幾個(gè)問題:1從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2你有哪些困惑？問題2預(yù)設(shè)1：3月的價(jià)格都不知道,不能解決；預(yù)設(shè)2：5月和3月的價(jià)格不變,降了20%和漲了20%抵消了，價(jià)格應(yīng)該是不變的。(二）分析與解答教師:既然有些同學(xué)認(rèn)為3月的價(jià)格不知道,無法求出最后是漲了還是降了,那么我們?cè)趺磥硖幚磉@個(gè)問題呢？學(xué)生1：我想把3月的價(jià)格假設(shè)成100元，就能解決了。學(xué)生2:

10、我想把它假設(shè)為1000元。教師：非常好,每個(gè)同學(xué)可以自己選擇一個(gè)數(shù)，假設(shè)其為3月的價(jià)格，然后來求一求它的變化幅度.完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論。學(xué)生1：100（120%）=1000.8=80(元）,80（1+20）=801。2=96（元）,(100-96）100=0.04=4%。學(xué)生2：1000（1-20)=10000。8=800(元），800(1+20）=8001。2=960(元），（1000-960）1000=0.04=4.學(xué)生3：1（1-20）=10。8=0。8，0。8（1+20%)=0。81.2=0。96,(10。96）1=0。04=4%。學(xué)生匯報(bào)：

11、我們組每個(gè)人假設(shè)3月的價(jià)格都不一樣，可是最后的結(jié)果是一樣的。教師：看來3月的價(jià)格是多少并不會(huì)影響最后的結(jié)果。有同學(xué)把價(jià)格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？8。5 回顧與反思1、教師：如果老師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價(jià)格假設(shè)為元,請(qǐng)你求一求結(jié)果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：結(jié)果還是4%，過程如下：a（120）0。8a(元）0。8a（120%）0。96a（元);（a0。96a）a0。044%（元）；教師:那么，開始的時(shí)候有同學(xué)提出“降了20,又漲了20%,所以價(jià)格沒有變”,你對(duì)此有什么看法？學(xué)生：雖然漲價(jià)和降價(jià)都是20%，但是它們的基礎(chǔ)不一樣,也就是單位“1不一樣，4月的價(jià)格是在3月的價(jià)格的基礎(chǔ)上

12、降價(jià)的，而5月的價(jià)格是在4月的價(jià)格(也就是3月的價(jià)格降了20之后所得的價(jià)格）的基礎(chǔ)上漲價(jià)的。2、練習(xí)。（一）只列式不計(jì)算：（1）180米增加20是多少米？ 180（1+20%)（2）圖書館有故事類書籍2000冊(cè),歷史類書籍1500冊(cè),歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？（20001500）2000（二）找出下列題目中表示單位“1”的量:(1）連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37。5；（2)果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%;（3）冰箱售價(jià)1800元，十一商場(chǎng)搞活動(dòng),降了10。8。6 鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用（一）基本練習(xí)1一臺(tái)筆記本先降價(jià)10，再漲價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾?1 (1-10%) （1+10

13、%）=0.990。99 1=0。99=99%答:現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99。2一臺(tái)筆記本先漲價(jià)10%,再降價(jià)10，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？1 (1+10） （1-10%)=0。990。99 1=0.99=99答：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%。3. 你發(fā)現(xiàn)了什么? 如果漲價(jià)、降價(jià)的幅度一致，那么“先漲再降”和“先降再漲的結(jié)果是一樣的.4商店對(duì)某飲料推出了“第二杯半價(jià)”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當(dāng)于按原價(jià)的百分之幾銷售？5. 一根繩子，第一次剪去20，第二次剪去余下的20，第三次剪去余下的20%，還剩全長(zhǎng)的百分之幾？8。7 全課總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)（一）師生共同小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（二)教師小結(jié)：我們可以

14、用假設(shè)法解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)連續(xù)變化的問題，相對(duì)來說把單位“1”假設(shè)為“1比較簡(jiǎn)單和方便。9 板書設(shè)計(jì)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題例4:學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè),今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12?，F(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書? 方法一:1400140012冊(cè)）方法二： 1400（112）1400112% 1568（冊(cè)）答：現(xiàn)在圖書室有1568冊(cè)圖書。例5：某種商品4月的價(jià)格比3月降了20，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？第一種：100（120）=1000.8=80(元）80（1+20%）=801。2=96(元）（100-96）100=0。04=4%第二種：1000(1