不完全信息靜態(tài)博弈

1、不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈 不完全信息博弈也稱為不完全信息博弈也稱為“貝葉斯博弈貝葉斯博弈”， 其中其中“不完全信息不完全信息”指博弈中至少有一個(gè)博指博弈中至少有一個(gè)博 弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或者弈方不完全清楚其他某些博弈方的得益或者 得益函數(shù)。不完全信息不是完全沒(méi)有信息，得益函數(shù)。不完全信息不是完全沒(méi)有信息， 否則博弈方的決策選擇就會(huì)完全失去依據(jù)，否則博弈方的決策選擇就會(huì)完全失去依據(jù)， 博弈分析也就沒(méi)有意義了。博弈分析也就沒(méi)有意義了。 一、不完全信息博弈的例子一、不完全信息博弈的例子 二、對(duì)二、對(duì)“類型類型”的闡釋的闡釋 三、海薩尼轉(zhuǎn)換三、海薩尼轉(zhuǎn)換 四、貝葉斯納什均衡

2、四、貝葉斯納什均衡 五、應(yīng)用五、應(yīng)用 本章內(nèi)容本章內(nèi)容 一、不完全信息博弈的例子一、不完全信息博弈的例子 v我們?cè)啻翁岬揭粋€(gè)簡(jiǎn)單的市場(chǎng)進(jìn)入博弈。給定在我們?cè)啻翁岬揭粋€(gè)簡(jiǎn)單的市場(chǎng)進(jìn)入博弈。給定在 位者和進(jìn)入者各種策略組合下的得益，假設(shè)進(jìn)入者位者和進(jìn)入者各種策略組合下的得益，假設(shè)進(jìn)入者 先行動(dòng)，最后均衡結(jié)果是進(jìn)入者進(jìn)入，在位者默許。先行動(dòng)，最后均衡結(jié)果是進(jìn)入者進(jìn)入，在位者默許。 在這個(gè)博弈中，雙方的得益是共同知識(shí)，即信息是在這個(gè)博弈中，雙方的得益是共同知識(shí)，即信息是 完全的。完全的。 v但現(xiàn)實(shí)中的企業(yè)進(jìn)入和遏制是沒(méi)有這么簡(jiǎn)單的，往但現(xiàn)實(shí)中的企業(yè)進(jìn)入和遏制是沒(méi)有這么簡(jiǎn)單的，往 往滿足不了完全信息

3、的要求。考慮如下市場(chǎng)進(jìn)入博往滿足不了完全信息的要求?？紤]如下市場(chǎng)進(jìn)入博 弈：弈： 市場(chǎng)進(jìn)入博弈市場(chǎng)進(jìn)入博弈 v此例中，進(jìn)入者有關(guān)在位者的成本信息是此例中，進(jìn)入者有關(guān)在位者的成本信息是 不完全的，但在位者知道進(jìn)入者的有關(guān)成不完全的，但在位者知道進(jìn)入者的有關(guān)成 本信息，即信息是不對(duì)稱的。本信息，即信息是不對(duì)稱的。 進(jìn)入者進(jìn)入者 默許默許打擊打擊 進(jìn)入進(jìn)入 不進(jìn)入不進(jìn)入 40，50-10，0 0，3000，300 在位者在位者 默許默許打擊打擊 30，80-10，100 0，4000，400 高成本情況高成本情況低成本情況低成本情況 v如果在位者是高成本的，則均衡是進(jìn)入者進(jìn)入，在如果在位者是高成本的

4、，則均衡是進(jìn)入者進(jìn)入，在 位者默許；如果在位者是低成本的，均衡是進(jìn)入者位者默許；如果在位者是低成本的，均衡是進(jìn)入者 不進(jìn)入，在位者打擊。不進(jìn)入，在位者打擊。 v因此，如果在完全信息情況下，知道在位者是高成因此，如果在完全信息情況下，知道在位者是高成 本，則進(jìn)入者進(jìn)入；知道在位者是低成本，則進(jìn)入本，則進(jìn)入者進(jìn)入；知道在位者是低成本，則進(jìn)入 者不進(jìn)入。者不進(jìn)入。 v但現(xiàn)在進(jìn)入者并不知道在位者究竟是高成本還是低但現(xiàn)在進(jìn)入者并不知道在位者究竟是高成本還是低 成本，因此很難進(jìn)行選擇。成本，因此很難進(jìn)行選擇。 暗標(biāo)拍賣暗標(biāo)拍賣 v拍賣和招投標(biāo)是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中普遍采用的重要交易工具，有許拍賣和招投標(biāo)是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中

5、普遍采用的重要交易工具，有許 多不同的方式。暗標(biāo)拍賣是典型的不完全信息靜態(tài)博弈。多不同的方式。暗標(biāo)拍賣是典型的不完全信息靜態(tài)博弈。 v暗標(biāo)拍賣的基本特征：密封遞交標(biāo)書；統(tǒng)一時(shí)間公證開標(biāo)；暗標(biāo)拍賣的基本特征：密封遞交標(biāo)書；統(tǒng)一時(shí)間公證開標(biāo)； 標(biāo)價(jià)最高者以所報(bào)標(biāo)價(jià)中標(biāo)。標(biāo)價(jià)最高者以所報(bào)標(biāo)價(jià)中標(biāo)。 v這種博弈的博弈方就是所有投標(biāo)人；各個(gè)博弈方的策略就是這種博弈的博弈方就是所有投標(biāo)人；各個(gè)博弈方的策略就是 他們各自提出的標(biāo)價(jià)；中標(biāo)博弈方的得益是其對(duì)拍賣標(biāo)的的他們各自提出的標(biāo)價(jià)；中標(biāo)博弈方的得益是其對(duì)拍賣標(biāo)的的 估價(jià)與成交價(jià)格之差，未中標(biāo)博弈方的得益為估價(jià)與成交價(jià)格之差，未中標(biāo)博弈方的得益為0.由于各博

6、弈由于各博弈 方的標(biāo)書是密封遞交和同時(shí)開標(biāo)的，各博弈方在選擇自己的方的標(biāo)書是密封遞交和同時(shí)開標(biāo)的，各博弈方在選擇自己的 策略之前都無(wú)法知道其他博弈方的策略，而且這是一個(gè)一次策略之前都無(wú)法知道其他博弈方的策略，而且這是一個(gè)一次 性選擇問(wèn)題，所以是靜態(tài)博弈問(wèn)題。性選擇問(wèn)題，所以是靜態(tài)博弈問(wèn)題。 v這個(gè)博弈的關(guān)鍵問(wèn)題是，中標(biāo)博弈方的得益除了取決于標(biāo)價(jià)這個(gè)博弈的關(guān)鍵問(wèn)題是，中標(biāo)博弈方的得益除了取決于標(biāo)價(jià) 以外，還取決于他對(duì)拍賣標(biāo)的物的帶有很大主觀性的估價(jià)。以外，還取決于他對(duì)拍賣標(biāo)的物的帶有很大主觀性的估價(jià)。 由于人們?cè)谡J(rèn)識(shí)、立場(chǎng)和判斷能力方面必然有差距，因此對(duì)由于人們?cè)谡J(rèn)識(shí)、立場(chǎng)和判斷能力方面必然有差

7、距，因此對(duì) 標(biāo)的物的估價(jià)也往往有差距，而且每個(gè)人的估價(jià)通常都是自標(biāo)的物的估價(jià)也往往有差距，而且每個(gè)人的估價(jià)通常都是自 己的私人信息。因此，在此博弈中，各個(gè)博弈方對(duì)其他博弈己的私人信息。因此，在此博弈中，各個(gè)博弈方對(duì)其他博弈 方拍得標(biāo)的物的實(shí)際得益無(wú)法確知，此博弈是不完全信息博方拍得標(biāo)的物的實(shí)際得益無(wú)法確知，此博弈是不完全信息博 弈。弈。 v拍賣問(wèn)題是博弈論的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域?，F(xiàn)代博弈論對(duì)拍賣拍賣問(wèn)題是博弈論的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域?，F(xiàn)代博弈論對(duì)拍賣 問(wèn)題的研究，并不僅僅局限于嚴(yán)格意義上的拍賣，而是包括問(wèn)題的研究，并不僅僅局限于嚴(yán)格意義上的拍賣，而是包括 各種有不完全信息特征的交易活動(dòng)的廣義的拍賣。各

8、種有不完全信息特征的交易活動(dòng)的廣義的拍賣。 二、對(duì)二、對(duì)“類型類型”的闡釋的闡釋 v在不完全信息博弈中，某些博弈方雖然不能確定其他博弈在不完全信息博弈中，某些博弈方雖然不能確定其他博弈 方在一定策略組合下的得益，但至少知道其他博弈方的得方在一定策略組合下的得益，但至少知道其他博弈方的得 益有哪幾種可能的結(jié)果，而哪種可能的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)則取決益有哪幾種可能的結(jié)果，而哪種可能的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)則取決 于其他博弈方屬于哪種類型。于其他博弈方屬于哪種類型。 v類型是博弈方自己清楚而他人無(wú)法完全清楚的私人內(nèi)部信類型是博弈方自己清楚而他人無(wú)法完全清楚的私人內(nèi)部信 息、有關(guān)情況或數(shù)據(jù)等，包括策略空間、信息集、得益函息

9、、有關(guān)情況或數(shù)據(jù)等，包括策略空間、信息集、得益函 數(shù)等。比如拍賣問(wèn)題中的估價(jià)、市場(chǎng)進(jìn)入博弈中的在位者數(shù)等。比如拍賣問(wèn)題中的估價(jià)、市場(chǎng)進(jìn)入博弈中的在位者 成本。成本。 三、海薩尼轉(zhuǎn)換三、海薩尼轉(zhuǎn)換 v1967年，海薩尼提出了年，海薩尼提出了“海薩尼轉(zhuǎn)換海薩尼轉(zhuǎn)換”來(lái)處理不完全信息來(lái)處理不完全信息 的博弈。的博弈。 v基本思路是：引入一個(gè)虛擬的參與人基本思路是：引入一個(gè)虛擬的參與人“自然自然”，“自然自然” 首先行動(dòng)選定參與人的某種類型，各參與人知道自己的類型，首先行動(dòng)選定參與人的某種類型，各參與人知道自己的類型， 但其他參與人不知道。不過(guò)，但其他參與人不知道。不過(guò)，“自然自然”以怎樣的概率來(lái)選擇

10、以怎樣的概率來(lái)選擇 各參與人的類型，此概率分布卻是共同知識(shí)。各參與人的類型，此概率分布卻是共同知識(shí)。 v以對(duì)參與人類型的概率的分析代替對(duì)參與人確切行動(dòng)的分析，以對(duì)參與人類型的概率的分析代替對(duì)參與人確切行動(dòng)的分析， 這樣的轉(zhuǎn)換就是這樣的轉(zhuǎn)換就是“海薩尼轉(zhuǎn)換海薩尼轉(zhuǎn)換”。 v通過(guò)海薩尼轉(zhuǎn)換，博弈開始時(shí)，所有參與人有關(guān)通過(guò)海薩尼轉(zhuǎn)換，博弈開始時(shí)，所有參與人有關(guān)“自然自然”的的 行動(dòng)有一致的信念，即都知道所有人類型的概率分布，此即行動(dòng)有一致的信念，即都知道所有人類型的概率分布，此即 “海薩尼公理海薩尼公理”。 v海薩尼轉(zhuǎn)換后的市場(chǎng)進(jìn)入博弈海薩尼轉(zhuǎn)換后的市場(chǎng)進(jìn)入博弈 N P 1-P 進(jìn)入者進(jìn)入者 進(jìn)入者

11、進(jìn)入者 不進(jìn)不進(jìn) 進(jìn)進(jìn) 不進(jìn)不進(jìn)進(jìn)進(jìn) （0，300） 在位者在位者 打擊打擊 打擊打擊 在位者在位者 （40，50） （-10，0） （0，400） （30，80） （-10，100） 四、貝葉斯納什均衡四、貝葉斯納什均衡 v貝葉斯納什均衡的基本思想與納什均衡一樣：各博弈方的策貝葉斯納什均衡的基本思想與納什均衡一樣：各博弈方的策 略必須是對(duì)其他博弈方策略的最佳反應(yīng)。略必須是對(duì)其他博弈方策略的最佳反應(yīng)。 v關(guān)鍵的不同在于這里的策略不再只是一種簡(jiǎn)單的行為選擇，關(guān)鍵的不同在于這里的策略不再只是一種簡(jiǎn)單的行為選擇， 而是由類型決定行為選擇。而是由類型決定行為選擇。 v求解思路：首先對(duì)其他參與人各種可能

12、的類型作概率大小的求解思路：首先對(duì)其他參與人各種可能的類型作概率大小的 判斷，然后根據(jù)該判斷計(jì)算己方各種策略在其他參與人這種判斷，然后根據(jù)該判斷計(jì)算己方各種策略在其他參與人這種 類型的分布下能給自己帶來(lái)的期望得益，找出其中最大期望類型的分布下能給自己帶來(lái)的期望得益，找出其中最大期望 得益對(duì)應(yīng)的策略就是己方的最優(yōu)策略。得益對(duì)應(yīng)的策略就是己方的最優(yōu)策略。 例例 在市場(chǎng)進(jìn)入博弈中：在市場(chǎng)進(jìn)入博弈中： v假定進(jìn)入者認(rèn)為在位者是高成本的概率是假定進(jìn)入者認(rèn)為在位者是高成本的概率是P，低成本的概，低成本的概 率是（率是（1-P）。則進(jìn)入者選擇進(jìn)入的期望利潤(rùn)是）。則進(jìn)入者選擇進(jìn)入的期望利潤(rùn)是P（40）+ （1

13、-P）（）（-10），選擇不進(jìn)入的期望利潤(rùn)是），選擇不進(jìn)入的期望利潤(rùn)是0.當(dāng)當(dāng)P1/5時(shí)，時(shí)， P（40）+（1-P）（）（-10） 0 ，選擇進(jìn)入，選擇進(jìn)入， P1/5時(shí)選擇時(shí)選擇 不進(jìn)入。不進(jìn)入。 v貝葉斯納什均衡：高成本的在位者選擇默許，低成本的在貝葉斯納什均衡：高成本的在位者選擇默許，低成本的在 位者選擇打擊；當(dāng)且僅當(dāng)位者選擇打擊；當(dāng)且僅當(dāng)P1/5時(shí)，進(jìn)入者選擇進(jìn)入。時(shí)，進(jìn)入者選擇進(jìn)入。 進(jìn)入者進(jìn)入者 默許默許打擊打擊 進(jìn)入進(jìn)入 不進(jìn)入不進(jìn)入 40，50-10，0 0，3000，300 在位者在位者 默許默許打擊打擊 30，80-10，100 0，4000，400 高成本情況高成本情況

14、低成本情況低成本情況 練習(xí)練習(xí) v（1）若）若“自然自然”以均等的概率決定得益是下述得益矩陣以均等的概率決定得益是下述得益矩陣1的的 情況還是得益矩陣情況還是得益矩陣2的情況，并讓博弈方的情況，并讓博弈方1知道而不讓博弈方知道而不讓博弈方 2知道；（知道；（2）博弈方）博弈方1在在T和和B中選擇，同時(shí)博弈方中選擇，同時(shí)博弈方2在在L和和R 中進(jìn)行選擇。找出貝葉斯納什均衡。中進(jìn)行選擇。找出貝葉斯納什均衡。 L B T 1,10,0 0,00,0 R 矩陣矩陣1 L B T 0,00,0 0,02,2 R 矩陣矩陣2 v博弈方博弈方1的策略是私人信息類型的函數(shù)：當(dāng)?shù)牟呗允撬饺诵畔㈩愋偷暮瘮?shù)：當(dāng)“自

15、然自然”選擇得選擇得 益矩陣益矩陣1時(shí)選擇時(shí)選擇T，當(dāng)，當(dāng)“自然自然”選擇得益矩陣選擇得益矩陣2時(shí)選擇時(shí)選擇B。 v博弈方博弈方2的策略根據(jù)期望利益最大化決定。選擇的策略根據(jù)期望利益最大化決定。選擇L的期望得的期望得 益是益是0.51+0.50=0.5，選擇，選擇R的期望得益是的期望得益是 0.50+0.52=1，因此博弈方，因此博弈方2選擇選擇R. v所以該博弈的貝葉斯納什均衡為：博弈方所以該博弈的貝葉斯納什均衡為：博弈方1在在“自然自然”選擇選擇 得益矩陣得益矩陣1時(shí)選擇時(shí)選擇T，在，在“自然自然”選擇得益矩陣選擇得益矩陣2時(shí)選擇時(shí)選擇B； 博弈方博弈方2選擇選擇R。 五、應(yīng)用五、應(yīng)用 v

16、在發(fā)達(dá)國(guó)家，二手車（舊車）的價(jià)格往往比新車在發(fā)達(dá)國(guó)家，二手車（舊車）的價(jià)格往往比新車 差一大截，即使舊車本身沒(méi)有什么質(zhì)量問(wèn)題，一差一大截，即使舊車本身沒(méi)有什么質(zhì)量問(wèn)題，一 旦舊車進(jìn)入二手車市場(chǎng)，其價(jià)格就會(huì)與新車相比旦舊車進(jìn)入二手車市場(chǎng)，其價(jià)格就會(huì)與新車相比 差得老遠(yuǎn)。在我國(guó)許多城市，二手車市場(chǎng)甚至難差得老遠(yuǎn)。在我國(guó)許多城市，二手車市場(chǎng)甚至難 以建立起來(lái)，原因是進(jìn)入市場(chǎng)的買車人太少。這以建立起來(lái)，原因是進(jìn)入市場(chǎng)的買車人太少。這 是為什么呢？二手車市場(chǎng)的博弈理論為我們解答是為什么呢？二手車市場(chǎng)的博弈理論為我們解答 了這個(gè)謎。了這個(gè)謎。 二手車市場(chǎng)為什么難以建立？二手車市場(chǎng)為什么難以建立？ 在二手車

17、市場(chǎng)上，賣車人比買車人更多地知道在二手車市場(chǎng)上，賣車人比買車人更多地知道 車的質(zhì)量情況，但賣車人不會(huì)將舊車的質(zhì)量問(wèn)題老車的質(zhì)量情況，但賣車人不會(huì)將舊車的質(zhì)量問(wèn)題老 老實(shí)實(shí)地告訴買車人。買車人也知道這種情形，因老實(shí)實(shí)地告訴買車人。買車人也知道這種情形，因 此，買車人在開出價(jià)格時(shí)會(huì)考慮到車的質(zhì)量問(wèn)題。此，買車人在開出價(jià)格時(shí)會(huì)考慮到車的質(zhì)量問(wèn)題。 假定沒(méi)有問(wèn)題的好車價(jià)值假定沒(méi)有問(wèn)題的好車價(jià)值20萬(wàn)元，有問(wèn)題的壞車只萬(wàn)元，有問(wèn)題的壞車只 值值10萬(wàn)元，并且設(shè)買車人認(rèn)為市場(chǎng)上出現(xiàn)好車和壞萬(wàn)元，并且設(shè)買車人認(rèn)為市場(chǎng)上出現(xiàn)好車和壞 車的可能性各占一半。這時(shí)，買車人開出的價(jià)格不車的可能性各占一半。這時(shí)，買車人

18、開出的價(jià)格不 會(huì)高于會(huì)高于1/220+1/210=15萬(wàn)元。這樣，如果賣車萬(wàn)元。這樣，如果賣車 人的車果真是好車，他就不會(huì)出售，好車退出市場(chǎng)，人的車果真是好車，他就不會(huì)出售，好車退出市場(chǎng)， 但當(dāng)賣車人的車是壞車時(shí)，他會(huì)十分積極地將只值但當(dāng)賣車人的車是壞車時(shí)，他會(huì)十分積極地將只值 10萬(wàn)元的車按萬(wàn)元的車按15萬(wàn)元賣給他。萬(wàn)元賣給他。 但買車人知道愿意按但買車人知道愿意按15萬(wàn)元賣的車一定是壞車，萬(wàn)元賣的車一定是壞車， 從而認(rèn)定市場(chǎng)上全是壞車。所以，除非他愿意買一從而認(rèn)定市場(chǎng)上全是壞車。所以，除非他愿意買一 輛壞車，否則他會(huì)退出市場(chǎng)。當(dāng)他愿買壞車時(shí)，他輛壞車，否則他會(huì)退出市場(chǎng)。當(dāng)他愿買壞車時(shí)，他

19、只開出只開出10萬(wàn)元的價(jià)。于是，舊車市場(chǎng)或者建立不起萬(wàn)元的價(jià)。于是，舊車市場(chǎng)或者建立不起 來(lái)，沒(méi)有買主，或者充斥著壞車，真正的好車退出來(lái)，沒(méi)有買主，或者充斥著壞車，真正的好車退出 市場(chǎng)，而壞車在不斷成交，但價(jià)格很低。市場(chǎng)，而壞車在不斷成交，但價(jià)格很低。 類似現(xiàn)象廣泛存在如人才市場(chǎng)、信貸市場(chǎng)等。類似現(xiàn)象廣泛存在如人才市場(chǎng)、信貸市場(chǎng)等。 如一個(gè)公司往往流走的是能力強(qiáng)的人，因?yàn)楣静蝗缫粋€(gè)公司往往流走的是能力強(qiáng)的人，因?yàn)楣静?能正確評(píng)價(jià)一個(gè)能力強(qiáng)的員工的能力，給予的薪水能正確評(píng)價(jià)一個(gè)能力強(qiáng)的員工的能力，給予的薪水 低于其市場(chǎng)價(jià)值。低于其市場(chǎng)價(jià)值。 維克里拍賣法維克里拍賣法 如果有一件古董需要拍賣，

20、有許多人參加競(jìng)爭(zhēng)如果有一件古董需要拍賣，有許多人參加競(jìng)爭(zhēng) 性拍賣。這件古董在每個(gè)買主心中有一個(gè)價(jià)值評(píng)價(jià)。性拍賣。這件古董在每個(gè)買主心中有一個(gè)價(jià)值評(píng)價(jià)。 但是，賣主不知道買主的評(píng)價(jià)，買主也不會(huì)老實(shí)將但是，賣主不知道買主的評(píng)價(jià)，買主也不會(huì)老實(shí)將 其對(duì)古董的評(píng)價(jià)告訴賣主。不同買主之間也不知道其對(duì)古董的評(píng)價(jià)告訴賣主。不同買主之間也不知道 其他人的價(jià)值評(píng)價(jià)。其他人的價(jià)值評(píng)價(jià)。 v如果采用如果采用“英式拍賣法英式拍賣法”，買主們輪流出價(jià)，直到，買主們輪流出價(jià)，直到 開出最高價(jià)的買主拿走古董并支付所開出的最高價(jià)開出最高價(jià)的買主拿走古董并支付所開出的最高價(jià) 格。按這種拍賣方法，古董并不能按買主心中的最格。按這

21、種拍賣方法，古董并不能按買主心中的最 高評(píng)價(jià)價(jià)值賣出。比如，當(dāng)買主中的最高評(píng)價(jià)為高評(píng)價(jià)價(jià)值賣出。比如，當(dāng)買主中的最高評(píng)價(jià)為 100萬(wàn)元，第二高評(píng)價(jià)為萬(wàn)元，第二高評(píng)價(jià)為90萬(wàn)元時(shí)，當(dāng)評(píng)價(jià)最高的萬(wàn)元時(shí)，當(dāng)評(píng)價(jià)最高的 買主開出買主開出91萬(wàn)元時(shí)，就可買走其評(píng)價(jià)為萬(wàn)元時(shí)，就可買走其評(píng)價(jià)為100萬(wàn)元的萬(wàn)元的 古董但只支付了古董但只支付了91萬(wàn)元。由于這是公開競(jìng)價(jià)，會(huì)出萬(wàn)元。由于這是公開競(jìng)價(jià)，會(huì)出 現(xiàn)圍標(biāo)問(wèn)題，即買主們合謀壓價(jià)?，F(xiàn)圍標(biāo)問(wèn)題，即買主們合謀壓價(jià)。 v 另一種方法是：另一種方法是：“一級(jí)密封價(jià)格拍賣法一級(jí)密封價(jià)格拍賣法”。買主每人將其。買主每人將其 開出的價(jià)格寫入一個(gè)信封，密封后交給賣主。賣主拆

22、開所有開出的價(jià)格寫入一個(gè)信封，密封后交給賣主。賣主拆開所有 信封，將古董賣給信封中出價(jià)最高的買主，并要求支付最高信封，將古董賣給信封中出價(jià)最高的買主，并要求支付最高 的價(jià)格。這種方法可避免圍標(biāo)，但不能將古董按買主心中最的價(jià)格。這種方法可避免圍標(biāo)，但不能將古董按買主心中最 高的評(píng)價(jià)價(jià)值賣出。因?yàn)橘I主不會(huì)按心中的評(píng)價(jià)老老實(shí)實(shí)地高的評(píng)價(jià)價(jià)值賣出。因?yàn)橘I主不會(huì)按心中的評(píng)價(jià)老老實(shí)實(shí)地 將價(jià)格寫為其價(jià)值評(píng)價(jià)。如果該買主認(rèn)為古董值將價(jià)格寫為其價(jià)值評(píng)價(jià)。如果該買主認(rèn)為古董值100萬(wàn)元，萬(wàn)元， 他不會(huì)寫出價(jià)格為他不會(huì)寫出價(jià)格為100萬(wàn)元，因?yàn)楫?dāng)他開出比萬(wàn)元，因?yàn)楫?dāng)他開出比100萬(wàn)更低一萬(wàn)更低一 些的價(jià)格時(shí)，有可

23、能贏得古董但凈賺一個(gè)價(jià)值與價(jià)格的差額。些的價(jià)格時(shí)，有可能贏得古董但凈賺一個(gè)價(jià)值與價(jià)格的差額。 如當(dāng)他開出如當(dāng)他開出90萬(wàn)元時(shí)，有可能成交并凈賺萬(wàn)元時(shí)，有可能成交并凈賺10萬(wàn)元。相反，萬(wàn)元。相反， 當(dāng)他開出當(dāng)他開出100萬(wàn)元時(shí)，即使成交也無(wú)賺頭。所以，大家都不萬(wàn)元時(shí)，即使成交也無(wú)賺頭。所以，大家都不 會(huì)老老實(shí)實(shí)報(bào)出心中的價(jià)值。會(huì)老老實(shí)實(shí)報(bào)出心中的價(jià)值。 v經(jīng)濟(jì)學(xué)家維克里發(fā)明的經(jīng)濟(jì)學(xué)家維克里發(fā)明的“二級(jí)密封價(jià)格拍賣法二級(jí)密封價(jià)格拍賣法” （又稱維克里拍賣法或維克里招標(biāo)法），既可避免（又稱維克里拍賣法或維克里招標(biāo)法），既可避免 圍標(biāo)，又可誘使買主們老老實(shí)實(shí)地開出心中的真實(shí)圍標(biāo)，又可誘使買主們老老實(shí)實(shí)

24、地開出心中的真實(shí) 評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)。 v維克里拍賣法要求每個(gè)買主寫入信封一個(gè)出價(jià)，密維克里拍賣法要求每個(gè)買主寫入信封一個(gè)出價(jià)，密 封后交給賣主，賣主拆開信封后宣布將古董賣給出封后交給賣主，賣主拆開信封后宣布將古董賣給出 價(jià)最高的人，但只需支付開出的第二高的價(jià)格。譬價(jià)最高的人，但只需支付開出的第二高的價(jià)格。譬 如，出價(jià)最高的為如，出價(jià)最高的為100100萬(wàn)元，第二高的為萬(wàn)元，第二高的為9090萬(wàn)元，萬(wàn)元， 古董就賣給開出古董就賣給開出100100萬(wàn)元的人，但他只需支付給賣萬(wàn)元的人，但他只需支付給賣 主主9090萬(wàn)元。萬(wàn)元。 對(duì)每個(gè)買主來(lái)說(shuō)，他不知道其他買主的評(píng)價(jià)，對(duì)每個(gè)買主來(lái)說(shuō)，他不知道其他買主的評(píng)價(jià)

25、， 但給定其他買主的評(píng)價(jià)（盡管他不知道），他一旦但給定其他買主的評(píng)價(jià)（盡管他不知道），他一旦 獲勝，支付的第二高的價(jià)格是固定的，不會(huì)隨他開獲勝，支付的第二高的價(jià)格是固定的，不會(huì)隨他開 出的價(jià)格而變；但他開出的價(jià)格愈高，獲勝的可能出的價(jià)格而變；但他開出的價(jià)格愈高，獲勝的可能 就愈大；但是，他不能開出比他的價(jià)值評(píng)價(jià)更高的就愈大；但是，他不能開出比他的價(jià)值評(píng)價(jià)更高的 價(jià)格。因?yàn)橐坏┐嬖趧e的人開出的價(jià)格比他的價(jià)值價(jià)格。因?yàn)橐坏┐嬖趧e的人開出的價(jià)格比他的價(jià)值 評(píng)價(jià)還要高，當(dāng)他獲勝時(shí)，就必須以高出他的價(jià)值評(píng)價(jià)還要高，當(dāng)他獲勝時(shí)，就必須以高出他的價(jià)值 評(píng)價(jià)的價(jià)格購(gòu)買古董，對(duì)他來(lái)說(shuō)是得不償失的。評(píng)價(jià)的價(jià)格購(gòu)買

26、古董，對(duì)他來(lái)說(shuō)是得不償失的。 v 所以，每個(gè)人都會(huì)老老實(shí)實(shí)按心中的評(píng)價(jià)開出價(jià)格。所以，每個(gè)人都會(huì)老老實(shí)實(shí)按心中的評(píng)價(jià)開出價(jià)格。 如果所有人的評(píng)價(jià)是一樣的，古董就以真實(shí)的最高如果所有人的評(píng)價(jià)是一樣的，古董就以真實(shí)的最高 價(jià)值賣出。維克里拍賣法可以誘使買主說(shuō)出真話。價(jià)值賣出。維克里拍賣法可以誘使買主說(shuō)出真話。 v 70年代美國(guó)聯(lián)邦政府運(yùn)用維克里招標(biāo)法進(jìn)行公共工年代美國(guó)聯(lián)邦政府運(yùn)用維克里招標(biāo)法進(jìn)行公共工 程招標(biāo)，為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開支。程招標(biāo)，為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開支。 機(jī)制設(shè)計(jì)機(jī)制設(shè)計(jì) v如果拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)得比較合理有效，得到的結(jié)果就如果拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)得比較合理有效，得到的結(jié)果就 會(huì)比較理想；而如果

27、拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)不合理，則很難會(huì)比較理想；而如果拍賣規(guī)則設(shè)計(jì)不合理，則很難 獲得理想的結(jié)果。賣方對(duì)拍賣規(guī)則的設(shè)計(jì)，實(shí)際就獲得理想的結(jié)果。賣方對(duì)拍賣規(guī)則的設(shè)計(jì)，實(shí)際就 是對(duì)拍賣博弈規(guī)則的設(shè)計(jì)。是對(duì)拍賣博弈規(guī)則的設(shè)計(jì)。 v博弈規(guī)則設(shè)計(jì)不僅在拍賣問(wèn)題中有意義，在其他博博弈規(guī)則設(shè)計(jì)不僅在拍賣問(wèn)題中有意義，在其他博 弈問(wèn)題中也是有意義的。弈問(wèn)題中也是有意義的。 v機(jī)制設(shè)計(jì)理論是研究在自由選擇、自愿交換、信息機(jī)制設(shè)計(jì)理論是研究在自由選擇、自愿交換、信息 不完全及決策分散化的條件下，能否設(shè)計(jì)一套機(jī)制不完全及決策分散化的條件下，能否設(shè)計(jì)一套機(jī)制 （規(guī)則或制度）來(lái)達(dá)到既定目標(biāo)的理論。（規(guī)則或制度）來(lái)達(dá)到既定目標(biāo)的理

28、論。 v機(jī)制設(shè)計(jì)理論可以看作是博弈論和社會(huì)選擇理論的機(jī)制設(shè)計(jì)理論可以看作是博弈論和社會(huì)選擇理論的 綜合運(yùn)用。簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果我們假設(shè)人們是按照博綜合運(yùn)用。簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果我們假設(shè)人們是按照博 弈論所刻畫的方式行為的，并且我們?cè)O(shè)定按照社會(huì)弈論所刻畫的方式行為的，并且我們?cè)O(shè)定按照社會(huì) 選擇理論我們對(duì)各種情形都有一個(gè)社會(huì)目標(biāo)存在，選擇理論我們對(duì)各種情形都有一個(gè)社會(huì)目標(biāo)存在， 那么機(jī)制設(shè)計(jì)就是考慮構(gòu)造什么樣的博弈形式，使那么機(jī)制設(shè)計(jì)就是考慮構(gòu)造什么樣的博弈形式，使 得這個(gè)博弈的解就是那個(gè)社會(huì)目標(biāo)，或者說(shuō)落在社得這個(gè)博弈的解就是那個(gè)社會(huì)目標(biāo)，或者說(shuō)落在社 會(huì)目標(biāo)集合里，或者無(wú)限接近于它。會(huì)目標(biāo)集合里，或者無(wú)

29、限接近于它。 v1818世紀(jì)末，英國(guó)人開發(fā)澳大利亞之初，主要靠的是世紀(jì)末，英國(guó)人開發(fā)澳大利亞之初，主要靠的是 流放犯。一些私人船主承包了大規(guī)模運(yùn)送犯人的任流放犯。一些私人船主承包了大規(guī)模運(yùn)送犯人的任 務(wù)，船一旦離岸，按運(yùn)送的人數(shù)從政府取得報(bào)酬，務(wù)，船一旦離岸，按運(yùn)送的人數(shù)從政府取得報(bào)酬， 為了獲得暴利船主盡量多運(yùn)犯人，而且船只非常簡(jiǎn)為了獲得暴利船主盡量多運(yùn)犯人，而且船只非常簡(jiǎn) 陋，船上缺吃少穿，根本沒(méi)有醫(yī)藥，因此，犯人死陋，船上缺吃少穿，根本沒(méi)有醫(yī)藥，因此，犯人死 亡率很高。公眾對(duì)此很不滿，政府決定改變這種狀亡率很高。公眾對(duì)此很不滿，政府決定改變這種狀 況。如何改變這種狀況？況。如何改變這種狀

30、況？ v按照到岸人數(shù)支付報(bào)酬是一種既能達(dá)到目的，又簡(jiǎn)按照到岸人數(shù)支付報(bào)酬是一種既能達(dá)到目的，又簡(jiǎn) 單易行的方案。單易行的方案。 v5 5名海盜，奪得名海盜，奪得100100顆寶石。分贓規(guī)則：海盜顆寶石。分贓規(guī)則：海盜1 1提出提出 分配方案，若分配方案，若5 5名海盜名海盜( (包括包括1 1自己自己) )半數(shù)以上半數(shù)以上( (不含不含 半數(shù)半數(shù)) )票同意，則實(shí)施票同意，則實(shí)施1 1的方案，否則殺死的方案，否則殺死1 1，由，由2 2提提 方案。方案。2 2的方案由現(xiàn)有的方案由現(xiàn)有4 4名海盜投票，半數(shù)以上同意名海盜投票，半數(shù)以上同意 則實(shí)施則實(shí)施2 2的方案，否則殺死的方案，否則殺死2 2

31、，然后由，然后由3 3提方案；如提方案；如 此反復(fù)，依此類推。問(wèn)：海盜此反復(fù)，依此類推。問(wèn)：海盜1 1如何提出自己的分如何提出自己的分 配方案可以獲得最大的好處（假設(shè)每個(gè)海盜都絕頂配方案可以獲得最大的好處（假設(shè)每個(gè)海盜都絕頂 聰明且理性）？聰明且理性）？ v在海盜在海盜4 4提出分配方案時(shí)，海盜提出分配方案時(shí)，海盜5 5絕對(duì)不會(huì)同意，海絕對(duì)不會(huì)同意，海 盜盜4 4只有死路一條。所以海盜只有死路一條。所以海盜4 4絕對(duì)不會(huì)希望海盜絕對(duì)不會(huì)希望海盜3 3 死，也就是他會(huì)無(wú)條件支持海盜死，也就是他會(huì)無(wú)條件支持海盜3 3的分配方案，因的分配方案，因 此海盜此海盜3 3提出的方案將是（提出的方案將是（100100，0 0，0 0）。）。 v海盜海盜2 2洞悉海盜