材料力學第二章拉壓(4)

1、李祿昌 1 受力特點：作用在構件兩側面上的橫向外力的合力大小相受力特點：作用在構件兩側面上的橫向外力的合力大小相 等，方向相反，作用線相互平行且等，方向相反，作用線相互平行且相距很近相距很近。 變形特點：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動，其它變形形式變形特點：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動，其它變形形式 可以忽略不計的變形形式叫做剪切?？梢院雎圆挥嫷淖冃涡问浇凶黾羟小?剪切件：連接件中主要發(fā)生剪切變形的構件稱為剪切件。剪切件：連接件中主要發(fā)生剪切變形的構件稱為剪切件。 剪切面：剪切面：發(fā)生相對錯動的橫截面發(fā)生相對錯動的橫截面稱為剪切面。稱為剪切面。剪切面位于剪切面位于 兩作用力之間，且與外力作用線平行。

2、只有一個剪切面的兩作用力之間，且與外力作用線平行。只有一個剪切面的 叫單剪，有兩個剪切面的叫雙剪。叫單剪，有兩個剪切面的叫雙剪。 第第2-13節(jié)節(jié) 剪切和擠壓剪切和擠壓 的實用性計算的實用性計算 一、剪切變形有關概念：一、剪切變形有關概念： 剪板機、沖床如剪板機、沖床如 何工作的？何工作的？ 李祿昌 2 P P P P P P 比較：用剪刀剪比較：用剪刀剪 布料，與用鉗子布料，與用鉗子 剪鋼絲的不同。剪鋼絲的不同。 李祿昌 3 二、剪切強度的實用計算二、剪切強度的實用計算： （近似計算）（近似計算） 剪力：剪力：為了保持平衡，在剪切面內(nèi)必然有與外力為了保持平衡，在剪切面內(nèi)必然有與外力P P大小

3、相大小相 等，方向相反的內(nèi)力存在，這個內(nèi)力叫做等，方向相反的內(nèi)力存在，這個內(nèi)力叫做剪力剪力Q Q（F FS S） 。 剪應力剪應力：對于剪切構件，可以用單位面積上的剪力來對于剪切構件，可以用單位面積上的剪力來 衡量內(nèi)力的衡量內(nèi)力的聚集程度，稱為剪應力聚集程度，稱為剪應力。 假設剪應力均勻地分布在剪切面上，按此算出的平均剪假設剪應力均勻地分布在剪切面上，按此算出的平均剪 應力稱為名義剪應力。應力稱為名義剪應力。 剪應力在剪切面上的分布情況是非常復雜的，工程上往剪應力在剪切面上的分布情況是非常復雜的，工程上往 往采用實用計算的方法。往采用實用計算的方法。 注意：確定剪切面積是解注意：確定剪切面積是

4、解 題的關鍵。題的關鍵。 李祿昌 4 剪切面剪切面 剪應力剪應力 剪力剪力 剪應力計算公式：剪應力計算公式： A Q 剪切強度條件為剪切強度條件為： A Q 剪切面上的剪力剪切面上的剪力（FS） 剪切面面積剪切面面積 材料的許用剪應力材料的許用剪應力 李祿昌 5 在剪切強度條件中所采用的許用剪應力，是在與構件在剪切強度條件中所采用的許用剪應力，是在與構件 的實際受力情況相似的條件下進行試驗，并同樣按剪應力的實際受力情況相似的條件下進行試驗，并同樣按剪應力 均勻分布的假設計算出來的。均勻分布的假設計算出來的。 根據(jù)實驗，一般情況下，材料的許用剪應力根據(jù)實驗，一般情況下，材料的許用剪應力與許與許

5、用拉應力用拉應力 之間有以下關系：之間有以下關系： 對塑性材料對塑性材料 對脆性材料對脆性材料 (0.6 0.8) (0.8 1.0) t 李祿昌 6 螺栓剪切面面積的計算：螺栓剪切面面積的計算： 4 d A 2 單鍵剪切面面積計算：單鍵剪切面面積計算： 取單鍵下半部分進行分析，取單鍵下半部分進行分析， 則受剪切單鍵剪切面面積：則受剪切單鍵剪切面面積： lbA 剪切面剪切面 l b h 合力合力 l b 剪切面剪切面 剪切力剪切力 李祿昌 7 三、擠壓變形有關概念：三、擠壓變形有關概念： 擠壓破壞特點擠壓破壞特點：承受剪切的構件在發(fā)生剪切變形的同承受剪切的構件在發(fā)生剪切變形的同 時都伴隨有擠壓

6、，構件互相接觸的較小區(qū)域表面上時都伴隨有擠壓，構件互相接觸的較小區(qū)域表面上, , 因承受了較大的壓力作用因承受了較大的壓力作用, ,使接觸處的局部區(qū)域發(fā)生使接觸處的局部區(qū)域發(fā)生 顯著的塑性變形或被壓碎。顯著的塑性變形或被壓碎。 擠壓力：擠壓力：作用在接觸面上的壓力作用在接觸面上的壓力; ; 擠壓變形：擠壓變形：在接觸處產(chǎn)生的變形。在接觸處產(chǎn)生的變形。 擠壓面：擠壓面：擠壓力的作用面，與擠壓力方向垂直。擠壓力的作用面，與擠壓力方向垂直。 擠壓應力：擠壓應力：由于擠壓力而引起的應力，以由于擠壓力而引起的應力，以bs 表示表示. . 擠壓力分擠壓力分 布情況布情況 李祿昌 8 擠壓變形擠壓變形 鉚釘

7、或螺栓連接擠壓面積的確定：鉚釘或螺栓連接擠壓面積的確定： 擠壓面為上半擠壓面為上半 個圓周面?zhèn)€圓周面 擠壓面為下擠壓面為下 半個圓周面半個圓周面 hdA bs 近似計算：直徑平面面近似計算：直徑平面面 積（投影面積）積（投影面積） l b h l b 擠壓面擠壓面 2 h lA bs 李祿昌 9 四、擠壓強度的實用計算：四、擠壓強度的實用計算： （近似計算）（近似計算） 與剪切應力的分布一樣，擠壓應力的分布也非常復雜，工程與剪切應力的分布一樣，擠壓應力的分布也非常復雜，工程 上往往采取實用計算的辦法，一般假設擠壓應力平均分布在上往往采取實用計算的辦法，一般假設擠壓應力平均分布在 擠壓面上：擠壓

8、面上： bs bs bs A P 擠壓強度條件為擠壓強度條件為 注意：因為擠壓變形是各個構件之間的相互作用，當構件材注意：因為擠壓變形是各個構件之間的相互作用，當構件材 料不同，擠壓面積不同時，應注意分析危險構件，以聯(lián)結中料不同，擠壓面積不同時，應注意分析危險構件，以聯(lián)結中 抵抗擠壓能力弱的構件來進行擠壓強度計算。抵抗擠壓能力弱的構件來進行擠壓強度計算。 確定剪切面積和確定剪切面積和是解題的關鍵。是解題的關鍵。 李祿昌 10 根據(jù)實驗，一般情況下，材料的許用擠壓應力與許用拉應根據(jù)實驗，一般情況下，材料的許用擠壓應力與許用拉應 力力 之間有以下關系：之間有以下關系： 對塑性材料對塑性材料 對脆性

9、材料對脆性材料 (1.5 2.5) bs (0.9 1.5) bst 例題例題2-1 2.5m3挖掘機減速器齒輪軸為平鍵連接，挖掘機減速器齒輪軸為平鍵連接， b=28mm, h=16mm, P=12.1kN, l2=70mm, R=14mm, 鍵鍵 =87MPa，輪轂，輪轂 bs = 100 MPa，校核鍵連接強度。，校核鍵連接強度。 解：（解：（1）校核剪切強度）校核剪切強度 鍵的受力情況如圖所示，鍵的受力情況如圖所示， 此時剪切面上的剪力為此時剪切面上的剪力為 Q=P=12.1kN=12100N 嚙合力嚙合力圓周力圓周力 李祿昌 11 對于圓頭平鍵，其圓對于圓頭平鍵，其圓 頭部分略去不計（

10、？），頭部分略去不計（？）， 故剪切面面積為故剪切面面積為 24 2 m1076.11 )4 . 127(8 . 2 )2( RlbblA p 平鍵的工作剪應力為：平鍵的工作剪應力為： MPa87MP3 .10 Pa103 .10 1076.11 12100 6 4 a A Q 滿足剪切強度條件滿足剪切強度條件。 l b h 李祿昌 12 與軸和鍵比較，通常輪轂抵抗擠壓與軸和鍵比較，通常輪轂抵抗擠壓 的能力較弱。輪轂擠壓面上的擠壓的能力較弱。輪轂擠壓面上的擠壓 力為：力為：P=12100N 擠壓面的面積與鍵的擠壓面相同，擠壓面的面積與鍵的擠壓面相同， 設鍵與輪轂的接觸高度為設鍵與輪轂的接觸高度

11、為h/2，則，則 擠壓面面積為：擠壓面面積為： 24 m1036. 3 )4 . 120 . 7( 2 6 . 1 2 pj l h A 故輪轂的工作擠壓應力為：故輪轂的工作擠壓應力為： 6 4 12100 36 10 Pa36MPa100MPa 3.36 10 bsbs j P A 滿足擠壓強度條件。這一鍵連接的剪切強度和擠壓強度都滿足擠壓強度條件。這一鍵連接的剪切強度和擠壓強度都 是足夠的是足夠的。 （2） 校核校核 擠壓強度擠壓強度 李祿昌 13 例題例題2-2 圖示鉚釘接頭，板厚圖示鉚釘接頭，板厚t=2mm，寬，寬b=15 mm， bs1 =200MPa，鉚釘直徑，鉚釘直徑d=4mm，

12、=100MPa， bs2=300MPa， =160MPa，試計算許用載荷，試計算許用載荷P. P P a）鉚釘被剪斷；）鉚釘被剪斷； b）鉚釘或孔壁產(chǎn)生擠壓破壞；）鉚釘或孔壁產(chǎn)生擠壓破壞； c）鋼板在危險截面處被拉斷；）鋼板在危險截面處被拉斷； d)鋼板在危險截面處被剪斷？鋼板在危險截面處被剪斷？ 計算滿足剪切強度條件時的許計算滿足剪切強度條件時的許 用載荷用載荷P1： （鉚釘被剪切）（鉚釘被剪切） 1 2 1 4 1.26 PQ Ad PK N 由 得 解：解：分析鉚接接頭處可能發(fā)生分析鉚接接頭處可能發(fā)生 的破壞形式：的破壞形式： 李祿昌 14 計算滿足擠壓強度條件時的許計算滿足擠壓強度條件

13、時的許 用載荷用載荷P2： （板材被擠壓）（板材被擠壓） 1 2 1.6 bsbs P dt PK N 由 得 計算滿足抗拉強度條件時的許計算滿足抗拉強度條件時的許 用載荷用載荷P3： （板材被拉伸）（板材被拉伸） 3 () 3.52 P bdt PK N 由 得 比較三個方面的許用載荷，得：比較三個方面的許用載荷，得： P= 1.26KN P P ? 李祿昌 15 作業(yè)：作業(yè)： 2-56、58、65* 李祿昌 16 例例2-3 圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉 桿的強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知桿的強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟?/p>

14、料相同，已知P=80KN， b=80mm，t=10mm，d=16mm，=100MPa，=160MPa。 P P 解：解：構件受力和變形構件受力和變形 分析：分析：假設下板具有足假設下板具有足 夠的強度不予考慮，上夠的強度不予考慮，上 桿（藍桿）受拉，最大桿（藍桿）受拉，最大 拉力為拉力為 P 位置在右邊第位置在右邊第 一個鉚釘處。一個鉚釘處。 拉桿強度計算：拉桿強度計算： MPa tdb P A N 125 101680 100080 b t d 鉚釘受剪切，假設各個鉚釘平均受剪切力為：鉚釘受剪切，假設各個鉚釘平均受剪切力為：P/4 鉚釘強度計算鉚釘強度計算: MPa5 .99 16 100080 d 4/P4 d Q4 222 拉桿危險截面拉桿危險截面 李祿昌 17 例例2-4 圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉 桿的強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知桿的強度。假設拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤?，已知P=80KN， bs=300MPa， b=80mm，t=10mm，d=16mm，=100MPa， =160MPa。 P P b t d