材料力學(xué)第十一章壓桿穩(wěn)定

1、 maxN max A F cr FF cr FF cr FF mm w B x y l F B )(xfw FwxM )( FwxMEIw )( （a) EI F k 2 (b)式的通解為式的通解為 )c (cossinkxBkxAw ） 0 2 wkw (b) B 0, 0 wx 0, wlx 000cos0sin BBA 0 0 klAsin 0 0 A 0sin kl 0 00 0 wA, mm w B x y l F ), 2 , 1 , 0(0sin nnklkl ), 2 , 1 , 0( 2 nnkl EI F k ), 2 , 1 , 0( 2 22 n l EIn F 2

2、cr 2 EI F l kl kx kl wsin 2 sin mm w B x y l F l x w sin of l Fcr 2l () 2 cr 2 2 EI F l Fcr l 0.3l 0.7l ( . ) 2 cr 2 07 EI F l Fcr l 2 cr 2 EI F l l 2 2 cr )( l EI F l Fcr l/4 l/4 l/2 ( / ) 2 cr 2 2 EI F l l 2 2 cr l EI F 2 2 cr )7 . 0( l EI F 2 2 cr )5 . 0( l EI F 2 2 cr )2( l EI F 2 2 cr )( l EI F

3、 2 2 cr )( l EI F z y x x 880 1000 y z y x z 880 F F l x z 880 x 880 1000 y z y kN6 .134 )11( 105 . 6101 . 214. 3 )( 2 8112 2 2 cr l EI F x 880 1000 y z y kN4 .406 )88. 05 . 0( 108 . 3101 . 214. 3 )( 2 8112 2 2 cr l EI F F F l x z 880 Al EI A F 2 2 cr cr )( ()()(/ ) 222 2 cr cr 222 FEIEE i AlAll i i

4、 l A I i 2 2 cr E crcr AF 2 crp 2 E 1 p E 2 p E 9 1 6 p 206 10 100 200 10 E scr ba 12 b a s b a s 2 2 1 12 2 2 cr )( l EI F ba cr scr 2 scr ba cr 2 2 cr E cr P s d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A al22 al3 . 11 aal12. 16 . 17 . 07 . 0 d F 1.3 a B F 1.6 a C a F A 30mm 20mm y z 1 p 99 E m0058. 0 02. 003. 0 )

5、02. 003. 0( 12 1 3 A I i y y m0087. 0 A I i z z 15 . 0 zy 30mm 20mm y z 11586 z z z y y y i l i l kN5 .89 2 2 crcr z E AAF 1 p 100 E 22 22 44 4 1 4 )( 64 )( dD dD dD A I i 100 4 1 22 dD l i l m6 . 1 14 04. 005. 0100 22 min l m2 . 1 4 3 min ll 1 22 75 4 dD l i l 57 12. 1 240304 s 2 b a kN5 .155)( 4 )

6、( 22 crcr dDbaAF st cr n F F st cr n F F n 1 p 86 E 4 d A I i 1 5 .62 i l 2 .43 s 2 b a MPa301 cr ba MPa478 crcr AF . st cr n F F n 5 51111 p D 活塞桿活塞桿 活塞活塞 d N3980 4 2 p D F N23900 stcr FnF A I i i l p D 活塞桿活塞桿 活塞活塞 d 2 4 2 2 2 cr )( 64 )( l d E l EI F 200 4 d l i l 97 P 1 E A B C F 0.60.3 0.8 0 C M 0 06 60 09 90 0 .sin. N FF 8 . 0 6 . 08 . 0 sin 22 FF27272 2. N 1 P 99 E 4 d A I i