中南大學《土木工程測量》課件第04章距離測量與直線定向

1、中中 南南 大大 學學 1 中中 南南 大大 學學 2 第五章：鋼尺量距與直線定向第五章：鋼尺量距與直線定向 中中 南南 大大 學學 3 距離測量(distance measurement) 常用方法：常用方法：鋼尺量距、視距測量、電磁波測距、 GPS測量 鋼尺量距：鋼尺量距：用鋼卷尺沿地面直接丈量距離。 視距測量：視距測量：利用經緯儀或水準儀望遠鏡中的視距 絲及視距標尺按幾何光學原理進行測距。 中中 南南 大大 學學 4 電磁波測距：電磁波測距：用儀器發(fā)射并接收電磁波，通過測量 電磁波在待測距離上往返傳播的時間解 算出距離。 GPSGPS測量：測量：利用兩臺GPS接收機接收空間軌道上4顆 衛(wèi)

2、星發(fā)射的精密測距信號，通過距離空 間交會的方法解算出兩臺GPS接收機之間 的距離。 中中 南南 大大 學學 5 鋼尺量距是用鋼卷尺沿地面直接丈量距離。 鋼尺是用鋼制成的帶狀尺，長度有20m、30m 、50m等幾種。 根據零點位置的不同，鋼尺有端點尺和刻 劃尺兩種。 端點尺是以尺的最外端作為尺的零點; 刻 劃尺是以尺前端的一刻線作為尺的零點。 4.1 鋼尺量距 中中 南南 大大 學學 6 常用鋼尺 中中 南南 大大 學學 7 2. 2. 輔助工具輔助工具 測 釬(measuring rod) 花 桿(measuring bar) 垂 球(plumb bob) 彈簧秤 溫度計 中中 南南 大大 學

3、學 8 直線定線 當地面兩點之間的距離大于鋼尺的一個尺段時，就需要在直線 方向上標定若干個分段點，這項工作稱為直線定線，其方法有兩種: （1）目測定線 目測定線適用于鋼尺量距的一般方法。設A、B兩點互相通視，要 在A、B兩點的直線上標出分段點1、2點。先在A、B上豎立測桿，甲 站在A點測桿后約1m處，指揮乙左右移動測桿，直到甲從A點沿測桿 的同一側看到A、2、B三支測桿在一條線上為止。 中中 南南 大大 學學 9 （2）經緯儀定線 經緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。設A、B 兩點互相通視，將經緯儀安置在A點，用望遠鏡縱絲瞄 準B點，指揮助手左右移動測釬（用粗鐵絲制成，長 3040cm），直至

4、測釬的像與縱絲重合。 A A B B123 中中 南南 大大 學學 10 1、平坦地面的測量方法 鋼尺量距的一般方法 中中 南南 大大 學學 11 （2） 一般要求 一般采用往、返丈量； 返測時從B量至A，要重新定線； 丈量結果取往、返距離平均值； 用相對誤差K校核丈量精度。 （3） 計算公式 水平距離：Dnll 相對誤差： n： 整尺段數整尺段數 l： 鋼尺名義長度鋼尺名義長度 l：不足一尺的余長：不足一尺的余長 DDD D D DD K / 1 返往 平坦地區(qū)：平坦地區(qū)：K容 容1/3000 一般地區(qū)：一般地區(qū)：K容 容 1/2000 困難地區(qū)：困難地區(qū)：K容 容1/1000 中中 南南

5、大大 學學 12 2. 傾斜地面普通丈量傾斜地面普通丈量 （1）基本方法 （2）通常采用往、返丈量；取平均值為丈量結果。 （3）用相對誤差K衡量測量精度。 水平量距法水平量距法 當地面起伏不大時 傾斜量距法傾斜量距法 當傾斜地面坡度均勻 中中 南南 大大 學學 13 平量法平量法 斜量法斜量法 中中 南南 大大 學學 14 例如:AB的往測距離為162.73m，返測距離 為162.78m，則丈量的相對誤差K為: K=|162.73-162.78| /162.755 =1/ 3255 1 /3000 AB的距離為162.76m。 中中 南南 大大 學學 15 五、鋼尺精密量距簡介五、鋼尺精密量距

6、簡介 （1）精度要求在1/10,0001/40,000 （2）儀器：經緯儀、水準儀、經過檢定的鋼尺或 銦瓦尺 （3）輔材：彈簧秤、溫度計等 （4）人員：5人一組，2人拉尺，2人讀數，1人記 錄 中中 南南 大大 學學 16 六、鋼尺量距的誤差分析六、鋼尺量距的誤差分析 1. 尺長改正 2. 溫度改正 3. 傾斜改正 4. 改正后的水平距離 l l l l d 0 0t lttl l h l h 2 2 htd lllld 中中 南南 大大 學學 17 例：鋼尺丈量一坡度均勻的傾斜距離，結果為95.042m。丈量時拉力 P=10kg，溫度t=0，兩樁頂高差h=0.42m，求水平距離。（鋼尺名義

7、長度為30m，當拉力為P=10kg，t0=20 時，鋼尺檢定長度為30.004m, 鋼尺的溫度改正數為0.0000125/C）。 解： （1）尺長改正 ld=(95.042/30) (30.004-30)=0.013m （2）溫度改正 lt=0.0000125(0-20) 95.042=-0.024m （3）傾斜改正 lh=-0.422/(295.042)=-0.001m 改正后水平距離： D=Lld lt lh=95.030m 中中 南南 大大 學學 18 七、鋼尺量距的誤差分析七、鋼尺量距的誤差分析 誤差項目誤差項目對結果的影響對結果的影響 1定線誤差30m距離，偏差0.25m時，量距增大

8、1mm 2尺長誤差會累積，丈量距離越長，誤差越大 3溫度測定誤差溫度變化1，30m距離產生0.4mm誤差 4拉力不均誤差拉力變化2.6kg，尺長變化1mm 5鋼尺傾斜、 垂曲誤差 丈量結果偏大 6丈量誤差丈量結果偏大或者變小 中中 南南 大大 學學 19 附：鋼尺的維護附：鋼尺的維護 （1）鋼尺易生銹，丈量結束后應用軟布擦去尺上的泥和水， 涂上機油以防生銹。 （2）鋼尺易折斷，如果鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉。 （3）丈量時，鋼尺末端的持尺員應該用尺夾夾住鋼尺后手握 緊尺夾加力，沒有尺夾時，可以用布或者紗手套包住鋼尺代替 尺夾，切不可手握尺盤或尺架加力，以免將鋼尺拖出。 （4）在行人和車輛較多

9、的地區(qū)量距時，中間要有專人保護， 以防止鋼尺被車輛碾壓而折斷。 （5）不準將鋼尺沿地面拖拉，以免磨損尺面分劃。 （6）收卷鋼尺時，應按順時針方向轉動鋼尺搖柄，切不可逆 轉，以免折斷鋼尺。 中中 南南 大大 學學 20 4-2 電磁波測距（簡介）電磁波測距（簡介） 一、電磁波測距(electro-magnetic distance measuring，EDM) 1. 定義 是用電磁波作為載波，傳輸測距信號，以量測兩點間距離的一 種方法。具有量程長、精度高、作業(yè)快、工作強度低、幾乎不受地 形限制等特點。 2. 分類及特點 載波介質特 點備 注 微波測距儀無線電波測程可達60km，一般用于大地測 量

10、 激光測距儀激 光統(tǒng)稱為光電 測距儀 紅外測距儀紅外光測程15km，用于小地區(qū)測量 中中 南南 大大 學學 21 二、光電測距儀的基本原理和計算 1. 基本原理 中中 南南 大大 學學 22 2. 計算公式 光電測距儀通過光波在待測距離D上往、返傳播一次所 需要的時間t2D，依照公式計算： c：光在大氣中傳播的速度； c0：光在真空中的傳播速度； n：大氣折射率。 D ctD 22 1 n c c 0 中中 南南 大大 學學 23 l脈沖式紅外測距儀 中中 南南 大大 學學 24 l相位式紅外測距儀 中中 南南 大大 學學 25 視距測量視距測量 一、視距測量(stadia measureme

11、nt)概述 1. 視距測量原理 是利用望遠鏡內的視距裝置配合視距尺，根據幾何 光學和三角測量原理，同時測定距離和高差的方法。 中中 南南 大大 學學 26 D=(l/2)cot(/2) 中中 南南 大大 學學 27 2. 視距測量的精度 普通視距測量1/2001/300 精密視距測量1/2000 3. 視線水平時視距測量公式 水平距離： DKl100l 高 差： his K：視距常數，100. 中中 南南 大大 學學 28 4. 視線傾斜時視距測量公式(P72) 水平距離： DDcosKlcos2 高 差： 2sin 2 1 Klh 中中 南南 大大 學學 29 中中 南南 大大 學學 30

12、5. 視距測量誤差分析 （1）視距尺分劃誤差 （2）常數K不準確誤差 （3）豎直角測量誤差 （4）視距絲讀數誤差 （5）視距尺傾斜對視距測量的影響 （6）外界氣象條件對視距測量的影響 中中 南南 大大 學學 31 測量要素之一測量要素之一直線的方向直線的方向 l為了確定地面點的平面位置，不但要已知直線 的長度，并且要已知直線的方向。 l直線定向（line orientation）：確定地面直線與 標準方向間的水平夾角。 l測量的基本工作之一。 l確定直線方向首先要有一個共同的基本方向基本方向， 此外要有一定的方法來確定直線與基本方向之 間的角度關系。 中中 南南 大大 學學 32 一、標準方向

13、的種類一、標準方向的種類 作為直線定向用的基本方向有下列作為直線定向用的基本方向有下列三三種：種： l真子午線方向真子午線方向 l磁子午線方向磁子午線方向 l坐標縱軸方向坐標縱軸方向 中中 南南 大大 學學 33 1、真子午線方向、真子午線方向(true meridian direction) l過地球上某點及地球的北極和 南極的半個大圓稱為該點的真真 子午線子午線(true meridian) 。 l真子午線在P點的切線方向稱為 P點的真子午線方向。 l真子午線方向指出地面上某點 的真北和真南方向。 l測量方法：真子午線方向可用 天文測量方法或陀螺經緯儀測 定。 中中 南南 大大 學學 34

14、 子午線收斂角子午線收斂角 5206263438,6371 tan tan 或 kmR R S R BD BD S 兩點真子午線方向間的夾角稱為子午線收斂角子午線收斂角。 子午線收斂角隨緯度的增大而增大，并與 兩點間的距離成正比。 中中 南南 大大 學學 35 2、磁子午線方向、磁子午線方向(magnetic meridian direction) l過地球上某點及地球南北 磁極的半個大圓稱為該點 的磁子午線。所以自由旋 轉的磁針靜止下來所指的 方向，就是磁子午線方向磁子午線方向。 l磁子午線方向可用羅盤來 確定。 中中 南南 大大 學學 36 磁偏角磁偏角(magnetic declinat

15、ion) l地磁的兩極與地球的兩極并不一致，北磁極約 位于西經100.0，北緯76.1；南磁極約位于 東經139.4，南緯65.8。 l同一地點的磁子午線方向與真子午線方向不一 致，其夾角稱為磁偏角，用符號表示。 l磁子午線方向北端在真子午線方向以東時為東 偏，定為“+”，在西時為西偏，定為“”。 中中 南南 大大 學學 37 真子午線方向真子午線方向 磁子午線方向磁子午線方向 中中 南南 大大 學學 38 磁偏角（續(xù)）磁偏角（續(xù)） l磁偏角的大小隨地點、時間而異，在我國磁偏角 的變化約在+6(西北地區(qū))到-10(東北地區(qū))之間。 l由于地球磁極的位置不斷變動，且磁針受局部吸 引等影響，所以磁

16、子午線方向不宜作為精確定向 的基本方向。但簡便，所以在獨立的小區(qū)域測量 工作中仍可采用 。 中中 南南 大大 學學 39 3、坐標縱軸方向、坐標縱軸方向(ordinates axis direction ) l不同點的真子午線方向或磁子午線方向都是不 平行的，這使直線方向的計算很不方便。 l采用坐標縱軸方向坐標縱軸方向作為基本方向，這樣各點的 基本方向都是平行的，所以使方向的計算十分 方便。 l通常取測區(qū)內某一特定的子午線方向作為坐標 縱軸，在一定范圍內部以坐標縱軸方向作為基 本方向。 中中 南南 大大 學學 40 3、坐標縱軸方向（續(xù)）、坐標縱軸方向（續(xù)） l以過O點的真子午線方向作為坐標縱

17、軸，所以 任意點A或B的真子午線方向與坐標縱軸方向間 的夾角就是任意點與O點間的子午線收斂角， 當坐標縱軸方向的北端偏向真子午線方向以東 時，定為“+”，偏向西時定為“”。 中中 南南 大大 學學 42 二、確定直線方向的方法二、確定直線方向的方法 l1、方位角、方位角 l方位角：方位角：由基本方向的北端起，按順時針方向量到直 線的水平角為該直線的方位角(whole-circle bearing) 0360） l真方位角：如果以真子午線方向作為基本方向，那么 得出的方位角稱真方位角。 l磁方位角：如果以磁子午線方向為基本方向，則其方 位角稱為磁方位角。 l坐標方位角：如果以坐標縱軸方向為基本方

18、向，則其 方位角稱為坐標方位角。 中中 南南 大大 學學 43 簡稱：方位角簡稱：方位角 標準方向標準方向 方位角名稱方位角名稱 測定方法測定方法 真北方向真北方向( (真子午線方向真子午線方向) ) 真方位角真方位角A A 天文或陀螺儀測定天文或陀螺儀測定 磁北方向磁北方向( (磁子午線方向磁子午線方向) ) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤儀測定羅盤儀測定 坐標縱軸坐標縱軸( (軸子午線方向軸子午線方向) ) 坐標方位角坐標方位角 坐標反算而得坐標反算而得 標 準 方 向 O O P P P P O O 真真 北北 A A 磁磁 北北 Am 坐坐 標標 縱縱 軸軸 O1、O2、O3和和O4的

19、方位角分別為的方位角分別為A1、A2、A3和和A4 I II IV III N E 1 2 3 4 O 2 A 3A 4 A S W 中中 南南 大大 學學 46 二、確定直線方向的方法二、確定直線方向的方法(續(xù)）續(xù)） l2、象限角、象限角 l象限角：象限角：直線與基本方向構成的直線與基本方向構成的銳角銳角090 l3、象限角、象限角R與方位角與方位角A之間的關系之間的關系 （N） 西 西 西 北 北 北 東 東 東 南 南 南 1 2 3 4 48 42 23 69 O （E） （S） （W） 第I象限 RA 第象限 R180A 第象限 R A180 第象限 R360 A 中中 南南 大大

20、學學 47 I II IV III N E 1 2 3 4 A O 1 2 A 3 A 4 A 1 2 3 4 NE38 SE42 SW53 NW61 RR R R S W 中中 南南 大大 學學 48 三、幾種方位角間的關系三、幾種方位角間的關系 l真方位角與磁方位角的關系 l真方位角與坐標方位角的 關系 l坐標方位角與磁方位角的 關系 mabab AA mabab aA mabmab aA 中中 南南 大大 學學 49 四、直線的正反方向四、直線的正反方向 l 直線的正方位角與直線的反方位角： 一條直線有正反兩個方向，在起點量得的直 線方向為直線的正方向，在終點量得的直線方 向為直線的反方

21、向； 從起點量得的直線方位角為正方位角；反之， 為反方位角。 中中 南南 大大 學學 50 180 FEEFF AA 真 方 位 坐標方位 直線的正反方向間的角值關系直線的正反方向間的角值關系 1、方位角、方位角 2、象限角、象限角 180 FEEF N、X F E A EF EF N X AFE FE F 中中 南南 大大 學學 51 五、坐標方位角的推算五、坐標方位角的推算 如果如果180180小于小于( (右 右) ) ， ， 應先加應先加360360再減再減( (右 右) ) 。 。 12 AB A B 1A 1A A 1 2 3 1 2 3 北 北 ABA1 （右）（右）111112 180 AA （右）21223 180 （右）3233 180 A （右）AAA 180 31 中中 南南 大大 學學 52 左角推算公