管道泄漏及放空計(jì)算(參考)

1、根據(jù)一元?dú)怏w流動(dòng)基本方程式，推導(dǎo)了孔口泄漏在絕熱過(guò)程下泄漏流量計(jì)算的小孔模型和適合管道完全斷裂的多變過(guò)程泄漏流量計(jì)算的管道模型，聯(lián)合兩種模型計(jì)算任何泄漏孔口直徑下的泄漏流量，討論了燃?xì)庾畲笮孤┝髁康南拗?，進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算并對(duì)比了不同模型的計(jì)算結(jié)果。關(guān)鍵詞：泄漏流量計(jì)算；管道模型；小孔模型；管道小孔綜合模型；流量限制Calculation of Leakage Rate from Gas PipelineHUANG Xiao-mei，PENG Shini，XU Hai-dong，YANG Mao-huaAbstract：According to the basic equations of one

2、-dimension gas flow，a hole model for calculation of hole leakage rate in adiabatic process and a pipeline model for calculation of leakage rate in variable process suited to full rupture of pipeline are deducted. These two kinds of models are combined to calculate the leakage rate from leakage holes

3、 with different diameters. The limitation of the maximum gas leakage rate is discussed，the example calculation is carried out，and the calculation results of different models are compared.Key words：calculation of leakage rate；pipeline model；hole model；combined model of pipeline model and hole model：l

4、imitation of flow rate1 概述 在燃?xì)夤艿朗鹿识匡L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、事故搶險(xiǎn)預(yù)案制定和漏氣損失評(píng)估時(shí)，首先要計(jì)算泄漏流量。燃?xì)夤艿涝谑鹿势茡p時(shí)，燃?xì)饪赏ㄟ^(guò)兩種途徑進(jìn)入到大氣中，一種是燃?xì)庵苯有孤┑酱髿猸h(huán)境中，另一種是泄漏到土壤中，通過(guò)土壤滲透進(jìn)入大氣環(huán)境。前者可以通過(guò)理論推導(dǎo)得出泄漏流量的計(jì)算公式，后者理論計(jì)算比較復(fù)雜且不確定性很大。本文主要分析和討論前一種情況下的泄漏流量計(jì)算。第三方破壞是城市燃?xì)夤艿佬孤┑闹饕蛑唬渲饕憩F(xiàn)是挖掘機(jī)器、鉆孔機(jī)器破壞管道，在這種情況下，燃?xì)馔ǔＶ苯有孤┑酱髿庵?。此外，架空管道泄漏也是直接泄漏到大氣中? 小孔模型的推導(dǎo) 管道泄漏示意圖見(jiàn)圖1

5、。小孔模型是將泄漏孔口當(dāng)作孔徑很小的小孔，從而建立泄漏流量計(jì)算的模型。 圖中 點(diǎn)1管道起點(diǎn)點(diǎn)2泄漏口入口點(diǎn)點(diǎn)3泄漏口出口截面上的點(diǎn)點(diǎn)4點(diǎn)2上游附近的某點(diǎn)L泄漏點(diǎn)至管道起點(diǎn)的距離，m qV,U泄漏點(diǎn)上游管道體積流量，m3/h qV泄漏體積流量，m3/h圖1中，點(diǎn)1通常為該管道上游的調(diào)壓器出口，其壓力通常保持不變。假設(shè)點(diǎn)4的斷面流量及其平均流速方向不受泄漏影響，而點(diǎn)4下游至泄漏口處的任何點(diǎn)管道斷面平均流速由于受到泄漏影響而不再沿管道軸線方向，點(diǎn)4至點(diǎn)2的距離非常小，可以忽略不計(jì)，因而點(diǎn)4的壓力近似等于點(diǎn)2的壓力。 小孔模型假設(shè)管內(nèi)燃?xì)馊繌脑撔】仔孤垂艿郎嫌螣o(wú)支管或支管燃?xì)饬髁繛?，這樣假設(shè)是

6、為了保證從小孔泄漏的燃?xì)饬髁渴亲畲笾?；由于泄漏小孔孔徑較小，泄漏流量有限，因而忽略管道沿程阻力，認(rèn)為泄漏處的管內(nèi)壓力等于管道起點(diǎn)壓力，即： p2=p1 (1)式中p2圖1中點(diǎn)2的絕對(duì)壓力，Pa p1圖1中點(diǎn)1的絕對(duì)壓力，Pa 在泄漏孔處，燃?xì)饬魉僖话爿^快，燃?xì)鉀](méi)有足夠的時(shí)間與環(huán)境進(jìn)行熱量交換，因此燃?xì)庑孤┻^(guò)程，即從點(diǎn)2到點(diǎn)3的燃?xì)饬鲃?dòng)過(guò)程可被視為可壓縮氣體絕熱流動(dòng)過(guò)程，可見(jiàn)泄漏孔口與噴嘴相似。孔口泄漏瞬間的流動(dòng)可以看作是一維流動(dòng)，氣體的一元流動(dòng)歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程為1： 式中p燃?xì)饨^對(duì)壓力，Pa 燃?xì)饷芏?，kg/m3 v燃?xì)鈹嗝嫫骄魉伲琺/s 因?yàn)樾孤┻^(guò)程為絕熱過(guò)程，所以有2： 式中燃?xì)獾牡褥刂?/p>

7、數(shù) C1常量 是溫度的函數(shù)，在常溫下理想氣體的可近似當(dāng)作定值2，對(duì)于天然氣等由多原子分子組成的氣體，取1.29。 因?yàn)槌鞘腥細(xì)鈮毫Υ蠖嘣?.6MPa以下，燃?xì)鉁囟葹槌兀匀細(xì)饪梢钥醋骼硐霘怏w2，因此有： 式中Rcon燃?xì)獾臍怏w常數(shù)，J/(kgK) T燃?xì)獾臏囟龋琄 將式(3)代入式(2)并在小孔入口點(diǎn)2和小孔出口點(diǎn)3進(jìn)行積分，然后將式(4)代入整理可得： 式中v3點(diǎn)3的燃?xì)鈹嗝嫫骄魉伲礊槿細(xì)獾男孤┏隹诹魉?，m/s v2,L點(diǎn)2沿管道泄漏口軸線方向的流速，m/s T2點(diǎn)2處的燃?xì)鉁囟?，K p3點(diǎn)3的絕對(duì)壓力，Pa p3可按式(68)計(jì)算2： 式中pa環(huán)境壓力，Pa pc臨界壓力，Pa 臨

8、界壓力比在小孔模型下，v2,L一般很小或近似為0，因而v2,L2遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于v32；，可以忽略不計(jì)，因此式(5)可簡(jiǎn)化為： 泄漏孔出口壓力與入口壓力的比值等于臨界壓力比時(shí)的泄漏出口燃?xì)饬魉俜Q為臨界流速，將式(7)、(8)代入式(9)有： 式中vc泄漏出口燃?xì)馀R界流速，m/s 當(dāng)p3達(dá)到臨界壓力pc后，點(diǎn)3的流速v3就等于臨界流速穢，。 根據(jù)孔口出流的質(zhì)量流量公式，可得出泄漏質(zhì)量流量為： qm=0.25d23v3 (11)式中qm泄漏質(zhì)量流量，kg/s 流量系數(shù)，可取0.900.98 d泄漏孔口當(dāng)量直徑，m 3點(diǎn)3處的燃?xì)饷芏?，kg/m3 不規(guī)則孔口當(dāng)量直徑按下式計(jì)算： 式中Aj泄漏孔口面積，m2

9、將式(4)、(6)、(9)、(10)代入式(11)并整理可得：當(dāng)時(shí)： 當(dāng)時(shí)： 在小孔模型下，認(rèn)為式(1)成立，且由于管內(nèi)流速小，管內(nèi)流動(dòng)可視為等溫過(guò)程，因而對(duì)于任一管道，只要知道管道起點(diǎn)壓力、管內(nèi)燃?xì)鉁囟群托孤┛卓诋?dāng)量直徑，便可按照式(12)和(13)計(jì)算泄漏質(zhì)量流量。3 管道模型的推導(dǎo) 管道模型適合于管道完全斷裂的情形3，即泄漏當(dāng)量直徑等于管道內(nèi)徑，點(diǎn)2即為管道末端，點(diǎn)2和點(diǎn)3重合，管道泄漏流量就等于管輸流量，此時(shí)可按管道水力計(jì)算公式來(lái)計(jì)算管道流量。 燃?xì)庑孤┻^(guò)程中，管道上游閥門關(guān)閉之前，管內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)可以視為穩(wěn)定流動(dòng)。在燃?xì)夤艿劳耆珨嗔研孤┣闆r下，燃?xì)饬魉佥^大，管內(nèi)燃?xì)饪赡軟](méi)有足夠的時(shí)間和周

10、邊環(huán)境進(jìn)行充分的熱交換，管內(nèi)流動(dòng)也不能看作等溫過(guò)程，而只能看作多變過(guò)程，因而對(duì)于管內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)過(guò)程有： 式中n多變指數(shù) C2常量 仍然假設(shè)從管道起點(diǎn)至泄漏點(diǎn)之間的管段上沒(méi)有支管，或所有支管的流量都為0，同時(shí)考慮到管內(nèi)燃?xì)饬魉佥^大時(shí)，不能忽略對(duì)流項(xiàng)，將文獻(xiàn)4提供的管內(nèi)流動(dòng)基本微分方程組聯(lián)合式(14)可以推導(dǎo)得到式(15)。 式中qm,U泄漏點(diǎn)上游管道內(nèi)燃?xì)獾馁|(zhì)量流量，kg/sD管道內(nèi)徑，m摩擦阻力系數(shù)，可按文獻(xiàn)4或5提供的公式計(jì)算 式(15)中n=1時(shí)，表示管內(nèi)流動(dòng)為等溫過(guò)程，此時(shí)認(rèn)為管內(nèi)燃?xì)馀c周邊環(huán)境有充分的熱交換，管內(nèi)溫度等于環(huán)境溫度且保持不變；當(dāng)n=時(shí)，表示管內(nèi)流動(dòng)為絕熱過(guò)程，此時(shí)認(rèn)為管內(nèi)流

11、速太快或者管道太短，管內(nèi)燃?xì)馔耆珱](méi)有和環(huán)境進(jìn)行熱交換；實(shí)際上這兩種理想狀況都不存在，n的值在1和之間，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常在管內(nèi)燃?xì)饬魉佥^小，管道較長(zhǎng)時(shí)，n取1，而在管道流速很大或者管道很短時(shí)，n取。 在管道模型下，點(diǎn)2為管道末端且暴露于大氣環(huán)境中，因而泄漏口處的壓力等于大氣環(huán)境壓力，即： p2=pa (16) 此時(shí)只要知道管徑、泄漏處至管道起點(diǎn)的距離、管道起點(diǎn)的壓力，選取適當(dāng)?shù)闹担憧砂凑帐?15)計(jì)算管道的質(zhì)量流量qm,U。4 管道-小孔綜合模型 當(dāng)燃?xì)夤艿劳耆珨嗔褧r(shí)，按管道模型計(jì)算泄漏流量比較準(zhǔn)確，當(dāng)燃?xì)夤艿乐挥锌讖胶苄〉钠茡p孔時(shí)，按小孔模型計(jì)算泄漏流量比較準(zhǔn)確。但在實(shí)際情況下，特別是由于

12、施工開(kāi)挖導(dǎo)致的斷裂，泄漏口既不是小孔，也不是完全斷裂，因此用這兩種模型都不準(zhǔn)確。管道一孔綜合模型就是將管道模型和小孔模型結(jié)合起來(lái)進(jìn)行泄漏流量計(jì)算。 事實(shí)上，在小孔模型下，只要有燃?xì)庑孤?，管道?nèi)燃?xì)饩蜁?huì)流動(dòng)，由于摩擦的存在，管道內(nèi)必然會(huì)有沿程阻力，因此式(1)并不成立，實(shí)際的p2還需要根據(jù)式(15)計(jì)算。前面已經(jīng)假設(shè)管輸燃?xì)馊繌男】仔孤@種假設(shè)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和事故應(yīng)急搶險(xiǎn)來(lái)說(shuō)是保守的，因而有： qm=qm,U (17) 式(17)中qm可根據(jù)式(12)和(13)計(jì)算，式(12)和(13)中的咒可由式(4)和(14)聯(lián)立求得，qm,U可以根據(jù)式(15)計(jì)算，因此聯(lián)立式(4)、(12)、(13)、

13、(14)、(15)、(17)便可計(jì)算出泄漏質(zhì)量流量qm、泄漏處的管內(nèi)壓力p2及管內(nèi)溫度T2。該模型對(duì)于任何泄漏口尺寸的穩(wěn)定泄漏過(guò)程都比較準(zhǔn)確，計(jì)算時(shí)需要利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程求解。 為了符合工程習(xí)慣，通常需要將泄漏質(zhì)量流量轉(zhuǎn)換成泄漏體積流量：式中0標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下燃?xì)饷芏?，kg/m35 最大泄漏流量限制的討論 燃?xì)庠诠艿纼?nèi)的最大流量有限制，并不是按照管道模型或者管道一小孔模型計(jì)算得到的結(jié)果就一定是實(shí)際流量，而必須對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行兩個(gè)方面的校驗(yàn)：一是調(diào)壓器最大通過(guò)能力的限制，二是管內(nèi)臨界流量的限制。 調(diào)壓器最大通過(guò)能力的限制 城市燃?xì)夤艿蓝寂c上游調(diào)壓器相連，管道內(nèi)的流量和泄漏流量都不能大于上游調(diào)壓器的最大通

14、過(guò)能力qV,max，調(diào)壓器說(shuō)明書通常都給出了該調(diào)壓器在各進(jìn)口壓力下的qV,max值，因此無(wú)論用哪種模型計(jì)算，泄漏流量的計(jì)算結(jié)果最大只能取qV,max。 管內(nèi)燃?xì)馀R界流量的限制 與泄漏孔處的絕熱流動(dòng)相似，燃?xì)夤軆?nèi)流動(dòng)也存在臨界流量問(wèn)題。由于沿程摩擦阻力對(duì)燃?xì)膺\(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響，實(shí)際氣體一元運(yùn)動(dòng)微分方程為： 將式(14)代入式(19)，參照文獻(xiàn)1推導(dǎo)可得： 式中Ma馬赫數(shù) 馬赫數(shù)按式(22)計(jì)算： 式中c當(dāng)?shù)芈曀?，m/s 管道起始端流速一般較小，馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1，因而有： n-Ma20 (24) 由式(20)和(21)可知，隨著流動(dòng)距離的增長(zhǎng)，壓力不斷減小，速度不斷增加，但壓力不可能無(wú)限降低，流速不可能

15、無(wú)限增大，即n-Ma2不可能為0，因此式(25)恒成立： 又根據(jù)管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)質(zhì)量流量方程有：0.25d2v=qm,U (26)將式(14)、(23)、(26)代入式(22)，整理可得：在等內(nèi)徑穩(wěn)定管道流動(dòng)中，式(27)中參數(shù)除斷面平均流速移外均為常數(shù)，因而馬赫數(shù)隨刨增大而增大，圖1中點(diǎn)4處馬赫數(shù)最大。有：式中Ma4點(diǎn)4處的馬赫數(shù) 將式(4)、(14)、(27)代入式(28)，整理可得：式中p4點(diǎn)4處的燃?xì)饨^對(duì)壓力，PaT1點(diǎn)1處的燃?xì)鉁囟龋琄 根據(jù)圖1中的假設(shè)有： p4=p2 (30) 將式(30)代入式(29)并轉(zhuǎn)化成體積流量，則有： 令管內(nèi)臨界體積流量qV,c,P為： 式中qV,c,P管內(nèi)

16、燃?xì)馀R界體積流量，m3/h 無(wú)論按照何種模型計(jì)算所得的體積流量必須校驗(yàn)是否滿足式(31)，若計(jì)算得到的泄漏體積流量大于qV,c,P，則只能取qV,c,P。6 實(shí)例計(jì)算 某管道受施工破壞而連續(xù)泄漏，泄漏口近似為圓形。該管道上游調(diào)壓器出口絕對(duì)壓力為0.5MPa，調(diào)壓器最大通過(guò)能力為35000m3/h，泄漏點(diǎn)距離調(diào)壓器1km，管道內(nèi)徑為200mm。已知天然氣密度為0.76kg/m3，管道周邊環(huán)境溫度為288K。分析在不同泄漏當(dāng)量直徑下的泄漏流量。 最大流量限制 在管道完全斷裂時(shí)泄漏流量最大，此時(shí)p2=101325Pa。由于燃?xì)饬魉佥^大，假設(shè)管內(nèi)流動(dòng)為絕熱過(guò)程，n取1.29，將p2代入式(32)計(jì)算得

17、到管道內(nèi)燃?xì)馀R界體積流量為： qV,c,P=53184m3/h 而該管道上游調(diào)壓器最大通過(guò)能力為35000m3/h，因此最大泄漏體積流量限制為35000m3/h。 管道模型計(jì)算 管道完全斷裂情況下，根據(jù)式(4)、(14)、(15)、(16)編程計(jì)算，可得燃?xì)庑孤┑捏w積流量為21314m3/h，小于最大泄漏體積流量限制值，因此該值為管道在此位置的最大可能泄漏體積流量。 管道-小孔綜合模型與小孔模型計(jì)算比較采用管道-小孔綜合模型時(shí)，可聯(lián)立式(4)、(12)、(13)、(14)、(15)、(17)編程計(jì)算，其中n按式(33)確定： 式(33)假設(shè)多變指數(shù)與泄漏孔口面積成線性關(guān)系，當(dāng)管道完全斷裂時(shí)，管

18、內(nèi)流動(dòng)為絕熱過(guò)程，而當(dāng)泄漏孔口非常小的時(shí)候，為等溫過(guò)程。 經(jīng)計(jì)算，泄漏孔口當(dāng)量直徑從1mm增加到200mm，管道-小孔綜合模型泄漏體積流量qV、泄漏處的管內(nèi)壓力p2泄漏處的管內(nèi)溫度T2隨泄漏孔口當(dāng)量直徑的變化規(guī)律分別見(jiàn)圖2、3、4中的曲線1，小孔模型計(jì)算結(jié)果則分別見(jiàn)圖2、3、4中的曲線2。 不同泄漏位置最大泄漏體積流量計(jì)算 本文推導(dǎo)的管道模型與文獻(xiàn)4或5中提供的管道水力計(jì)算公式相比，考慮了管內(nèi)流動(dòng)的溫度變化和對(duì)流項(xiàng)的影響。為了比較這兩個(gè)公式計(jì)算結(jié)果的差別，在本例中假設(shè)泄漏當(dāng)量直徑等于管道內(nèi)徑，分別用兩個(gè)公式計(jì)算管道不同泄漏位置的泄漏體積流量，結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖5。當(dāng)泄漏處至管道起點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致(前者計(jì)算結(jié)果比后者略高)，而當(dāng)泄漏處距管道起點(diǎn)較近時(shí)，前者計(jì)算結(jié)果比后者低，曲線1前段為直線是由于考慮了最大流量的限制而形成的。7 結(jié)論及建議 燃?xì)夤艿佬孤┝髁坑?jì)算是燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)