電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)預(yù)處理

1、第五節(jié)第五節(jié) 電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)預(yù)處理電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)預(yù)處理 張 航 徐春艷 輝連秀 一一 濾波濾波 針對(duì)諧波與各種干擾的存在，在交流被 測(cè)量進(jìn)入測(cè)量裝置時(shí)，設(shè)置模擬式濾波器， 濾除較高次的諧波。 在交流被測(cè)量經(jīng)交流一周期N次采樣并通 過模/數(shù)轉(zhuǎn)換后，得到N個(gè)二進(jìn)制數(shù)序列，可 以通過一定的計(jì)算，濾除我們不需要的諧波 量，并計(jì)算出希望得到的交流量幅值和有效 值。 交流信號(hào)采樣、變換的兩側(cè)均進(jìn)行濾波原因交流信號(hào)采樣、變換的兩側(cè)均進(jìn)行濾波原因： 出于兩個(gè)方面的考慮，并簡(jiǎn)化電路和利用計(jì)算 機(jī)計(jì)算能力，在輸入側(cè)設(shè)置由RC電路組成的模擬 式低通濾波器，濾除高次諧波，在計(jì)算機(jī)程序中 相應(yīng)包含用于去除低次濾波的計(jì)算子程

2、序。 （1）模擬式濾波器在設(shè)計(jì)時(shí)出于制造成本和體積 上的考慮，往往采用簡(jiǎn)單的RC電路進(jìn)行濾波。 （2）根據(jù)采樣定理，對(duì)某個(gè)頻率f的信號(hào)進(jìn)行采 樣，采樣脈沖頻率fc必須滿足 （K=2，3，4.） Kf c f 由采樣定理，消除某次諧波必須有效采集信 息，即有足夠采樣頻率。但頻率不能太高，影響 輸入路數(shù)。 模擬式濾波器作用是消除輸入信號(hào)中的干擾 （包括較高次諧波），保留有用信號(hào)，相對(duì)提高 輸入信號(hào)的信/噪比。模擬式濾波器一般采用簡(jiǎn)單 而有效的RC低通濾波器構(gòu)成。濾波器同時(shí)還作浪 涌電壓保護(hù)，防止浪涌電壓進(jìn)入通道內(nèi)部，破壞 信息處理設(shè)備。 （一）模擬式濾波器（一）模擬式濾波器 圖2-16 RC低通濾

3、波器 有圖2-16可知 Ritxty C )()( dt dy CiC 傳遞函數(shù)位 電路的頻率特性為 1 )( 1 )( )( Ts sx RCs sx sy Tjjx jy 1 1 )( )( dt dy CRtxty)()( 2-17 RC低通濾波器的對(duì)數(shù) 幅頻特性 （二）數(shù)字式濾波（濾除低次諧波）（二）數(shù)字式濾波（濾除低次諧波） 1 1、低通濾波、低通濾波 )()( )( txty dt tdy T 令 ， 為采樣周期）， 其中n為n次采樣，即有 ) 1()()(nynytdy 00(T Tdt )()( ) 1()( 0 nxny T nyny T )() 1() 1)( 00 nxn

4、y T T T T ny 由 得 dt dy CRtxty)()( 1 1 0 TT Q令 ，而 和 均為常數(shù)，則 T 0 T )() 1()1 ()(nQxnyQny 由上式可以看出，本次計(jì)算值不僅與本 次采樣值有關(guān)，而且與上一個(gè)計(jì)算結(jié)果 有關(guān)，這種濾波方式稱為遞歸濾波。遞歸濾波。 設(shè)一個(gè)模擬信號(hào)，該信號(hào)由兩個(gè)分量組成 )()()(tvtunx tfUtu 1 2sin)( tfVtv 2 2sin)( Hzf50 1 Hzf350 2 要求保留的基波部分，濾除的諧波（7次） 部分 2 2、非遞歸濾波、非遞歸濾波 若x(t)對(duì)采樣，采樣頻率=3500Hz，則對(duì)于基 波，每周期有70個(gè)采樣值；

5、對(duì)于7次諧波，則每周 期有10個(gè)采樣值?，F(xiàn)將相對(duì)于基波一周期的70個(gè) 采樣值分成7組，每組10個(gè)采樣值求取平均值。 令y(k)是x(t)連續(xù)10個(gè)采樣值的平均值，即 由兩個(gè)分量組成，因此可有 )9(.)3()2() 1()( 10 1 )(kukukukukuky )9(.)3()2() 1()( 10 1 kvkvkvkvkv )9(.)3()2() 1()( 10 1 )(kxkxkxkxkxky )()()(tvtunx 由于v(t)是350Hz的正弦波，采樣頻率為3500Hz， 恰好是每周期10次采樣，因而計(jì)算式中的第二部分必 然等于零。對(duì)于50Hz的基波，上述計(jì)算可得到7個(gè)分 組值，

6、每個(gè)分組值恰好分別等于對(duì)基波進(jìn)行每周期7 次采樣的各個(gè)采樣值，并且不包含任何7次諧波成分。 上述方法寫成一般式為 1 0 )()( k i i ikxAky 這種數(shù)字濾波的輸出值僅與當(dāng)前的和過去的采樣輸 入值有關(guān)，和過去的輸出值無關(guān)，因此稱其為非遞非遞 歸濾波。歸濾波。 3 3、算術(shù)平均濾波、算術(shù)平均濾波 根據(jù)交流信號(hào)一周期的積分為零的原理， 采用平均濾波算法可用于直流量的求取 平均濾波算法的公式為 n i i n x y n 1 1 二二 交流數(shù)值的計(jì)算交流數(shù)值的計(jì)算 對(duì)于交流采樣，交流數(shù)值的計(jì)算方法很多，如 傅二、交流數(shù)值的計(jì)立葉算法，沃爾什函數(shù)法，曲 線擬合法。電力系統(tǒng)常用傅立葉算法。

7、傅立葉算法以傅立葉級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)于任何周 期函數(shù)的信號(hào)u（t）、i（t）都可以分解為含有直 流分量及各種諧波分量的傅氏級(jí)數(shù)，即 1 11 1 0 )sin()cos()( n ns n nc tnItnti II 11 110 )sin()cos()( nn nsnc tnUtnUUtu tdtti T I Tt t r sin)( 2 0 0 Tt t i tdtti T I 0 0 cos)( 2 為了得到其基波分量，則用sin(nt)和 cos(nt)分別與u(t)或i(t)相乘，并在一個(gè)周期內(nèi) 積分，則得： tdttu T U Tt t r sin)( 2 0 0 tdttu T U

8、Tt t i cos)( 2 0 0 設(shè)每個(gè)工頻周期采樣N次，則上式用梯形數(shù)值積分來代 替，可得 N k k N ku N Ur 1 2 sin 2 N k k N ku N Ui 1 2 cos 2 N k k N ki N Ir 1 2 sin 2 N k k N ki N Ii 1 2 cos 2 從而可以求出電壓、電流有效值 2 22 i U r U U 2 22 i I r I I Ur Ui tg u Ir Ii tg i iu 也可簡(jiǎn)單求得功率為 )( 2 1 iirr IUIUP )( 2 1 irri IUIUQ 例例：有一電壓)20sin( tUu 每周期采集12個(gè)電壓數(shù)據(jù)

9、， 由 N k k N ku N Ui 1 2 cos 2 展開得 )( 2 3 6 1 1084293 UUUUUUU r 2 1 11751 ）（UUUU N k k N ku N Ur 1 2 sin 2 )( 2 3 6 1 75111612 UUUUUUUi )( 2 1 84102 UUUU 12個(gè)采樣數(shù)據(jù)依次為0.766 0.985 0.940 0.643 0.174 -0.342 -0.766 -0.985 -0.940 -0.643 -0.174 0.342 依次代入上面公式內(nèi)，有 )643. 0985. 0643. 0985. 0( 2 3 94. 094. 0 6 1 r U 94. 0174. 0766. 0174. 0766. 0 2